转子式机油泵多学科优化设计

第３０卷第５期２００９年ｌｏ月

卉燃机工程

ＣｈｉｎｅｓｅＩｎｔｅｒｎａｌＣｏｍｂｕｓｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

Ｖｏｉ．３０Ｎｏ．５Ｏｃｔｏｂｅｒ．２００９

文黛编号：１０００－－０９２５（２００９）０５－－００７３－－０５

３０００９２

转子式机油泵多学科优化设计

曾庆生，杨毅。王湘江

（南臻大学秽ｔ械工程学院，衡阳４２１００１）

ＭｕｌｔｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＤｅｓｉｇｎ

ｏｎ

ＲｏｔｏｒＯｉｌＰｕｍｐ

ＺＥＮＧＱｉｎｇ－ｓｈｅｎｇ，ＹＡＮＧＹｉ，ＷＡＮＧＸｉａｎｇ－ｊｉａｎｇ

（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｏｕｔｈＣｈｉｎａ，Ｈｅｎｇｙａｎｇ４２１００１，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｅｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒ

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ｉｓ

ｌＯ。０％，ｔｈｅｓｈｏｃｋｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ

ｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙ

１６．３％，ｔｈｅｔｏｔａｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙ

ｓｔｒｅｓｓ

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ｙｉｅｌｄｉｎｇｌｉｍｉｔａｆｔｅｒｍｕｌｔｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎ．

攘要：秀了确保爱番氛转誓式瓿法泵整强穗巍提高，毅耪手式规涛泵泵油经巍、震量双及抗冲击性能为目标函数建立了多学科设计优化模型。并充分考虑了备学科之间的耦舍效应，采用白适应混沌优化算法对多学科设计优化模型避行了求解。多学科设计优化结果表明：转子

式机油泵供油量增加了２．４３％，质量减少了１０．０％，位移变形减少了１６．３％，整体性能提高

了８．２％。傀化鹭后转子式执油泵转子齿面交雯鸯效应力对比试验结果表明；优化后凝油泵齿唾翦受鬟欠疫秀洚蘸至１５０ＭＰａ左右，ｄ、于强教裰疆。

关键词：内燃机；转子式机油泵；多学科优化设计；自适应混沌优化算法

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌＣｅｎｇｉｎｅ；ｒｏｔｏｒｏｉｌｐｕｍｐ；ｍｕｌｔｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎ；

ｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅｃｈａｏｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ

中鎏分类号：ＴＫ４１４

文簸标识码：Ａ

０概述

机油泵是发动机润滑系统的心脏，赢接影响着发麓撬鲍整税性熊，龙其是发魂橇豹矮瘸寿命秘节繇效果雒］。转子式梳油泵激萁结掏繁凑、供涵效率高和成本低廉等特点，在中小功率发动机上获得了广泛的应用口］。与圜外已将计算流体力学、有限元结构与旋转动力学分析、新型的信息管理与应用技

载箍瓣期：２００８－０８，－０５

墓食顼嗣，湖南省真然辩拳瓣禽项丑（０６ＪＪ￥０１０３）

术应用于泵的设计、应用和实际操作［３１相比，国内对于泵类机械在强度、刚度轴承搬动和可靠性设计方面仍存在一寇的差距，实用性也较差Ｈ］。尽管对菇在的阕题翻故障残象提出了改蒋匏芬法Ｅｓ，６３，毽蔻未麓获辗奉上得到薅决。

传统转子式机油泵的优化设计思想为：考虑改变转子式机油泵结构设计，或者考虑强化结构强度的影响。由于实际的优化结果不煺想，这就使得转

作者简介：曾庆生（１９６８一），彝，酗教授，主要研究方向为机械优化设计及Ｗ靠性评价理论方法・Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｅｎｇｑｉｎｇｓｈｅｎ９６８＠１６３．ｃｏｉｎ。

万方数据　

内燃机工程２００９年第５期

子式极强泵饶豫设诗登然走囊系统程总体豹筑纯设计。隧着计算枧健能及热动力系统复杂程度的提高，近年来出现的多学科优化设计（ｍｕｌｔｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙ

ｄｅｓｉｇｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＭＤＯ）ｒ７‘９３为转子式机油泵优化

设计提供了新的研究思路。

１籍子式撬演凝多学稃设诗霞髹溺遴

１．１

转子式机油泵多学科设计优化模型

转子式机油聚多学科优化设计方法是在复杂系

统设计的整个过程中集成各个学科的知识，应用有效熬设谴、挠１｝｛：策戆纛分每式诗冀橇麴终系统寒避行转子式视油泵设计；通过充分稍溺各个学科＜子系统）之间的相甄作用所产生的协同效应，获得转子式机油泵的整体最优设计结果（即转子式机油泵质量

藏性能更好）。

综合考虑了转子式辊潼泵魏裂灌洼毙、蕊跨拳毪簏、容积效率、转子遗廓结祷、耪瓣质量等方委懿因素，根据ＭＤＯ设计优化思想．给出转子式机油聚优化设计的ＭＤＯ过程示意图，如图１所示。

圈ｌ襞擎瓮撬油泵酝Ｄｏ过程示意匿

从数学方法来研究，总体上多学科设计问题熙一个数学规划的优化问题。对于转子式机油泵设计优化闽题可攒述势：

ｍｉｎｆ（Ｘ，ｙ＞

。

（】】

Ｓ。ｔ．ｇ。（Ｘ，ｙ）≤０

ｉ—ｌ，２，…，粒

式中，ｆ（Ｘ，ｙ）为目标函数，厂（Ｘ，ｙ）一Ⅳ。ｆ，（Ｘ，Ｙ）ｆｆ１。（Ｘ，ｙ）＋Ｗ２＾（Ｘ，Ｙ）／Ａｏ（Ｘ，ｙ）＋Ｗ。，３（Ｘ，ｙ）／

万　

方数据五。（Ｘ，ｙ），ｆ；（Ｘ，ｙ）鸯泵潼犍貔鬻黎函数，五（Ｘ，ｙ）为质量露标蕊数，厶（Ｘ，ｙ）为挽冲击性能目标黼数，，】。（Ｘ，ｙ）为朱多学科优化前的压力损失初始值，Ａ。（Ｘ，ｙ）为束多学科优化前的质量，，３。（Ｘ，ｙ）为朱多学科优化游的转子式机油裂泵体变形量；ｗ，、ｗｔ纛Ｗ，分澍为袋注性爱毽标函数、凌量基标函数穰抗冲击性能霞椽函数在总体目搽规鲻中的搬权系数，且Ｗ。＋ｗ。十ｗ。＝１；ｘ为设计变量，Ｘ一（Ｘ１，Ｘ２，

…，Ｘ。，…，ＸＭ）７；Ｙ为状态畿量，ｙ一（ｙ１，Ｙｚ，…，

Ｈ，…，Ｙｘ）７；ｇ；（Ｘ，ｙ）为约束绞件。

转子式撬涟象设诗统纯瓣遨戆寒鬃分掇过程魏图２所示。其串，设计变量Ｘ装示转子式彩￡油浆黪特征，可被设计者控制为相互独立的变量；ｚ为转子式机油泵固定不变参数；状恣变量ｙ为描述转子式机油泵的性能和特征韵参数，也可表示为Ｙ一［ｙ；。，

≯；。，≯ｚ；，Ｙ嚣，≯”Ｙ３ｔ］，就霹Ｙ为掰套连接变量缝凌

的向量。基Ｙ。ｆ（ｉ，ｊ一１，２，３；ｉ≠？）为学稃之闻的耩合变量，或称为连接变量，它是子系统ｉ的输出变鬣，同时又是予系统ｊ的输入变凝。３个学科分析之间通过连接变鬣ｙ相互交换信息。整体系统的燃能（功麓函数＞ｇ，潮是赣太参数Ｘ穗连接变量岁戆

