初中数学实验教学
通山中心校 黎美贵
摘要：浅谈实验在初中数学教学中的运用
关键词：浅谈, 实验, 初中, 数学, 教学
在初中数学课堂教学中恰当地引入数学实验，是引导学生发现问题、提出猜想，验证猜想和创造性地解决问题的有效途径，也是完善学生认知结构，提高学生数学素养，并使其全面认识数学两个侧面的重要途径。数学实验能够使学生顺利进行数学化并实现再创造，数学实验可以借助现代技术和手段设计出“再创造”的教学环境，使学生学习数学的过程似乎置身于一个“数学实验室”之中，学生可以观察并尝试错误，可以进行发现并做出猜想；也可以做实验，并进行测量、分类；或是设计算法，通过运算检验；或是提出假说，借助逻辑推理加以证明，或提出反例予以否定，等等。总之，在初中数学课堂教学中恰当地引入数学实验有以下优势。
一、让自然实验器材进入课堂，有助于激发学生兴趣
例如：初一“等式性质”的导出，教材安排了天平的实验，这样的内容，教师应充分理解教材编写的意图，切不可贪图简单，只用投影片讲解，而放弃把天平带入课堂。因为初一学生对天平还感觉新奇，必然会产生浓厚的兴趣，提高了学生的有意注意力，更重要的是让学生较生动、具体地体验等式性质的“来历”。然后把它抽象成为数学知识，并不感觉陌生，还似乎是遇见了经过另一番包装后的老朋友一样，亲切依然。
又如“一元一次不等式组”的概念教学。教师也可带上天平，先让两位学生根据老师的要求上台操作实验一、二，提问怎样用天平来估计一颗螺母的质量？ 把螺母放在天平的左侧托盘内，移动游码至刻度2g ，发现天平向左侧倾斜，怎样来表示这颗螺母的质量呢？
提问得：X>2（教师板书）这样又让学生体验到了不等式的来历。实验2：再次移动游码至刻度3g ，发现天平向右侧倾斜，又怎样来表示这颗螺母的质量呢？同理得：X （教师板书）教师请实验同学回到座位后可以总结“原来这颗螺母的质量为大于2g 而小于3g ，也即把这两个不等式合在一起作为限制条件。我们用大括号连接起来，记作这样的式子就叫做一元一次不等式组。
这样的新课导入，既使学生得到了实验的参与，绝大部分同学引发了兴趣，提高了注意力，又使不等式和不等式组的概念变为看得见，摸得着，充分照顾学习困难的同学积极参与，积极投入。当然要真正理解一元一次不等式组的概念，老师还应及时编拟几个练习题，判断是否为一元一次不等式组，以强化概念内涵，理解概念中的具体要求，从而使学生从感性认识上升到理性认识。
二、制作数学模型，有助于学生自己发现内在的规律性
让学生制作数学模型，首先是培养了学生的动手操作能力，而且在做前的准备工作上，仔细地学习，仔细地观察，仔细地琢磨，甚至测量和计算，使在制作中体会到了其中内在的规律性。例如，初一新生一开始要学习“数轴”。这是一个很抽象的概念，教师不妨在前一天布置同学回家观察温度计，并用卫生筷制作一支仿真的温度计。然后在上新课时老师准备一些实验室里的温度计发给同学，让他们仔细对照检查是否有做得不完善或不正确的地方，尽可能让学生先说。接下去老师提问：（1）温度计是否有刻度（包括零刻度线）？（2）刻度是否均匀？
（3）刻度标法顺序是怎样的？（4）在相邻的两条刻度线之间能否再刻上更小的刻度线？（5）温度计上的刻度排列是否有方向性？（6）这个温度计能否做得很长很长，刻度标得更多些？学生根据自己的制作和观察一般能回答上来，然后我们把这支温度计抽象成一条向两方无限伸展的数轴，引出课题。这样的导入，不光是让学生从实例中体会到了数轴的形象，而且感觉到了创造数学的过程。对于数学目标来讲，数轴的三要素尽显其中，渗透了数形结合的思想，为接下去画数轴，在数轴上找表示有理数的点和说出数轴上的点所表示的有理数，以及下一节数轴上有理数大小的比较，扫清了理解上的障碍。
