HarbinInstituteofTechnology
大作业设计说明书
课程名称：设计题目：院班学
级：机械原理凸轮机构设计1208103系：机械设计制造及其自动化
设计指导教师：设计时间：
林琳2014.4.25
哈尔滨工业大学
一、运动分析题目
如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始数据参数见表2-1,。从表2-1中选
择一组凸轮机构原始参数，据此设计该凸轮机构。
二、凸轮运动规律
升程运动角（°）90
升程运动规律
生程许回程运用压力动角角（°）
等加等4080减速
回程运动规律
回程许远休用压力止角角（°）
余弦加7040速度
近休止角（°）150
升程(mm)150
1、升程运动规律（0/4)位移s=2h(速度v
2/2
4*150*w
(/2)^24*150*w^2(/2)^2
加速度a
2、升程运动规律(/4/2)
位移s150
2*150
(/2)^2
(
/2)^2
速度v
4*60*w
(/2)
(/2)^2
4*60*w^2(/2)^2
加速度a
3、回程运动规律(/22/22)
93位移s75*{1cos
[(/22)]}
94
9
速度v
hw
*sin*[(/22)]
92*44
99
加速度a
^2hw^2
cos[(/22)]
942*(4)^2
99
根据运动规律做出的曲线以及源代码如图所示
位移线图
速度线图
加速度线图
位移线图源代码
fl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2;
x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18:fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi;s0=300*(2*x0/pi).^2;
s1=150-1200*(pi/2-x1).*(pi/2-x1)/(pi.*pi);s2=150+x2*0;
s3=75*(1+cos(9/4*(x3-13*pi/18)));s4=x4*0;
plot(x0,s0,x1,s1,'b',x2,s2,'b',x3,s3,'b',x4,s4,'b')axis([070200])title('推杆位移线图')xlabel('φ(rad)')ylabel('V(mm/s)')gridon
速度源代码fl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2;
x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18:fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi;w=30;
v0=600.*w.*x0/(pi/2).^2;
v1=600.*w.*(pi/2-x1)/(pi/2).^2;v2=0*x2;
v3=-150*30*pi/(2*4*pi/9).*sin(9/4*(x3-13*pi/18));v4=0*x4;
plot(x0,v0,'b',x1,v1,'b',x2,v2,'b',x3,v3,'b',x4,v4,'b')title('推杆速度')xlabel('φ(rad)')ylabel('v(mm/s')gridon
加速度源代码fl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2;
x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18:fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi;
w=30;
a0=600*w.^2/(pi/2).^2+x0*0;a1=-600*w.^2/(pi/2).^2+x1*0;a2=x2*0;
a3=-pi*pi*150*30*30/(2*4*pi/9).^2.*cos(9/4*(x3-13*pi/18));a4=x4*0;
plot(x0,a0,'b',x1,a1,'b',x2,a2,'b',x3,a3,'b',x4,a4,'b')title('推杆加速度')xlabel('φ(rad)')ylabel('a(mm/s^2')gridon
三、凸轮机构的
ds
s曲线绘制
d
由凸轮机构位移公式可知
4h
(/2)^2(0/4)
ds4*60(/2)(/4/2)d(/2)^2
75*4*sin9(13)(/22/224)9418999
则其曲线如图所示
其源代码如下
clc
fl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2;
x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18:fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi;w=30;
