技术篇┃ＩＴ与计量
如何在Ｅｘｃｅｌ中实现四舍六入五留双
□何欣
Ｅｘｃｅｌ目前还没有提供四舍六入五留双的修约方法，
所以常常会出现人工计算与计算机计算不符的现象，有时甚至会影响结果的判定。也曾有文章介绍利用嵌入计算模块来实现四舍六入五留双（《扩充Ｅｘｃｅｌ表格功能快捷修约计量数据》中国计量》，《２００５年第１２期第６８页），但也存在一些问题，例如：（１）只能修约３～９位数；（２）嵌入计算模块需要使用者具有一定的计算机知识；（３）
１００．０２５２修约为１００．０２不太恰当。
为了更方便、准确地实现四舍六入五留双，笔者经过反复验证，成功利用Ｅｘｃｅｌ自带的公式实现了四舍六入五留双的科学修约，完美地实现了计算机计算与人工计算的一致，这将有利于Ｅｘｃｅｌ在工程计算中的推广，使得人们可以从繁琐的计算中解脱出来，进一步提高工作效率。
四舍六入五留双的修约原则是：如果有效数字后面第一位数字恰好为５，５之后的数字不全为０，则在５的前一位数字进１；若５之后的数字全为０，而５的前一位数又是奇数，则在５的前一位数字进１；若５之后的数字全为０，而５的前一位数为偶数，则舍去不计。例如，将下列数字修约为四位的有效数字：
图２工作表示意图
＊１０＾Ｂ２）＜０．４９９９９９，ＲＯＵＮＤ（Ａ２，Ｂ２），ＩＦ（ＡＢＳ（ＴＲＵＮＣ（Ａ２，Ｂ２＋５）＊１０＾Ｂ２－ＴＲＵＮＣ（Ａ２，Ｂ２）＊１０＾Ｂ２）＞０．５００００１，ＲＯＵＮＤ（Ａ２，Ｂ２），ＣＥＩＬＩＮＧ（ＡＢＳ（ＴＲＵＮＣ（Ａ２，Ｂ２＋１））－０．５＊１０＾－Ｂ２，２＊１０＾－Ｂ２）＊ＳＩＧＮ（Ａ２）））
其中：ＡＢＳ（ｎｕｍｂｅｒ）：返回给定数值的绝对值，即不带符号的数值；ＣＥＩＬＩＮＧ（，ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ）：将参数向上舍入为最接近的整数，或最接近的指定基数的倍数；ＲＯＵＮＤ（ｎｕｍ－
ｂｅｒ，ｎｕｍ＿ｄｉｇｉｔｓ）：将指定的位数对数值进行四舍五入；ＳＩＧＮ（ｎｕｍｂｅｒ）：返回数字的正负号；ＴＲＵＮＣ（ｎｕｍｂｅｒ，ｎｕｍ＿ｄｉｇｉｔｓ）：将数字截为整数或保留指定位数的小数。
四舍六入五留双．ｘｌｓ”。３．将工作表保存为“
２７．０２４１→２７．０２；２７．０２６１→２７．０３；２７．０２５０→２７．０２；２７．０１５０→２７．０２；２７．０２５１→２７．０３
下面详细介绍如何实现四舍六入五留双：
４．打开平时计算的工作表，在需要修约的数列后插
入两空白列，如图３ａ和图３ｂ所示。
５．在Ｄ２单元格输入需要保留的位数（可以为负数，负
数表示修约至小数点前几位数），把Ｃ１单元格的内容复制四舍六入五留双．ｘｌｓ”到Ｅ１单元格，复制工作表“的Ｃ２单元格至Ｅ２单元格，如图３ｃ所示。
１．程序流程图（见图１）
开始
输入原始值和修约位数
原始值取绝对值
６．为使界面显示更直观，隐藏Ｃ和Ｄ列，如图３ｄ所示。７．完成修约程序导入，效果如图３ｅ所示。
Ｎ
Ｙ
５
如说明：如需改变保留的位数，直接修改Ｄ２单元格即可。
ａｂｃｄｅ
Ｃ２单元格至
复制“四舍六入
五留双．ｘｌｓ中的
按修约位数四舍五入
Ｙ
５
Ｎ
加上原始值的符号
修约完成
最后一位有效数字进位到最近的双数
图１
公式１（Ｃ２）为：
程序流程图
２．建立一个工作表（见图２）
＝ＩＦ（ＡＢＳ（ＴＲＵＮＣ（Ａ２，Ｂ２＋５）＊１０＾Ｂ２－ＴＲＵＮＣ（Ａ２，Ｂ２）
图３
使用示意图
１００