三、数学实验教学有助于学生加深对概念的理解
新理念就要求教师在概念教学中注重知识的生成, 引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成数学概念。
例如《相似的图形》，先通过观察三组图形，引导学生发现它们的关系形状相同，再通过多媒体课件把这三组图形放大或缩小，利用图形的平移或旋转等变化，使它与另一个图形重合，让学生亲手去验证。最终使学生通过亲身体验并真正理解“相似形”的概念。
新教材图形与变换是数学课程标准中“空间与图形”领域的一个主要内容，努力体现运动变换的理念和思想。《平移与旋转》这章就强调学生经历探索平移、旋转的性质和图案设计等实践活动，通过大量的试一试、做一做、想一想等实验教学活动，尽可能多地让学生主动参与，亲自动手操作，拓宽学生的思考与探索空间，从而更真切地理解概念。
四、数学实验有助于学生发现数学原理
新理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学原理，从而理解更深刻。
如《几种特殊的平行四边形》一课，通过实验:同学们, 你们能否利用你手中的矩形白纸裁出一个正方形? 并请你把刚才所做的实验图形表示出来, 然后与学习小组的同学交流矩形与正方形之间的关系。请学生演示说明，教师再用多媒体演示。得出正方形的一种识别方法有一组邻边相等的矩形是正方形。
教师通过启发引导小组讨论探究得到数学原理。并同样通过实验得出正方形的另一种识别方法，并为最终得出并理解正方形的特征奠定基础。
五、精心设计数学实验，有助于培养学生的创造性思维
如果我们教师在教学中直接了当地给出数学结论，学生会感到乏味，提不起兴趣，因为这仅仅是灌装知识，抹杀了学生的创造性思维。如果在教学中剪辑一些发现者的经历，让学生重复再现，其结果是学生好像自己发现结论那样兴奋。 例如：在“三角形三边关系”一课学习时，课前先请同学准备三根细竹条和一把剪刀，先让学生首尾顺次连接围成一个三角形，教师可在投影仪上同步指导性操作。设问：是否任意长度的三条线段都能首尾顺次连接组成一个三角形？接着请同学各自量出三角形三条边的长度，并记录下来，然后把最短的边剪去一小段，再去围三角形，观察会出现什么现象？测量三边并记录，再剪去一小段，观察又会出现什么现象？再测量记录，这样重复到不能组成三角形为止。根据实验和记录，教师可引导学生思路：三边长度（数）的变化是怎样影响三角形（形）的变化的，在教师的诱导下，大部分同学会很自然地导出“三角形任何两边之和大于第三边”的三角形三边关系。最后让学生口算验证自己的实验结果，初步巩
固实验结论，然而要理性地认识这个结论，还要从“两点之间线段最短”加以引证，找到它的理论根据来稳固实验结论。这是学生动手、观察、想象、归纳和论证等各方面能力的集中训练，是学生再现了发现数学结论的全过程。通过实验，手脑并用，既体现了数形结合的教学程序，又培养了学生的创造性思维。
六、数学实验有助于调动学生的参与热情，大面积提高教学质量
