成绩
北 京 航 空 航 天 大 学
自动控制原理实验报告
学院机械学院
专业方向机械工程及其自动化 班级140712班 学号14071039 学生姓名孔祥龙 指导教师
1
自动控制原理实验报告
2016年 11月 实验二频率响应测试
实验时间2016年11月1号实验编号
2
目录
一、 二、
实验目的 ...................................................................................................... 5 实验内容 ...................................................................................................... 5
2.1测定给定环节的频率特性。 .............................................................................. 5 三、实验原理............................................................................................................. 6 3.1、幅频特性 . ....................................................................................................... 6 3.2、“李萨如图形”法 .............................................................................................. 6 3.3、相位差角ψ的求法 .......................................................................................... 7 3. 4、确定系统传递函数 . ......................................................................................... 7 四、实验设备............................................................................................................. 8 五、实验步骤............................................................................................................. 8 六、实验数据表 ......................................................................................................... 9 七、实验结果图 ....................................................................................................... 12 7.1幅频特性图 . .................................................................................................... 12 7.2相频特性图 . .................................................................................................... 13 八、结果分析........................................................................................................... 13 8.1、R=2 MΏ时系统传递函数的计算 .................................................................. 13 8.2、数据误差分析 . .............................................................................................. 14
3
九、实验结论........................................................................................................... 15
4
一、 实验目的
1.1掌握频率特性的测试原理及方法。
1.2学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。
二、 实验内容
2.1测定给定环节的频率特性。
系统模拟电路图及系统结构图分别如图2-1及图2-2。
图 2-1 系统模拟电路图
图 2-2 系统模拟电路图
其中试验中各元件取值如下： C1=C2=0.1微法 R1=R2=R3=R4=1M Ώ
5
系统的传递函数为：
取R=2MΏ，则 G s =s2+10s+200若正弦输入信号为Ui t =A1Sin(wt)，则当输出达到稳态时，其输出信号为Uo t =A2Sin(wt+ψ) 。改变输入信号频率值，便可测得两组A1/A2和ψ随（f 或ώ）变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。
200
三、实验原理
3.1、幅频特性
即测量输入与输出信号幅值A1及A2，然后计算其比值A2/A1.
3.2、“李萨如图形”法
实验采用“李萨如图形”法进行相频特性的测试。一下简单介绍一下这种测试方法的原理。
设有两个正弦信号：
X wt =XmSin(wt)。Y wt =YmSin(wt+ψ)
若以X( t)为横轴，Y(t )为纵轴，而以w 作为参变量，则随着wt 的变化，X( t) 和Y(t )所确定的点的轨迹，将在X-Y 平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就是物理学上所称的“李萨如图形”。
6
图3-1李萨如图形
3.3、相位差角ψ的求法
对于X wt =XmSin(wt)及Y wt =YmSin(wt)； 当wt =0时，有X(0)=0；Y 0 =YmSin(ψ) 即ψ=ArcSin Ym , 0≤ψ≤pi/2时成立。
Y 0
3. 4、确定系统传递函数
根据系统的频率特性曲线可以确定系统的传递函数形式，结合其中一些关键点的数据可以确定相关参数，进而确定系统的传递函数。
7
四、实验设备
实验系统如图4-1所示，包括： 1. 数字计算机 2. 电子模拟机 3. 万用表 4. 测试导线
图4-1混合仿真系统实物图
五、实验步骤
5.1.
熟悉 HHMN-1 型电子模拟机的使用方法。将各运算放大器接成比例
器，通电调零。
5.2.
断开电源，按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取值，
并按照模拟线路图搭接线路。
8
5.3. 谨慎连接输入、输出端口，不可接错（参见注意事项 1）。线路接好
后，经教师检查后再通电。
5.4.
在 Windows XP 桌面用鼠标双击“MATLAB ”图标后进入，在命令行
处键入。“autolab ”进入实验软件系统。
5.5.
