圆筒内作用压力的应力分析实验报告
小组成员： 焦翔宇1120100146 李雪枫1120100149 宋 佳1120100152
一 实验目的： 1．了解薄壁容器在内压作用下，筒体的应力分布情况；验证薄壁容器筒体应力计算的理论 公式。
2．熟悉和掌握电阻应变片粘贴技术的方法和步骤。
3．掌握用应变数据采集测量仪器测量应变的原理和操作方法。
二 实验原理： ① 理论测量原理
如右图是圆筒内作用压力的压力传感器结构简图，在压力P1作用下 ，圆筒外表面的周向应力σy 和轴向应力σx 分别为：
周向应变和周向应变分别为：
由上式可见，圆筒外表面的周向应变比轴向应变打，亮着又均为正值。为了提高灵敏度，并达到温度补偿的目的，将两个应变敏感元件R1、R4安装在圆筒外壁的周向；两个应变敏感元件R2、R3安装在圆筒上，见右图。四个应变敏感元件的应变分别为：
采用恒压电桥电路。输出电压为：
由上式可知：在这种情况下，采用恒压电桥电路时，压力与输出电压之间存在非线性关系。 采用双恒流源电路时，输出电压为：
由上式可见：在小变形情况下，采用双恒流源电路时，压力与输出电压之间为线性关系。 在大变形情况下，赢考虑变形的影响，这是周向应变为：
圆筒内的径向压力使得圆筒的半径变大，周向力使圆筒的半径减小。可得到由于径向压力引起的圆筒半径变化为：
轴向力引起的直径变化为：
圆筒半径的变化量为：
变形后，两半径的比值为：
应变敏感元件R1、R4处的应变值为：
由上式可见：考虑圆筒变形的影响后，压力与圆筒外壁应变之间为非线性关系。由于
，因此是递增非线性。
采用恒压电桥电路时，输出电压为：
由上式可见：考虑圆筒变形的影响后，采用双恒流源电路也存在着压力与输出电压之间的非线性。
下图是圆筒内作用压力的一种压力传感器的结构图：
② 用电阻应变仪测量应变原理：
电阻应变测量法是测定压力容器筒壁应 变的常用方法之一。其测量装置由三部分组 成：即电阻应变片，连接导线和电阻应变仪。 常用的电阻应变片是很细的金属电阻丝粘于 绝缘的薄纸上而成。见图一所示，将此电阻片 用特殊的胶合剂贴在容器壁欲测之部位。当容 器受内压作用发生变形时，电阻丝随之而变 形。电阻丝长度及截面的改变引起其电阻
值的相应改变，则可以用电阻应变仪测出电阻的改 变，再换算成应变，直接由应变仪上读出。
电阻丝的应变与电阻的改变有如下的关系：
由于电阻丝的电阻R 和K 值对于一定的电阻片为一已知值，故只要测得Δ R （电阻丝电 阻改变）就可以求出ε值。电阻应变仪是采用电桥测量原理测出Δ R 并换成με（即为） 的
变形量。
三 实验步骤： 1．了解试验装置（包括管路、阀门、容器、压力自控泵等在实验装置中的功能和操作方法） 及电阻片粘贴位置，测量电气线路，转换旋钮等。
2. 制作实验用圆筒，截下一段pvc 塑料管，在两端用哥俩好胶水粘合金属块使圆筒形成内部气密舱。再两端金属块打孔，一段装入气压计，另一端安装打气孔，粘合使其不漏气。 3. 应变片的安装：
（1）根据选择的测点位置，用砂纸打光；再按筒体的经线和纬线方向用划针或铅笔划出 测点的位置及方向；以后再用棉球、丙酮等除去污垢。
（2）测量电阻应变片的电阻值，记录电阻片的灵敏系数，以便将应变仪灵敏系数点放在 相应的位置上（实验室已准备好）。
（3）将“502”胶液均匀分布在电阻片的背面（注意：胶液均均匀涂在电阻片反面，不可 太多，引出线须向上）。随即将电阻片粘贴在欲测部位，并用滤纸垫上，施加接触压 力，挤出贴合面多余胶水及气泡（注意：电阻丝方向应与测量方向一致，用手指按紧 一至两分钟）。 （4）在电阻片引出线下垫接线端子（用胶液粘贴），用于电阻应变片的引出线和测量导线 的焊接连接（测量导线和仪器的连接以及补偿片的粘贴已由实验室准备好）。
（5）用万用表测量应变片阻值，全部检查合格后，再进入应变测量仪器测量的调节步骤。
4. 进行实验测量，调节好仪器后打开气泵对圆筒充气，气压计每变化一格记录对应的应变仪器（右图）示数。 5. 反复测量多次得到多组数据，去除操作失误得到的错误数据。
实验过程中注意事项：
1． 对仪器、工具、药品等要注意爱惜，节约使用滤纸、棉球、丙酮、胶水、电阻片等消 耗品；实验结束后，药品、工具等要加以整理和清洁。
2． 应变仪属于精密电子仪器，故在转动开关及调节盘宜时要轻巧缓慢，禁止在尚未熟悉 使用仪器前任意拨动开关。
3． 实验准备及仪器调试完备，经指导老师检查后方可升压进行测量；测量过程中应避免 设备、导线移动，以免引起接触电阻的改变。
4． 容器加、减压应缓慢进行，待压力稳定后再进行测量。 5． 各组实验结果最后须经指导老师检查并认可，整理好仪器设备，打扫现场方可离开实 验现场。
四 数据分析：
① 数据一
线性回归系数：A=109 B=-121 R=-0.95
② 数据二
线性回归系数：A=92.7 B=-112.5 R= -0.9938
③ 数据三
线性回归系数：A=1.8 B=-104.6 R= 0.9996
综上三组数据|r|