２００８．０８中国计量ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｈｉｎａｊｌ．ｃｏｍ．ｃｎ
ＩＴ与计量┃技术篇
＝ＩＦ（ＡＢＳ（ＴＲＵＮＣ（Ｂ１，Ｂ２＋５）＊１０＾Ｂ２－ＴＲＵＮＣ（Ｂ１，Ｂ２）＊１０＾Ｂ２）＜０．４９９９９９，ＲＯＵＮＤ（Ｂ１，Ｂ２），ＩＦ（ＡＢＳ（ＴＲＵＮＣ（Ｂ１，Ｂ２＋５）＊１０＾Ｂ２－ＴＲＵＮＣ（Ｂ１，Ｂ２）＊１０＾Ｂ２）＞０．５００００１，ＲＯＵＮＤ（Ｂ１，Ｂ２），ＣＥＩＬＩＮＧ（ＡＢＳ（ＴＲＵＮＣ（Ｂ１，Ｂ２＋１））－０．５＊１０＾－Ｂ２，２＊１０＾－Ｂ２）＊ＳＩＧＮ（Ｂ１）））
使用方法参照图３。
图４
工作表示意图
本方法适用于Ｅｘｃｅｌ９７／２０００／ＸＰ／２００３，方法简单，结果准确，可修约任意位数。如需“程序，四舍六入五留双．ｘｌｓ”请登录中国计量编辑部网站（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｌｂｊｂ．ｃｏｍ）下载。
计作者单位【广州市计量检测技术研究院果不方便在右侧插入空白列，也可在下方插入两空白行。但四舍六入五留双．ｘｌｓ”中的公式需要加以修改，如图４所示。“
公式２（Ｂ３）为：
在Ｅｘｃｅｌ电子表格中
用ｍｍ为单位设置行高、列宽
□蒋文彬
由于Ｅｘｃｅｌ电子表格行高、列宽的长度单位不是以ｍｍ为单位，用它制作打印模版极不方便。要用Ｅｘｃｅｌ做模版其关键在于用ｍｍ为单位设置行高、列宽。是否可以用ｍｍ为单位来制定行高、列宽呢？笔者经过很长时间的摸索，基本掌握了其行高、列宽的计算方法，解决了利用Ｅｘｃｅｌ制作打印模版时行高、列宽单位不直观的缺点。下面的计算方法可供大家参考和探讨。
一、基本参数计算
磅”字符”；列宽的单位是“。１．行高的单位是“
磅”与“的换算：２５．４ｍｍ＝１吋＝７２磅。２．行高“ｍｍ”
设置第一列的列宽为２个字符宽
Ｃｏｌｕｍｎｓ（１）．ＣｏｌｕｍｎＷｉｄｔｈ＝２
第一列的列宽（磅）
Ｌ２＝Ｃｏｌｕｍｎｓ（１）．Ｗｉｄｔｈ①当以Ｘ≤
列宽Ｌ＝
Ｌ１
×２５．４ｍｍ设置列宽时７２
７２
×Ｘ（字符）２５．４
Ｌ１×２５．４ｍｍ设置列宽时７２
②当以Ｘ＞
７２Ｈ＝Ｘ（磅）
２５．４
为单位Ｘ以“ｍｍ”
字符”与“的换算３．列宽“ｍｍ”
列宽为１个字符与列宽为２个字符之差是一个定值，如：列宽为１个字符宽时是１３像素，列宽为２个字符宽时是２１像素，列宽为３个字符宽时是２９像素（即每增加一个字符宽，增加２１－１３＝８，２９－２１＝８，……）。
利用程序分别得到列宽为一个字符宽和列宽为２个字符宽时的列宽（磅）：
设置第一列的列宽为１个字符宽
Ｘ×７２
－Ｌ１２５．４
列宽Ｌ＝＋１（字符）
Ｌ２－Ｌ１
为单位Ｘ以“ｍｍ”二、消除产生误差的方案
１．消除打印机可能产生的误差（以行高为例）
打印机所产生的误差属于Ａ类不确定度，可以通过修正加以克服。
（１）按计算的方法画一个１００ｍｍ的方框，分别按纵向和横向进行打印。分别测量打印出的实际高。纵向打印的实际行高ｈｚ、横向打印的实际行高ｈｈ。
（２）得到修正系数：纵向打印时，Ｋｈｚ＝
Ｃｏｌｕｍｎｓ（１）．ＣｏｌｕｍｎＷｉｄｔｈ＝１
第一列的列宽（磅）
１００
ｈｚ
Ｌ１＝Ｃｏｌｕｍｎｓ（１）．Ｗｉｄｔｈ
修正后，Ｈｚｘｚ＝Ｈ×Ｋｈｚ
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如何在Ｅｘｃｅｌ中实现四舍六入五留双
