4.7相似多边形的性质
班级 姓名
1．若△ABC∽△A`B`C`，则相似比k等于（ ）
A．A`B`:AB B．∠A: ∠A` C．S△ABC：S△A`B`C` D．△ABC周长：△A`B`C`周长 2．把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的（ ） A．10000倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍 3．两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（ ） A．:2 B．3：2 C．9：4 D．不能确定
4．把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（ ） A．49倍 B．7倍 C．50倍 D．8倍 5．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（ ）A．46.8 cm2 B．42 cm2 C．52 cm2 D．54 cm2
6．两个多边形的面积之比为5，周长之比为m，则5
m
为（ ）
A．1 B．5
C．5 D．5
7．在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面积为（ ） A．6m2 B．60000m2 C．600m2 D．6000m2 8．已知△ABC∽△A`B`C`，且BC：B`C`＝3：2，△ABC的周长为24，则△A`B`C`的周长为_______.
9．两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为2，则较小三角形的对应边上的高为_______.
10． 两个相似多边形最长的的边分为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别为_______.
11． 四边形ABCD∽四边形A`B`C`D`，他们的面积之比为36：25，他们的相似比_____,若四边形A`B`C`D`的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为________. 12． 如图，矩形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S矩形ABCD＝3S矩形ECDF。试求S矩形ABCD。
13． 如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四边形BCED，＝1：2，BC＝26， 求DE的长。
14． 如图，在△ABC中，∠C＝90 o，D是AC上一点，DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝6，DE＝2，求四边形DEBC的面积。
15． △ABC∽△A`B`C`，
ABA`B`1
2
,边上的中线CD＝4cm，△ABC的周长为20cm，△A`B`C`的面积是64 cm2，求： （1）A`B`边上的中线C`D`的长；（2）△A`B`C`的周长（3）△ABC的面积
纠错栏：
答案：
1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.16 9.7 10.40cm和100cm 11.6：5 18cm 12.设DF＝a，由S矩形ABCD=3S矩形ECDF知AD=3DF=3a，又
ABDF23
=,所以3a2＝4，a＝。ADCD3
故AD＝3a＝2，所以S矩形ABCD=2×23＝43
13.由S△ADE:S四边形BCED=1:2知,S△ADE：S△ABC=1:3又DE‖BC,故△ADE∽△ABC，
DE21DE21
所以（）＝，即（）＝,所以DE＝22
33BC214.由∠A=∠A , ∠AED=∠ACB=900,故△ADE∽△ABC.又AB＝10，BC=6, ∠C=900,由勾股
121DE
定理可得AC＝8，从而S△ABC＝BC×AC=24,又==,有
263BC
1188SADESADE64=()2==,故S△ADE＝。从而S四边形DEBC=24－＝ 3933SABC243
2
15。（1）C´D´＝8cm；（2）△A´B´C´的周长为80cm；（3）△ABC的面积为16cm。
4.7相似多边形的性质
班级 姓名
1．若△ABC∽△A`B`C`，则相似比k等于（ ）
A．A`B`:AB B．∠A: ∠A` C．S△ABC：S△A`B`C` D．△ABC周长：△A`B`C`周长 2．把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的（ ） A．10000倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍 3．两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（ ） A．:2 B．3：2 C．9：4 D．不能确定
4．把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（ ） A．49倍 B．7倍 C．50倍 D．8倍 5．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（ ）A．46.8 cm2 B．42 cm2 C．52 cm2 D．54 cm2
6．两个多边形的面积之比为5，周长之比为m，则5
m
为（ ）
A．1 B．5
C．5 D．5
7．在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面积为（ ） A．6m2 B．60000m2 C．600m2 D．6000m2 8．已知△ABC∽△A`B`C`，且BC：B`C`＝3：2，△ABC的周长为24，则△A`B`C`的周长为_______.
9．两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为2，则较小三角形的对应边上的高为_______.
10． 两个相似多边形最长的的边分为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别为_______.
11． 四边形ABCD∽四边形A`B`C`D`，他们的面积之比为36：25，他们的相似比_____,若四边形A`B`C`D`的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为________. 12． 如图，矩形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S矩形ABCD＝3S矩形ECDF。试求S矩形ABCD。
13． 如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四边形BCED，＝1：2，BC＝26， 求DE的长。
14． 如图，在△ABC中，∠C＝90 o，D是AC上一点，DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝6，DE＝2，求四边形DEBC的面积。
15． △ABC∽△A`B`C`，
ABA`B`1
2
,边上的中线CD＝4cm，△ABC的周长为20cm，△A`B`C`的面积是64 cm2，求： （1）A`B`边上的中线C`D`的长；（2）△A`B`C`的周长（3）△ABC的面积
纠错栏：
答案：
1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.16 9.7 10.40cm和100cm 11.6：5 18cm 12.设DF＝a，由S矩形ABCD=3S矩形ECDF知AD=3DF=3a，又
ABDF23
=,所以3a2＝4，a＝。ADCD3
故AD＝3a＝2，所以S矩形ABCD=2×23＝43
13.由S△ADE:S四边形BCED=1:2知,S△ADE：S△ABC=1:3又DE‖BC,故△ADE∽△ABC，
DE21DE21
所以（）＝，即（）＝,所以DE＝22
33BC214.由∠A=∠A , ∠AED=∠ACB=900,故△ADE∽△ABC.又AB＝10，BC=6, ∠C=900,由勾股
121DE
定理可得AC＝8，从而S△ABC＝BC×AC=24,又==,有
263BC
1188SADESADE64=()2==,故S△ADE＝。从而S四边形DEBC=24－＝ 3933SABC243
2
15。（1）C´D´＝8cm；（2）△A´B´C´的周长为80cm；（3）△ABC的面积为16cm。