水电导率的双频测定方法

第27卷第5期2006年5月

仪器仪表学报

ChineseJournalofScientificInstrument

Vol.27No.5

May.2006

水电导率的双频测定方法

*

陈小平

苏州大学电子信息学院(

摘要

苏州

陈红仙

215021)

提出了水的电导率的双频测定法,即分别在电导池上加两种不同频率的正弦信号,测出两种频率下的阻抗的模,通过

公式解算得到水的电导率。这种双频测定法不存在理论误差,消除了交流测定法中电容效应给电导率测量精度带来的影响,能够准确测定水的电导率。关键词

水电导率

双频

电容效应

A国家标准学科分类代码

510.4010

中图分类号

3文献标识码TM9

DoubleFrequencyMethodtoMeasureWaterConductivity

ChenXiaopingChenHongxian

(,S,S15~21,C)SchoolofElectronics&InformationEngineeringuzhouUniversityuzhou2hina

.TAbstractAdoublefrequencymethodtomeasurewaterconductivityispresentedwosinesignalswith

differentfrequencyiesareappliedtotheelectronicconductivepoolandthemodulesofimpedancefortwodifferent

.Tfrequencysignalsaremeasuredrespectivelyhewaterconductivitycanbecalculatedbyformulawithout.tomeasurewaterconductivity

KeywordsWaterconductivityDoublefrequencyCapacitanceeffect

同的,这就造成了该方法实用中的困难,同时该方法需

.Ttheoreticalerrorhemethodeliminatestheerrorgeneratedbycapacitanceeffectinalternativecurrentmethod

1引

又造成了设备制造难度和成本的增要产生动态脉冲,

加。在中国专利申请C459629N1A中公开了一种溶液电导率的测量方法,该方法通过有功功率的测量来间并需要同时测量电压和电流,用时间接地计算电导率,

积分进行计算,这样一来增加了测量和处理难度。文中提出的双频电导率测定方法解决了电导池的极化效应和电容效应两个长期困扰电导率测量精度的问题,通过公式解算能够准确测定水的电导率。

电导率是发电厂水质控制的重要指标之一。长期特别是高纯水的电导以来如何准确测量水的电导率,

率,一直是水质监控人员及电导仪生产厂家十分关注的问题,并在深入研究的基础上研制了各种类型的电导率测量仪器。电导率测量方法分为直流电导测定法和交流电导测定法。直流电导测定法存在电极的"极化难题,因此几乎无人采用。目前电导率测量多为效应"

正弦交流测定法,正弦信号为单一频率信号,这样电导池的电容效应就成为影响电导率测量精度的主要因文献[素。为了解决电导率测定中的电容效应问题,1]提出动态脉冲测量方法,该方法虽然较好地解决了电容效应问题,但通过限制脉冲宽度来减小电极极化产生的影响,对于不同的被测溶液,脉冲宽度的影响是不

2电导率交流测定法及电导池等效模型

2.1电导率交流测定法

传统的交流电导率测量原理如图1所示,图中Vi

为幅度稳定的正弦信号源,电导池可视为一电阻R其,倒数即为电导G为反馈电阻。,Rf

*本文于2005年1月收到。

第5期

水电导率的双频测定方法

521

根据运算放大器的工作原理有:=G

o

=RVRif

(1)

的影响就不可忽略了。其等效电路可简化为图3时,CP

所示,图中R≈R≈C。CSDL,P

为了消除电容C给电导率测量精度带来的影响,P

文中提出了双频电导率测定法。

3双频电导率测定原理

文中提出的双频电导率测定法在理论上不存在测实际应用也简单易行,其实现过程如下:在电导池上分量误差,完全消除了电导交流测定法的电容效应影响。

图1电导率测量原理图

式中:Vo和Vi

分别是输入正弦电压和输出正弦电压的有效值,因电路中输入电压Vi和反馈电阻Rf是定值,所以只要测得输出电压Vo

即可得到电导G,且G与Vo成线性关系,这给计算和刻度带来了方便。由电导G可计算出电导率k:

k=KG(2)

