常见的数学教学方法
一、讲授法
1、讲授法的特点和类型
讲授法是教师运用口头语言向学生传授知识的方法。讲授法的特点是老师讲，学生听。讲授
法包括讲述法、讲解法、讲读法和讲演法4种。讲述是陈述知识；讲解是分析知识；讲读是读解知识；讲演是发挥知识。
2、 讲授法的基本要求
①所讲内容必须科学、正确；②对学生有积极的思想教育意义；③所讲的应是学生必听的、
想听的、愿听的、能听的重点、难点、疑点等；④语言准确、规范、生动、形象；⑤启发学生思考，启迪学生智慧，指导学生的" 听法" ；⑥努力借助多种媒体，进行直观教学。
3、 讲授法可能带来的弊端
讲授缺乏针对性和启发性，学生没有思考的余地，除了" 听讲" 以外没有其他活动，全堂一讲到底，这就叫" 满堂灌" ；不管是不是重点、难点、疑点，不管学生会不会、愿不愿听、能不能听懂等，一味地" 讲" 下去，这就叫" 注入式" 。只看教材或黑板，不看学生，叫" 瞎讲" ；离题万里，不着边际，叫" 傻讲" ；抓住一点，随意发挥，叫" 胖讲" 。没有节奏观念的大容量叫" 疯讲" ；没有效率观念的小容量叫" 病讲" 。
4、 学生的" 听法"
" 听法" 的总体要求是：①专心致志：目不旁视，心不旁骛；耳不旁闻，手不旁书。②耳、眼、脑、手并用，听、看、思、记结合。" 记" 的要求是：①有专门的笔记本或选择教材的可书写空间；②要有较快的速度；③要有自己的符号和标记；④要有重点地记。" 记" 的内容可以是：①老师的板书；②老师的思路；③老师补充的内容；④自己的疑问或不同见解；⑤老师闪光的语言；⑥自己灵感的火花；⑦自己或同学、老师的失误；⑧教材或参考资料的不足等等。
5、 组织形式和手段
讲授法一般是以教学班为单位，以学生独立听讲为基本组织形式。组织手段有积极与消极之
分。积极的手段主要有：①用语言的魅力吸引学生；②用充沛的精力和积极的情感感染学生；③运用停顿和间歇；④改变语音的音高、音强、音长、音色；⑤用手势语言和身段语言；⑥用直观教具和现代媒体；⑦用富有特色的板书；⑧选择恰到好处的讲解难度和讲解时间；⑨设问启思，创设情境等。消极的组织手段常见的有大声制止，瞪眼睛、发脾气、敲黑板等。
二、谈话法
1、谈话法的特点
谈话法又叫问答法。是教师根据教学目的要求和学生已有的知识经验，通过师生间的问答对
话而使学生获得知识、发展智力的方法。谈话法的特点是老师问，学生答。
2、谈话法的基本要求
①准备要充分：a. 把握问答的时机。b. 总体设计提出的问题，一个或多个，单个的或连续的等。c. 安排回答的对象，全班或部分.d 确定回答的时间，随问随答或思考后再答等。e. 指定回答的方式，口头或书面，齐声回答或单独回答等。②要保证问题的质量：要有价值，包括重要性、启发性、实效性等；要明确具体，有针对性；要权衡难易，有适度性。③要坚持" 引而不发" 原则，注意评价、总结、给出答案的策略和时间。④方式要灵活，要讲究提问的技巧性和趣味性。
3、谈话法的局限性和可能带来的弊端
①不适合高年级进行复杂思维训练。②阻碍学生独立思考能力的发展。老师怎么问，学生怎
么答；学生没有自己的思路。③学生的主动性得不到很好发挥。教师有问，学生才有答。把" 指导学生走" 变成了" 拉着学生走" 或" 推着学生走" ，学生失去了主体地位。④违背普遍性原则和因材施教原则。少数人回答，大多数学生成了看客；全体齐答，得不到准确反馈信息（滥竽充数者大有人在）。⑤自问自答，自启自发。⑥小题大做。⑦" 追穷寇" 。⑧正反相问，隐含答案。