d0=-600.*x0/(pi/2).^2;
d1=-600.*(pi/2-x1)/(pi/2).^2;d2=0*x2;
d3=75*4/9.*sin(9/4*(x3-13*pi/18));d4=0*x4;
s0=300*(2*x0/pi).^2;
s1=150-1200*(pi/2-x1).*(pi/2-x1)/(pi.*pi);s2=150+x2*0;
s3=75*(1+cos(9/4*(x3-13*pi/18)));s4=x4*0;
plot(d0,s0,'b',d1,s1,'b',d2,s2,'b',d3,s3,'b',d4,s4,'b')title('类速度-位移曲线')xlabel('类速度(mm/rad)')ylabel('位移(mmm)')gridon
四、确定凸轮的基圆半径和偏距
以ds/df-s图为基础，可分别作出二条限制线，以这二条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e,在其下方选择一合适点，即可满足压力角的限制条件图像
如图所示
由图像可知，设置点（50，-100）为凸轮轴心位置。则偏距e=50mm,基圆半径r0=^2100^2=111.8mm其程序源代码如下所示
clc
fl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2;
x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18:fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi;w=30;
d0=-600.*x0/(pi/2).^2;
d1=-600.*(pi/2-x1)/(pi/2).^2;d2=-0*x2;
d3=75*4/9.*sin(9/4*(x3-13*pi/18));d4=0*x4;
s0=300*(2*x0/pi).^2;
s1=150-1200*(pi/2-x1).*(pi/2-x1)/(pi.*pi);s2=150+x2*0;s3=);s4=x4*0;
k1=-tan(pi/2-2*pi/9);k2=tan(pi/2-7*pi/18);x=-200:0.1:50;b=s0-k1*d0;m=s3-k2*d3;g=min(b);h=min(m);y1=k1.*x+g;y2=k2.*x+h;
plot(x,y1,x,y2,'b')holdon
plot(d0,s0,'b',d1,s1,'b',d2,s2,'b',d3,s3,'b',d4,s4,'b')title('确定半径图')gridon
五、绘制凸轮的理论曲线
由反转法可知，该凸轮（逆摆式）的理论廓线应该满足
xlsin(0)asin(02)yacoslcos(0)(02)则用matlab画图如下所示
其程序源代码如下所示
fl=pi/180;
x0=-(0:fl:pi/4);x1=-(pi/4:fl:pi/2);
x2=-(pi/2:fl:13*pi/18);x3=-(13*pi/18:fl:7*pi/6);x4=-(7*pi/6:fl:2*pi);
s0=300*(2*abs(x0)/pi).^2;
s1=150-1200*(pi/2-abs(x1)).*(pi/2-abs(x1))/(pi.*pi);s2=150+abs(x2)*0;
s3=75*(1+cos(9/4*(abs(x3)-13*pi/18)));s4=abs(x4)*0;e=50;
r0=s0.*0+111.8;r1=s1.*0+111.8;r2=s2.*0+111.8;r3=s3.*0+111.8;r4=s4.*0+111.8;holdon
m0=(r0+s0);polar(x0,m0)m1=(r1+s1);polar(x1,m1)
m2=(r2+s2);polar(x2,m2)m3=(r3+s3);polar(x3,m3)m4=(r4+s4);polar(x4,m4)holdoffgridon
六、300滚子半径的确定与实际廓线的确定
为确定滚子的半径，先确定最小曲率半径，根据rmin
可以确定合适
尺寸的滚子半径大小，防止出现尖点与包络线相交的状况。最小曲率半径的数学
[(dx/d)2(dy/d)2]3/2
模型如下所示，
(dx/d)(d2y/d2)(dy/d)(d2x/d2)
利用上式可求的最小曲率半径，而后可确定实际廓线。
其程序源代码如下所示
fl=pi/180;
s0=300*(2*x0/pi).^2;
s1=150-1200*(pi/2-x1).*(pi/2-x1)/(pi.*pi);s2=150+x2*0;
s3=75*(1+cos(9/4*(x3-13*pi/18)));
s4=x4*0;
e=50;
symsx0x1x2x3x4;
r0=s0.*0+111.8;
r1=s1.*0+111.8;
r2=s2.*0+111.8;
r3=s3.*0+111.8;
r4=s4.*0+111.8;