初中数学课本说明指出：初一几何从实验几何开始，培养学习兴趣、放低起点增加台阶，会使用刻度尺、量角器和圆规等进行画图，测量并计算和猜测，引导学生自然地接受几何知识，逐步引导几何论证方法，有计划地从形象思维到逻辑思维的过程。根据这样的要求，给调动全体同学的学习能动性给出了方法。 例如：在学习“三角形平分线、中线和垂线”时，可先请同学任意画一个三角形然后剪下来，并设法用一支笔的笔尖把这个三角形支撑起来，使它处于平衡状态，绝大部分同学是无法实现的，然后教师示范并一次成功，同学们必定惊讶不已，急与了解究竟，然后导出新课。在讲完中线后，也请同学一次成功把它支撑起来，若不成功则寻找原因，对于这一节课的教学我认为可适当改变教材编排次序，先讲三角形中线，以激发学生兴趣，同时与物理上的重心相联系，借助实验操作增强对知识的感受。在学生兴奋的条件下再导出三角形的三条角平分线和三条垂线，类比发现三角形的三条角平分线和三条垂线也交于一点，这样可理性地指导学生作图的正确性。
七、数学实验教学有助于突破课堂中的教学难点
对于教学中的一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。例如，在初一数学“质量分数应用题”的教学时，由于学生缺乏自然科学中的有关知识，很难理解这点内容。这时，教师可借助实验的方法来解决这一问题。先让每个学生准备一水杯和二份50ｇ盐。教师在讲清质量分数的概念的基础上开始做实验。教师用量杯给每个学生倒200ｇ水，然后让学生把50ｇ盐加入水中，这样这杯盐水就有250ｇ。那么盐水中盐的质量分数是多少？学生就自然地回答出。让学生尝尝咸味，感受一下。然后再把剩下的50ｇ盐加入盐水杯中，这时盐水的盐的质量分数双是多少？学生也能回答出。再让学生尝尝咸味，学生发现盐水比原来咸多了（盐的质量分数增大）。通过实验，学生获得了深刻的感性认识，然后教师通过对实验分析、概括、推理、判断，使学生的认识上升到一种理性的高度：盐的质量分数＝盐的质量/盐水的质量。这样处理，远比教师空洞的说教效果要好。
此外，数学实验有助于培养学生的唯物辩证观，培养学生良好的观察能力、数学应用意识及严谨的治学态度等。
参考文献：《义务教育数学教科书》 林群、李海东等
初中数学实验教学
通山中心校 黎美贵
摘要：浅谈实验在初中数学教学中的运用
关键词：浅谈, 实验, 初中, 数学, 教学
在初中数学课堂教学中恰当地引入数学实验，是引导学生发现问题、提出猜想，验证猜想和创造性地解决问题的有效途径，也是完善学生认知结构，提高学生数学素养，并使其全面认识数学两个侧面的重要途径。数学实验能够使学生顺利进行数学化并实现再创造，数学实验可以借助现代技术和手段设计出“再创造”的教学环境，使学生学习数学的过程似乎置身于一个“数学实验室”之中，学生可以观察并尝试错误，可以进行发现并做出猜想；也可以做实验，并进行测量、分类；或是设计算法，通过运算检验；或是提出假说，借助逻辑推理加以证明，或提出反例予以否定，等等。总之，在初中数学课堂教学中恰当地引入数学实验有以下优势。
一、让自然实验器材进入课堂，有助于激发学生兴趣
例如：初一“等式性质”的导出，教材安排了天平的实验，这样的内容，教师应充分理解教材编写的意图，切不可贪图简单，只用投影片讲解，而放弃把天平带入课堂。因为初一学生对天平还感觉新奇，必然会产生浓厚的兴趣，提高了学生的有意注意力，更重要的是让学生较生动、具体地体验等式性质的“来历”。然后把它抽象成为数学知识，并不感觉陌生，还似乎是遇见了经过另一番包装后的老朋友一样，亲切依然。
又如“一元一次不等式组”的概念教学。教师也可带上天平，先让两位学生根据老师的要求上台操作实验一、二，提问怎样用天平来估计一颗螺母的质量？ 把螺母放在天平的左侧托盘内，移动游码至刻度2g ，发现天平向左侧倾斜，怎样来表示这颗螺母的质量呢？
