聚类分析和判别分析练习题
一、选择题
1. 需要在聚类分析中保序的聚类分析是（ ）。
A. 两步聚类 B. 有序聚类 C. 系统聚类 D.k-均值聚类 2. 在系统聚类中R 2是（ ）。
A. 组内离差平方和除以组间离差平方和 B. 组间离差平方和除以组内离差平方和 C. 组间离差平方和除以总离差平方和 D. 组间均方除以总均方。 3. 系统聚类的单调性是指（ ）。 A. 每步并类的距离是单调增的 B. 每步并类的距离是单调减的 C. 聚类的类数越来越少 D. 系统聚类R 2会越来越小
4. 以下的系统聚类方法中，哪种系统聚类直接利用了组内的离差平方和。（ ） A. 最长距离法 B. 组间平均连接法 C. 组内平均连接法 D.WARD 法
5. 以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种最不稳健（ ）。 p
A. ∑(x ik -x 2
x jk
2jk ) B.
C.
D. (x i -x -1j ) 'Σ(x i -x j ) k =1∑p
x ik -k =1x
ik
+x jk
∑p
k =1 6. 以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种考虑了变量间的相关性（ p
p
2
p
A. ∑(x ik -x jk ) B.
x ik -x jk
C.
-x j ) 'Σ-1(x i -x j ) k =1∑k =1
x
ik
+x jk
∑2 D. (x i k =1
7. 以下统计量，可以用来刻画分为几类的合理性统计量为（ ）？ A. 可决系数或判定系数R 2 B.
W -P G
P G
。
）
W -P G )/(G -1) (C.
P G /(n -G )
D.
(W -P G )
W
8. 以下关于聚类分析的陈述，哪些是正确的（ ） A. 进行聚类分析的统计数据有关于类的变量 B. 进行聚类分析的变量应该进行标准化处理 C. 不同的类间距离会产生不同的递推公式
D. 递推公式有利于运算速度的提高。D(3)的信息需要D （2）提供。 9. 判别分析和聚类分析所要求统计数据的不同是（ ） A. 判别分析没有刻画类的变量，聚类分析有该变量 B. 聚类分析没有刻画类的变量，判别分析有该变量 C. 分析的变量在不同的样品上要有差异 D. 要选择与研究目的有关的变量 10. 距离判别法所用的距离是（ ）
A. 马氏距离 B. 欧氏距离 C. 绝对值距离 D. 欧氏平方距离
11. 在一些条件同时满足的场合，距离判别和贝叶斯判别等价，是以下哪些条件。 （ ）
A. 正态分布假定 B. 等协方差矩阵假定 C. 均值相等假定 D. 先验概率相等假定
12. 常用逐步判别分析选择不了的标准是（ ） A. Λ统计量越小变量的判别贡献更大 B. Λ统计量越大变量的判别贡献更大 C. 判定系数越小变量的判别贡献更大 D. 判定系数越大变量的判别贡献更大 二、填空题
1、聚类分析是建立一种分类方法，它将一批样本或变量按照它们在性质上的_______________进行科学的分类。
2．Q 型聚类法是按_________进行聚类，R 型聚类法是按_______进行聚类。
3．Q 型聚类相似程度指标常见是 ，而R 型聚类相似程度指标通常采用_____________ 、 。
4．在聚类分析中需要对原始数据进行无量纲化处理，以消除不同量纲或数量级的影响，达到数据间
可同度量的目的。常用的无量纲化方法有以下几种：_____________、____________、_____ ___。
5．六种Q 型聚类方法分别为、、、 _____________、___________、_____________。
6．判别分析是要解决在研究对象已知_________________的情况下，确定新的观测数据属于已知类别中哪一类的多元统计方法。
