数学创新思维训练心得
郭寮小学 钟金平
一、重视教材中的逻辑训练。
课堂教学是培养学生创新思维的重要手段，而教材便是最好的训练内容。教师根据教材精心设计好训练，让学生参与操作、自学、讨论、质疑问难、发现规律、得出结论等过程，体验思维的整个过程，学习研究事物和发现规律的方法，并从中获得规律、结论后体验快乐。这样，学生以后的创新才不会沦为一句空话。如教材中公式、性质、定律的推导，应用题数量关系的分析， 简便运算等等。
二、让学生养成乐于发表自己的独立见解的良好习惯。
学生的创新思维往往在议论、争辩中产生的。学生敢想、敢说、敢争论，一方面可以激发学生的学习兴趣，产生创新的欲望和激情；另一方面，可以让学生充分暴露自已的思维过程，通过与老师和学生间的多向交流，矫正错误，发展学生的个性思维和创造。
教学中留有一定时间让学生议论、发表意见和质疑问难，通过学生向老师、同学提问题、老师向学生提问题等形式，创设一 种民主、宽松的教学气氛。
例如，教学圆的周长，复习完正方形和 长方形的周长后，师问：1、圆的周长是指什么？2、你能想出计算圆的周长的方法吗？让学生想出几种简单的方法，如用绳子先绕圆周长一周，再用尺子量或把圆滚动一周后，用尺子量。然后让学生想一想这是不是最妤的方法。接着教师激励学生一起研究发现计算圆的周长的方法：出示三个大小不一的圆，让学生观察、思考后讨论：圆的周长和什么有关系？再通过实验演示得出数据，从中进行比较分析，发现什么规律？在新课结束后让学生对本节内容向老师发问，全体释疑。
三、训练学生在思维受阻时，及时变换思考角度。
思维受阻在学生的学习生活中是经常发生的情况，如果不及时“疏通”，问题便得不到解决，不仅可以挫伤学生的学习兴趣, 还严重影响学生思维的发展。教学中结合例题、练习引导，启发学生变换角度进行思考，如：
一件工作，甲独做12天完成，乙独做18天完成。两人合作2 天后，乙有事抽调到别处，一段时间后乙又回来与甲合作了3天完成，乙抽调出多少天？ 学生对此题的问题较难理解，出现思维阻塞。教师可引导学 生变换一个角度来想：这件工作是由甲、乙分合做和甲独做完成的，求乙抽调出几天，即是甲独做的时间，因此，要求乙抽调出几天就变成求甲独做几天，便可先求出甲乙共合作了这项工作的几分之几，然后求出甲独做的工作量，再除以甲的工作效率，即可求出乙抽调出几天。
四、创设情景，培养学生的发散思维和求异思维
创新思维的培养有赖于发散和求异的思维训练，发散思维和求异思维的引导、训练又有赖于教师经常性地进行这方面的教学活动。
例如，对分数、小数应用题数量关系训练时，可进行联想训练。 “一令纸用去4”这句话可以想到： 5
① 单位“1”的量是一 令纸的数量；
② 用去的占这令纸的4； 5
4)； 5
44-(1-)]； 55③ 剩下的是这令纸的（1-④ 用去的比剩下的多这令纸的[
⑤ 用去的和剩下的比是4:(5-4)；
⑥ 用去的和一令纸的比是4:5;„„
通过这祥的练习，可让学生理解数量间的关系及各知识之间的纵横联系，发展学生思维的发散性和求异性。
再如，用多种方法解答下题，并找出最佳解法（二步列步解 答）：
客货两车同时从甲地开往乙地，当客车行了36千米时，货车 行了全程的1/4,当客车行了全程的e/7时，货车正好到达乙地，求甲乙两地之间的公路长多少千米？
学生通过画图分析，列出算式，再进行交流，理解其他解法,
最后通过比较得出此题最佳的解法，即：
34÷(16×)＝168 (千米） 74
五、在课堂练习中培养学生的创新思维
课堂练习是数学课重要的内容。一个好的练习设计，可以非常充 分地让学生得到一次好的思维训练。数学课堂练习的设计宜釆取多种 形式进行练习训练，培养学生的创新思维。如：
一题多问：