□何欣
Ｅｘｃｅｌ目前还没有提供四舍六入五留双的修约方法，
所以常常会出现人工计算与计算机计算不符的现象，有时甚至会影响结果的判定。也曾有文章介绍利用嵌入计算模块来实现四舍六入五留双（《扩充Ｅｘｃｅｌ表格功能快捷修约计量数据》中国计量》，《２００５年第１２期第６８页），但也存在一些问题，例如：（１）只能修约３～９位数；（２）嵌入计算模块需要使用者具有一定的计算机知识；（３）
１００．０２５２修约为１００．０２不太恰当。
为了更方便、准确地实现四舍六入五留双，笔者经过反复验证，成功利用Ｅｘｃｅｌ自带的公式实现了四舍六入五留双的科学修约，完美地实现了计算机计算与人工计算的一致，这将有利于Ｅｘｃｅｌ在工程计算中的推广，使得人们可以从繁琐的计算中解脱出来，进一步提高工作效率。
四舍六入五留双的修约原则是：如果有效数字后面第一位数字恰好为５，５之后的数字不全为０，则在５的前一位数字进１；若５之后的数字全为０，而５的前一位数又是奇数，则在５的前一位数字进１；若５之后的数字全为０，而５的前一位数为偶数，则舍去不计。例如，将下列数字修约为四位的有效数字：
图２工作表示意图
＊１０＾Ｂ２）＜０．４９９９９９，ＲＯＵＮＤ（Ａ２，Ｂ２），ＩＦ（ＡＢＳ（ＴＲＵＮＣ（Ａ２，Ｂ２＋５）＊１０＾Ｂ２－ＴＲＵＮＣ（Ａ２，Ｂ２）＊１０＾Ｂ２）＞０．５００００１，ＲＯＵＮＤ（Ａ２，Ｂ２），ＣＥＩＬＩＮＧ（ＡＢＳ（ＴＲＵＮＣ（Ａ２，Ｂ２＋１））－０．５＊１０＾－Ｂ２，２＊１０＾－Ｂ２）＊ＳＩＧＮ（Ａ２）））
其中：ＡＢＳ（ｎｕｍｂｅｒ）：返回给定数值的绝对值，即不带符号的数值；ＣＥＩＬＩＮＧ（，ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ）：将参数向上舍入为最接近的整数，或最接近的指定基数的倍数；ＲＯＵＮＤ（ｎｕｍ－
ｂｅｒ，ｎｕｍ＿ｄｉｇｉｔｓ）：将指定的位数对数值进行四舍五入；ＳＩＧＮ（ｎｕｍｂｅｒ）：返回数字的正负号；ＴＲＵＮＣ（ｎｕｍｂｅｒ，ｎｕｍ＿ｄｉｇｉｔｓ）：将数字截为整数或保留指定位数的小数。
四舍六入五留双．ｘｌｓ”。３．将工作表保存为“
２７．０２４１→２７．０２；２７．０２６１→２７．０３；２７．０２５０→２７．０２；２７．０１５０→２７．０２；２７．０２５１→２７．０３
下面详细介绍如何实现四舍六入五留双：
４．打开平时计算的工作表，在需要修约的数列后插
入两空白列，如图３ａ和图３ｂ所示。
５．在Ｄ２单元格输入需要保留的位数（可以为负数，负
数表示修约至小数点前几位数），把Ｃ１单元格的内容复制四舍六入五留双．ｘｌｓ”到Ｅ１单元格，复制工作表“的Ｃ２单元格至Ｅ２单元格，如图３ｃ所示。
１．程序流程图（见图１）
开始
输入原始值和修约位数
原始值取绝对值
６．为使界面显示更直观，隐藏Ｃ和Ｄ列，如图３ｄ所示。７．完成修约程序导入，效果如图３ｅ所示。
Ｎ
Ｙ
５
如说明：如需改变保留的位数，直接修改Ｄ２单元格即可。
ａｂｃｄｅ
Ｃ２单元格至
复制“四舍六入
五留双．ｘｌｓ中的
按修约位数四舍五入
Ｙ
５
Ｎ
加上原始值的符号
修约完成
最后一位有效数字进位到最近的双数
图１
公式１（Ｃ２）为：
程序流程图
２．建立一个工作表（见图２）
＝ＩＦ（ＡＢＳ（ＴＲＵＮＣ（Ａ２，Ｂ２＋５）＊１０＾Ｂ２－ＴＲＵＮＣ（Ａ２，Ｂ２）
图３
使用示意图
１００
