1. 十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
２＋４＝６
２×４＝８
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
。
２. 头相同，尾互补(尾相加等于10) ：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
２×３＝６
３×７＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位
３. 第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４. 几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
５.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
６. 十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。
一，乘法
1, 任何多个九组成的数乘以不大于它的数，它的速算方法是：先将乘数减1作为积前，再将被乘数减积前作为积后。 例：9999 × 2865=2864 7135
被乘数 乘数积前 积后
2，十几乘以十几：将一个数加另一个数的个位数。后面写上它们的个位乘积，满十进位。
例：14×13=（14×3）×10+（4×3）=182
3，十几乘以几十几的算法说明：将被乘数的个位乘以乘数的十位，再加以乘数，在后面写上它们的个位乘积，满十进位。 例：14×72=[（4×7）+72]×10+（4×2）=1008
4，两数个位是1的速算法：口诀：首位乘首位，首位加首位，再个位乘以个位。
例：31×41=3×4×100+[（3×4）×10]+1×1=1271
5，一个数两位数字相同，另一个乘数两数加起来等于10的两个数相乘，先将两个数加起来等于10的十位加1，再十位乘以十位，个位乘以个位。
例：44×28=4×3×100+4×8=1232
6，几十几乘以几十几算法：如果十位相同，个位之和为10的两个两位数相乘，它的方法是将其中一个数十位数加1，再乘以十位，在后面写上它们的个位乘积。
例：63×67=（6+1）×6×100+（3×7）=4221
7，一百几乘以一百几，将一个数加上另一个数的末位数，在后面写上它们的末位乘积。
例：104×108=（104+8）×100+（4×8）=11232
8，任意两位数相乘，两数十位之积为积前，两数个位之积为积后（连写），再加上两数十位数与个位数交叉乘积之和。 例：43×68=2924
4×6=24（积前）3×8=24（积后），连写：2424
60×3（交叉）+40×8（交叉）=500
2424+500=2924（结果）
9，两位数与四位数相乘，千百位乘两位为积前，个十位乘两位为积后连写。（逢百位左进）
例：4839×42=203238
48×42=2016（积前）
39×42=1638（积后）
结果：203238
二，各个数的平方速算
1，求某一个个位数是5的两位数平方数，十位加1乘十位，后面再添25。
例：75×75=（7+1）×7×100+25=5625
2，1到24之间的平方数，只要牢记：
21×21=441，22×22=484，23×23=529，24×24=576；其余用乘法口诀和上面十几乘十几的方法。
3，25到50之间的平方，只要先从这个数里减去25，后面再连写50与这个数差的平方。
例：43×43=（43-25）×100+（50-43）^2=18×100+49=1849
4，求某一个50到75之间的数的平方，只要先从这个 数里减去25，最后写上这个数与50的差的平方。
例：58×58=（58-25）×100+（58-50）^2=33×100+64=3364 5，求一个75到100之间数的平方，只要从这个数里减去100与这个数的差，最后加上100与这个数差的平方。
例：97×97=[97-（100-97）]×100+（100-97）^2=9409
6，求多位数的平方，先把这个数分为左右两段，使右段含有两位数，左段答案为积前，右段答案为积后。两段乘积的两倍加在中间。
例1024×1024=[（12×12×100）+
（04×12×2）]×100+4×4=1449616
7，任何一个两位数平方：底数加补数、乘以底数减补数，加上补数平方数。
例34×34=（34+6）×（34-6）+6×6=1156
多项式的速算
多项式的速算方法：1，先在稿纸上写个长方框，并把长方框分作两行，把每行分成小格，小格的个数等于多项式里最高指数加1。2，将给定的已知数写到方格左边，并把多项式的每一项系数
连同符号从左到右按逐给降次，排列到第一行各个格上。如缺某一项，把它的系数当作0。3，把第一行第一格的数字移到第二行的第一小格，第二行的第二小格起都是已知数乘左格加上顶格，直到最后一格就是多项式的值。
例：当X=2时，求多项式4X^4-5X^3+2X-7的值。
解法如下：X=2
4， -5， 0（注）， 2， -7
4， 4×2+(-5)=3, 3×2+0=6, 6×2+2=14, 14×2-7=21 结果多项式值为21
（注）因缺X^2的项，便把它的系数作0看。
一目十行加减法
1，基数的确定：在其所计算的列数前一位预先加上其数“5”，在末列上减基数5（-5），其他为0。