某工厂有男工364人，女工91人。__________________？
①男工是女工的几倍？
②女工是男工的几分之几？
③男工比女工多几分之几？
④女工比男工少几分之几？
⑤ 女工是全厂人数的几分之几？
⑥ 男工是全厂人数的几分之几？
⑦女工比全厂人数少几分之几？
⑧男工比全厂人数少几分之几？
一题多解:
例如本文四中的例二题。
改变叙述方式:
例如用多种方法叙述如下算式: 118－(23.5－12×1)÷ 1.25 88
扩缩句练习：
31如把“2个的积是1加2.4的和的几分之几?”缩成表示主要数量关系55
3的句子：“积是和的几分之几?” ； 把“降价 ”扩成原来完整的意思：“现在5
3售价比原来售价降 低了”。 5
分析问题多向地进行比较练习。
如出一组组题：
⑴小芳三天看完一本小说，第一天看20页，第二天看30页，
第三天看50页。这本小说一共多少页？
⑵小芳三天看完一本小说，第一天看20页，第二天比第一天多看10页，第三天比第二天多看20页。这本小说一共多少页？
1 ⑶小芳三天看完一本小说，第一天看20页，第二天比第一天 多看，第三2
天肴的是前两天的总和。这本小说一共有多少页？
13 (4)小芳看一本小说，第一天看全书的,第二天看， 还剩下50页，这510
本小说一共多少页？
1 (5)小芳看一本小说，第一天看全书的，第二天看30页， 还剩下50页。5
这本小说一共多少页？
这种练习可以让学生理清应用题数量关系变化的来龙去脉，找到解题的方法。 除此之外，还有常见的联想练习、自编、补充练习题、计算中的口算、简便算等等。
六、允许、鼓励学生对一些思维难度较大的题目用联想、想象、猜测直觉思维进行试探解题。
对一些难度较大的题目，就鼓励学生在已有数学知识、解题能力的基础上大胆地进行联想和猜测，再用利用学过的数学方法进行分析推理，进而得出解题方法。
数学创新思维训练心得
郭寮小学 钟金平
一、重视教材中的逻辑训练。
课堂教学是培养学生创新思维的重要手段，而教材便是最好的训练内容。教师根据教材精心设计好训练，让学生参与操作、自学、讨论、质疑问难、发现规律、得出结论等过程，体验思维的整个过程，学习研究事物和发现规律的方法，并从中获得规律、结论后体验快乐。这样，学生以后的创新才不会沦为一句空话。如教材中公式、性质、定律的推导，应用题数量关系的分析， 简便运算等等。
二、让学生养成乐于发表自己的独立见解的良好习惯。
学生的创新思维往往在议论、争辩中产生的。学生敢想、敢说、敢争论，一方面可以激发学生的学习兴趣，产生创新的欲望和激情；另一方面，可以让学生充分暴露自已的思维过程，通过与老师和学生间的多向交流，矫正错误，发展学生的个性思维和创造。
教学中留有一定时间让学生议论、发表意见和质疑问难，通过学生向老师、同学提问题、老师向学生提问题等形式，创设一 种民主、宽松的教学气氛。
例如，教学圆的周长，复习完正方形和 长方形的周长后，师问：1、圆的周长是指什么？2、你能想出计算圆的周长的方法吗？让学生想出几种简单的方法，如用绳子先绕圆周长一周，再用尺子量或把圆滚动一周后，用尺子量。然后让学生想一想这是不是最妤的方法。接着教师激励学生一起研究发现计算圆的周长的方法：出示三个大小不一的圆，让学生观察、思考后讨论：圆的周长和什么有关系？再通过实验演示得出数据，从中进行比较分析，发现什么规律？在新课结束后让学生对本节内容向老师发问，全体释疑。
三、训练学生在思维受阻时，及时变换思考角度。
思维受阻在学生的学习生活中是经常发生的情况，如果不及时“疏通”，问题便得不到解决，不仅可以挫伤学生的学习兴趣, 还严重影响学生思维的发展。教学中结合例题、练习引导，启发学生变换角度进行思考，如：