２００８．０８中国计量ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｈｉｎａｊｌ．ｃｏｍ．ｃｎ
ＩＴ与计量┃技术篇
＝ＩＦ（ＡＢＳ（ＴＲＵＮＣ（Ｂ１，Ｂ２＋５）＊１０＾Ｂ２－ＴＲＵＮＣ（Ｂ１，Ｂ２）＊１０＾Ｂ２）＜０．４９９９９９，ＲＯＵＮＤ（Ｂ１，Ｂ２），ＩＦ（ＡＢＳ（ＴＲＵＮＣ（Ｂ１，Ｂ２＋５）＊１０＾Ｂ２－ＴＲＵＮＣ（Ｂ１，Ｂ２）＊１０＾Ｂ２）＞０．５００００１，ＲＯＵＮＤ（Ｂ１，Ｂ２），ＣＥＩＬＩＮＧ（ＡＢＳ（ＴＲＵＮＣ（Ｂ１，Ｂ２＋１））－０．５＊１０＾－Ｂ２，２＊１０＾－Ｂ２）＊ＳＩＧＮ（Ｂ１）））
使用方法参照图３。
图４
工作表示意图
本方法适用于Ｅｘｃｅｌ９７／２０００／ＸＰ／２００３，方法简单，结果准确，可修约任意位数。如需“程序，四舍六入五留双．ｘｌｓ”请登录中国计量编辑部网站（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｌｂｊｂ．ｃｏｍ）下载。
计作者单位【广州市计量检测技术研究院果不方便在右侧插入空白列，也可在下方插入两空白行。但四舍六入五留双．ｘｌｓ”中的公式需要加以修改，如图４所示。“
公式２（Ｂ３）为：
在Ｅｘｃｅｌ电子表格中
用ｍｍ为单位设置行高、列宽
□蒋文彬
由于Ｅｘｃｅｌ电子表格行高、列宽的长度单位不是以ｍｍ为单位，用它制作打印模版极不方便。要用Ｅｘｃｅｌ做模版其关键在于用ｍｍ为单位设置行高、列宽。是否可以用ｍｍ为单位来制定行高、列宽呢？笔者经过很长时间的摸索，基本掌握了其行高、列宽的计算方法，解决了利用Ｅｘｃｅｌ制作打印模版时行高、列宽单位不直观的缺点。下面的计算方法可供大家参考和探讨。
一、基本参数计算
磅”字符”；列宽的单位是“。１．行高的单位是“
磅”与“的换算：２５．４ｍｍ＝１吋＝７２磅。２．行高“ｍｍ”
设置第一列的列宽为２个字符宽
Ｃｏｌｕｍｎｓ（１）．ＣｏｌｕｍｎＷｉｄｔｈ＝２
第一列的列宽（磅）
Ｌ２＝Ｃｏｌｕｍｎｓ（１）．Ｗｉｄｔｈ①当以Ｘ≤
列宽Ｌ＝
Ｌ１
×２５．４ｍｍ设置列宽时７２
７２
×Ｘ（字符）２５．４
Ｌ１×２５．４ｍｍ设置列宽时７２
②当以Ｘ＞
７２Ｈ＝Ｘ（磅）
２５．４
为单位Ｘ以“ｍｍ”
字符”与“的换算３．列宽“ｍｍ”
列宽为１个字符与列宽为２个字符之差是一个定值，如：列宽为１个字符宽时是１３像素，列宽为２个字符宽时是２１像素，列宽为３个字符宽时是２９像素（即每增加一个字符宽，增加２１－１３＝８，２９－２１＝８，……）。
利用程序分别得到列宽为一个字符宽和列宽为２个字符宽时的列宽（磅）：
设置第一列的列宽为１个字符宽
Ｘ×７２
－Ｌ１２５．４
列宽Ｌ＝＋１（字符）
Ｌ２－Ｌ１
为单位Ｘ以“ｍｍ”二、消除产生误差的方案
１．消除打印机可能产生的误差（以行高为例）
打印机所产生的误差属于Ａ类不确定度，可以通过修正加以克服。
（１）按计算的方法画一个１００ｍｍ的方框，分别按纵向和横向进行打印。分别测量打印出的实际高。纵向打印的实际行高ｈｚ、横向打印的实际行高ｈｈ。
（２）得到修正系数：纵向打印时，Ｋｈｚ＝
Ｃｏｌｕｍｎｓ（１）．ＣｏｌｕｍｎＷｉｄｔｈ＝１
第一列的列宽（磅）
１００
ｈｚ
Ｌ１＝Ｃｏｌｕｍｎｓ（１）．Ｗｉｄｔｈ
修正后，Ｈｚｘｚ＝Ｈ×Ｋｈｚ
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