4、学生的" 答法" 及对老师的要求
对学生的要求是：①按老师提出的要求回答；②可以说" 不会" ，但不能拒绝回答；③态度要
认真，声音要洪亮；④要大胆发表见解，不要惧怕答错；⑤单独回答时，不能讨论或询问别人；⑥语言要简洁，不能拖延时间。对老师的要求是：①要认真、耐心听取学生回答，不能随便打断学生的答话；②可以启发思索，但不能诱惑学生或向学生提供答案，更不能替学生回答或者把自己的回答当成学生的回答；③要坚持" 引而不发" 原则，鼓励学生不断进行思考，不要急于揭开" 谜底" ；④遇到偶发事件，要冷静处理，不能犯情绪、发脾气，影响谈话效果等；⑤不能一谈到底，把" 满堂灌" 变成" 满堂谈" 。
5、组织形式和手段
①组织形式同讲授法相似。讲授法是老师讲、学生听，谈话法是老师问、学生答。都是老师
为一方，学生为一方。单独提问，是一对一；集体提问，是一对多。②组织手段同讲授法相似。
三、讨论法
1、讨论法的特点
讨论法是教师指导学生以班级或小组的形式围绕某一课题各抒己见、相互启发并进行争论、
磋商，以提高认识、解决问题、获得知识的方法。讨论法的主要特点是：以学生自己的活动为中心；每一个学生都有参与的机会；信息多项交流，相互取长补短，共同提高。讨论的最高形式是辩论。
2、讨论法的地位
①讨论法是课堂教学中能最大限度地发挥学生主体地位的现代教学方法。它集中体现了教师
主导、学生主体的现代教学原则；也体现了民主性原则、普遍性原则。②讨论法不是可有可无的辅助方法，而是一种基本的教学方法。讨论法是强化重点、攻克难点、破解疑点的有效方法，所以只要有重点，只要有难点、只要有疑点，就应有讨论法。上海育才中学原校长段力佩先生说：" 课堂教学改革在一定意义上就是读读、议议、练练、讲讲的问题，是弄会、弄懂教材的问题。" 他把讨论法（" 议议" ）看得比讲授法（" 讲讲" ）还重要--讨论在前，讲授在后。
3、讨论法的要求
对老师的要求是：①教师在讨论前要提出需要讨论的课题；②规定讨论的时间和发言的具体
要求（发言者、补充者、评论者；发言顺序、发言人次、发言方式、发言时间等）；③指导学生搜集和查阅有关资料；④进行分组指导，安排各组召集人和讨论地点；⑤巡回察看、指导各组的讨论，以防走过场；⑥学生发言后，要进行总结；⑦一次讨论解决不了时，可再组织讨论，甚至进行小组争辩，直到解决问题为止；⑨有的问题有一定难度，但又不是特别困难，也可指导学生作同桌之间的随时交流，不一定进行正规的组织；⑩学生讨论时，要适时进行点拨、指导，以保证讨论高质、有效地进行。对学生的要求是：①听从老师的指导和分配；②按照老师的要求进行讨论和组织发言提纲；③在小组内要认真探求思考，善于发现问题，踊跃发表见解，与同学协调配合好。
4、讨论法的不足和可能带来的弊端
①无组织、无指导、无要求，只有空头号召，讨论有名无实；②组织不严密，指导不具体，
讨论流于形式；③讨论后不反馈、不评论、不总结，讨论半途而废；④讨论不值得讨论的问题，小题大做；⑤讨论结果不理想，但因为用过了讨论法，便以为突出了学生主体，所以就草草收场，虎头蛇尾；⑥讨论次数过多，形式单调，课堂结构松散；⑦讨论前不铺垫，不发动，不创设情境，学生缺乏讨论的欲望；⑧讨论的时机选择不当，一上课就讨论或者要下课才讨论。学生的讨论、反馈阶段，应是课堂教学的高潮阶段。
5、 讨论法的组织形式
没有组织就没有讨论法。讨论的组织形式可有：①同桌小组。这是最常用的组织形式。它一