7．用判别分析方法处理问题时，通常以__________作为衡量新样本点与各已知组别接近程度的指标。 8．进行判别分析时，通常指定一种判别规则，用来判定新样本的归属，常见的判别准则有____________、_____________。
9．类内样本点接近，类间样本点疏远的性质，可以通过_____________与___________的大小差异表现出来，而两者的比值能把不同的类区别开来。这个比值越大，说明类与类间的差异越_____，分类效果越______。
10. 最大的错判概率为 11. 两个点x 和y 是从同一个总体中抽出的样本，二者的马氏距离可以表达为
三、总结系统聚类有哪些方法？他们的D （0）可以如何定义，其各种方法的递推公式式什么。证明类平均法的递推公式是
n K D 2(J , K ) +n L D 2(J , L ) D (J , M ) =
n K +n L
2
四、系统聚类类别的确定有哪些方法或指标？ 五、如果在系统聚类时，某步产生了如下的两个小类
, (28, ) 4, )4, (6, ⎤ ⎡ , 5⎡⎣(2, 3, )4, (3, 4, 5) , ⎤⎦( 3⎣⎦4 , 5)
如果用离差平方和法聚类，两个小类的距离是多少。
六、简述系统聚类法的基本思想及主要步骤。 六、简述快速聚类的基本思想及主要步骤。
七、某地区将农村经济类型分为三类：G1—较富裕类型，G2—中等类型，G3—较贫困类型。每种类型以五个指标为依据：x1=土地生产率=农村社会总产值/总土地面积(百元/每亩) ，x2=劳动生产率=农村社会总产值/农村劳动力(百元/每个劳动力) ，x3=人均收入=农村经济纯收入/农业人口(百元/每人) ，x4=费用水平=总费用/总收入， x5=农村工业比重=农村工业产值/农村社会总产值。每种类型分别有容量为n 1=5,n2=8,n3=4的样本(每个个体以县为单位) ，其数据如下：
(2) 试以x1,x2,x3,x4,x5为变量，建立马氏距离判别函数
八、设两个二维总体有公共协方差，从二总体中分别抽取了容量为9和8的样本，其数据如下： 九、以下数据是20种啤酒的相关数据，进行聚类分析。
十、讨论系统聚类、k 均值聚类和有序聚类的技术。说明其特点。
聚类分析和判别分析练习题
一、选择题
1. 需要在聚类分析中保序的聚类分析是（ ）。
A. 两步聚类 B. 有序聚类 C. 系统聚类 D.k-均值聚类 2. 在系统聚类中R 2是（ ）。
A. 组内离差平方和除以组间离差平方和 B. 组间离差平方和除以组内离差平方和 C. 组间离差平方和除以总离差平方和 D. 组间均方除以总均方。 3. 系统聚类的单调性是指（ ）。 A. 每步并类的距离是单调增的 B. 每步并类的距离是单调减的 C. 聚类的类数越来越少 D. 系统聚类R 2会越来越小
4. 以下的系统聚类方法中，哪种系统聚类直接利用了组内的离差平方和。（ ） A. 最长距离法 B. 组间平均连接法 C. 组内平均连接法 D.WARD 法
5. 以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种最不稳健（ ）。 p
A. ∑(x ik -x 2
x jk
2jk ) B.
C.
D. (x i -x -1j ) 'Σ(x i -x j ) k =1∑p
x ik -k =1x
ik
+x jk
∑p
k =1 6. 以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种考虑了变量间的相关性（ p
p
2
p
A. ∑(x ik -x jk ) B.
x ik -x jk
C.
-x j ) 'Σ-1(x i -x j ) k =1∑k =1
x
ik
+x jk
∑2 D. (x i k =1
7. 以下统计量，可以用来刻画分为几类的合理性统计量为（ ）？ A. 可决系数或判定系数R 2 B.
W -P G
P G
。
）
W -P G )/(G -1) (C.
P G /(n -G )
D.