2，基数的调整：从十个数码中先找出重复出现和缺少的数码，找出后，很快加合，相互抵消，得出差数。重复数码之和>缺少数码之和的数，即为余数，应加入本列基数内，反之为差数，应减去。
3，如遇十行齐列加减混合算题，可对减行数作加后。再加倍减去。（如不齐列可补0齐列）
现以1981年11月在日本东京举行的“计算技能世界冠军赛”赛题为例，演算如下：
基数[1**********]-5
[1**********]
[1**********]
-[1**********]
-[1**********]
[1**********]
[1**********]
[1**********]
-[1**********]
[1**********]
[1**********]
——————
[1**********]
运算说明：
1，本题题顶基数不一定写上，可用脑记住。
2，从低位起计算：个位列：先找出重复出现一个“2”，后查出缺少不见一个“1”“2”-“1”后余1应加入基数。再看三个负行数7、5、9，加计共负21，加一倍应为-42。重复出现数码之和>缺少不见数码之和的余数1，与负行数码之和加倍的42相抵
[1+（-42）]后实为-41，再加其数-5，则本列共-46，向上列借
5作50，减去46后，得出余数（本列之答案）4。十位列：先找出重复一个1和缺少一个4、1-4=-3。次看三个负行数码1、9、7，共17，加倍为-34，再把重复和缺少相抵后的-3+负行加倍的-34，再加下列借去的-5，则本列共负42。向上列借5作50，减本列-42得出本列之答案8。
照上法依次从后列到前列答案为83、604、687、884。如十行都是加算速度更快。
某些数除法速算
1，任何数除以25，只要用0.04去乘被乘数就得出它的商。 例：42367÷25=42367×0.04=1694.68
2，我们把10叫做9的约强数，1叫做9的补充数，如26÷9，这里9和10只差1，所以1叫做9的补充数，再如2448÷997，997与1000只差3，所以3是997的补充数。当除数等于某一个补充数，而且这个补充数不大时，它可以采用这样的方法，把被除数自右至左分成两段，使左段的位数与除数的位数相同，然后用补充数去乘以左段放在右段下面，上下位对齐，再把得出的积当作新的被除数，重复上法，直到得出积的位数不超过除数为止，最后把得出各次的积，左右两段分别相加，左段是商，右段是余数。
例：14005752÷996
它的格式及算法说明如下：
14005752
56 20
× 224
——————
14061996
+ 1996
——————
14062
结果：14062
说明：因为除数的补充数是4。所以 4×005=20，4×14=56，4×56=224
左右两段相加后分别是14061和996，而要加1，余数为0。
996恰等除数，所以商
1. 十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
２＋４＝６
２×４＝８
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
。
２. 头相同，尾互补(尾相加等于10) ：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
２×３＝６
３×７＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位
３. 第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４. 几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
５.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
６. 十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。
一，乘法
1, 任何多个九组成的数乘以不大于它的数，它的速算方法是：先将乘数减1作为积前，再将被乘数减积前作为积后。 例：9999 × 2865=2864 7135
被乘数 乘数积前 积后
2，十几乘以十几：将一个数加另一个数的个位数。后面写上它们的个位乘积，满十进位。
例：14×13=（14×3）×10+（4×3）=182
3，十几乘以几十几的算法说明：将被乘数的个位乘以乘数的十位，再加以乘数，在后面写上它们的个位乘积，满十进位。 例：14×72=[（4×7）+72]×10+（4×2）=1008
4，两数个位是1的速算法：口诀：首位乘首位，首位加首位，再个位乘以个位。
例：31×41=3×4×100+[（3×4）×10]+1×1=1271
5，一个数两位数字相同，另一个乘数两数加起来等于10的两个数相乘，先将两个数加起来等于10的十位加1，再十位乘以十位，个位乘以个位。
例：44×28=4×3×100+4×8=1232
6，几十几乘以几十几算法：如果十位相同，个位之和为10的两个两位数相乘，它的方法是将其中一个数十位数加1，再乘以十位，在后面写上它们的个位乘积。
例：63×67=（6+1）×6×100+（3×7）=4221
7，一百几乘以一百几，将一个数加上另一个数的末位数，在后面写上它们的末位乘积。
例：104×108=（104+8）×100+（4×8）=11232
8，任意两位数相乘，两数十位之积为积前，两数个位之积为积后（连写），再加上两数十位数与个位数交叉乘积之和。 例：43×68=2924