般用来进行随机讨论。②临桌小组。临近的几个同桌小组结合起来组成更大的小组。这类小组，一般以4至8人为宜；它可以是常规性的专门小组，也可以是随机性的临时小组。③特殊小组，按照特殊标准划分的小组。如按年龄、性别、地域、姓氏等；这种划分方法，主要出于提高学生讨论兴趣或特殊要求的需要。
四、发现法
1、发现法的要义
发现法是教师充分调动学生的学习积极性和主动性，遵循教学的客观规律，以高超精湛的教
学艺术适时而巧妙地启迪诱导学生学习探索，从而获得知识的教学方法。发现法的倡导者布鲁纳说：" 发现不限于寻求人类尚未知晓的事物，确切地说，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方法。" 发现法突出学生学习的主体地位，体现了学生是学习主人的现代教学思想；同时，学生在思考、探索、发现科学真理和规律的过程中，有助于养成严肃认真、实事求是、顽强奋进的学习品格和创新意识。
2、发现法的一般步骤
①创设问题的情境，使学生在这种情境中产生矛盾，提出要求解决或必须解决的问题；②学
生利用教师和教材提供的某些材料，对问题提出解答的假设；③从理论或实践上检验自己的假设，学生有不同观点可展开讨论或辩论；④对学生的意见进行总结，得出共同的结论。
3、发现法的要求
对老师的要求：①认真研究教材，确定学生感兴趣的问题，创设特定情境；②精心组织教学，壮其志，引其情，增其趣，启其思，发其智，导其学，授其法，促其成。对学生的要求：①听从老师指导，满怀激情和信心地进入状态；②开动脑筋，深入思考，认真分析，找出规律。
五、启发式
1、启发式的要义
启发式不是一种教学方法，而是一种教学思想和教学原则。" 启发" 二字源于孔子所说" 不愤不
启，不悱不发，举一隅不以三隅反则不复也" 。朱熹解释说：" 愤者，心求而未得" ，" 悱者，口欲言而未能" 。从心理学上看，前者是指学生积极思考却想不通而又非要想通不可的情绪状态；后者是指学生迫切想说却说不出而又非要说出不可的情绪状态。《学记》进一步发展了孔子的启发式教学思想。它把启发的原则概括为" 善喻" 。说：" 君子之教，喻也。道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。道而弗牵则和，强而弗抑则易，开而弗达则思。"" 道" 就是指给学生正确的认识路线，" 强" 就是激励学生学习的积极性，" 开" 就是点拨关键和疑团。总的来说就是：指导学生而不是拉着学生走，这样师生关系就会和谐融洽；激励学生而不是压抑学生，这样就会使学生从学习中得到愉快的体验；点拨学生而不给他们提供现成答案，这样就会使学生进入积极思考状态。启发式教学思想，强调学生是学习的主体，坚持教师主导和学生主体相结合；坚持传授知识和发展智力相统一，使知识与能力同步发展；注重教法与学法的结及其转化，培养学生学会学习；注重激发学生的学习热情和学习兴趣，强调学生的能动作用。
2、启发式教学的哲学基础
①启发式教学以教师和学生的全部心理活动为基础，教学过程是师生认知、情感、意志全部
投入的过程，是学习动机、学习兴趣、学习能力相互转化发展的过程。②启发式教学符合辩证唯物主义关于矛盾转化的基本思想。在教学过程的诸矛盾中，学生与教材的矛盾是主要矛盾，解决这一矛盾是整个教学过程的出发点。在教学过程中，教师作为主导是矛盾转化的外因，学生作为主体是矛盾转化的内因。③符合辩证唯物主义的认识论。学生掌握知识，不是一个简单的接受灌输的过程，而是一个能动的认识过程。在老师的指导和调动下，学生结合已有的知识对要学的东西进行分析、比较、抽象、概括，在获得知识的同时，思维能力也得到了发展。