式中:K是电导池常数,

又称电极常数。2.2电导池等效模型

当电导池两极间加上正弦电压后,在两极上将产生极化层,同时在两极化层及两极间存在电容效应,这样电导池不再是一个纯电阻,

而是包含容抗在内的阻抗了。其等效物理模型如图2所示[]

。图中RL1、RL2

是电导电极的引线电阻,CDL1和CDL2

是两个电极片间电容,CP为电导池的极间电容,R1和R2

是两个电极的极间极化电阻。RSDL

代表两极之间溶液的电阻。图2电导池等效物理模型

图3电导池简化等效物理模型

图2中RL1、RL2

引线电阻在通常情况下是忽略不计的。当电导池两端施加一个交流信号源时,它将同时流过CDL1和CDL2,RSDL和CP,由于CDL1和CDL2对于交流信号而言提供了一个通路,R1和R2分别被CDL1和CDL2短路,通常CDL1和CDL2很大,CP很小,电导池的阻抗就近似为RSDL。

但在测量高纯水等高电阻溶液(即小电导)别施加频率为f1和f2的正弦信号(f2=2f1),测出两种频率下的阻抗的模,由处理单元解算出水的实际电

阻R,再由公式(2)

得到水的电导率。控制单元通过D/A产生双频正弦信号f1和f2,保证两个频率精确双倍关系。

理论证明如下:

在频率为ω(ω=2πf

)的正弦信号作用下,图3中RC并联阻抗为:

Z

=1+ω2R2C2

(3)

阻抗的模为:

|Z|=

(4)

相角为:

φ=-arctan(ωRC

)(5)从式(4)可以看出,在RC并联时,当ωRC《1时,|Z

|才近似等于R。目前大多电导率仪使用的电导交流测定法采用如图1所示的方法,因为没有考虑电压与电流之间相角的因素,所以测得的电阻就是用|Z|来代替的。但ω一定,由于电容C的影响,R很大时,显然将给测量带来较大的误差。

在正弦信号的作用下测得输入和输出正弦波的有效值或峰值,通过公式(1)计算得出的数值就是阻抗模的倒数1/|Z|。当正弦信号的频率为2ω时,RC阻抗的模为:

|Z

|'

(6)

由式(4)、式(6)

联立方程可以解出R。令t=ω2R2C2

,r=|Z|/|Z

|',则有:2

t

=4-r

2

则由(4)

式得:R=|Z|·(7)由式(7)就解出了水的实际电阻R,不存在理论误差,完全消除了电导交流测定法的电容效应给测量精

522

仪器仪表学报

第27卷

度带来的影响,最后再由公式(得到水的电导率,实2)现了电导率的双频测定。

为某品牌纯净水,某品牌饮用天然水和自来水,在水温测量数据如表1所示。16℃的环境下测量3次,

表13种不同电导率表测量数据

纯净水7.8

天然水56.556.656.5146.7146.3自来水675.1676.2671.5659.1659.44基于双频测定法的电导率仪组成

采用双频测定法的电导率仪的制造是比较方便的,只要在原来使用交流测定法的电导率仪基础上对正弦信号的发生电路进行改进,程序中加入产生双频正弦信号的控制及按文中3节所述进行计算即可得到精确的电导率,基于双频测定法的电导率仪组成如图B表A表

7.77.820.620.74所示。由于电导测量中的正弦激励信号的频率较低,例如两个信号的频率可分别为500Hz和1000Hz,因此正弦低频信号的产生可采用直接数字频率合成(directdigitalfrequencysynthesize,DDFS

)技术,由单片机(MCU)

控制D/A输出,经低通滤波得到频谱很纯的低频正弦信号。图中DDFS低频信号源也可用简易的单片机(如AT89C1051)和一D/A芯片构成,

其作用就是根据外部控制决定产生500Hz或1000Hz的正弦信号,或是D/A输出为零。

采用DDFS产生正弦信号的好处在于:(1)利用单片机的内部定时器,可保证两个正弦信号频率的准确双倍关系;(2)EEPROM存放的正弦曲线一个周期的数据只要足够多,经低通滤波后的正弦信号的失真度要小于一般的模拟电路(如ICL