提问得：X>2（教师板书）这样又让学生体验到了不等式的来历。实验2：再次移动游码至刻度3g ，发现天平向右侧倾斜，又怎样来表示这颗螺母的质量呢？同理得：X （教师板书）教师请实验同学回到座位后可以总结“原来这颗螺母的质量为大于2g 而小于3g ，也即把这两个不等式合在一起作为限制条件。我们用大括号连接起来，记作这样的式子就叫做一元一次不等式组。
这样的新课导入，既使学生得到了实验的参与，绝大部分同学引发了兴趣，提高了注意力，又使不等式和不等式组的概念变为看得见，摸得着，充分照顾学习困难的同学积极参与，积极投入。当然要真正理解一元一次不等式组的概念，老师还应及时编拟几个练习题，判断是否为一元一次不等式组，以强化概念内涵，理解概念中的具体要求，从而使学生从感性认识上升到理性认识。
二、制作数学模型，有助于学生自己发现内在的规律性
让学生制作数学模型，首先是培养了学生的动手操作能力，而且在做前的准备工作上，仔细地学习，仔细地观察，仔细地琢磨，甚至测量和计算，使在制作中体会到了其中内在的规律性。例如，初一新生一开始要学习“数轴”。这是一个很抽象的概念，教师不妨在前一天布置同学回家观察温度计，并用卫生筷制作一支仿真的温度计。然后在上新课时老师准备一些实验室里的温度计发给同学，让他们仔细对照检查是否有做得不完善或不正确的地方，尽可能让学生先说。接下去老师提问：（1）温度计是否有刻度（包括零刻度线）？（2）刻度是否均匀？
（3）刻度标法顺序是怎样的？（4）在相邻的两条刻度线之间能否再刻上更小的刻度线？（5）温度计上的刻度排列是否有方向性？（6）这个温度计能否做得很长很长，刻度标得更多些？学生根据自己的制作和观察一般能回答上来，然后我们把这支温度计抽象成一条向两方无限伸展的数轴，引出课题。这样的导入，不光是让学生从实例中体会到了数轴的形象，而且感觉到了创造数学的过程。对于数学目标来讲，数轴的三要素尽显其中，渗透了数形结合的思想，为接下去画数轴，在数轴上找表示有理数的点和说出数轴上的点所表示的有理数，以及下一节数轴上有理数大小的比较，扫清了理解上的障碍。
三、数学实验教学有助于学生加深对概念的理解
新理念就要求教师在概念教学中注重知识的生成, 引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成数学概念。
例如《相似的图形》，先通过观察三组图形，引导学生发现它们的关系形状相同，再通过多媒体课件把这三组图形放大或缩小，利用图形的平移或旋转等变化，使它与另一个图形重合，让学生亲手去验证。最终使学生通过亲身体验并真正理解“相似形”的概念。
新教材图形与变换是数学课程标准中“空间与图形”领域的一个主要内容，努力体现运动变换的理念和思想。《平移与旋转》这章就强调学生经历探索平移、旋转的性质和图案设计等实践活动，通过大量的试一试、做一做、想一想等实验教学活动，尽可能多地让学生主动参与，亲自动手操作，拓宽学生的思考与探索空间，从而更真切地理解概念。
四、数学实验有助于学生发现数学原理
新理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学原理，从而理解更深刻。
如《几种特殊的平行四边形》一课，通过实验:同学们, 你们能否利用你手中的矩形白纸裁出一个正方形? 并请你把刚才所做的实验图形表示出来, 然后与学习小组的同学交流矩形与正方形之间的关系。请学生演示说明，教师再用多媒体演示。得出正方形的一种识别方法有一组邻边相等的矩形是正方形。
教师通过启发引导小组讨论探究得到数学原理。并同样通过实验得出正方形的另一种识别方法，并为最终得出并理解正方形的特征奠定基础。
五、精心设计数学实验，有助于培养学生的创造性思维