3、常见的启发方法
①目标启发式；②设疑启发式；③比喻启发式；④故事启发式；⑤图表启发式；⑥直观启发
式；⑦类比启发式；⑧故谬启发式；⑨情感启发式；⑩点拨启发式。
4、" 启发点" 的选择
①在知识的连接点上选择启发点。在知识的连接点上选择启发式点，能使学生的思维在" 旧知
固定点-新旧知识连接点-新知伸长点" 上有序展开，促进良好认知结构的形成。②在新知的重点处寻找启发点。心理学家罗素指出：" 一切学科本质上应该从心智启迪时开始。" 有的课堂教学中经常出现" 对不对？"" 是不是？" 等没有思考价值的问题，不能启迪思维，应把启发点指向教材的重
点。③在回答问题的" 卡壳" 处寻找启发式点。" 卡壳" 时，启发得当，可以茅塞顿开；启发不当，就会把学生引入死胡同。一般采取降低起点、巧引过渡、留有余地、放低难度、变换角度等方法。④从练习错误的疑难处探寻启发点。学生练习出现错误，是老师探究错因之源。它不但可以及时纠错，更重要的是能让学生开启心智，暴露思维，有利于点拨和调控。
总之，启发点的选择，应遵循启发性原则、层次性原则、整体性原则和因材施教的原则等。
启在重点处，发在点子上，导在关键时。
5、启发式教学与一般教学方法的关系
启发式教学不是一种固定的教学模式。在教学中，只要是启迪学生思考的教学活动都可以叫做启发式。讲授法用了启发式，叫做启发式讲授法；谈话法用了启发式，启发式谈话法。此外，还可以有：启发式的实验法、启发式的练习法、启发式的发表法等。讲授法不用启发式，叫灌输和注入；谈话法不用启发式，等于自言自语。讨论法和发现法本身就是启发式的特殊形式。
常见的数学教学方法
一、讲授法
1、讲授法的特点和类型
讲授法是教师运用口头语言向学生传授知识的方法。讲授法的特点是老师讲，学生听。讲授
法包括讲述法、讲解法、讲读法和讲演法4种。讲述是陈述知识；讲解是分析知识；讲读是读解知识；讲演是发挥知识。
2、 讲授法的基本要求
①所讲内容必须科学、正确；②对学生有积极的思想教育意义；③所讲的应是学生必听的、
想听的、愿听的、能听的重点、难点、疑点等；④语言准确、规范、生动、形象；⑤启发学生思考，启迪学生智慧，指导学生的" 听法" ；⑥努力借助多种媒体，进行直观教学。
3、 讲授法可能带来的弊端
讲授缺乏针对性和启发性，学生没有思考的余地，除了" 听讲" 以外没有其他活动，全堂一讲到底，这就叫" 满堂灌" ；不管是不是重点、难点、疑点，不管学生会不会、愿不愿听、能不能听懂等，一味地" 讲" 下去，这就叫" 注入式" 。只看教材或黑板，不看学生，叫" 瞎讲" ；离题万里，不着边际，叫" 傻讲" ；抓住一点，随意发挥，叫" 胖讲" 。没有节奏观念的大容量叫" 疯讲" ；没有效率观念的小容量叫" 病讲" 。
4、 学生的" 听法"
" 听法" 的总体要求是：①专心致志：目不旁视，心不旁骛；耳不旁闻，手不旁书。②耳、眼、脑、手并用，听、看、思、记结合。" 记" 的要求是：①有专门的笔记本或选择教材的可书写空间；②要有较快的速度；③要有自己的符号和标记；④要有重点地记。" 记" 的内容可以是：①老师的板书；②老师的思路；③老师补充的内容；④自己的疑问或不同见解；⑤老师闪光的语言；⑥自己灵感的火花；⑦自己或同学、老师的失误；⑧教材或参考资料的不足等等。
5、 组织形式和手段
讲授法一般是以教学班为单位，以学生独立听讲为基本组织形式。组织手段有积极与消极之