p0=(((r0+s0).^2+diff(r0+s0).^2).^(3/2))/(r0.^2+2.*diff(r0+s0).^2-
2.*r0.*diff(diff(r0+s0)));
p1=(((r1+s1).^2+diff(r1+s1).^2).^(3/2))/(r1.^2+2.*diff(r1+s1).^2-
2.*r0.*diff(diff(r1+s1)));
p2=(((r2+s2).^2+diff(r2+s2).^2).^(3/2))/(r2.^2+2.*diff(r2+s2).^2-
2.*r0.*diff(diff(r2+s2)));
p3=(((r3+s3).^2+diff(r3+s3).^2).^(3/2))/(r3.^2+2.*diff(r3+s3).^2-
2.*r0.*diff(diff(r3+s3)));
p4=(((r4+s4).^2+diff(r4+s4).^2).^(3/2))/(r4.^2+2.*diff(r4+s4).^2-
2.*r0.*diff(diff(r4+s4)));
subs(p0,x0,0:fl:pi/4);
subs(p1,x1,0:fl:pi/4);
subs(p2,x2,pi/2:fl:13*pi/18);
subs(p3,x3,13*pi/18:fl:7*pi/6);
subs(p4,x4,7*pi/6:fl:2*pi);
x0=0:fl:pi/4;
x1=pi/4:fl:pi/2;
x2=pi/2:fl:13*pi/18;
x3=13*pi/18:fl:7*pi/6;
x4=7*pi/6:fl:2*pi;
o=min(p0,p1,p2,p3,p4);
r00=s0.*0+(111.8-o);
r11=s1.*0+(111.8-o);
r22=s2.*0+(111.8-o);
r33=s3.*0+(111.8-o);
r44=s4.*0+(111.8-o);
holdon
m0=(r0+s0);
polar(x0,m0)
m1=(r1+s1);
polar(x1,m1)
m2=(r2+s2);
polar(x2,m2)
m3=(r3+s3);
polar(x3,m3)
m4=(r4+s4);
polar(x4,m4)m00=r00+s0;polar(x0,m00)m01=r01+s1;polar(x1,m01)m02=r02+s2;polar(x2,m02)m03=r03+s3;polar(x3,m03)m04=r04+s4;polar(x4,m04)holdoffgridon
HarbinInstituteofTechnology
大作业设计说明书
课程名称：设计题目：院班学
级：机械原理凸轮机构设计1208103系：机械设计制造及其自动化
设计指导教师：设计时间：
林琳2014.4.25
哈尔滨工业大学
一、运动分析题目
如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始数据参数见表2-1,。从表2-1中选
择一组凸轮机构原始参数，据此设计该凸轮机构。
二、凸轮运动规律
升程运动角（°）90
升程运动规律
生程许回程运用压力动角角（°）
等加等4080减速
回程运动规律
回程许远休用压力止角角（°）
余弦加7040速度
近休止角（°）150
升程(mm)150
1、升程运动规律（0/4)位移s=2h(速度v
2/2
4*150*w
(/2)^24*150*w^2(/2)^2
加速度a
2、升程运动规律(/4/2)
位移s150
2*150
(/2)^2
(
/2)^2
速度v
4*60*w
(/2)
(/2)^2
4*60*w^2(/2)^2
加速度a
3、回程运动规律(/22/22)
93位移s75*{1cos
[(/22)]}
94
9
速度v
hw
*sin*[(/22)]
92*44
99
加速度a
^2hw^2
cos[(/22)]
942*(4)^2
99
根据运动规律做出的曲线以及源代码如图所示
位移线图
速度线图
加速度线图
位移线图源代码
fl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2;
x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18:fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi;s0=300*(2*x0/pi).^2;
s1=150-1200*(pi/2-x1).*(pi/2-x1)/(pi.*pi);s2=150+x2*0;
s3=75*(1+cos(9/4*(x3-13*pi/18)));s4=x4*0;
plot(x0,s0,x1,s1,'b',x2,s2,'b',x3,s3,'b',x4,s4,'b')axis([070200])title('推杆位移线图')xlabel('φ(rad)')ylabel('V(mm/s)')gridon
速度源代码fl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2;
