第三章 事实的逻辑图像是思想。
3.001“事态是可以思想的”，意思是说，我们自己可以构造事态的图像。
3.01真的思想的总体就是一幅世界的图像。
3.02思想包含它所思想的情况的可能性。可以思想的东西也就是可能的东西。
3.03我们不能思想非逻辑的东西，否则我们就必须非逻辑地思想。
3.031常言道，上帝能够创造一切，只是不能创造速反逻辑规律的东西。这就是说，我们不能说一个“非逻辑的”世界会是什么样子。
3.032在语言中不能表现任何“违反逻辑”的东西，就像在几何学中不能用坐标来表现违反空间规律的图形，或者给出一个并不存在的点的坐标一样。
3.0321虽然我们能在空间上表现一个违反物理规律的事态，但是我们不能在空间上表现一个违反几何规律的事态。
3.04如果一个思想是先天地正确的，那么它就是一个其可能性即保证了其真理性的思想。
3.05仅当一个思想的真从它自身（无须同任何东西比较）就能看出时，我们才有关于一个思想为真的先天的知识。
3.1思想在命题中得到了一种可由感官感知到的表达。
3.11我们用命题中的可由感官感知的记号（声音的或书写的记号等等）作为可能情况的投影。
投影的方法就是思考命题的意义。
3.12我们用以表达思想的记号我称为命题记号。一个命题就是一个处在对世界的投影关系中的命题记号。
3.13命题包括投影所包括的一切，而不包括被投影者。
因此命题包括的是被投影者的可能性，而不是被投影者本身。
因此命题中也不包含命题的意义，而只包含表达其意义的可能性。
（“命题的内容”是指有意义的命题的内容。）
命题中包含命题意义的形式而非其内容。
3.14命题记号的构成，在于其中的要素（语词）是以一定方式相互关联的。
命题记号即是事实。
3.141命题不是词的混和。——（就像音乐的主旋律不是音调的混和一样。）
命题是可以有节奏地说出的［artikuliert］。
3.142只有事实才能表达意义，一组名称不能表达意义。
3.143虽然命题记号即是事实，但是这一点却被通常的书写和印刷的表达形式所掩盖。
因为，例如在一个印刷出来的命题中，命题记号和词之间看起来并没有重大差别。
（这可能就是使弗雷格把命题称为复合名称的原因。）
3.1431如果我们设想一个命题记号是由一些空间对象（例如桌子、椅子和书本）组成，而不是由一些书写记号组成，它的本质就会看得很清楚。
于是这些东西的空间分布就表达出这个命题的意义。
3.1432我们必不可说：“复合记号‘aRb’说的是a和b处在关系R中”，而必须说：“‘a’和‘b’”处于某种关系中这一事实说的是，aRb这一事实。”
3.144情况可以描述，但是不能命名。
（名称像是一些点；命题像是一些箭头——它们具有意义。）
3.2在命题中思想可以这样来表达，使得命题记号的要素与思想的对象相对应。
3.201我称这些要素为“简单记号”，称这命题为“完全分析了的”命题。
3.202命题中使用的简单记号称为名称。
3.203名称意指对象。对象是名称的指调。（“A”和“A”是同一个记号。）
3.21简单记号在命题记号中的配置；对应于对象在情况中的配置。
3.203名称在命题中代表对象。
3.22对象只能被命名。记号是对象的代表。我只能谈到对象，而不能用语调说出它们来。命题只能说事物是怎样的，而不能说它们是什么。
3.23要求简单记号的可能性，就是要求意义的确定性。
3.24关于复合物的命题与关于其组成部分的命题有一种内在的关系。
复合物只能通过对它的描述而结出，这描述可以是正确的或错误的。说到一个复合物的命题，如果这个复合物不存在，那么这个命题不是无意义的，而只是假的。
当一个命题要素标示一个复合物时，可以从它在其中出现的命题的不确定性看出来。我们知道，这种情形下这个命题有些东西是没有规定的。（概括性记号总是包含一种原型。）
把复合物的符号压缩为简单符号，可以用定义来表达。
3.25命题有一个而且只有一个完全的分析。