在系统菜单中选择实验项目，选择“实验二”，在窗口左侧选择“实
验模型”，其它步骤察看概述 3.2 节内容。
5.6.
观测实验结果，记录实验数据（参见注意事项 2），及时绘制实验结
果图形（参见注意事项 3），填写实验数据表格，完成实验报告。采用示波器（Scope ）观察“输入”与“输出”波形，测定输出和输入的正弦曲线幅值。采用“XY Graph”观测李沙育图形。
5.7.
研究性实验方法。
实验者可自行确定待测系统传递函数，并建立系统的 SIMULINK 模型，验证自动控制理论相关的理论知识。实现步骤可查看概述 3.3 节内容。
六、实验数据表
R=2MΏ.A （r ）=2
9
10
11
七、实验结果图
7.1幅频特性图
如图7-1。
图7-1幅频特性曲线
12
7.2相频特性图
如图7-2
图7-2相频特性曲线
八、结果分析
8.1、R=2MΏ时系统传递函数的计算
由ώ=15rad/s时相角=90度，所以有ώn=w=15rad/s 又
M=
Ac1==1.183
13
ξ=0.4226
故，系统传递函数为：
G s =
ώn2
s2+2ξώn+ώn2
152
==
225
8.2、数据误差分析
从得到的结果来看，虽然和理论值比较接近，但是仍有一定的误差，初步分析误差应该由以下因素造成：
1、运算放大带来的误差。试验中运算放大的正极没有接上补偿电阻，会造成一定的零点漂移，同时，理想的运算放大的倍数是无穷的，而理论上，确是一定的，不是无穷，这也带来了一定的影响。
2、电容的标称值和实际值会有一定的误差，所以当搭建电路时，传递函数和理论值会有一定差别。
3、在matlab 中，显示的李萨如图形中在找Y （0）以及Y （c ）时，取点时，由于不可避免的误差，也会导致一定误差。
4、实验中选择的数值，毕竟是离散的，当对离散数值进行处理是=时，并不能真正找到90度时所对应的。
14
九、实验结论
本实验研究了不同的传递函数的频率响应，并通过李萨如图像求得响应相对应于输入的滞后角，进而由实验数据确定了系统的传递函数。
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2016年 11月 实验二频率响应测试
实验时间2016年11月1号实验编号
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目录
一、 二、
实验目的 ...................................................................................................... 5 实验内容 ...................................................................................................... 5
2.1测定给定环节的频率特性。 .............................................................................. 5 三、实验原理............................................................................................................. 6 3.1、幅频特性 . ....................................................................................................... 6 3.2、“李萨如图形”法 .............................................................................................. 6 3.3、相位差角ψ的求法 .......................................................................................... 7 3. 4、确定系统传递函数 . ......................................................................................... 7 四、实验设备............................................................................................................. 8 五、实验步骤............................................................................................................. 8 六、实验数据表 ......................................................................................................... 9 七、实验结果图 ....................................................................................................... 12 7.1幅频特性图 . .................................................................................................... 12 7.2相频特性图 . .................................................................................................... 13 八、结果分析........................................................................................................... 13 8.1、R=2 MΏ时系统传递函数的计算 .................................................................. 13 8.2、数据误差分析 . .............................................................................................. 14
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九、实验结论........................................................................................................... 15
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一、 实验目的
1.1掌握频率特性的测试原理及方法。
1.2学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。
二、 实验内容
2.1测定给定环节的频率特性。
系统模拟电路图及系统结构图分别如图2-1及图2-2。
图 2-1 系统模拟电路图
图 2-2 系统模拟电路图
其中试验中各元件取值如下： C1=C2=0.1微法 R1=R2=R3=R4=1M Ώ
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系统的传递函数为：
取R=2MΏ，则 G s =s2+10s+200若正弦输入信号为Ui t =A1Sin(wt)，则当输出达到稳态时，其输出信号为Uo t =A2Sin(wt+ψ) 。改变输入信号频率值，便可测得两组A1/A2和ψ随（f 或ώ）变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。
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三、实验原理
3.1、幅频特性
即测量输入与输出信号幅值A1及A2，然后计算其比值A2/A1.
