1初一上册数学期末考试题(难题)12

数 学 试 卷

一、精心选一选(每小题3分，共30分)

1

的相反数是（ ） 2

11

A．2 B．－2 C． D．－

22

1．－

2．下列式子正确的是（ ） A．－0.1＞－0.01 B．—1＞0 C．

11

＜ D．－5＜3 23

3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）

A

B

C D 4．多项式xyxy1 是（ ）

A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式

5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）

图3

A．①②③④ B．①③②④

2

C．②④①③ D．④③①②

6．数a，b在数轴上的位置如图2所示，则ab是（ ）

A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能

图2

7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000

千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）

A．0.15×10千米 B．1.5×10千米 C．15×10千米 D．1.5×10千米 9

8

7

7

8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（ ）

A．这天15点时的温度最高

B．这天3点时的温度最低

C．这天最高温度与最低温度的差是13℃

D．这天21点时的温度是30℃ /时

图5

9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ） O O O

C D A B

10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可

以喝矿泉水（ ）

A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共15分)

xy2

11．的系数是 。

5

12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。某旅行团有a名成人和b名儿童；则

旅行团的门票费用总和为 元。

13．已知(a＋1)2＋|b－2|＝0，则ab1的值等于 。

14．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次

后剩下的绳子的长度是 米。

15．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，

OD平分∠AOC、，则图中∠BOD=度。 三、对号入座（6分）

16．（1）把下列各整式填入相应的圈里：

ab＋c，2m，ax2＋c，－ab2c，a，0，－

A

O

B

1

x，y＋2． 2

（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内．

15°，20°，50°，75° 105°，120°，150°．

四、认真算一算 17．计算 ()

18．先化简，再求值： (4a23a)(14a4a2) 其中a =－2。

19．已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长。 C A D

五、把道理说明白

20．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作

出评判．

情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试

用所学数学知识来说明这个问题。

57112(

)1225

情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

B

l

A

六、规律探究（6分）

22．下面有8个算式，排成4行2列

2＋2， 2×2

33， 3× 2244 4＋， 4×

3355 5＋， 5×

44

3＋

……， ……

（1）同一行中两个算式的结果怎样？

（2）算式2005＋

（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然n的代数式表示这一规律。

七、（23题5分，24题6分，共11分）

23．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装在一个小手提箱里，

准备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗？

小常识：一张100元人民币常约为15.5cm，宽约为7.7聪明，100张100元的人民币 的厚度约为0.9cm。 20052005

和2005×的结果相等吗？ 20042004

24．运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则 .

b0.8(220a).

（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受

的每分钟心跳的最高次数是多少？

（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的

每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？

（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，

请问他有危险吗？为什么

八、（8分）

25．心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学生的注意力y随时间t的变化情况如下表：

（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？ （2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？

（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降

过程中y与t的关系，并用式子表示出来。

(4)用（

3）题中的关系式，求当t=27分时，学生的注意力y的值是多少。现有一道数学难题，需要讲解20分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到190，那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。

数学试卷参考答案及评分标准

1

12、10a4b 13、－1 14、155 15、1 5

11

17、解：依题意得：ACAB63（厘米）…………………………2分

2211

ADAC31.5（厘米）………………………4分

22

11、

所以 BD = AB－AD = 6－1.5 = 4.5（厘米） …………………………6分

四、（8分）

18、解：（1）单项式：2m，－ab2c，a，0，－

1

x ……………………………2分 2

多项式：ab＋c，ax2＋c，y＋2…………………………………… 4分 （2）15°，75°，105°，120°，150°…………………………… 8分

五、（19题6分，20题5分，共11分）

21、解（1）处在同一行的两个算式，计算结果相等。………………………… 3分 （2）相等…………………………………………………………………… 5分 （3）(n1)

n1n1

(n1)…………………………………… 8分 nn

22、解：（1）当a14时，该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是

b0.8(22014)164.8164………………………………3分

（2）如果一个人的年龄为x岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 0.8(220x)

当这个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 0.8[220(x10)]

由于 0.8[220(x10)]－0.8(220x)= －8………… 5分 所以，当一个人的年龄增加10岁时，他运动中承受的每分钟心跳的最高次数减少，减少的次数是8次。……………………………6分

（3）当a45时，该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是

b0.8(22045)140622132

所以，此时无危险。………………………………………………8分 八、（8分）

23、解：（1）讲课开始后第25分钟时学生的注意力更集中；………………… 2分 （2）讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是10~20分钟；………4分 （3）学生的注意力从第20分钟起开始下降，………………………… 5分 y240(t20)

35

3807t………………………………6分 5

（4）当t=27时，学生的注意力y = 191，

所以，学生注意力不低于191的时间是27－5=22分钟。………7分 即学生注意力不低于190的时间远大于20分钟，

所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。…… 8分

数 学 试 卷

一、精心选一选(每小题3分，共30分)