3.251命题以确定的可以清楚陈述的方式表达它所表达的东西：命题是可以有节奏地说出的。
3.26名称不可用定义来作任何进一步的分析：名称是一种初始记号。
3.261每个被定义的记号通过那些定义它的记号而起标示作用；定义则指明这一途径。
两个记号，如果一个是初始记号，而另一个是用一些初始记号定义的记号，则二者不能以相同的方式起标示作用。名称不能用定义来分解。（任何一个自身独立地具有指谓的记号也是如此。）
3.262记号不能表达的东西，其应用显示之。记号隐略了的东西，其应用清楚地说出之。
3.263初始记号的指谓可以通过解释来说明。解释就是包含初始记号的命题。所以只有已经知道这些记号的指谓，才能理解它们。
3.3只有命题才有意义；只有在命题的联系关系中名称才有指谓。
3.31命题中表征其意义的每个部分我都称为表达式（或符号）。
（命题本身是一个表达式。）
凡是能够为诸命题所共有、对于命题的意义具有本质重要性的，都是表达式。
一个表达式标志一个形式和一个内容。
3.311表达式以它能够在其中出现的所有命题的形式为前提。
它是一类命题的共同特征的标记。
3.312因此表达式表现为它所表征的那些命题的一般形式。
事实上，在这一形式中表达式为常项，而其余的一切都是变项。
3.313因此表达式为一变项所表现，这变项的值就是那些包含该表达式的命题。
（在极限情况下，变项成为常项，表达式成为命题。）
我称这样一种变项为“命题变项”。
3.314表达式只有在命题中才有指谓。所有变项都可理解为命题变项。
（连变名也一样。）
3.315如果我们把命题的一个组成部分改为变项，就有了一类命题，它们全都是由此得来的变项命题的值。这个类一般还依赖于我们按任意为定所给予的原来命题各组成部分的指谓。但是，如果把其中已任意规定了指谓的所有记号都改为变项，仍然会得到一个这样的类。这个类不再依赖于任何约定，而仅仅依赖于命题的本性。它相应于一种逻辑形式——一种逻辑原型。
3.316一个命题变项可以取一些什么值是某种被规定了的东西。
值的规定即是变项。
3.317规定命题变项的值就是给出以这变项为共同特征的那些命题。
规定就是描述这些命题。
因此规定只涉及符号，而不涉及它们的指谓。
对于规定来说唯一重要的事情在于，它仅仅是对符号的描述，而对符号所标示的东西不作任何陈述。
命题的描述如何产生，那是不重要的。
3.318像弗雷格和罗素一样，我把命题看成是其中包含的表达式的函项。
3.32记号是一个符号中可以被感官感知到的东西。
3.321故同一个记号（书写记号或声音记号等等）可以为两个不同的符号所共有——这时两者是以不同的方式在标示。
3.322如果我们应用同一个记号，而以不同的标示方式来标示两个不同的对象，这样做决不能指示这两者有一个共同的特征。当然，这是因为这记号是未加规定的。因此我们可以选用两个不同的记号，这样，标示者一方还保持有什么共同点呢？
3.323在日常语言中经常碰到同一个词有着不同的标示方式——因而属于不同的符号——，或者有着不同标示方式的两个词以表面上相似的方式应用于命题之中。
就如“是”（ist）这个词既作为系词，也作为相等的记号和存在的表达式出现，“存在”（existieren）作为像“去”（gehen）一样的不及物动词出现；“同一的”（identisch）作为一个形容词出现；我们说到某事，同时也意谓着说到某事的发生。
（在命题“Gtunistgrun”中，第一个词“Grun”是一个人的专名，最后一个词“grun”是一个形容词，这两个词不仅具有不同的指谓，而且它们是不同的符号。）
3.324这样就容易发生最根本的混淆（整个哲学充满着这类混淆）。
3.325为了避免这类错误，我们必须使用一种能够排除这类错误的记号语言，其中不将同一记号用于不同的符号中，也不以表面上相似的方式应用那些有着不同的标示方式的记号：也就是说，要使用一种遵从逻辑语法——逻辑句法——的语言记号。