8038单片信号发生器集成电路)产生的低频正弦信号的失真度;(3)程序在数值计算时可使D/A输出为零,

这样加在电导池上的电压也就为零,在两个极板上没有电荷积聚,这样可以进一步降低电极的极化效应,延长了电极的使用寿命。

图4基于双频测定法的电导率仪组成

5实验结果

这里用美国某公司生产的电导率表A、某国产电

导率表B和作者研制的电导率表C进行测试,3种表的电极常数分别为0.01,0.0098,0.01。测试对象分别

20.7147.4658.77.5

55.9670.2C表

7.656.1668.57.6

56.0

669.8

从表中可以看出,文中研制的电导率表(C表)的读数与A表基本一致,很好地消除了电容效应的影

响。而B表在测量高纯水时,读数明显偏大,说明存在电容效应的影响,只有在电导率较大时读数才比较接近A表。

6结

束语

文中提出的双频电导率测定法解决了电导池的极化效应和电容效应两个长期困扰电导率测定精度的问题,通过公式解算能够准确测定水尤其是高纯水的电导率,

该方法也可推广至一般溶液的电导率测定。文中提出的测定方法实现方便,只要对原电导率仪的正弦信号产生电路进行改进,修改控制程序即可,该方法已应用于某型电导率测量仪。

参考文献

[1]刘开培,

曹顺安,黄天戍,等.高纯水电导率测定用动态脉冲产生方法.工业仪表与自动化装置,1999,17

(5):450.

[2]曹顺安,

刘开培,吴玲,等.火电厂高纯水电导率的测量及智能工业电导仪的研制.华中电力,1995,8(5):

226.

[3]胡宗定,

王一平.工程电导测试技术.天津:天津大学出版社,1988.341.

作者简介

陈小平

1965年5月出生

博士

副教授

主要研究

方向为信号处理

计算机测控

E-mail:xpchen@suda.edu.cn

第27卷第5期2006年5月

仪器仪表学报

ChineseJournalofScientificInstrument

Vol.27No.5

May.2006

水电导率的双频测定方法

*

陈小平

苏州大学电子信息学院(

摘要

苏州

陈红仙

215021)

提出了水的电导率的双频测定法,即分别在电导池上加两种不同频率的正弦信号,测出两种频率下的阻抗的模,通过

公式解算得到水的电导率。这种双频测定法不存在理论误差,消除了交流测定法中电容效应给电导率测量精度带来的影响,能够准确测定水的电导率。关键词

水电导率

双频

电容效应

A国家标准学科分类代码

510.4010

中图分类号

3文献标识码TM9

DoubleFrequencyMethodtoMeasureWaterConductivity

ChenXiaopingChenHongxian

(,S,S15~21,C)SchoolofElectronics&InformationEngineeringuzhouUniversityuzhou2hina

.TAbstractAdoublefrequencymethodtomeasurewaterconductivityispresentedwosinesignalswith

differentfrequencyiesareappliedtotheelectronicconductivepoolandthemodulesofimpedancefortwodifferent

.Tfrequencysignalsaremeasuredrespectivelyhewaterconductivitycanbecalculatedbyformulawithout.tomeasurewaterconductivity

KeywordsWaterconductivityDoublefrequencyCapacitanceeffect

同的,这就造成了该方法实用中的困难,同时该方法需

.Ttheoreticalerrorhemethodeliminatestheerrorgeneratedbycapacitanceeffectinalternativecurrentmethod

1引

又造成了设备制造难度和成本的增要产生动态脉冲,

加。在中国专利申请C459629N1A中公开了一种溶液电导率的测量方法,该方法通过有功功率的测量来间并需要同时测量电压和电流,用时间接地计算电导率,

积分进行计算,这样一来增加了测量和处理难度。文中提出的双频电导率测定方法解决了电导池的极化效应和电容效应两个长期困扰电导率测量精度的问题,通过公式解算能够准确测定水的电导率。

