《分式》教学设计
课型：新授课 课时：一课时 年级：八年级
一、教材分析
本节课是浙教版七年级下册第五章的内容。教材从分数的形式出发类比得到分式的概念，然后分数分母不为0的性质得到分式分母的取值也不为零。在此基础上，通过例题引导学生计算分数的值为零和分式有意义是字母的取值。最后，结合实例，介绍分式在生活问题中的应用。
本节课是在学生学习了分数和整式的基础上，对字母中含有字母的式子进行了探究。它是分数的延生，也是整式的拓展。同时，它为今后学习分式的基本性质和分式方程的解法做了知识性的储备。
二、学情分析
本节课的授课对象是七年级的学生。在此之前他们已经学习了分数的形式和整式，对用字母表示数也有了一定的认识。但是，他们对分母中含有字母的式子还不了解，也不知道分式和分数有什么联系和区别。
七年级的学生正处于经验型的抽象逻辑思维阶段。这个阶段的学生已经有了学习分数和整式的经验。因此，在教学过程中，可以从分数和整式出发类比得到分式的特点，从而得到分式的概念。
三、教学目标
【知识技能】
1、理解分式的概念，能判别一个式子是不是分式；
2、知道分式与分数的联系和区别，能从分数的性质类比得到分式的性质；
3、能熟练计算分式值为零和分式有意义时字母的取值。
【过程方法】
1、经历从分数的概念类比得到分式概念的过程，形成类比的思想；
2、通过从实际情景中抽象出分式，初步形成数学模型思想；
【情感态度】
通过学习分式来解决生活中的问题，感受数学来源于生活，有应用与生活。
四、教学重难点
重点：分式的概念；
难点：分式的值为0和分式有意义字母的取值。
五、教法学法
教法：讲授法、探究法
学法：自主探究法、合作学习法；
六、教学过程
环节一 创设情境，引入课题
（目标：分式的概念）
【情境】
千里江陵几日还？
李白曾写道：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”那能不能“一日还”呢？请同学计算：
（1）小船半日在水中行驶了535km ，小船的速度是多少？
（2）小船的船速是v ，行驶了半日，小船行驶了多少路程？
（3）小船行驶的时间是t ，行驶了s ，则小船的速度是多少？
（4）小船的船速是v ，水速是v0，问小船顺水行驶800km 时需要多少时间？
（5）小船的船速是v ，水速是v0，问小船逆水行驶路程为s 需要多少小时？
预设：12，12v ，t，v+v，v−v. 00535s800s
观察：（1）上面五个式子中，有哪些不是整式？
（2）不是整式的式子都有什么共同特点？
【练习】
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
31b3x+2ya +b ，，，， 【概念】
表示两个整式相相除，且除式中含有字母，像这样的代数式就叫做分式。
环节二 尝试探索，感悟新知
（目标：求解分式的值为零和分母不为零）
【回顾旧知】
1、分数什么时候有意义？
预设：分母不为0；
2、分式b中b 能去任何实数吗？为什么？
【分式有意义】
分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的值为零时，分式没有意义。
【例题讲解】
例1 对于分式3x−5.
（1）当x 取什么数时，分式有意义？
（2）当x 取什么数时，分式的值是零？
（3）当x=1时，分式的值是多少？
分析：本小题考察了学生对分式有意义和值为零的字母的取值计算。对于分式什么时候有意义——分母不为0；对于分式的指什么时候为0, ——分子为0. 2x+1a
【练习】
1、填空：
（1）当_____时，分式x有意义。
（2）当_____时，分式4x−8有意义.
（3）当_____时，分式
3x−9x−21−x 1
环节三
分层练习，理清思路
【A 组】
【B 组】
环节四 归纳小结，理清思路
【归纳小结】
1、这节课学习了什么？
分式的概念，分式的分母不为零才有意义，分式的值为零时字母的取值；
2、分式什么时候有意义？分式的值什么为零？
分式什么时候有意义——分母不为0；对于分式的指什么时候为0——分子为0.