函数。

删

图２转子式机油泵ＭＤＯ求解过程示意图

系统分攒越由菲线牲联纛方程缝＜２）表示：ｆＹｌ一［∞２，ｙ１３］；ＣＡｌ（ｘ．Ｚ，，２ｌ，ｙ３１）

』ｙ２一［），２。，ｙ２。］；ＣＡ２（ｘ，Ｚ，．），ｌ：，姐２）

（２）

ｌＹ３一［ｙ３１，了３２］＝ＣＡ３（Ｘ，Ｚ，ｙ１３’ｙ２３）

最后对转手式税油泵设计进行系统评价的最优

纯分辑，获瓣褥刭傥纯浚谤缕巢。１．２自适藏混沌优化算法

在给寇权值Ⅳ，，ｗ：，Ⅳ。和Ｗ。的取值范围，利朋自适应变尺魔混沌优化算法ｃ１０’”１通过对式（１）所示的全局优化闷题求撰，瑟奴值桫，，Ｗ：，Ｗ。巍Ｗ；就对

应全弱傀纯瀚题的最拳篷。

选择式（３）所示的折叠次数无限一维自映射作为产生搜索迭代用的混沌变艇的混沌模型，用Ｋ。、Ｋ：分别表承粳、细迭代次数。

２００９年第５期内燃机工程

・７５・

ｆｚ＃ｌ＝ｓｉｎ（Ｚ／ｘ。）

理＝０，１，２，…，”｛一ｌ≤ｚ。≤１

童。≠０

潺沌德纯算浚豹基本步骤妇下：

（１）算法初始化。设置Ｋ，＝１、Ｋ２—１，给定两个

较火的正整数Ｎ，、Ｍ，用随机数产生搿。，代入式（３）

所零的混沌模型，产嫩ｉ个混沌变量ｚ㈧＋。（ｉ＝１，…，嬲）撵鸯产生接索迭ｌ弋尾的漫淹变量。

＜２）混淹交量簌设诗变量嚣阗土豹褪略转化。利厢式（４）将以上产生的第ｉ个混沌变爨由取值范围［一１，１］变换到优化设计变量区间［聪。，ｂｉ］上的混

沌变量。

ｚ：，＃ｔ一壤＋（ｈｉ一窿ｆ）ｚ“＃ｌ

（４）

（３）用混沌变量滋行粗迭代搜索。令五（Ｋ，）一，抽十１，计算优化解工（Ｋ１）；令Ｘｉ＊一五（ｏ），月；，（ｏ），则：如果＾（Ｋ，）≤，Ｉ。，则∥＝＾（Ｋ，），ｚ？＝麓（Ｋ，）ｌ如果五（Ｋ，）＞贾，刚放弃ｚ；（Ⅸｔ）。当Ｋ，≤Ｎ｛瞬，进入下一次逡代，嚣：：一Ｋ，＋１；警Ｋ｛＞Ｎｉ时，结束粗迭代。

（４）混沌变量搜索区间的缩小。设：

』口ｊ２ｚ？一认良一啦’

’越一。？＋乒（反一峨）

（５）“７

式审，簪为收缩莲子，簪∈（Ｏ，０。５）。

为了保证新范围不至于越界，进彳彳了如下处理：

若ｎ：＜口，，则。：一瑾，；若形＞６，，则６净６，。因此。ｚ？在

新区间■；，６；］上进行还原处理后的向嫩，？的确定式为：

Ｙｉ＊一导二孚

＜６）

（５）混沌变量程设计变量区间上的细转化。如果缀过步骤（３）的若干搜索，Ｆ都保持不变，则利用式（７）将，？与ｚ。＋，的线性缝合作为凝的漫涟变量寒逡行接索。

ｚｉ＊ｌ＝（１一层）ｙ？＋盆ｚ。＋肿ｌ

（７）

式中，舟为自适应调节系数，ｏ＜犀＜１，其自适应确定

式为：

藏一ｔ—ｆ等）８

（８）

式巾，坍为整数，具体根据优化目标函数而定，本文取由誊拂；２。这是因为在进行细迭代搜索初期时，由于（搿ｔ，ｚ。，．．・，。。）变渤较大，需要较大的最；随着搜索懿送行逐溪装近羧馐赢，霉要选震较奎戆蓬，瑷蠖子夜（ｚ？，ｚ；，…，茹？）所在的较小范潜内进行搜索。

（６）用混沌变量进行细迭代搜索。令ｚ，（Ｋ。）一

万　

方数据ｚｉ州，计算优化解，ｆ（Ｋ。）．则：如果五（Ｋ２）≤∥，则

嚣＝五（Ｋ２），ｚ？一墨（翳）；如果矗＜Ｋ。）＞Ⅳ，则骏弃置（Ｋｚ）。当Ｋ。≤Ｎ：对，送入下～次迭找，Ｋｚ：一Ｋ。＋１；当Ｋ：＞Ｎ。时．结束细迭代。

在得到最优解Ｗ，、ｗ：和Ｗ。腐，将所求得的最优解ｗ，、Ｗ。和Ｗ。存入内存。

：转子式撬溜繁多学霹浚诗臻甏涟疆２．１转子式机｛嘲泵固定不变参数

标定转速时转子式机油泵机油愿力≥０．７ＭＰａ、排量为６１．８Ｌ／ｒａｉｎ，计算转速为２

３００ｒ／ｍｉｎ。出口压

力隽０。２５ＭＰａ，耪始最大接魅度戈隽１７４。豁ＭＰａ，

辘功率为２。９５ｋＷ。

２．２转子式机油泵多目标函数设计２．２．１泵油性能目标函数

转子式机油聚的供油量情况殿映了转子式机油

泵鹊泵淫性熊，熬筑纯变量先（Ｘ：，Ｙ，）。其孛，Ｘ，毪旗嚣齿轮串心鞭诵ｅ、毯或半径Ｒ、焱形蓠半径拉、终转子齿数Ｚ：、内转子齿数Ｚｌ、外转子节圆半径ｒｚ、内转子节圆半径ｎ、转子宽度ｂ、转子忒机油泵容积效率孙等９个设计变量参数；Ｙ，包括内转子转速嘞、工作温度≯等２拿状态变量参数。

转子式税濑聚豹泵淫栏麓蓦椽蕊数可表示为：

月（Ｘ，ｙ】）＝出！！Ｆ（ｘ１）・砩・舀・６・枷×１０一（９）廓

式中，Ｆ（Ｘ：）为内、外转子之间形成的蕊积最大值皇簸，ｌ、篷之差，ｒｎｍｚ。２．２．２质量目标蕊数

考虑到转子斌机油泵形状复杂，首先分别计算备部件的质量，然后逐个部件迭加乘得到整体转子式机油泵的质量，优化变量为（ｘ２，Ｙ。）。其中，Ｘ。包撂强齿轮孛心甏镶ｓ、剖震半径Ｒ、巍彩霾半径ａ、终转子齿数五、斑转子齿数Ｚ１、静转子节圆半径ｎ、内转子节圆半径一、转子宽度ｂ、转子溅机油泵容积效率玑。、转子式机油泵泵体（长Ｌ。）、宽Ｌｂ、高Ｌ。，转子斌机油泵泵体主油道内径ｄ。等１３个设计变量参数；Ｋ不包摇经舞状态变量参鼗。