电导率是发电厂水质控制的重要指标之一。长期特别是高纯水的电导以来如何准确测量水的电导率,

率,一直是水质监控人员及电导仪生产厂家十分关注的问题,并在深入研究的基础上研制了各种类型的电导率测量仪器。电导率测量方法分为直流电导测定法和交流电导测定法。直流电导测定法存在电极的"极化难题,因此几乎无人采用。目前电导率测量多为效应"

正弦交流测定法,正弦信号为单一频率信号,这样电导池的电容效应就成为影响电导率测量精度的主要因文献[素。为了解决电导率测定中的电容效应问题,1]提出动态脉冲测量方法,该方法虽然较好地解决了电容效应问题,但通过限制脉冲宽度来减小电极极化产生的影响,对于不同的被测溶液,脉冲宽度的影响是不

2电导率交流测定法及电导池等效模型

2.1电导率交流测定法

传统的交流电导率测量原理如图1所示,图中Vi

为幅度稳定的正弦信号源,电导池可视为一电阻R其,倒数即为电导G为反馈电阻。,Rf

*本文于2005年1月收到。

第5期

水电导率的双频测定方法

521

根据运算放大器的工作原理有:=G

o

=RVRif

(1)

的影响就不可忽略了。其等效电路可简化为图3时,CP

所示,图中R≈R≈C。CSDL,P

为了消除电容C给电导率测量精度带来的影响,P

文中提出了双频电导率测定法。

3双频电导率测定原理

文中提出的双频电导率测定法在理论上不存在测实际应用也简单易行,其实现过程如下:在电导池上分量误差,完全消除了电导交流测定法的电容效应影响。

图1电导率测量原理图

式中:Vo和Vi

分别是输入正弦电压和输出正弦电压的有效值,因电路中输入电压Vi和反馈电阻Rf是定值,所以只要测得输出电压Vo

即可得到电导G,且G与Vo成线性关系,这给计算和刻度带来了方便。由电导G可计算出电导率k:

k=KG(2)

式中:K是电导池常数,

又称电极常数。2.2电导池等效模型

当电导池两极间加上正弦电压后,在两极上将产生极化层,同时在两极化层及两极间存在电容效应,这样电导池不再是一个纯电阻,

而是包含容抗在内的阻抗了。其等效物理模型如图2所示[]

。图中RL1、RL2

是电导电极的引线电阻,CDL1和CDL2

是两个电极片间电容,CP为电导池的极间电容,R1和R2

是两个电极的极间极化电阻。RSDL

代表两极之间溶液的电阻。图2电导池等效物理模型

图3电导池简化等效物理模型

图2中RL1、RL2

引线电阻在通常情况下是忽略不计的。当电导池两端施加一个交流信号源时,它将同时流过CDL1和CDL2,RSDL和CP,由于CDL1和CDL2对于交流信号而言提供了一个通路,R1和R2分别被CDL1和CDL2短路,通常CDL1和CDL2很大,CP很小,电导池的阻抗就近似为RSDL。

但在测量高纯水等高电阻溶液(即小电导)别施加频率为f1和f2的正弦信号(f2=2f1),测出两种频率下的阻抗的模,由处理单元解算出水的实际电

阻R,再由公式(2)

得到水的电导率。控制单元通过D/A产生双频正弦信号f1和f2,保证两个频率精确双倍关系。

理论证明如下:

在频率为ω(ω=2πf

)的正弦信号作用下,图3中RC并联阻抗为:

Z

=1+ω2R2C2

(3)

阻抗的模为:

|Z|=

(4)

相角为:

φ=-arctan(ωRC

)(5)从式(4)可以看出,在RC并联时,当ωRC《1时,|Z

|才近似等于R。目前大多电导率仪使用的电导交流测定法采用如图1所示的方法,因为没有考虑电压与电流之间相角的因素,所以测得的电阻就是用|Z|来代替的。但ω一定,由于电容C的影响,R很大时,显然将给测量带来较大的误差。