七、板书设计
《分式》教学设计
课型：新授课 课时：一课时 年级：八年级
一、教材分析
本节课是浙教版七年级下册第五章的内容。教材从分数的形式出发类比得到分式的概念，然后分数分母不为0的性质得到分式分母的取值也不为零。在此基础上，通过例题引导学生计算分数的值为零和分式有意义是字母的取值。最后，结合实例，介绍分式在生活问题中的应用。
本节课是在学生学习了分数和整式的基础上，对字母中含有字母的式子进行了探究。它是分数的延生，也是整式的拓展。同时，它为今后学习分式的基本性质和分式方程的解法做了知识性的储备。
二、学情分析
本节课的授课对象是七年级的学生。在此之前他们已经学习了分数的形式和整式，对用字母表示数也有了一定的认识。但是，他们对分母中含有字母的式子还不了解，也不知道分式和分数有什么联系和区别。
七年级的学生正处于经验型的抽象逻辑思维阶段。这个阶段的学生已经有了学习分数和整式的经验。因此，在教学过程中，可以从分数和整式出发类比得到分式的特点，从而得到分式的概念。
三、教学目标
【知识技能】
1、理解分式的概念，能判别一个式子是不是分式；
2、知道分式与分数的联系和区别，能从分数的性质类比得到分式的性质；
3、能熟练计算分式值为零和分式有意义时字母的取值。
【过程方法】
1、经历从分数的概念类比得到分式概念的过程，形成类比的思想；
2、通过从实际情景中抽象出分式，初步形成数学模型思想；
【情感态度】
通过学习分式来解决生活中的问题，感受数学来源于生活，有应用与生活。
四、教学重难点
重点：分式的概念；
难点：分式的值为0和分式有意义字母的取值。
五、教法学法
教法：讲授法、探究法
学法：自主探究法、合作学习法；
六、教学过程
环节一 创设情境，引入课题
（目标：分式的概念）
【情境】
千里江陵几日还？
李白曾写道：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”那能不能“一日还”呢？请同学计算：
（1）小船半日在水中行驶了535km ，小船的速度是多少？
（2）小船的船速是v ，行驶了半日，小船行驶了多少路程？
（3）小船行驶的时间是t ，行驶了s ，则小船的速度是多少？
（4）小船的船速是v ，水速是v0，问小船顺水行驶800km 时需要多少时间？
（5）小船的船速是v ，水速是v0，问小船逆水行驶路程为s 需要多少小时？
预设：12，12v ，t，v+v，v−v. 00535s800s
观察：（1）上面五个式子中，有哪些不是整式？
（2）不是整式的式子都有什么共同特点？
【练习】
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
31b3x+2ya +b ，，，， 【概念】
表示两个整式相相除，且除式中含有字母，像这样的代数式就叫做分式。
环节二 尝试探索，感悟新知
（目标：求解分式的值为零和分母不为零）
【回顾旧知】
1、分数什么时候有意义？
预设：分母不为0；
2、分式b中b 能去任何实数吗？为什么？
【分式有意义】
分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的值为零时，分式没有意义。
【例题讲解】
例1 对于分式3x−5.
（1）当x 取什么数时，分式有意义？
（2）当x 取什么数时，分式的值是零？
（3）当x=1时，分式的值是多少？
分析：本小题考察了学生对分式有意义和值为零的字母的取值计算。对于分式什么时候有意义——分母不为0；对于分式的指什么时候为0, ——分子为0. 2x+1a
【练习】
1、填空：
（1）当_____时，分式x有意义。
（2）当_____时，分式4x−8有意义.
（3）当_____时，分式
3x−9x−21−x 1
环节三
分层练习，理清思路
【A 组】
【B 组】
环节四 归纳小结，理清思路
【归纳小结】
1、这节课学习了什么？
分式的概念，分式的分母不为零才有意义，分式的值为零时字母的取值；
2、分式什么时候有意义？分式的值什么为零？
分式什么时候有意义——分母不为0；对于分式的指什么时候为0——分子为0.
七、板书设计