分。积极的手段主要有：①用语言的魅力吸引学生；②用充沛的精力和积极的情感感染学生；③运用停顿和间歇；④改变语音的音高、音强、音长、音色；⑤用手势语言和身段语言；⑥用直观教具和现代媒体；⑦用富有特色的板书；⑧选择恰到好处的讲解难度和讲解时间；⑨设问启思，创设情境等。消极的组织手段常见的有大声制止，瞪眼睛、发脾气、敲黑板等。
二、谈话法
1、谈话法的特点
谈话法又叫问答法。是教师根据教学目的要求和学生已有的知识经验，通过师生间的问答对
话而使学生获得知识、发展智力的方法。谈话法的特点是老师问，学生答。
2、谈话法的基本要求
①准备要充分：a. 把握问答的时机。b. 总体设计提出的问题，一个或多个，单个的或连续的等。c. 安排回答的对象，全班或部分.d 确定回答的时间，随问随答或思考后再答等。e. 指定回答的方式，口头或书面，齐声回答或单独回答等。②要保证问题的质量：要有价值，包括重要性、启发性、实效性等；要明确具体，有针对性；要权衡难易，有适度性。③要坚持" 引而不发" 原则，注意评价、总结、给出答案的策略和时间。④方式要灵活，要讲究提问的技巧性和趣味性。
3、谈话法的局限性和可能带来的弊端
①不适合高年级进行复杂思维训练。②阻碍学生独立思考能力的发展。老师怎么问，学生怎
么答；学生没有自己的思路。③学生的主动性得不到很好发挥。教师有问，学生才有答。把" 指导学生走" 变成了" 拉着学生走" 或" 推着学生走" ，学生失去了主体地位。④违背普遍性原则和因材施教原则。少数人回答，大多数学生成了看客；全体齐答，得不到准确反馈信息（滥竽充数者大有人在）。⑤自问自答，自启自发。⑥小题大做。⑦" 追穷寇" 。⑧正反相问，隐含答案。
4、学生的" 答法" 及对老师的要求
对学生的要求是：①按老师提出的要求回答；②可以说" 不会" ，但不能拒绝回答；③态度要
认真，声音要洪亮；④要大胆发表见解，不要惧怕答错；⑤单独回答时，不能讨论或询问别人；⑥语言要简洁，不能拖延时间。对老师的要求是：①要认真、耐心听取学生回答，不能随便打断学生的答话；②可以启发思索，但不能诱惑学生或向学生提供答案，更不能替学生回答或者把自己的回答当成学生的回答；③要坚持" 引而不发" 原则，鼓励学生不断进行思考，不要急于揭开" 谜底" ；④遇到偶发事件，要冷静处理，不能犯情绪、发脾气，影响谈话效果等；⑤不能一谈到底，把" 满堂灌" 变成" 满堂谈" 。
5、组织形式和手段
①组织形式同讲授法相似。讲授法是老师讲、学生听，谈话法是老师问、学生答。都是老师
为一方，学生为一方。单独提问，是一对一；集体提问，是一对多。②组织手段同讲授法相似。
三、讨论法
1、讨论法的特点
讨论法是教师指导学生以班级或小组的形式围绕某一课题各抒己见、相互启发并进行争论、
磋商，以提高认识、解决问题、获得知识的方法。讨论法的主要特点是：以学生自己的活动为中心；每一个学生都有参与的机会；信息多项交流，相互取长补短，共同提高。讨论的最高形式是辩论。
2、讨论法的地位
①讨论法是课堂教学中能最大限度地发挥学生主体地位的现代教学方法。它集中体现了教师
主导、学生主体的现代教学原则；也体现了民主性原则、普遍性原则。②讨论法不是可有可无的辅助方法，而是一种基本的教学方法。讨论法是强化重点、攻克难点、破解疑点的有效方法，所以只要有重点，只要有难点、只要有疑点，就应有讨论法。上海育才中学原校长段力佩先生说：" 课堂教学改革在一定意义上就是读读、议议、练练、讲讲的问题，是弄会、弄懂教材的问题。" 他把讨论法（" 议议" ）看得比讲授法（" 讲讲" ）还重要--讨论在前，讲授在后。