在正弦信号的作用下测得输入和输出正弦波的有效值或峰值,通过公式(1)计算得出的数值就是阻抗模的倒数1/|Z|。当正弦信号的频率为2ω时,RC阻抗的模为:

|Z

|'

(6)

由式(4)、式(6)

联立方程可以解出R。令t=ω2R2C2

,r=|Z|/|Z

|',则有:2

t

=4-r

2

则由(4)

式得:R=|Z|·(7)由式(7)就解出了水的实际电阻R,不存在理论误差,完全消除了电导交流测定法的电容效应给测量精

522

仪器仪表学报

第27卷

度带来的影响,最后再由公式(得到水的电导率,实2)现了电导率的双频测定。

为某品牌纯净水,某品牌饮用天然水和自来水,在水温测量数据如表1所示。16℃的环境下测量3次,

表13种不同电导率表测量数据

纯净水7.8

天然水56.556.656.5146.7146.3自来水675.1676.2671.5659.1659.44基于双频测定法的电导率仪组成

采用双频测定法的电导率仪的制造是比较方便的,只要在原来使用交流测定法的电导率仪基础上对正弦信号的发生电路进行改进,程序中加入产生双频正弦信号的控制及按文中3节所述进行计算即可得到精确的电导率,基于双频测定法的电导率仪组成如图B表A表

7.77.820.620.74所示。由于电导测量中的正弦激励信号的频率较低,例如两个信号的频率可分别为500Hz和1000Hz,因此正弦低频信号的产生可采用直接数字频率合成(directdigitalfrequencysynthesize,DDFS

)技术,由单片机(MCU)

控制D/A输出,经低通滤波得到频谱很纯的低频正弦信号。图中DDFS低频信号源也可用简易的单片机(如AT89C1051)和一D/A芯片构成,

其作用就是根据外部控制决定产生500Hz或1000Hz的正弦信号,或是D/A输出为零。

采用DDFS产生正弦信号的好处在于:(1)利用单片机的内部定时器,可保证两个正弦信号频率的准确双倍关系;(2)EEPROM存放的正弦曲线一个周期的数据只要足够多,经低通滤波后的正弦信号的失真度要小于一般的模拟电路(如ICL

8038单片信号发生器集成电路)产生的低频正弦信号的失真度;(3)程序在数值计算时可使D/A输出为零,

这样加在电导池上的电压也就为零,在两个极板上没有电荷积聚,这样可以进一步降低电极的极化效应,延长了电极的使用寿命。

图4基于双频测定法的电导率仪组成

5实验结果

这里用美国某公司生产的电导率表A、某国产电

导率表B和作者研制的电导率表C进行测试,3种表的电极常数分别为0.01,0.0098,0.01。测试对象分别

20.7147.4658.77.5

55.9670.2C表

7.656.1668.57.6

56.0

669.8

从表中可以看出,文中研制的电导率表(C表)的读数与A表基本一致,很好地消除了电容效应的影

响。而B表在测量高纯水时,读数明显偏大,说明存在电容效应的影响,只有在电导率较大时读数才比较接近A表。

6结

束语

文中提出的双频电导率测定法解决了电导池的极化效应和电容效应两个长期困扰电导率测定精度的问题,通过公式解算能够准确测定水尤其是高纯水的电导率,

该方法也可推广至一般溶液的电导率测定。文中提出的测定方法实现方便,只要对原电导率仪的正弦信号产生电路进行改进,修改控制程序即可,该方法已应用于某型电导率测量仪。

参考文献

[1]刘开培,

曹顺安,黄天戍,等.高纯水电导率测定用动态脉冲产生方法.工业仪表与自动化装置,1999,17

(5):450.

[2]曹顺安,

刘开培,吴玲,等.火电厂高纯水电导率的测量及智能工业电导仪的研制.华中电力,1995,8(5):

226.

[3]胡宗定,

王一平.工程电导测试技术.天津:天津大学出版社,1988.341.

作者简介

陈小平

1965年5月出生

博士

副教授

主要研究

方向为信号处理

计算机测控

E-mail:xpchen@suda.edu.cn


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