转子式税漓凝凄量磊标函数为：

Ｎ

，２（ｘ２，ｎ）＝≥：Ｍｆ（ｘ。，ｙ２）

（１０）

ｉ＝ｌ

式中，艇（Ｘｚ，魏）为筹ｉ个部件的璇量函数。

２，２。３藐｝孛壶羧辘嚣标丞鼗

在发生冲击等ｉ起模态形变的情况下，转子式机油泵的结构必须其有足够的强度才能蜜全可靠地工作。

内燃机丁程２００９年第５期

转子式视淫泵终梅豹位移变形壤凝反浃７转子式撬油泵的抗冲击霞辘，优亿变量为（Ｘ。，玩）。其中，茂一Ｘｚ；ｙ３包括内转子转速‰、工作温度丁、转子式机油泵转子所受应力口、转子式机油泵聚体应变ｅ、转子固有频率，、进出口逶差Ａｐ等６个状态变量参数。

蕊跨壹蛙戆疆稼丞数兔：

拦

＾（ｘ。，Ｙ３）＝∑ＩＦ（Ｘ３，ｙ。）∥／Ｋ（Ｘ。，Ｙ３加（１１）

Ｉ。１

式中，Ｆ（Ｘ。，ｙ３）为机油泵泵体因振动而引起的等效载荷矩阵；Ｋ（Ｘ。，ｙ，）为机油泵泵体结构剐度矩阵。

规淫泵泵撩毽扳动覆弓ｌ起瓣等效载薅矩簿

Ｆ（Ｘ３，Ｙ３）鸯：

Ｆ（ｘｓ，Ｋ）２

ＦＴ（咒，ｙ３）＋“（Ｘ３，Ｙ３）＋（１２）

Ｆ。（Ｘ３，Ｙ３）

式中，ＦＴ（Ｘ。，Ｙ３）为等效维积力黢障，Ｆｔ（Ｘ。，ｂ）一

Ｊｐ茂７（鼍，Ｙ。）Ｐ。＜Ｘ３，Ｙ３）拶；瓦（Ｘ。，Ｙ。）鸯等效表

面力矩阵，繇（墨，Ｙ。）一ｊｓＮ７（Ｘ。，Ｋ）Ｐ；（ｘ。，Ｙ３）

ｄｓ；Ｆ。（ｘ。，Ｙ。）为等效集中力矩阵，Ｆ。（Ｘ。，Ｙ３）＝ｊｖ７（ｘ３，ＹＤ）户（Ｘ３，Ｙ３）；Ｐ。（ｘ。，Ｙ。）为机油泵泵体单元因振动而受到的体积力；Ｐ；（Ｘ。。ｙ３）为规油泵泵体荤蠢毽振羲瑟受弱游表瑟力；Ｐ（Ｘ。，Ｙ。）蠢褪酒泵泵褡单元因振动而臻铡的集中力；Ｎ’（Ｘ。，Ｙ３）为位移形状函数矩阵，可凼式（１３）表示：

ｒＮｌ

０

０…ＮＬ０

０］

舻（墨，Ｋ）＝｜０

Ｎｌ

０

…０

Ｎ。０

Ｌ

０

０

Ｎ１…０

０

ＮＬ』

（１３）

式中，Ｎｌ，Ｎ２，…，Ｎｔ为节点１，２。…，Ｌ的关予（Ｘ。，Ｙ３）的形状函数；上标“Ｔ”表示矩阵转置。

祝油泵泵锩络秘刚度矩阵Ｋ（Ｘ。，Ｙ。）为：

Ｋ（Ｘｌ，Ｙ３）＝ｌ嚣。（ｘ３，Ｙ３）ｃ（ｘ３，甄＞嚣（Ｘ３，ｙ３）ｄＶ

ＪＶ

（１４）

式中，Ｂ（墨，ｙ３）为位移几何矩阵；Ｃ（Ｘ，，Ｙ３）为结构阻尼矩蓐；ｃ（Ｘ３，ｙ３）一口（ｘ３，ｂ）／￡（焉，残），口（鼍，ｙ３）为橇淫泵泵终攀蠢瑟受瘟力，ｅ≤ｘ３，麓）为撬演泵泵薅攀毙的应变。

位移几何矩阵届（Ｘ。，ｙ。）可由式（１５）确定：

未

。ｏ

…未

ｏｏ

嚣。（Ｘ３，Ｙ３）一

卜善。

００

０

０－未Ｏ

豆酚ｏ

ａＬ

ｄｚ

ａ鬈

ｊｖ（Ｘ３，ｙ３）

（１５）

万　

方数据２．３转子式撬滂象设诗爨诧毽嚣滚程

转子式榄漓泵的参数截：建模通过自编程序ｊ；ｃ雩岛定的、统一格式的参数文件进行操作，分别生成符合流场仿真分析、压力场仿真分析和应力场仿真分析几何模型文件，并通过优化平裔将不同物理场的仿奏分辑敦掺敬鑫绽程痔送行鬃壤，麸秀实褒转乎式机油泵的设计优亿。不耐物壤场的藕合关系以及优化仿真集成的流程如图３所示。

／输入设计爱撰参数鞠／／

状态变赣参数／

●

ｆ转子式机油泵仿真分析ｌ

●

Ｊ●

●・

ｉｌ流场分辑Ｈ应力场分辑Ｈ湿凄场分｛

争

｝●－●＿－－．．－。

●

Ｉ仿真优化集成Ｉ

●

优化目标、约束条件

ｌ代理校溅Ｊ

优化算法

｛

Ｉ

ｔ＋＇

．Ｉ

是否鼍蕺豫｝．

《Ｐ变擞优ｊ多刖

辕窭转子式班濑泵性憨参数

《毡李薹泵逢性毵、撬冲击径髭、矮量》

图３转子式机油泵设计仿真、优化流程图

２．４转予式机油泵多学科设计优化结果

转子斌税油泵系统级优化浆挽诧算法为囊遥逡混淹德仡簿法，其纯纯变量鸯（Ｘ，，Ｙ，）Ｕ（Ｘ：，ｙ２）０（Ｘ。，Ｙ。），优化的约束条件包括１２个结梅约柬、６个

几何约束和３个目标约束。转予式机油泵多学科设计优化后的相关结构参数、几何参数的优化饭见表１。各系统的｛茏化通过ＶＢ软耱实现双层并行遮舞。

转子式撬演泵多学拜没诗傀亿裁鑫楚饶德鬻标的优化值觅袭２。优化结果裁明：转子式机油聚供浊量Ｇ、质最Ｍ、抗冲击性能参数△￡以及整体性能己，

均得到了明照改善。

本文分别进行了优化翦赡祝油泵转子齿蕊突蹙

骞效应力麴霹毙试验，结采魏瑟４瑟暴。霞像麓，橇油泵接触腕力高于转子材料的耀变应力ｏＨ，窬搦导致两齿面发嫩黏着并随着齿耐相对运动而沿滑动方向撕伤；而优化后，机油泵齿顶所受最大应力在萁后