3.2、“李萨如图形”法
实验采用“李萨如图形”法进行相频特性的测试。一下简单介绍一下这种测试方法的原理。
设有两个正弦信号：
X wt =XmSin(wt)。Y wt =YmSin(wt+ψ)
若以X( t)为横轴，Y(t )为纵轴，而以w 作为参变量，则随着wt 的变化，X( t) 和Y(t )所确定的点的轨迹，将在X-Y 平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就是物理学上所称的“李萨如图形”。
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图3-1李萨如图形
3.3、相位差角ψ的求法
对于X wt =XmSin(wt)及Y wt =YmSin(wt)； 当wt =0时，有X(0)=0；Y 0 =YmSin(ψ) 即ψ=ArcSin Ym , 0≤ψ≤pi/2时成立。
Y 0
3. 4、确定系统传递函数
根据系统的频率特性曲线可以确定系统的传递函数形式，结合其中一些关键点的数据可以确定相关参数，进而确定系统的传递函数。
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四、实验设备
实验系统如图4-1所示，包括： 1. 数字计算机 2. 电子模拟机 3. 万用表 4. 测试导线
图4-1混合仿真系统实物图
五、实验步骤
5.1.
熟悉 HHMN-1 型电子模拟机的使用方法。将各运算放大器接成比例
器，通电调零。
5.2.
断开电源，按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取值，
并按照模拟线路图搭接线路。
8
5.3. 谨慎连接输入、输出端口，不可接错（参见注意事项 1）。线路接好
后，经教师检查后再通电。
5.4.
在 Windows XP 桌面用鼠标双击“MATLAB ”图标后进入，在命令行
处键入。“autolab ”进入实验软件系统。
5.5.
在系统菜单中选择实验项目，选择“实验二”，在窗口左侧选择“实
验模型”，其它步骤察看概述 3.2 节内容。
5.6.
观测实验结果，记录实验数据（参见注意事项 2），及时绘制实验结
果图形（参见注意事项 3），填写实验数据表格，完成实验报告。采用示波器（Scope ）观察“输入”与“输出”波形，测定输出和输入的正弦曲线幅值。采用“XY Graph”观测李沙育图形。
5.7.
研究性实验方法。
实验者可自行确定待测系统传递函数，并建立系统的 SIMULINK 模型，验证自动控制理论相关的理论知识。实现步骤可查看概述 3.3 节内容。
六、实验数据表
R=2MΏ.A （r ）=2
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七、实验结果图
7.1幅频特性图
如图7-1。
图7-1幅频特性曲线
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7.2相频特性图
如图7-2
图7-2相频特性曲线
八、结果分析
8.1、R=2MΏ时系统传递函数的计算
由ώ=15rad/s时相角=90度，所以有ώn=w=15rad/s 又
M=
Ac1==1.183
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ξ=0.4226
故，系统传递函数为：
G s =
ώn2
s2+2ξώn+ώn2
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8.2、数据误差分析
从得到的结果来看，虽然和理论值比较接近，但是仍有一定的误差，初步分析误差应该由以下因素造成：
1、运算放大带来的误差。试验中运算放大的正极没有接上补偿电阻，会造成一定的零点漂移，同时，理想的运算放大的倍数是无穷的，而理论上，确是一定的，不是无穷，这也带来了一定的影响。
2、电容的标称值和实际值会有一定的误差，所以当搭建电路时，传递函数和理论值会有一定差别。
3、在matlab 中，显示的李萨如图形中在找Y （0）以及Y （c ）时，取点时，由于不可避免的误差，也会导致一定误差。
4、实验中选择的数值，毕竟是离散的，当对离散数值进行处理是=时，并不能真正找到90度时所对应的。
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九、实验结论
本实验研究了不同的传递函数的频率响应，并通过李萨如图像求得响应相对应于输入的滞后角，进而由实验数据确定了系统的传递函数。
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