x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18:fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi;w=30;
v0=600.*w.*x0/(pi/2).^2;
v1=600.*w.*(pi/2-x1)/(pi/2).^2;v2=0*x2;
v3=-150*30*pi/(2*4*pi/9).*sin(9/4*(x3-13*pi/18));v4=0*x4;
plot(x0,v0,'b',x1,v1,'b',x2,v2,'b',x3,v3,'b',x4,v4,'b')title('推杆速度')xlabel('φ(rad)')ylabel('v(mm/s')gridon
加速度源代码fl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2;
x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18:fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi;
w=30;
a0=600*w.^2/(pi/2).^2+x0*0;a1=-600*w.^2/(pi/2).^2+x1*0;a2=x2*0;
a3=-pi*pi*150*30*30/(2*4*pi/9).^2.*cos(9/4*(x3-13*pi/18));a4=x4*0;
plot(x0,a0,'b',x1,a1,'b',x2,a2,'b',x3,a3,'b',x4,a4,'b')title('推杆加速度')xlabel('φ(rad)')ylabel('a(mm/s^2')gridon
三、凸轮机构的
ds
s曲线绘制
d
由凸轮机构位移公式可知
4h
(/2)^2(0/4)
ds4*60(/2)(/4/2)d(/2)^2
75*4*sin9(13)(/22/224)9418999
则其曲线如图所示
其源代码如下
clc
fl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2;
x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18:fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi;w=30;
d0=-600.*x0/(pi/2).^2;
d1=-600.*(pi/2-x1)/(pi/2).^2;d2=0*x2;
d3=75*4/9.*sin(9/4*(x3-13*pi/18));d4=0*x4;
s0=300*(2*x0/pi).^2;
s1=150-1200*(pi/2-x1).*(pi/2-x1)/(pi.*pi);s2=150+x2*0;
s3=75*(1+cos(9/4*(x3-13*pi/18)));s4=x4*0;
plot(d0,s0,'b',d1,s1,'b',d2,s2,'b',d3,s3,'b',d4,s4,'b')title('类速度-位移曲线')xlabel('类速度(mm/rad)')ylabel('位移(mmm)')gridon
四、确定凸轮的基圆半径和偏距
以ds/df-s图为基础，可分别作出二条限制线，以这二条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e,在其下方选择一合适点，即可满足压力角的限制条件图像
如图所示
由图像可知，设置点（50，-100）为凸轮轴心位置。则偏距e=50mm,基圆半径r0=^2100^2=111.8mm其程序源代码如下所示
clc
fl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2;
x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18:fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi;w=30;
d0=-600.*x0/(pi/2).^2;
d1=-600.*(pi/2-x1)/(pi/2).^2;d2=-0*x2;
d3=75*4/9.*sin(9/4*(x3-13*pi/18));d4=0*x4;
s0=300*(2*x0/pi).^2;
s1=150-1200*(pi/2-x1).*(pi/2-x1)/(pi.*pi);s2=150+x2*0;s3=);s4=x4*0;
k1=-tan(pi/2-2*pi/9);k2=tan(pi/2-7*pi/18);x=-200:0.1:50;b=s0-k1*d0;m=s3-k2*d3;g=min(b);h=min(m);y1=k1.*x+g;y2=k2.*x+h;
plot(x,y1,x,y2,'b')holdon