２００９年第５期

内燃机工程

‘７７‘

表１

ＭＩＸ）约束条件和参数优化值

约束

约束

约束

参数类型

变量区间

优化值

ｅ／ｍｍ［４．８．５．２］４．９５Ｒ／ｒａｍ

［４０．９０］７２．４８［１０，ｓ５］ｌ４．５２Ｚ２／个

［４，７］６结

Ｚ１／个

［３，６］

５

构ｏ｛ＧＰａ［１．１５×１０ｓ。１．７５×１０８］

１．３６３×１０８

约

７２／ｍｍ［２０。９０］２４．７５束

ｒ１／ｍｍ

［２０，８ｓ］２９．７０＂口

［２

２００，２

４００］

２３００Ｔ／℃

［３０，１５０］４８．５ｆ！Ｈｚ

［２．９，４．２］３．５９５Ａｐ／ＭＰａ［ｏ，０．２５］０．Ｚ３Ｌ。／ｒａｍ

［１２５，２００］１５５几

Ｌｂ／ｍｍ［３０，１００］９５何

Ｌｃ／ｒａｍ

［Ｉ５０．３５０］１８３约

珈，／％

［ｏ．７５，ｏ．８５］０．８４３束

６／ｍｍ

［１０，５０］１４．８ｄ。／ｍｍ［１５，３０］１６．５

Ｇ／（Ｌ・ｍｉｎ—Ｉ）

［６１．８，７０．ｏ］目标约束

Ｍ／ｋｇ

［３，１０．５］

△Ｅ／ｍｍ

［４．５×１０一，１．３５×１０—４］袭２

ＭＩＸ）优化目标的相关参数值变量初始值

优化结果

改进程度／％

Ｇ／（Ｌ・ｍｉｎ一１）

６１．８６３．３２．４３

Ｍ／ｋｇ

１０．５９．４５一１０．０

Ａ￡／ｍｍ

１．３５×１０—４

１．１３×１０—４

—１６．３Ｕ／％

１．００

０．９１８

—８．２

几个循环降低至１５０ＭＰａ左右，小于屈服极限。优化结果表明：通过改善转子运转状况，降低了转子应

力集中现象。

芒ｑ《璎辏帐

芒罢Ｒ遥接忙

时间／ｓ

图４转子齿面交变有效应力一时间曲线图

万　

方数据４结论

（１）以转子式机油泵泵油性能、质量以及抗冲击性能为目标函数建立了多学科设计优化模型，采用自适应混沌优化算法进行了多学科设计优化。

（２）试验结果表明：转子式机油泵供油量Ｇ增

加２．４３％，质量Ｍ减少１０．０％，位移变形△￡减少

１６．３％，整体性能Ｕ提高８．２％。

参考文献

［１］姚俊来，伦永禄，刘庆祥．ＣＡＣ４８０型汽车发动机转子机油泵可

靠性评定［Ｊ］．汽车技术，２０００（８）；３６—３８．

Ｙａｏ

ＪＬ，ＬｕｎＹ

Ｌ。ＬｉｕＱＸ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ

ｏｎ

ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆ

ｔｈｅｒｏ—

ｔｏｔ

ｏｉｌｐｕｍｐｆｏｒ

ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ

ｅｎｇｉｎｅ

ＣＡＣ４８０［Ｊ］．Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ

Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０００（８）：３６—３８．

［２］王琪，黄秀芳，陈杰余．基于工艺优化的机油泵结构改进设计

［Ｊ］．机械设计与制造工程．２００２，３１（６）：１９－２０，２２．ＷａｎｇＱ，Ｈｕａｎｇ

Ｘ

Ｆ，ＣｈｅｎＪＹ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ

ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆ

ｐｕｍｐｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙｐｒｏｃｅｓｓ

ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｍａｃｈｉｎｅ

Ｄｅｓｉｇｎ

ｎｏｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２，３１（６）：１９一Ｚ０，２２．

［３］ＩｇｏｒＪＫ，ＪｏｓｅｐｈＰＭ，Ｐａｕｌ

Ｃ．Ｐｕｍｐ

ｈａｎｄｂｏｏｋ［Ｍ］．Ｎｅｗ

Ｙｏｒｋ：ＭｃＧＲＡＷ－ＨＩＬＬ，２００１．

［４］陈池．无过载离一ｔｌ，泵叶轮内三维湍流流场计算［Ｄ］＿镇江，江苏

理工大学，ｌ

９９９．

［５］蔡皓．转子式机油泵数值模拟分析及应用研究［Ｄ］．长沙：湖南

大学．２００７．

［６］赵慧民．焦海峰。樊世耀．Ｘ１９５机油泵转子齿型的研究［Ｊ］．电

力学报，２０００，１５（４）：２６ｌ一２６４．

ＺｈａｏＨ

Ｍ，ＪｉａｏＨ

Ｆ，ＦａｎＳＹ．Ａｒｅｓｅａｒｃｈ

Ｏｎｔｈｅｒｏｔｏｒ

ｐｒｏｆｉｌｅ

ｏｆ

ｘ１９５ｅｎｇｉｎｅｏｉｌ

ｐｕｍｐ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ

ｏｆ

ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２０００，ｌ５

（４）：２６卜２６４．

［７］ＨａｒｉｓｈＡ，Ｊｏｈｎ

ＥＲ，ＥｖａｎＬＰ．Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ

ｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ

Ｕ—

ｓｉｎｇ

ｅｖｉｄｅｎｅｅ

ｔｈｅｏｒｙｉｎ

ｍｕｌｔｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙｄｅｓｉｇｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ

［Ｊ］．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ

Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

ａｎｄＳｙｓｔｅｍＳａｆｅｔｙ，２００４．８５（卜３）：

２８１－２９４．

［８］谷良贤，龚春林．多学科设计优化方法比较［Ｊ］．弹箭与制导学

报，２００５，２５（１）：６０－６２．Ｇｕ

ＬＸ，Ｇｏｎｇ

Ｃ

Ｌ．ＡｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｍｕｌｔＩｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙ

ｄｅｓｉｇｎ

ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓ．Ｒｏｃｋｅｔｓ，Ｍｉｓ—

ｓｉｌｅｓ

ａｎｄ

Ｇｕｉｄａｎｃｅ．２００５，２５（１）：６０—６２．

［９３李响，李为吉．飞行器多学科设计优化的三种基本类型及协同

设计方法［ｊ］．宇航学报．２００５。２８（６）：６９３—６９７．

Ｌｉ

Ｘ，Ｌｉ

ＷＪ．Ｔｈｒｅｅｋｉｎｄｓｏｆｂａｓｉｃｍｕｌｔｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙｏｐｔｉｍｉｚａ—

ｔｉｏｎ

ｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｆｌｉｇｈｔｖｅｈｉｃｌｅｄｅｓｉｇｎ

ａｎｄ

ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ

ｏｆｃｏｌｌａｂｏ—

ｒａｔｉｖｅ

ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ

ｏｆ

Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，２００５．２６（６）：

５９３－６９７．

［１０］鄂加强．铜精炼过程优化建模与智能控制［Ｍ］．长沙：湖南大学

出版社。２００６．

［１１］ＥＪＱ，ＷａｎｇＣＨ，ＷａｎｇＹＮ，ｅｔａ１．Ａ

ｎｅｗ

ａｄａｐｔｉｖｅｍｕｔａｔｉｖｅ

ｓｃａｌｅｃｈａｏｓｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ

ａｎｄ

ｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｏｎ—

ｔｒｏｌ

ＴｈｅｏｒｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ。２００８，６（２）：１４１—１４５．

（编辑：姜文玲）

第３０卷第５期２００９年ｌｏ月

卉燃机工程

ＣｈｉｎｅｓｅＩｎｔｅｒｎａｌＣｏｍｂｕｓｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

Ｖｏｉ．３０Ｎｏ．５Ｏｃｔｏｂｅｒ．２００９

文黛编号：１０００－－０９２５（２００９）０５－－００７３－－０５

３０００９２

转子式机油泵多学科优化设计

曾庆生，杨毅。王湘江

（南臻大学秽ｔ械工程学院，衡阳４２１００１）

ＭｕｌｔｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＤｅｓｉｇｎ

ｏｎ

ＲｏｔｏｒＯｉｌＰｕｍｐ

ＺＥＮＧＱｉｎｇ－ｓｈｅｎｇ，ＹＡＮＧＹｉ，ＷＡＮＧＸｉａｎｇ－ｊｉａｎｇ

（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｏｕｔｈＣｈｉｎａ，Ｈｅｎｇｙａｎｇ４２１００１，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｅｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒ

ｔｏ

ｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｔｏｔａｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅ

０ｎ

ｒｏｔｏｒ

ｏｉｌｐｕｍｐｆｏｒｅｎｇｉｎｅｓ，ａＭＤＯ（ｍｕｌｔｉ—

ａｓ

ｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）ｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂａｓｅｄｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｓｕｃｈ

ｐｕｍｐｉｎｇａｂｉｌｉｔｙ，ｍａｓｓ

ａｎｄｓｈｏｃｋｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｒｏｔｏｒｏｉｌｐｕｍｐ。ａｎｄｗｉｔｈｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｃｏｕｐｌｅｄｅｆｆｅｃｔｏｆｅａｃｈｓｕｂｊｅｃｔ．Ａｒｏｔｏｒ

ｏｉｌ

ｐｕｍｐｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄ

ｂｙ

ｕｓｉｎｇ

ｔｈｅ

ＭＤＯｍｏｄｅｌｂａｓｅｄ

ｏｎ

ｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅ

ｃｈａｏｔｉｃ

ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｒｅｄｕｃｅｄｂｙ

ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ｎｅ

ｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｐｕｍｐｉｎｇａｂｉｌｉｔｙｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙ２。４３％，ｔｈｅｐｕｍｐｍａｓｓｉｓ

ｉｓ

ｌＯ。０％，ｔｈｅｓｈｏｃｋｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ

ｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙ

１６．３％，ｔｈｅｔｏｔａｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙ

ｓｔｒｅｓｓ

８．２％，Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓａｂｏｕｔｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｌｔｅｒｎａｔｅｄ

ｔｈａｔｔｈｅｍａｘｉｍａｌ

ｓｔｒｅｓｓ

ｏｆｔｏｏｔｈｓｕｒｆａｃｅｏｆｔｈｅ

ｒｏｔｏｒ

ｏｉｌｐｕｍｐｒｅｖｅａＩ

ｏｆｔｏｏｔｈｓｕｒｆａｃｅｏｆｔｈｅ

ｒｏｔｏｒ

ｏｉｌｐｕｍｐｉＳｒｅｄｕｃｅｄｂｙ１５０ＭＰａａｎｄｉｔｉｓｌｅｓｓｔｈａｎｔｈｅ

ｙｉｅｌｄｉｎｇｌｉｍｉｔａｆｔｅｒｍｕｌｔｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎ．

攘要：秀了确保爱番氛转誓式瓿法泵整强穗巍提高，毅耪手式规涛泵泵油经巍、震量双及抗冲击性能为目标函数建立了多学科设计优化模型。并充分考虑了备学科之间的耦舍效应，采用白适应混沌优化算法对多学科设计优化模型避行了求解。多学科设计优化结果表明：转子

式机油泵供油量增加了２．４３％，质量减少了１０．０％，位移变形减少了１６．３％，整体性能提高

了８．２％。傀化鹭后转子式执油泵转子齿面交雯鸯效应力对比试验结果表明；优化后凝油泵齿唾翦受鬟欠疫秀洚蘸至１５０ＭＰａ左右，ｄ、于强教裰疆。

关键词：内燃机；转子式机油泵；多学科优化设计；自适应混沌优化算法

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌＣｅｎｇｉｎｅ；ｒｏｔｏｒｏｉｌｐｕｍｐ；ｍｕｌｔｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎ；

ｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅｃｈａｏｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ

中鎏分类号：ＴＫ４１４

文簸标识码：Ａ

０概述

机油泵是发动机润滑系统的心脏，赢接影响着发麓撬鲍整税性熊，龙其是发魂橇豹矮瘸寿命秘节繇效果雒］。转子式梳油泵激萁结掏繁凑、供涵效率高和成本低廉等特点，在中小功率发动机上获得了广泛的应用口］。与圜外已将计算流体力学、有限元结构与旋转动力学分析、新型的信息管理与应用技

载箍瓣期：２００８－０８，－０５

墓食顼嗣，湖南省真然辩拳瓣禽项丑（０６ＪＪ￥０１０３）

术应用于泵的设计、应用和实际操作［３１相比，国内对于泵类机械在强度、刚度轴承搬动和可靠性设计方面仍存在一寇的差距，实用性也较差Ｈ］。尽管对菇在的阕题翻故障残象提出了改蒋匏芬法Ｅｓ，６３，毽蔻未麓获辗奉上得到薅决。

传统转子式机油泵的优化设计思想为：考虑改变转子式机油泵结构设计，或者考虑强化结构强度的影响。由于实际的优化结果不煺想，这就使得转

作者简介：曾庆生（１９６８一），彝，酗教授，主要研究方向为机械优化设计及Ｗ靠性评价理论方法・Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｅｎｇｑｉｎｇｓｈｅｎ９６８＠１６３．ｃｏｉｎ。

万方数据　

内燃机工程２００９年第５期

子式极强泵饶豫设诗登然走囊系统程总体豹筑纯设计。隧着计算枧健能及热动力系统复杂程度的提高，近年来出现的多学科优化设计（ｍｕｌｔｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙ

ｄｅｓｉｇｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＭＤＯ）ｒ７‘９３为转子式机油泵优化

设计提供了新的研究思路。

１籍子式撬演凝多学稃设诗霞髹溺遴

１．１

转子式机油泵多学科设计优化模型

转子式机油聚多学科优化设计方法是在复杂系

统设计的整个过程中集成各个学科的知识，应用有效熬设谴、挠１｝｛：策戆纛分每式诗冀橇麴终系统寒避行转子式视油泵设计；通过充分稍溺各个学科＜子系统）之间的相甄作用所产生的协同效应，获得转子式机油泵的整体最优设计结果（即转子式机油泵质量

藏性能更好）。

综合考虑了转子式辊潼泵魏裂灌洼毙、蕊跨拳毪簏、容积效率、转子遗廓结祷、耪瓣质量等方委懿因素，根据ＭＤＯ设计优化思想．给出转子式机油聚优化设计的ＭＤＯ过程示意图，如图１所示。

圈ｌ襞擎瓮撬油泵酝Ｄｏ过程示意匿

从数学方法来研究，总体上多学科设计问题熙一个数学规划的优化问题。对于转子式机油泵设计优化闽题可攒述势：

ｍｉｎｆ（Ｘ，ｙ＞

。

（】】

Ｓ。ｔ．ｇ。（Ｘ，ｙ）≤０

ｉ—ｌ，２，…，粒

式中，ｆ（Ｘ，ｙ）为目标函数，厂（Ｘ，ｙ）一Ⅳ。ｆ，（Ｘ，Ｙ）ｆｆ１。（Ｘ，ｙ）＋Ｗ２＾（Ｘ，Ｙ）／Ａｏ（Ｘ，ｙ）＋Ｗ。，３（Ｘ，ｙ）／

万　

方数据五。（Ｘ，ｙ），ｆ；（Ｘ，ｙ）鸯泵潼犍貔鬻黎函数，五（Ｘ，ｙ）为质量露标蕊数，厶（Ｘ，ｙ）为挽冲击性能目标黼数，，】。（Ｘ，ｙ）为朱多学科优化前的压力损失初始值，Ａ。（Ｘ，ｙ）为束多学科优化前的质量，，３。（Ｘ，ｙ）为朱多学科优化游的转子式机油裂泵体变形量；ｗ，、ｗｔ纛Ｗ，分澍为袋注性爱毽标函数、凌量基标函数穰抗冲击性能霞椽函数在总体目搽规鲻中的搬权系数，且Ｗ。＋ｗ。十ｗ。＝１；ｘ为设计变量，Ｘ一（Ｘ１，Ｘ２，