3、讨论法的要求
对老师的要求是：①教师在讨论前要提出需要讨论的课题；②规定讨论的时间和发言的具体
要求（发言者、补充者、评论者；发言顺序、发言人次、发言方式、发言时间等）；③指导学生搜集和查阅有关资料；④进行分组指导，安排各组召集人和讨论地点；⑤巡回察看、指导各组的讨论，以防走过场；⑥学生发言后，要进行总结；⑦一次讨论解决不了时，可再组织讨论，甚至进行小组争辩，直到解决问题为止；⑨有的问题有一定难度，但又不是特别困难，也可指导学生作同桌之间的随时交流，不一定进行正规的组织；⑩学生讨论时，要适时进行点拨、指导，以保证讨论高质、有效地进行。对学生的要求是：①听从老师的指导和分配；②按照老师的要求进行讨论和组织发言提纲；③在小组内要认真探求思考，善于发现问题，踊跃发表见解，与同学协调配合好。
4、讨论法的不足和可能带来的弊端
①无组织、无指导、无要求，只有空头号召，讨论有名无实；②组织不严密，指导不具体，
讨论流于形式；③讨论后不反馈、不评论、不总结，讨论半途而废；④讨论不值得讨论的问题，小题大做；⑤讨论结果不理想，但因为用过了讨论法，便以为突出了学生主体，所以就草草收场，虎头蛇尾；⑥讨论次数过多，形式单调，课堂结构松散；⑦讨论前不铺垫，不发动，不创设情境，学生缺乏讨论的欲望；⑧讨论的时机选择不当，一上课就讨论或者要下课才讨论。学生的讨论、反馈阶段，应是课堂教学的高潮阶段。
5、 讨论法的组织形式
没有组织就没有讨论法。讨论的组织形式可有：①同桌小组。这是最常用的组织形式。它一
般用来进行随机讨论。②临桌小组。临近的几个同桌小组结合起来组成更大的小组。这类小组，一般以4至8人为宜；它可以是常规性的专门小组，也可以是随机性的临时小组。③特殊小组，按照特殊标准划分的小组。如按年龄、性别、地域、姓氏等；这种划分方法，主要出于提高学生讨论兴趣或特殊要求的需要。
四、发现法
1、发现法的要义
发现法是教师充分调动学生的学习积极性和主动性，遵循教学的客观规律，以高超精湛的教
学艺术适时而巧妙地启迪诱导学生学习探索，从而获得知识的教学方法。发现法的倡导者布鲁纳说：" 发现不限于寻求人类尚未知晓的事物，确切地说，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方法。" 发现法突出学生学习的主体地位，体现了学生是学习主人的现代教学思想；同时，学生在思考、探索、发现科学真理和规律的过程中，有助于养成严肃认真、实事求是、顽强奋进的学习品格和创新意识。
2、发现法的一般步骤
①创设问题的情境，使学生在这种情境中产生矛盾，提出要求解决或必须解决的问题；②学
生利用教师和教材提供的某些材料，对问题提出解答的假设；③从理论或实践上检验自己的假设，学生有不同观点可展开讨论或辩论；④对学生的意见进行总结，得出共同的结论。
3、发现法的要求
对老师的要求：①认真研究教材，确定学生感兴趣的问题，创设特定情境；②精心组织教学，壮其志，引其情，增其趣，启其思，发其智，导其学，授其法，促其成。对学生的要求：①听从老师指导，满怀激情和信心地进入状态；②开动脑筋，深入思考，认真分析，找出规律。
五、启发式
1、启发式的要义
启发式不是一种教学方法，而是一种教学思想和教学原则。" 启发" 二字源于孔子所说" 不愤不