圆筒内作用压力的应力分析实验报告
小组成员： 焦翔宇1120100146 李雪枫1120100149 宋 佳1120100152
一 实验目的： 1．了解薄壁容器在内压作用下，筒体的应力分布情况；验证薄壁容器筒体应力计算的理论 公式。
2．熟悉和掌握电阻应变片粘贴技术的方法和步骤。
3．掌握用应变数据采集测量仪器测量应变的原理和操作方法。
二 实验原理： ① 理论测量原理
如右图是圆筒内作用压力的压力传感器结构简图，在压力P1作用下 ，圆筒外表面的周向应力σy 和轴向应力σx 分别为：
周向应变和周向应变分别为：
由上式可见，圆筒外表面的周向应变比轴向应变打，亮着又均为正值。为了提高灵敏度，并达到温度补偿的目的，将两个应变敏感元件R1、R4安装在圆筒外壁的周向；两个应变敏感元件R2、R3安装在圆筒上，见右图。四个应变敏感元件的应变分别为：
采用恒压电桥电路。输出电压为：
由上式可知：在这种情况下，采用恒压电桥电路时，压力与输出电压之间存在非线性关系。 采用双恒流源电路时，输出电压为：
由上式可见：在小变形情况下，采用双恒流源电路时，压力与输出电压之间为线性关系。 在大变形情况下，赢考虑变形的影响，这是周向应变为：
圆筒内的径向压力使得圆筒的半径变大，周向力使圆筒的半径减小。可得到由于径向压力引起的圆筒半径变化为：
轴向力引起的直径变化为：
圆筒半径的变化量为：
变形后，两半径的比值为：
应变敏感元件R1、R4处的应变值为：
由上式可见：考虑圆筒变形的影响后，压力与圆筒外壁应变之间为非线性关系。由于
，因此是递增非线性。
采用恒压电桥电路时，输出电压为：
由上式可见：考虑圆筒变形的影响后，采用双恒流源电路也存在着压力与输出电压之间的非线性。
下图是圆筒内作用压力的一种压力传感器的结构图：
② 用电阻应变仪测量应变原理：
电阻应变测量法是测定压力容器筒壁应 变的常用方法之一。其测量装置由三部分组 成：即电阻应变片，连接导线和电阻应变仪。 常用的电阻应变片是很细的金属电阻丝粘于 绝缘的薄纸上而成。见图一所示，将此电阻片 用特殊的胶合剂贴在容器壁欲测之部位。当容 器受内压作用发生变形时，电阻丝随之而变 形。电阻丝长度及截面的改变引起其电阻
值的相应改变，则可以用电阻应变仪测出电阻的改 变，再换算成应变，直接由应变仪上读出。
电阻丝的应变与电阻的改变有如下的关系：
由于电阻丝的电阻R 和K 值对于一定的电阻片为一已知值，故只要测得Δ R （电阻丝电 阻改变）就可以求出ε值。电阻应变仪是采用电桥测量原理测出Δ R 并换成με（即为） 的
变形量。
三 实验步骤： 1．了解试验装置（包括管路、阀门、容器、压力自控泵等在实验装置中的功能和操作方法） 及电阻片粘贴位置，测量电气线路，转换旋钮等。
2. 制作实验用圆筒，截下一段pvc 塑料管，在两端用哥俩好胶水粘合金属块使圆筒形成内部气密舱。再两端金属块打孔，一段装入气压计，另一端安装打气孔，粘合使其不漏气。 3. 应变片的安装：
（1）根据选择的测点位置，用砂纸打光；再按筒体的经线和纬线方向用划针或铅笔划出 测点的位置及方向；以后再用棉球、丙酮等除去污垢。
（2）测量电阻应变片的电阻值，记录电阻片的灵敏系数，以便将应变仪灵敏系数点放在 相应的位置上（实验室已准备好）。
（3）将“502”胶液均匀分布在电阻片的背面（注意：胶液均均匀涂在电阻片反面，不可 太多，引出线须向上）。随即将电阻片粘贴在欲测部位，并用滤纸垫上，施加接触压 力，挤出贴合面多余胶水及气泡（注意：电阻丝方向应与测量方向一致，用手指按紧 一至两分钟）。 （4）在电阻片引出线下垫接线端子（用胶液粘贴），用于电阻应变片的引出线和测量导线 的焊接连接（测量导线和仪器的连接以及补偿片的粘贴已由实验室准备好）。
（5）用万用表测量应变片阻值，全部检查合格后，再进入应变测量仪器测量的调节步骤。
4. 进行实验测量，调节好仪器后打开气泵对圆筒充气，气压计每变化一格记录对应的应变仪器（右图）示数。 5. 反复测量多次得到多组数据，去除操作失误得到的错误数据。
实验过程中注意事项：
1． 对仪器、工具、药品等要注意爱惜，节约使用滤纸、棉球、丙酮、胶水、电阻片等消 耗品；实验结束后，药品、工具等要加以整理和清洁。
2． 应变仪属于精密电子仪器，故在转动开关及调节盘宜时要轻巧缓慢，禁止在尚未熟悉 使用仪器前任意拨动开关。
3． 实验准备及仪器调试完备，经指导老师检查后方可升压进行测量；测量过程中应避免 设备、导线移动，以免引起接触电阻的改变。
4． 容器加、减压应缓慢进行，待压力稳定后再进行测量。 5． 各组实验结果最后须经指导老师检查并认可，整理好仪器设备，打扫现场方可离开实 验现场。
四 数据分析：
① 数据一
线性回归系数：A=109 B=-121 R=-0.95
② 数据二
线性回归系数：A=92.7 B=-112.5 R= -0.9938
③ 数据三
线性回归系数：A=1.8 B=-104.6 R= 0.9996
综上三组数据|r|