…，Ｘ。，…，ＸＭ）７；Ｙ为状态畿量，ｙ一（ｙ１，Ｙｚ，…，

Ｈ，…，Ｙｘ）７；ｇ；（Ｘ，ｙ）为约束绞件。

转子式撬涟象设诗统纯瓣遨戆寒鬃分掇过程魏图２所示。其串，设计变量Ｘ装示转子式彩￡油浆黪特征，可被设计者控制为相互独立的变量；ｚ为转子式机油泵固定不变参数；状恣变量ｙ为描述转子式机油泵的性能和特征韵参数，也可表示为Ｙ一［ｙ；。，

≯；。，≯ｚ；，Ｙ嚣，≯”Ｙ３ｔ］，就霹Ｙ为掰套连接变量缝凌

的向量。基Ｙ。ｆ（ｉ，ｊ一１，２，３；ｉ≠？）为学稃之闻的耩合变量，或称为连接变量，它是子系统ｉ的输出变鬣，同时又是予系统ｊ的输入变凝。３个学科分析之间通过连接变鬣ｙ相互交换信息。整体系统的燃能（功麓函数＞ｇ，潮是赣太参数Ｘ穗连接变量岁戆

函数。

删

图２转子式机油泵ＭＤＯ求解过程示意图

系统分攒越由菲线牲联纛方程缝＜２）表示：ｆＹｌ一［∞２，ｙ１３］；ＣＡｌ（ｘ．Ｚ，，２ｌ，ｙ３１）

』ｙ２一［），２。，ｙ２。］；ＣＡ２（ｘ，Ｚ，．），ｌ：，姐２）

（２）

ｌＹ３一［ｙ３１，了３２］＝ＣＡ３（Ｘ，Ｚ，ｙ１３’ｙ２３）

最后对转手式税油泵设计进行系统评价的最优

纯分辑，获瓣褥刭傥纯浚谤缕巢。１．２自适藏混沌优化算法

在给寇权值Ⅳ，，ｗ：，Ⅳ。和Ｗ。的取值范围，利朋自适应变尺魔混沌优化算法ｃ１０’”１通过对式（１）所示的全局优化闷题求撰，瑟奴值桫，，Ｗ：，Ｗ。巍Ｗ；就对

应全弱傀纯瀚题的最拳篷。

选择式（３）所示的折叠次数无限一维自映射作为产生搜索迭代用的混沌变艇的混沌模型，用Ｋ。、Ｋ：分别表承粳、细迭代次数。

２００９年第５期内燃机工程

・７５・

ｆｚ＃ｌ＝ｓｉｎ（Ｚ／ｘ。）

理＝０，１，２，…，”｛一ｌ≤ｚ。≤１

童。≠０

潺沌德纯算浚豹基本步骤妇下：

（１）算法初始化。设置Ｋ，＝１、Ｋ２—１，给定两个

较火的正整数Ｎ，、Ｍ，用随机数产生搿。，代入式（３）

所零的混沌模型，产嫩ｉ个混沌变量ｚ㈧＋。（ｉ＝１，…，嬲）撵鸯产生接索迭ｌ弋尾的漫淹变量。

＜２）混淹交量簌设诗变量嚣阗土豹褪略转化。利厢式（４）将以上产生的第ｉ个混沌变爨由取值范围［一１，１］变换到优化设计变量区间［聪。，ｂｉ］上的混

沌变量。

ｚ：，＃ｔ一壤＋（ｈｉ一窿ｆ）ｚ“＃ｌ

（４）

（３）用混沌变量滋行粗迭代搜索。令五（Ｋ，）一，抽十１，计算优化解工（Ｋ１）；令Ｘｉ＊一五（ｏ），月；，（ｏ），则：如果＾（Ｋ，）≤，Ｉ。，则∥＝＾（Ｋ，），ｚ？＝麓（Ｋ，）ｌ如果五（Ｋ，）＞贾，刚放弃ｚ；（Ⅸｔ）。当Ｋ，≤Ｎ｛瞬，进入下一次逡代，嚣：：一Ｋ，＋１；警Ｋ｛＞Ｎｉ时，结束粗迭代。

（４）混沌变量搜索区间的缩小。设：

』口ｊ２ｚ？一认良一啦’

’越一。？＋乒（反一峨）

（５）“７

式审，簪为收缩莲子，簪∈（Ｏ，０。５）。

为了保证新范围不至于越界，进彳彳了如下处理：

若ｎ：＜口，，则。：一瑾，；若形＞６，，则６净６，。因此。ｚ？在

新区间■；，６；］上进行还原处理后的向嫩，？的确定式为：

Ｙｉ＊一导二孚

＜６）

（５）混沌变量程设计变量区间上的细转化。如果缀过步骤（３）的若干搜索，Ｆ都保持不变，则利用式（７）将，？与ｚ。＋，的线性缝合作为凝的漫涟变量寒逡行接索。

ｚｉ＊ｌ＝（１一层）ｙ？＋盆ｚ。＋肿ｌ

（７）

式中，舟为自适应调节系数，ｏ＜犀＜１，其自适应确定

式为：

藏一ｔ—ｆ等）８

（８）

式巾，坍为整数，具体根据优化目标函数而定，本文取由誊拂；２。这是因为在进行细迭代搜索初期时，由于（搿ｔ，ｚ。，．．・，。。）变渤较大，需要较大的最；随着搜索懿送行逐溪装近羧馐赢，霉要选震较奎戆蓬，瑷蠖子夜（ｚ？，ｚ；，…，茹？）所在的较小范潜内进行搜索。

（６）用混沌变量进行细迭代搜索。令ｚ，（Ｋ。）一

万　

方数据ｚｉ州，计算优化解，ｆ（Ｋ。）．则：如果五（Ｋ２）≤∥，则

嚣＝五（Ｋ２），ｚ？一墨（翳）；如果矗＜Ｋ。）＞Ⅳ，则骏弃置（Ｋｚ）。当Ｋ。≤Ｎ：对，送入下～次迭找，Ｋｚ：一Ｋ。＋１；当Ｋ：＞Ｎ。时．结束细迭代。

在得到最优解Ｗ，、ｗ：和Ｗ。腐，将所求得的最优解ｗ，、Ｗ。和Ｗ。存入内存。

：转子式撬溜繁多学霹浚诗臻甏涟疆２．１转子式机｛嘲泵固定不变参数

标定转速时转子式机油泵机油愿力≥０．７ＭＰａ、排量为６１．８Ｌ／ｒａｉｎ，计算转速为２

３００ｒ／ｍｉｎ。出口压

力隽０。２５ＭＰａ，耪始最大接魅度戈隽１７４。豁ＭＰａ，

辘功率为２。９５ｋＷ。

２．２转子式机油泵多目标函数设计２．２．１泵油性能目标函数

转子式机油聚的供油量情况殿映了转子式机油

泵鹊泵淫性熊，熬筑纯变量先（Ｘ：，Ｙ，）。其孛，Ｘ，毪旗嚣齿轮串心鞭诵ｅ、毯或半径Ｒ、焱形蓠半径拉、终转子齿数Ｚ：、内转子齿数Ｚｌ、外转子节圆半径ｒｚ、内转子节圆半径ｎ、转子宽度ｂ、转子忒机油泵容积效率孙等９个设计变量参数；Ｙ，包括内转子转速嘞、工作温度≯等２拿状态变量参数。