4×6=24（积前）3×8=24（积后），连写：2424
60×3（交叉）+40×8（交叉）=500
2424+500=2924（结果）
9，两位数与四位数相乘，千百位乘两位为积前，个十位乘两位为积后连写。（逢百位左进）
例：4839×42=203238
48×42=2016（积前）
39×42=1638（积后）
结果：203238
二，各个数的平方速算
1，求某一个个位数是5的两位数平方数，十位加1乘十位，后面再添25。
例：75×75=（7+1）×7×100+25=5625
2，1到24之间的平方数，只要牢记：
21×21=441，22×22=484，23×23=529，24×24=576；其余用乘法口诀和上面十几乘十几的方法。
3，25到50之间的平方，只要先从这个数里减去25，后面再连写50与这个数差的平方。
例：43×43=（43-25）×100+（50-43）^2=18×100+49=1849
4，求某一个50到75之间的数的平方，只要先从这个 数里减去25，最后写上这个数与50的差的平方。
例：58×58=（58-25）×100+（58-50）^2=33×100+64=3364 5，求一个75到100之间数的平方，只要从这个数里减去100与这个数的差，最后加上100与这个数差的平方。
例：97×97=[97-（100-97）]×100+（100-97）^2=9409
6，求多位数的平方，先把这个数分为左右两段，使右段含有两位数，左段答案为积前，右段答案为积后。两段乘积的两倍加在中间。
例1024×1024=[（12×12×100）+
（04×12×2）]×100+4×4=1449616
7，任何一个两位数平方：底数加补数、乘以底数减补数，加上补数平方数。
例34×34=（34+6）×（34-6）+6×6=1156
多项式的速算
多项式的速算方法：1，先在稿纸上写个长方框，并把长方框分作两行，把每行分成小格，小格的个数等于多项式里最高指数加1。2，将给定的已知数写到方格左边，并把多项式的每一项系数
连同符号从左到右按逐给降次，排列到第一行各个格上。如缺某一项，把它的系数当作0。3，把第一行第一格的数字移到第二行的第一小格，第二行的第二小格起都是已知数乘左格加上顶格，直到最后一格就是多项式的值。
例：当X=2时，求多项式4X^4-5X^3+2X-7的值。
解法如下：X=2
4， -5， 0（注）， 2， -7
4， 4×2+(-5)=3, 3×2+0=6, 6×2+2=14, 14×2-7=21 结果多项式值为21
（注）因缺X^2的项，便把它的系数作0看。
一目十行加减法
1，基数的确定：在其所计算的列数前一位预先加上其数“5”，在末列上减基数5（-5），其他为0。
2，基数的调整：从十个数码中先找出重复出现和缺少的数码，找出后，很快加合，相互抵消，得出差数。重复数码之和>缺少数码之和的数，即为余数，应加入本列基数内，反之为差数，应减去。
3，如遇十行齐列加减混合算题，可对减行数作加后。再加倍减去。（如不齐列可补0齐列）
现以1981年11月在日本东京举行的“计算技能世界冠军赛”赛题为例，演算如下：
基数[1**********]-5
[1**********]
[1**********]
-[1**********]
-[1**********]
[1**********]
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运算说明：
1，本题题顶基数不一定写上，可用脑记住。
2，从低位起计算：个位列：先找出重复出现一个“2”，后查出缺少不见一个“1”“2”-“1”后余1应加入基数。再看三个负行数7、5、9，加计共负21，加一倍应为-42。重复出现数码之和>缺少不见数码之和的余数1，与负行数码之和加倍的42相抵
[1+（-42）]后实为-41，再加其数-5，则本列共-46，向上列借
5作50，减去46后，得出余数（本列之答案）4。十位列：先找出重复一个1和缺少一个4、1-4=-3。次看三个负行数码1、9、7，共17，加倍为-34，再把重复和缺少相抵后的-3+负行加倍的-34，再加下列借去的-5，则本列共负42。向上列借5作50，减本列-42得出本列之答案8。
照上法依次从后列到前列答案为83、604、687、884。如十行都是加算速度更快。
某些数除法速算
1，任何数除以25，只要用0.04去乘被乘数就得出它的商。 例：42367÷25=42367×0.04=1694.68
2，我们把10叫做9的约强数，1叫做9的补充数，如26÷9，这里9和10只差1，所以1叫做9的补充数，再如2448÷997，997与1000只差3，所以3是997的补充数。当除数等于某一个补充数，而且这个补充数不大时，它可以采用这样的方法，把被除数自右至左分成两段，使左段的位数与除数的位数相同，然后用补充数去乘以左段放在右段下面，上下位对齐，再把得出的积当作新的被除数，重复上法，直到得出积的位数不超过除数为止，最后把得出各次的积，左右两段分别相加，左段是商，右段是余数。
例：14005752÷996
它的格式及算法说明如下：
14005752
56 20
× 224
——————
14061996
+ 1996
——————
14062
结果：14062
说明：因为除数的补充数是4。所以 4×005=20，4×14=56，4×56=224
左右两段相加后分别是14061和996，而要加1，余数为0。
996恰等除数，所以商