plot(d0,s0,'b',d1,s1,'b',d2,s2,'b',d3,s3,'b',d4,s4,'b')title('确定半径图')gridon
五、绘制凸轮的理论曲线
由反转法可知，该凸轮（逆摆式）的理论廓线应该满足
xlsin(0)asin(02)yacoslcos(0)(02)则用matlab画图如下所示
其程序源代码如下所示
fl=pi/180;
x0=-(0:fl:pi/4);x1=-(pi/4:fl:pi/2);
x2=-(pi/2:fl:13*pi/18);x3=-(13*pi/18:fl:7*pi/6);x4=-(7*pi/6:fl:2*pi);
s0=300*(2*abs(x0)/pi).^2;
s1=150-1200*(pi/2-abs(x1)).*(pi/2-abs(x1))/(pi.*pi);s2=150+abs(x2)*0;
s3=75*(1+cos(9/4*(abs(x3)-13*pi/18)));s4=abs(x4)*0;e=50;
r0=s0.*0+111.8;r1=s1.*0+111.8;r2=s2.*0+111.8;r3=s3.*0+111.8;r4=s4.*0+111.8;holdon
m0=(r0+s0);polar(x0,m0)m1=(r1+s1);polar(x1,m1)
m2=(r2+s2);polar(x2,m2)m3=(r3+s3);polar(x3,m3)m4=(r4+s4);polar(x4,m4)holdoffgridon
六、300滚子半径的确定与实际廓线的确定
为确定滚子的半径，先确定最小曲率半径，根据rmin
可以确定合适
尺寸的滚子半径大小，防止出现尖点与包络线相交的状况。最小曲率半径的数学
[(dx/d)2(dy/d)2]3/2
模型如下所示，
(dx/d)(d2y/d2)(dy/d)(d2x/d2)
利用上式可求的最小曲率半径，而后可确定实际廓线。
其程序源代码如下所示
fl=pi/180;
s0=300*(2*x0/pi).^2;
s1=150-1200*(pi/2-x1).*(pi/2-x1)/(pi.*pi);s2=150+x2*0;
s3=75*(1+cos(9/4*(x3-13*pi/18)));
s4=x4*0;
e=50;
symsx0x1x2x3x4;
r0=s0.*0+111.8;
r1=s1.*0+111.8;
r2=s2.*0+111.8;
r3=s3.*0+111.8;
r4=s4.*0+111.8;
p0=(((r0+s0).^2+diff(r0+s0).^2).^(3/2))/(r0.^2+2.*diff(r0+s0).^2-
2.*r0.*diff(diff(r0+s0)));
p1=(((r1+s1).^2+diff(r1+s1).^2).^(3/2))/(r1.^2+2.*diff(r1+s1).^2-
2.*r0.*diff(diff(r1+s1)));
p2=(((r2+s2).^2+diff(r2+s2).^2).^(3/2))/(r2.^2+2.*diff(r2+s2).^2-
2.*r0.*diff(diff(r2+s2)));
p3=(((r3+s3).^2+diff(r3+s3).^2).^(3/2))/(r3.^2+2.*diff(r3+s3).^2-
2.*r0.*diff(diff(r3+s3)));
p4=(((r4+s4).^2+diff(r4+s4).^2).^(3/2))/(r4.^2+2.*diff(r4+s4).^2-
2.*r0.*diff(diff(r4+s4)));
subs(p0,x0,0:fl:pi/4);
subs(p1,x1,0:fl:pi/4);
subs(p2,x2,pi/2:fl:13*pi/18);
subs(p3,x3,13*pi/18:fl:7*pi/6);
subs(p4,x4,7*pi/6:fl:2*pi);
x0=0:fl:pi/4;
x1=pi/4:fl:pi/2;
x2=pi/2:fl:13*pi/18;
x3=13*pi/18:fl:7*pi/6;
x4=7*pi/6:fl:2*pi;
o=min(p0,p1,p2,p3,p4);
r00=s0.*0+(111.8-o);
r11=s1.*0+(111.8-o);
r22=s2.*0+(111.8-o);
r33=s3.*0+(111.8-o);
r44=s4.*0+(111.8-o);
holdon
m0=(r0+s0);
polar(x0,m0)
m1=(r1+s1);
polar(x1,m1)
m2=(r2+s2);
polar(x2,m2)
m3=(r3+s3);
polar(x3,m3)
m4=(r4+s4);
polar(x4,m4)m00=r00+s0;polar(x0,m00)m01=r01+s1;polar(x1,m01)m02=r02+s2;polar(x2,m02)m03=r03+s3;polar(x3,m03)m04=r04+s4;polar(x4,m04)holdoffgridon