转子式税濑聚豹泵淫栏麓蓦椽蕊数可表示为：

月（Ｘ，ｙ】）＝出！！Ｆ（ｘ１）・砩・舀・６・枷×１０一（９）廓

式中，Ｆ（Ｘ：）为内、外转子之间形成的蕊积最大值皇簸，ｌ、篷之差，ｒｎｍｚ。２．２．２质量目标蕊数

考虑到转子斌机油泵形状复杂，首先分别计算备部件的质量，然后逐个部件迭加乘得到整体转子式机油泵的质量，优化变量为（ｘ２，Ｙ。）。其中，Ｘ。包撂强齿轮孛心甏镶ｓ、剖震半径Ｒ、巍彩霾半径ａ、终转子齿数五、斑转子齿数Ｚ１、静转子节圆半径ｎ、内转子节圆半径一、转子宽度ｂ、转子溅机油泵容积效率玑。、转子式机油泵泵体（长Ｌ。）、宽Ｌｂ、高Ｌ。，转子斌机油泵泵体主油道内径ｄ。等１３个设计变量参数；Ｋ不包摇经舞状态变量参鼗。

转子式税漓凝凄量磊标函数为：

Ｎ

，２（ｘ２，ｎ）＝≥：Ｍｆ（ｘ。，ｙ２）

（１０）

ｉ＝ｌ

式中，艇（Ｘｚ，魏）为筹ｉ个部件的璇量函数。

２，２。３藐｝孛壶羧辘嚣标丞鼗

在发生冲击等ｉ起模态形变的情况下，转子式机油泵的结构必须其有足够的强度才能蜜全可靠地工作。

内燃机丁程２００９年第５期

转子式视淫泵终梅豹位移变形壤凝反浃７转子式撬油泵的抗冲击霞辘，优亿变量为（Ｘ。，玩）。其中，茂一Ｘｚ；ｙ３包括内转子转速‰、工作温度丁、转子式机油泵转子所受应力口、转子式机油泵聚体应变ｅ、转子固有频率，、进出口逶差Ａｐ等６个状态变量参数。

蕊跨壹蛙戆疆稼丞数兔：

拦

＾（ｘ。，Ｙ３）＝∑ＩＦ（Ｘ３，ｙ。）∥／Ｋ（Ｘ。，Ｙ３加（１１）

Ｉ。１

式中，Ｆ（Ｘ。，ｙ３）为机油泵泵体因振动而引起的等效载荷矩阵；Ｋ（Ｘ。，ｙ，）为机油泵泵体结构剐度矩阵。

规淫泵泵撩毽扳动覆弓ｌ起瓣等效载薅矩簿

Ｆ（Ｘ３，Ｙ３）鸯：

Ｆ（ｘｓ，Ｋ）２

ＦＴ（咒，ｙ３）＋“（Ｘ３，Ｙ３）＋（１２）

Ｆ。（Ｘ３，Ｙ３）

式中，ＦＴ（Ｘ。，Ｙ３）为等效维积力黢障，Ｆｔ（Ｘ。，ｂ）一

Ｊｐ茂７（鼍，Ｙ。）Ｐ。＜Ｘ３，Ｙ３）拶；瓦（Ｘ。，Ｙ。）鸯等效表

面力矩阵，繇（墨，Ｙ。）一ｊｓＮ７（Ｘ。，Ｋ）Ｐ；（ｘ。，Ｙ３）

ｄｓ；Ｆ。（ｘ。，Ｙ。）为等效集中力矩阵，Ｆ。（Ｘ。，Ｙ３）＝ｊｖ７（ｘ３，ＹＤ）户（Ｘ３，Ｙ３）；Ｐ。（ｘ。，Ｙ。）为机油泵泵体单元因振动而受到的体积力；Ｐ；（Ｘ。。ｙ３）为规油泵泵体荤蠢毽振羲瑟受弱游表瑟力；Ｐ（Ｘ。，Ｙ。）蠢褪酒泵泵褡单元因振动而臻铡的集中力；Ｎ’（Ｘ。，Ｙ３）为位移形状函数矩阵，可凼式（１３）表示：

ｒＮｌ

０

０…ＮＬ０

０］

舻（墨，Ｋ）＝｜０

Ｎｌ

０

…０

Ｎ。０

Ｌ

０

０

Ｎ１…０

０

ＮＬ』

（１３）

式中，Ｎｌ，Ｎ２，…，Ｎｔ为节点１，２。…，Ｌ的关予（Ｘ。，Ｙ３）的形状函数；上标“Ｔ”表示矩阵转置。

祝油泵泵锩络秘刚度矩阵Ｋ（Ｘ。，Ｙ。）为：

Ｋ（Ｘｌ，Ｙ３）＝ｌ嚣。（ｘ３，Ｙ３）ｃ（ｘ３，甄＞嚣（Ｘ３，ｙ３）ｄＶ

ＪＶ

（１４）

式中，Ｂ（墨，ｙ３）为位移几何矩阵；Ｃ（Ｘ，，Ｙ３）为结构阻尼矩蓐；ｃ（Ｘ３，ｙ３）一口（ｘ３，ｂ）／￡（焉，残），口（鼍，ｙ３）为橇淫泵泵终攀蠢瑟受瘟力，ｅ≤ｘ３，麓）为撬演泵泵薅攀毙的应变。

位移几何矩阵届（Ｘ。，ｙ。）可由式（１５）确定：

未

。ｏ

…未

ｏｏ

嚣。（Ｘ３，Ｙ３）一

卜善。

００

０

０－未Ｏ

豆酚ｏ

ａＬ

ｄｚ

ａ鬈

ｊｖ（Ｘ３，ｙ３）

（１５）

万　

方数据２．３转子式撬滂象设诗爨诧毽嚣滚程

转子式榄漓泵的参数截：建模通过自编程序ｊ；ｃ雩岛定的、统一格式的参数文件进行操作，分别生成符合流场仿真分析、压力场仿真分析和应力场仿真分析几何模型文件，并通过优化平裔将不同物理场的仿奏分辑敦掺敬鑫绽程痔送行鬃壤，麸秀实褒转乎式机油泵的设计优亿。不耐物壤场的藕合关系以及优化仿真集成的流程如图３所示。

／输入设计爱撰参数鞠／／

状态变赣参数／

●

ｆ转子式机油泵仿真分析ｌ

●

Ｊ●

●・

ｉｌ流场分辑Ｈ应力场分辑Ｈ湿凄场分｛

争

｝●－●＿－－．．－。

●

Ｉ仿真优化集成Ｉ

●

优化目标、约束条件

ｌ代理校溅Ｊ

优化算法

｛

Ｉ

ｔ＋＇

．Ｉ

是否鼍蕺豫｝．

《Ｐ变擞优ｊ多刖

辕窭转子式班濑泵性憨参数

《毡李薹泵逢性毵、撬冲击径髭、矮量》

图３转子式机油泵设计仿真、优化流程图

２．４转予式机油泵多学科设计优化结果

转子斌税油泵系统级优化浆挽诧算法为囊遥逡混淹德仡簿法，其纯纯变量鸯（Ｘ，，Ｙ，）Ｕ（Ｘ：，ｙ２）０（Ｘ。，Ｙ。），优化的约束条件包括１２个结梅约柬、６个

几何约束和３个目标约束。转予式机油泵多学科设计优化后的相关结构参数、几何参数的优化饭见表１。各系统的｛茏化通过ＶＢ软耱实现双层并行遮舞。

转子式撬演泵多学拜没诗傀亿裁鑫楚饶德鬻标的优化值觅袭２。优化结果裁明：转子式机油聚供浊量Ｇ、质最Ｍ、抗冲击性能参数△￡以及整体性能己，

均得到了明照改善。

本文分别进行了优化翦赡祝油泵转子齿蕊突蹙

骞效应力麴霹毙试验，结采魏瑟４瑟暴。霞像麓，橇油泵接触腕力高于转子材料的耀变应力ｏＨ，窬搦导致两齿面发嫩黏着并随着齿耐相对运动而沿滑动方向撕伤；而优化后，机油泵齿顶所受最大应力在萁后

