余角.补角.对顶角导学案

余角、补角、对顶角导学案

教学目标：

1. 在具体情境中了解对顶角，知道对顶角相等；

2. 经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问

题；

3. 会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题.

教学难点：

运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题.

教学过程：

1、如图，O为直线AB上一点，∠AOD=900,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？

ＤＡＢ

2、如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠1与∠3的关系是_____，其理由是

__________________________.

３２

3、如图，∠1＋∠2＝180°， ∠3＋∠4＝180°，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是_______，

其理由是_________________.

一、情景导入

通过小孔O,两条光线AA’、BB’形成了哪些角？

对顶角定义：

二、新知

1、两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线AB、CD、EF相交于点O。有多少对

对顶角？请分别表示出来，并与同学交流。

2、两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数。你能发现什么？并说明理由.

结论：

三、例题讲解

例1 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=250。你能说出图中哪些角的度数？

例2 如图，AB、CD相交于点O,∠DOE=900，∠AOC=720. 求∠BOE的度数.

四、基础训练

2.如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=900。

1.如图,直线AC、DE相交于点O，OE是∠AOB的平分线，∠COD=500，试求∠AOB的度数.

E D

（1）∠1的对顶角是______；∠2的余角有___________。（2）若∠1与∠2的度数之比为1︰4，求∠BDF的度数。

F 4. 如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD +∠BOC=2200，则∠AOC为多少度？为什么？