1

的相反数是（ ） 2

11

A．2 B．－2 C． D．－

22

1．－

2．下列式子正确的是（ ） A．－0.1＞－0.01 B．—1＞0 C．

11

＜ D．－5＜3 23

3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）

A

B

C D 4．多项式xyxy1 是（ ）

A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式

5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）

图3

A．①②③④ B．①③②④

2

C．②④①③ D．④③①②

6．数a，b在数轴上的位置如图2所示，则ab是（ ）

A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能

图2

7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000

千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）

A．0.15×10千米 B．1.5×10千米 C．15×10千米 D．1.5×10千米 9

8

7

7

8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（ ）

A．这天15点时的温度最高

B．这天3点时的温度最低

C．这天最高温度与最低温度的差是13℃

D．这天21点时的温度是30℃ /时

图5

9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ） O O O

C D A B

10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可

以喝矿泉水（ ）

A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共15分)

xy2

11．的系数是 。

5

12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。某旅行团有a名成人和b名儿童；则

旅行团的门票费用总和为 元。

13．已知(a＋1)2＋|b－2|＝0，则ab1的值等于 。

14．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次

后剩下的绳子的长度是 米。

15．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，

OD平分∠AOC、，则图中∠BOD=度。 三、对号入座（6分）

16．（1）把下列各整式填入相应的圈里：

ab＋c，2m，ax2＋c，－ab2c，a，0，－

A

O

B

1

x，y＋2． 2

（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内．

15°，20°，50°，75° 105°，120°，150°．

四、认真算一算 17．计算 ()

18．先化简，再求值： (4a23a)(14a4a2) 其中a =－2。

19．已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长。 C A D

五、把道理说明白

20．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作

出评判．

情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试

用所学数学知识来说明这个问题。

57112(

)1225

情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

B

l

A

六、规律探究（6分）

22．下面有8个算式，排成4行2列

2＋2， 2×2

33， 3× 2244 4＋， 4×

3355 5＋， 5×

44

3＋

……， ……

（1）同一行中两个算式的结果怎样？

（2）算式2005＋

（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然n的代数式表示这一规律。

七、（23题5分，24题6分，共11分）

23．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装在一个小手提箱里，

准备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗？

小常识：一张100元人民币常约为15.5cm，宽约为7.7聪明，100张100元的人民币 的厚度约为0.9cm。 20052005

和2005×的结果相等吗？ 20042004

24．运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则 .

b0.8(220a).

（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受

的每分钟心跳的最高次数是多少？

（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的

每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？

（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，

请问他有危险吗？为什么

八、（8分）

25．心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学生的注意力y随时间t的变化情况如下表：

（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？ （2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？

（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降

过程中y与t的关系，并用式子表示出来。

(4)用（

3）题中的关系式，求当t=27分时，学生的注意力y的值是多少。现有一道数学难题，需要讲解20分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到190，那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。

数学试卷参考答案及评分标准

1

12、10a4b 13、－1 14、155 15、1 5

11

17、解：依题意得：ACAB63（厘米）…………………………2分

2211

ADAC31.5（厘米）………………………4分

22

11、

所以 BD = AB－AD = 6－1.5 = 4.5（厘米） …………………………6分

四、（8分）

18、解：（1）单项式：2m，－ab2c，a，0，－

1

x ……………………………2分 2

多项式：ab＋c，ax2＋c，y＋2…………………………………… 4分 （2）15°，75°，105°，120°，150°…………………………… 8分

五、（19题6分，20题5分，共11分）

21、解（1）处在同一行的两个算式，计算结果相等。………………………… 3分 （2）相等…………………………………………………………………… 5分 （3）(n1)

n1n1

(n1)…………………………………… 8分 nn

22、解：（1）当a14时，该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是

b0.8(22014)164.8164………………………………3分

（2）如果一个人的年龄为x岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 0.8(220x)

当这个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 0.8[220(x10)]

由于 0.8[220(x10)]－0.8(220x)= －8………… 5分 所以，当一个人的年龄增加10岁时，他运动中承受的每分钟心跳的最高次数减少，减少的次数是8次。……………………………6分

（3）当a45时，该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是

b0.8(22045)140622132

所以，此时无危险。………………………………………………8分 八、（8分）

23、解：（1）讲课开始后第25分钟时学生的注意力更集中；………………… 2分 （2）讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是10~20分钟；………4分 （3）学生的注意力从第20分钟起开始下降，………………………… 5分 y240(t20)

35

3807t………………………………6分 5

（4）当t=27时，学生的注意力y = 191，

所以，学生注意力不低于191的时间是27－5=22分钟。………7分 即学生注意力不低于190的时间远大于20分钟，

所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。…… 8分