２００９年第５期

内燃机工程

‘７７‘

表１

ＭＩＸ）约束条件和参数优化值

约束

约束

约束

参数类型

变量区间

优化值

ｅ／ｍｍ［４．８．５．２］４．９５Ｒ／ｒａｍ

［４０．９０］７２．４８［１０，ｓ５］ｌ４．５２Ｚ２／个

［４，７］６结

Ｚ１／个

［３，６］

５

构ｏ｛ＧＰａ［１．１５×１０ｓ。１．７５×１０８］

１．３６３×１０８

约

７２／ｍｍ［２０。９０］２４．７５束

ｒ１／ｍｍ

［２０，８ｓ］２９．７０＂口

［２

２００，２

４００］

２３００Ｔ／℃

［３０，１５０］４８．５ｆ！Ｈｚ

［２．９，４．２］３．５９５Ａｐ／ＭＰａ［ｏ，０．２５］０．Ｚ３Ｌ。／ｒａｍ

［１２５，２００］１５５几

Ｌｂ／ｍｍ［３０，１００］９５何

Ｌｃ／ｒａｍ

［Ｉ５０．３５０］１８３约

珈，／％

［ｏ．７５，ｏ．８５］０．８４３束

６／ｍｍ

［１０，５０］１４．８ｄ。／ｍｍ［１５，３０］１６．５

Ｇ／（Ｌ・ｍｉｎ—Ｉ）

［６１．８，７０．ｏ］目标约束

Ｍ／ｋｇ

［３，１０．５］

△Ｅ／ｍｍ

［４．５×１０一，１．３５×１０—４］袭２

ＭＩＸ）优化目标的相关参数值变量初始值

优化结果

改进程度／％

Ｇ／（Ｌ・ｍｉｎ一１）

６１．８６３．３２．４３

Ｍ／ｋｇ

１０．５９．４５一１０．０

Ａ￡／ｍｍ

１．３５×１０—４

１．１３×１０—４

—１６．３Ｕ／％

１．００

０．９１８

—８．２

几个循环降低至１５０ＭＰａ左右，小于屈服极限。优化结果表明：通过改善转子运转状况，降低了转子应

力集中现象。

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图４转子齿面交变有效应力一时间曲线图

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方数据４结论

（１）以转子式机油泵泵油性能、质量以及抗冲击性能为目标函数建立了多学科设计优化模型，采用自适应混沌优化算法进行了多学科设计优化。

（２）试验结果表明：转子式机油泵供油量Ｇ增

加２．４３％，质量Ｍ减少１０．０％，位移变形△￡减少

１６．３％，整体性能Ｕ提高８．２％。

参考文献

［１］姚俊来，伦永禄，刘庆祥．ＣＡＣ４８０型汽车发动机转子机油泵可

靠性评定［Ｊ］．汽车技术，２０００（８）；３６—３８．

Ｙａｏ

ＪＬ，ＬｕｎＹ

Ｌ。ＬｉｕＱＸ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ

ｏｎ

ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆ

ｔｈｅｒｏ—

ｔｏｔ

ｏｉｌｐｕｍｐｆｏｒ

ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ

ｅｎｇｉｎｅ

ＣＡＣ４８０［Ｊ］．Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ

Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０００（８）：３６—３８．

［２］王琪，黄秀芳，陈杰余．基于工艺优化的机油泵结构改进设计

［Ｊ］．机械设计与制造工程．２００２，３１（６）：１９－２０，２２．ＷａｎｇＱ，Ｈｕａｎｇ

Ｘ

Ｆ，ＣｈｅｎＪＹ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ

ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆ

ｐｕｍｐｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙｐｒｏｃｅｓｓ

ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｍａｃｈｉｎｅ

Ｄｅｓｉｇｎ

ｎｏｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２，３１（６）：１９一Ｚ０，２２．

［３］ＩｇｏｒＪＫ，ＪｏｓｅｐｈＰＭ，Ｐａｕｌ

Ｃ．Ｐｕｍｐ

ｈａｎｄｂｏｏｋ［Ｍ］．Ｎｅｗ

Ｙｏｒｋ：ＭｃＧＲＡＷ－ＨＩＬＬ，２００１．

［４］陈池．无过载离一ｔｌ，泵叶轮内三维湍流流场计算［Ｄ］＿镇江，江苏

理工大学，ｌ

９９９．

［５］蔡皓．转子式机油泵数值模拟分析及应用研究［Ｄ］．长沙：湖南

大学．２００７．

［６］赵慧民．焦海峰。樊世耀．Ｘ１９５机油泵转子齿型的研究［Ｊ］．电

力学报，２０００，１５（４）：２６ｌ一２６４．

ＺｈａｏＨ

Ｍ，ＪｉａｏＨ

Ｆ，ＦａｎＳＹ．Ａｒｅｓｅａｒｃｈ

Ｏｎｔｈｅｒｏｔｏｒ

ｐｒｏｆｉｌｅ

ｏｆ

ｘ１９５ｅｎｇｉｎｅｏｉｌ

ｐｕｍｐ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ

ｏｆ

ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２０００，ｌ５

（４）：２６卜２６４．

［７］ＨａｒｉｓｈＡ，Ｊｏｈｎ

ＥＲ，ＥｖａｎＬＰ．Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ

ｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ

Ｕ—

ｓｉｎｇ

ｅｖｉｄｅｎｅｅ

ｔｈｅｏｒｙｉｎ

ｍｕｌｔｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙｄｅｓｉｇｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ

［Ｊ］．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ

Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

ａｎｄＳｙｓｔｅｍＳａｆｅｔｙ，２００４．８５（卜３）：

２８１－２９４．

［８］谷良贤，龚春林．多学科设计优化方法比较［Ｊ］．弹箭与制导学

报，２００５，２５（１）：６０－６２．Ｇｕ

ＬＸ，Ｇｏｎｇ

Ｃ

Ｌ．ＡｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｍｕｌｔＩｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙ

ｄｅｓｉｇｎ

ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓ．Ｒｏｃｋｅｔｓ，Ｍｉｓ—

ｓｉｌｅｓ

ａｎｄ

Ｇｕｉｄａｎｃｅ．２００５，２５（１）：６０—６２．

［９３李响，李为吉．飞行器多学科设计优化的三种基本类型及协同

设计方法［ｊ］．宇航学报．２００５。２８（６）：６９３—６９７．

Ｌｉ

Ｘ，Ｌｉ

ＷＪ．Ｔｈｒｅｅｋｉｎｄｓｏｆｂａｓｉｃｍｕｌｔｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙｏｐｔｉｍｉｚａ—

ｔｉｏｎ

ｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｆｌｉｇｈｔｖｅｈｉｃｌｅｄｅｓｉｇｎ

ａｎｄ

ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ

ｏｆｃｏｌｌａｂｏ—

ｒａｔｉｖｅ

ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ

ｏｆ

Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，２００５．２６（６）：

５９３－６９７．

［１０］鄂加强．铜精炼过程优化建模与智能控制［Ｍ］．长沙：湖南大学

出版社。２００６．

［１１］ＥＪＱ，ＷａｎｇＣＨ，ＷａｎｇＹＮ，ｅｔａ１．Ａ

ｎｅｗ

ａｄａｐｔｉｖｅｍｕｔａｔｉｖｅ

ｓｃａｌｅｃｈａｏｓｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ

ａｎｄ

ｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｏｎ—

ｔｒｏｌ

ＴｈｅｏｒｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ。２００８，６（２）：１４１—１４５．

（编辑：姜文玲）