如果我们教师在教学中直接了当地给出数学结论，学生会感到乏味，提不起兴趣，因为这仅仅是灌装知识，抹杀了学生的创造性思维。如果在教学中剪辑一些发现者的经历，让学生重复再现，其结果是学生好像自己发现结论那样兴奋。 例如：在“三角形三边关系”一课学习时，课前先请同学准备三根细竹条和一把剪刀，先让学生首尾顺次连接围成一个三角形，教师可在投影仪上同步指导性操作。设问：是否任意长度的三条线段都能首尾顺次连接组成一个三角形？接着请同学各自量出三角形三条边的长度，并记录下来，然后把最短的边剪去一小段，再去围三角形，观察会出现什么现象？测量三边并记录，再剪去一小段，观察又会出现什么现象？再测量记录，这样重复到不能组成三角形为止。根据实验和记录，教师可引导学生思路：三边长度（数）的变化是怎样影响三角形（形）的变化的，在教师的诱导下，大部分同学会很自然地导出“三角形任何两边之和大于第三边”的三角形三边关系。最后让学生口算验证自己的实验结果，初步巩
固实验结论，然而要理性地认识这个结论，还要从“两点之间线段最短”加以引证，找到它的理论根据来稳固实验结论。这是学生动手、观察、想象、归纳和论证等各方面能力的集中训练，是学生再现了发现数学结论的全过程。通过实验，手脑并用，既体现了数形结合的教学程序，又培养了学生的创造性思维。
六、数学实验有助于调动学生的参与热情，大面积提高教学质量
初中数学课本说明指出：初一几何从实验几何开始，培养学习兴趣、放低起点增加台阶，会使用刻度尺、量角器和圆规等进行画图，测量并计算和猜测，引导学生自然地接受几何知识，逐步引导几何论证方法，有计划地从形象思维到逻辑思维的过程。根据这样的要求，给调动全体同学的学习能动性给出了方法。 例如：在学习“三角形平分线、中线和垂线”时，可先请同学任意画一个三角形然后剪下来，并设法用一支笔的笔尖把这个三角形支撑起来，使它处于平衡状态，绝大部分同学是无法实现的，然后教师示范并一次成功，同学们必定惊讶不已，急与了解究竟，然后导出新课。在讲完中线后，也请同学一次成功把它支撑起来，若不成功则寻找原因，对于这一节课的教学我认为可适当改变教材编排次序，先讲三角形中线，以激发学生兴趣，同时与物理上的重心相联系，借助实验操作增强对知识的感受。在学生兴奋的条件下再导出三角形的三条角平分线和三条垂线，类比发现三角形的三条角平分线和三条垂线也交于一点，这样可理性地指导学生作图的正确性。
七、数学实验教学有助于突破课堂中的教学难点
对于教学中的一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。例如，在初一数学“质量分数应用题”的教学时，由于学生缺乏自然科学中的有关知识，很难理解这点内容。这时，教师可借助实验的方法来解决这一问题。先让每个学生准备一水杯和二份50ｇ盐。教师在讲清质量分数的概念的基础上开始做实验。教师用量杯给每个学生倒200ｇ水，然后让学生把50ｇ盐加入水中，这样这杯盐水就有250ｇ。那么盐水中盐的质量分数是多少？学生就自然地回答出。让学生尝尝咸味，感受一下。然后再把剩下的50ｇ盐加入盐水杯中，这时盐水的盐的质量分数双是多少？学生也能回答出。再让学生尝尝咸味，学生发现盐水比原来咸多了（盐的质量分数增大）。通过实验，学生获得了深刻的感性认识，然后教师通过对实验分析、概括、推理、判断，使学生的认识上升到一种理性的高度：盐的质量分数＝盐的质量/盐水的质量。这样处理，远比教师空洞的说教效果要好。
此外，数学实验有助于培养学生的唯物辩证观，培养学生良好的观察能力、数学应用意识及严谨的治学态度等。
参考文献：《义务教育数学教科书》 林群、李海东等