启，不悱不发，举一隅不以三隅反则不复也" 。朱熹解释说：" 愤者，心求而未得" ，" 悱者，口欲言而未能" 。从心理学上看，前者是指学生积极思考却想不通而又非要想通不可的情绪状态；后者是指学生迫切想说却说不出而又非要说出不可的情绪状态。《学记》进一步发展了孔子的启发式教学思想。它把启发的原则概括为" 善喻" 。说：" 君子之教，喻也。道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。道而弗牵则和，强而弗抑则易，开而弗达则思。"" 道" 就是指给学生正确的认识路线，" 强" 就是激励学生学习的积极性，" 开" 就是点拨关键和疑团。总的来说就是：指导学生而不是拉着学生走，这样师生关系就会和谐融洽；激励学生而不是压抑学生，这样就会使学生从学习中得到愉快的体验；点拨学生而不给他们提供现成答案，这样就会使学生进入积极思考状态。启发式教学思想，强调学生是学习的主体，坚持教师主导和学生主体相结合；坚持传授知识和发展智力相统一，使知识与能力同步发展；注重教法与学法的结及其转化，培养学生学会学习；注重激发学生的学习热情和学习兴趣，强调学生的能动作用。
2、启发式教学的哲学基础
①启发式教学以教师和学生的全部心理活动为基础，教学过程是师生认知、情感、意志全部
投入的过程，是学习动机、学习兴趣、学习能力相互转化发展的过程。②启发式教学符合辩证唯物主义关于矛盾转化的基本思想。在教学过程的诸矛盾中，学生与教材的矛盾是主要矛盾，解决这一矛盾是整个教学过程的出发点。在教学过程中，教师作为主导是矛盾转化的外因，学生作为主体是矛盾转化的内因。③符合辩证唯物主义的认识论。学生掌握知识，不是一个简单的接受灌输的过程，而是一个能动的认识过程。在老师的指导和调动下，学生结合已有的知识对要学的东西进行分析、比较、抽象、概括，在获得知识的同时，思维能力也得到了发展。
3、常见的启发方法
①目标启发式；②设疑启发式；③比喻启发式；④故事启发式；⑤图表启发式；⑥直观启发
式；⑦类比启发式；⑧故谬启发式；⑨情感启发式；⑩点拨启发式。
4、" 启发点" 的选择
①在知识的连接点上选择启发点。在知识的连接点上选择启发式点，能使学生的思维在" 旧知
固定点-新旧知识连接点-新知伸长点" 上有序展开，促进良好认知结构的形成。②在新知的重点处寻找启发点。心理学家罗素指出：" 一切学科本质上应该从心智启迪时开始。" 有的课堂教学中经常出现" 对不对？"" 是不是？" 等没有思考价值的问题，不能启迪思维，应把启发点指向教材的重
点。③在回答问题的" 卡壳" 处寻找启发式点。" 卡壳" 时，启发得当，可以茅塞顿开；启发不当，就会把学生引入死胡同。一般采取降低起点、巧引过渡、留有余地、放低难度、变换角度等方法。④从练习错误的疑难处探寻启发点。学生练习出现错误，是老师探究错因之源。它不但可以及时纠错，更重要的是能让学生开启心智，暴露思维，有利于点拨和调控。
总之，启发点的选择，应遵循启发性原则、层次性原则、整体性原则和因材施教的原则等。
启在重点处，发在点子上，导在关键时。
5、启发式教学与一般教学方法的关系
启发式教学不是一种固定的教学模式。在教学中，只要是启迪学生思考的教学活动都可以叫做启发式。讲授法用了启发式，叫做启发式讲授法；谈话法用了启发式，启发式谈话法。此外，还可以有：启发式的实验法、启发式的练习法、启发式的发表法等。讲授法不用启发式，叫灌输和注入；谈话法不用启发式，等于自言自语。讨论法和发现法本身就是启发式的特殊形式。