一件工作，甲独做12天完成，乙独做18天完成。两人合作2 天后，乙有事抽调到别处，一段时间后乙又回来与甲合作了3天完成，乙抽调出多少天？ 学生对此题的问题较难理解，出现思维阻塞。教师可引导学 生变换一个角度来想：这件工作是由甲、乙分合做和甲独做完成的，求乙抽调出几天，即是甲独做的时间，因此，要求乙抽调出几天就变成求甲独做几天，便可先求出甲乙共合作了这项工作的几分之几，然后求出甲独做的工作量，再除以甲的工作效率，即可求出乙抽调出几天。
四、创设情景，培养学生的发散思维和求异思维
创新思维的培养有赖于发散和求异的思维训练，发散思维和求异思维的引导、训练又有赖于教师经常性地进行这方面的教学活动。
例如，对分数、小数应用题数量关系训练时，可进行联想训练。 “一令纸用去4”这句话可以想到： 5
① 单位“1”的量是一 令纸的数量；
② 用去的占这令纸的4； 5
4)； 5
44-(1-)]； 55③ 剩下的是这令纸的（1-④ 用去的比剩下的多这令纸的[
⑤ 用去的和剩下的比是4:(5-4)；
⑥ 用去的和一令纸的比是4:5;„„
通过这祥的练习，可让学生理解数量间的关系及各知识之间的纵横联系，发展学生思维的发散性和求异性。
再如，用多种方法解答下题，并找出最佳解法（二步列步解 答）：
客货两车同时从甲地开往乙地，当客车行了36千米时，货车 行了全程的1/4,当客车行了全程的e/7时，货车正好到达乙地，求甲乙两地之间的公路长多少千米？
学生通过画图分析，列出算式，再进行交流，理解其他解法,
最后通过比较得出此题最佳的解法，即：
34÷(16×)＝168 (千米） 74
五、在课堂练习中培养学生的创新思维
课堂练习是数学课重要的内容。一个好的练习设计，可以非常充 分地让学生得到一次好的思维训练。数学课堂练习的设计宜釆取多种 形式进行练习训练，培养学生的创新思维。如：
一题多问：
某工厂有男工364人，女工91人。__________________？
①男工是女工的几倍？
②女工是男工的几分之几？
③男工比女工多几分之几？
④女工比男工少几分之几？
⑤ 女工是全厂人数的几分之几？
⑥ 男工是全厂人数的几分之几？
⑦女工比全厂人数少几分之几？
⑧男工比全厂人数少几分之几？
一题多解:
例如本文四中的例二题。
改变叙述方式:
例如用多种方法叙述如下算式: 118－(23.5－12×1)÷ 1.25 88
扩缩句练习：
31如把“2个的积是1加2.4的和的几分之几?”缩成表示主要数量关系55
3的句子：“积是和的几分之几?” ； 把“降价 ”扩成原来完整的意思：“现在5
3售价比原来售价降 低了”。 5
分析问题多向地进行比较练习。
如出一组组题：
⑴小芳三天看完一本小说，第一天看20页，第二天看30页，
第三天看50页。这本小说一共多少页？
⑵小芳三天看完一本小说，第一天看20页，第二天比第一天多看10页，第三天比第二天多看20页。这本小说一共多少页？
1 ⑶小芳三天看完一本小说，第一天看20页，第二天比第一天 多看，第三2
天肴的是前两天的总和。这本小说一共有多少页？
13 (4)小芳看一本小说，第一天看全书的,第二天看， 还剩下50页，这510
本小说一共多少页？
1 (5)小芳看一本小说，第一天看全书的，第二天看30页， 还剩下50页。5
这本小说一共多少页？
这种练习可以让学生理清应用题数量关系变化的来龙去脉，找到解题的方法。 除此之外，还有常见的联想练习、自编、补充练习题、计算中的口算、简便算等等。
六、允许、鼓励学生对一些思维难度较大的题目用联想、想象、猜测直觉思维进行试探解题。
对一些难度较大的题目，就鼓励学生在已有数学知识、解题能力的基础上大胆地进行联想和猜测，再用利用学过的数学方法进行分析推理，进而得出解题方法。