(W -P G )
W
8. 以下关于聚类分析的陈述，哪些是正确的（ ） A. 进行聚类分析的统计数据有关于类的变量 B. 进行聚类分析的变量应该进行标准化处理 C. 不同的类间距离会产生不同的递推公式
D. 递推公式有利于运算速度的提高。D(3)的信息需要D （2）提供。 9. 判别分析和聚类分析所要求统计数据的不同是（ ） A. 判别分析没有刻画类的变量，聚类分析有该变量 B. 聚类分析没有刻画类的变量，判别分析有该变量 C. 分析的变量在不同的样品上要有差异 D. 要选择与研究目的有关的变量 10. 距离判别法所用的距离是（ ）
A. 马氏距离 B. 欧氏距离 C. 绝对值距离 D. 欧氏平方距离
11. 在一些条件同时满足的场合，距离判别和贝叶斯判别等价，是以下哪些条件。 （ ）
A. 正态分布假定 B. 等协方差矩阵假定 C. 均值相等假定 D. 先验概率相等假定
12. 常用逐步判别分析选择不了的标准是（ ） A. Λ统计量越小变量的判别贡献更大 B. Λ统计量越大变量的判别贡献更大 C. 判定系数越小变量的判别贡献更大 D. 判定系数越大变量的判别贡献更大 二、填空题
1、聚类分析是建立一种分类方法，它将一批样本或变量按照它们在性质上的_______________进行科学的分类。
2．Q 型聚类法是按_________进行聚类，R 型聚类法是按_______进行聚类。
3．Q 型聚类相似程度指标常见是 ，而R 型聚类相似程度指标通常采用_____________ 、 。
4．在聚类分析中需要对原始数据进行无量纲化处理，以消除不同量纲或数量级的影响，达到数据间
可同度量的目的。常用的无量纲化方法有以下几种：_____________、____________、_____ ___。
5．六种Q 型聚类方法分别为、、、 _____________、___________、_____________。
6．判别分析是要解决在研究对象已知_________________的情况下，确定新的观测数据属于已知类别中哪一类的多元统计方法。
7．用判别分析方法处理问题时，通常以__________作为衡量新样本点与各已知组别接近程度的指标。 8．进行判别分析时，通常指定一种判别规则，用来判定新样本的归属，常见的判别准则有____________、_____________。
9．类内样本点接近，类间样本点疏远的性质，可以通过_____________与___________的大小差异表现出来，而两者的比值能把不同的类区别开来。这个比值越大，说明类与类间的差异越_____，分类效果越______。
10. 最大的错判概率为 11. 两个点x 和y 是从同一个总体中抽出的样本，二者的马氏距离可以表达为
三、总结系统聚类有哪些方法？他们的D （0）可以如何定义，其各种方法的递推公式式什么。证明类平均法的递推公式是
n K D 2(J , K ) +n L D 2(J , L ) D (J , M ) =
n K +n L
2
四、系统聚类类别的确定有哪些方法或指标？ 五、如果在系统聚类时，某步产生了如下的两个小类
, (28, ) 4, )4, (6, ⎤ ⎡ , 5⎡⎣(2, 3, )4, (3, 4, 5) , ⎤⎦( 3⎣⎦4 , 5)
如果用离差平方和法聚类，两个小类的距离是多少。
六、简述系统聚类法的基本思想及主要步骤。 六、简述快速聚类的基本思想及主要步骤。
七、某地区将农村经济类型分为三类：G1—较富裕类型，G2—中等类型，G3—较贫困类型。每种类型以五个指标为依据：x1=土地生产率=农村社会总产值/总土地面积(百元/每亩) ，x2=劳动生产率=农村社会总产值/农村劳动力(百元/每个劳动力) ，x3=人均收入=农村经济纯收入/农业人口(百元/每人) ，x4=费用水平=总费用/总收入， x5=农村工业比重=农村工业产值/农村社会总产值。每种类型分别有容量为n 1=5,n2=8,n3=4的样本(每个个体以县为单位) ，其数据如下：
(2) 试以x1,x2,x3,x4,x5为变量，建立马氏距离判别函数
八、设两个二维总体有公共协方差，从二总体中分别抽取了容量为9和8的样本，其数据如下： 九、以下数据是20种啤酒的相关数据，进行聚类分析。
十、讨论系统聚类、k 均值聚类和有序聚类的技术。说明其特点。