学科：数学 上课日期：2014年12月8—12月12日 班级或专业：13秋数学模块D
本课主题：向量的减法 一、条件分析 学情分析
本节课是在学生已经学习了向量的加法的基础上进行学习的，在之前已经给学生学习向量的减法奠定了基础，只引导学生对之前的知识进行转移和变换。要充分利用图形、尤其是平行四边形展开学习；要注重类比思想的传授，一方面通过类比实现知识的迁移，另一方面通过类比提高学生主动学习的兴趣。 教材分析
学生已学习了向量的加法运算，知道用作图的方法来求两个向量的差向量，在本节课的学习中，学生会遇到的困难有：向量减法定义的引入；向量减法的三角形法则的归纳；向量加减的混合运算。为此在教学中要注重数形结合的学习方法。 二、教学结构化 一）三维目标 知识与能力目标
1. 了解向量的概念，掌握向量减法的定义及其几何意义； 2. 熟练掌握减法的“三角形法则”和“平行四边形法则”； 3. 掌握向量减法到向量加法的转换并计算。 过程与方法目标
培养学生认识客观事物的数学本质的能力，平面向量的有关概念，向量间的关系。 情感态度与价值观
通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别，经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力。
三、 教学过程
已知两个向量的和及其中一个向量，求另一个向量的运 算叫做向量的减法。 2、探究两个向量相减的结果
（设疑）减法是加法的逆运算，减去一个数等于加上这探究法 个数的相反数。
这样减法运算就转化成了加法运算。向量的减法也有类似的法
则，可以将向量a 减去向量b 理解为求向量a 加上向量b 的负向 量来计算。也就是减去一个向量等于加上这个向量的负向量。
（板书）用式子表达为：a -b =a +（-b ）
如图，已知非零向量a 和b ，在平面内任取一点A ，作AB =a 设疑法
CB =b ，则向量a -b =AC , 求两个向量差的运算，叫做向量的
减法。
3、向量减法的三角形法则
如定义这种求向量减法的方法，称为向量减法的三角形法则。
探究法
注：运用这一法则时，要特别注意两个向量要以同一起点作讲授法 出，两个向量的差是两个向量终点之间的向量，差向量的箭 头指向被减向量。或者加上他的相反向量后，类比法 即第二个向量要以第一个向量的终点为起点， 例题讲解：
OB -OA = 明确：OB -OA =OB +AO =AO +OB =AB 讲授、分
OB -0= 明确： OB -0=OB
析法
0-OB = 明确：0-OB =0+BO =BO
学生自己练习：P43第一题 4、向量的平行四边形法则
如图，在平行四边形ABCD 中，求： （1）AB -BC = （2）AC -BC = 明确：
练习法 讲授、分析法
（1）在平行四边形中AB =DC ，AB -BC =DC -BC =DC +CB =DB
AC -BC =AC +CB =AB
练习法 归纳、总
例题讲解： P43第二题
学生练习：练习册P110页1题、3题 5. 课上小结：通过本节课你学到了什么？ ⑴向量减法运算是转化为向量加法来完成的
⑵向量减法的作图是将两向量移到共同起点后，连接两
个向量的终 点 ，方向 指 向 被 减 向 量，可记 作 ：共 起 点 ，连 终 点 ，方 向 指结法 向 被 减 量。 八、板书设计
向量的加法
初级 中级 高级
三角形法则 向量减法的注意事项 解决问题
平行四边形法则
九、课后作业 练习册P110、111页
学科：数学 上课日期：2014年12月8—12月12日 班级或专业：13秋数学模块D
本课主题：向量的减法 一、条件分析 学情分析
本节课是在学生已经学习了向量的加法的基础上进行学习的，在之前已经给学生学习向量的减法奠定了基础，只引导学生对之前的知识进行转移和变换。要充分利用图形、尤其是平行四边形展开学习；要注重类比思想的传授，一方面通过类比实现知识的迁移，另一方面通过类比提高学生主动学习的兴趣。 教材分析
学生已学习了向量的加法运算，知道用作图的方法来求两个向量的差向量，在本节课的学习中，学生会遇到的困难有：向量减法定义的引入；向量减法的三角形法则的归纳；向量加减的混合运算。为此在教学中要注重数形结合的学习方法。 二、教学结构化 一）三维目标 知识与能力目标
1. 了解向量的概念，掌握向量减法的定义及其几何意义； 2. 熟练掌握减法的“三角形法则”和“平行四边形法则”； 3. 掌握向量减法到向量加法的转换并计算。 过程与方法目标
培养学生认识客观事物的数学本质的能力，平面向量的有关概念，向量间的关系。 情感态度与价值观
通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别，经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力。
三、 教学过程
已知两个向量的和及其中一个向量，求另一个向量的运 算叫做向量的减法。 2、探究两个向量相减的结果
（设疑）减法是加法的逆运算，减去一个数等于加上这探究法 个数的相反数。
这样减法运算就转化成了加法运算。向量的减法也有类似的法
则，可以将向量a 减去向量b 理解为求向量a 加上向量b 的负向 量来计算。也就是减去一个向量等于加上这个向量的负向量。
（板书）用式子表达为：a -b =a +（-b ）
如图，已知非零向量a 和b ，在平面内任取一点A ，作AB =a 设疑法
CB =b ，则向量a -b =AC , 求两个向量差的运算，叫做向量的
减法。
3、向量减法的三角形法则
如定义这种求向量减法的方法，称为向量减法的三角形法则。
探究法
注：运用这一法则时，要特别注意两个向量要以同一起点作讲授法 出，两个向量的差是两个向量终点之间的向量，差向量的箭 头指向被减向量。或者加上他的相反向量后，类比法 即第二个向量要以第一个向量的终点为起点， 例题讲解：
OB -OA = 明确：OB -OA =OB +AO =AO +OB =AB 讲授、分
OB -0= 明确： OB -0=OB
析法
0-OB = 明确：0-OB =0+BO =BO
学生自己练习：P43第一题 4、向量的平行四边形法则
如图，在平行四边形ABCD 中，求： （1）AB -BC = （2）AC -BC = 明确：
练习法 讲授、分析法
（1）在平行四边形中AB =DC ，AB -BC =DC -BC =DC +CB =DB
AC -BC =AC +CB =AB
练习法 归纳、总
例题讲解： P43第二题
学生练习：练习册P110页1题、3题 5. 课上小结：通过本节课你学到了什么？ ⑴向量减法运算是转化为向量加法来完成的
⑵向量减法的作图是将两向量移到共同起点后，连接两
个向量的终 点 ，方向 指 向 被 减 向 量，可记 作 ：共 起 点 ，连 终 点 ，方 向 指结法 向 被 减 量。 八、板书设计
向量的加法
初级 中级 高级
三角形法则 向量减法的注意事项 解决问题
平行四边形法则
九、课后作业 练习册P110、111页