（弗雷格和罗素的概念记号系统就是这样的一种语言，诚然它也还未能排除一切错误。）
3.326为了通过其记号来辨识一个符合，我们必须在有意义的使用中观察它。
3.327记号只有结合它的符合逻辑句法的应用才能规定一种逻辑形式。
3.328如果一个记号是无用的，它也就是无指谓的。这就是奥卡姆准则的要旨。
（如果一切情况都表明一个记号具有指谓，那么这个记号就是具有指谓的。）
3.33在逻辑句法中，记号的指谓决不应起任何作用。逻辑句法应该无须提到记号的指谓而建立起来；它仅仅以表达式的描述为前提。
3.331根据这一见解我们回过来看罗素的“类型论”：罗素的错误显然在于，他在建立记号的规则时必须提到记号的指谓。
3.332没有一个命题能够作出关于自身的陈述，因为一个命题记号不能包含于它自身之中（这就是全部的“类型论”）。
3.333一个函项所以不能成为它自身的主目，因为函项的记号已经包含着其主目的原型，而且它不能包含自身。
让我们假设函项F（fx）可以成为它自身的主目，这时就会有一个命题“F（F（fx）”，其中的外函项F和内函项F必定有不同的指谓，因为内函项具有Φ（fx）的形式，而外函项则具有Ψ（Φ（fx））的形式。只有字母“F”对于两个函项是共同的，但是字母本身不标示任何东西。
如果我们把“F（F（u））”写作“（EΦ）：F（Φu）？Φu＝Fu”，这一点就立刻清楚了。
这样罗素的悖论就消解了。
3.334只要我们知道每一个别记号如何起标示作用，逻辑句法的规则就应当是自明的。
3.34命题具有本质特征和偶然特征。
偶然特征是随同产生命题记号的特定方式而来的特征，本质特征则是命题为了能够表达其意义所必不可少的那些特征。
3.341因此一个命题中本质的东西，是所有能够表达相同意义的命题共有的东西。
同样地，一般说来，一个符号中本质的东西，是所有能够达到同一目的的符号共有的东西。
3.3411因此可以说：一个对象的真正的名称，是所有标示这个对象的符号共有的东西。由此可以依次得出，任何一种组合对于一个名称都不是本质的。
3.342虽然我们的记号系统中确有某种随意的东西，但是如下这一点却不是随意的：即只要我们随意地规定了一个东西，某种其它的东西就必然要发生。（这一点来自记号系统的本质。）
3.3421一种特定的标示样式也许是不重要的，但它是一种可能的标示样式，这一点永远是重要的。在哲学中一般地正是这样：个别的情形总是一再表明是不重要的，但是每一个别情形的可能性都揭示了关于世界本质的某种东西。
3.343定义是从一种语言翻译为另一种语言的规则。凡是正确的记号语言都应该按照这种规则可以翻译为任何其它一种语言：这一点是一切正确的记号语言所共有的。
3.344在一个符号中起标示作用的东西，是依据逻辑句法规则可以代换这个符号的一切符号所共有的东西。
3.3441例如我们可以这样来表述所有真值函项记号系统共同的东西：它们的共同之处在于，比如说，它们每一种都能够用“～P”（“非P”）和“PVq”（“P或q”）构成的记号系统来替换。
（这就表明了一种特定记号系统的可能性如何能够揭示某种一般东西的方式。）
3.3442复合物记号在分析中不能这样随意地分解，以致在不同的命题结合中它的每一次分解都不相同。
3.4一个命题规定逻辑空间中的一个位置。命题的各组成部分的存在——有意义的命题的存在，即保证了这种逻辑位置的存在。
3.41命题记号加上逻辑坐标，即是逻辑位置。
3.411几何位置和逻辑位置的一致之处在于，二者都是某物存在的可能性。
3.42一个命题虽然只能规定逻辑空间中的一个位置，然而整个逻辑空间也应该已经由它而给出。
（不然的话，通过否定、逻辑和、逻辑积等等就会在坐标上不断引入新的要氛）
（围绕着一个图像的逻辑脚手架规定着逻辑空间。一个命题有贯通整个逻辑空间的力量。）
3.5被使用的、被思考的命题记号即是思想。
第三章 事实的逻辑图像是思想。
3.001“事态是可以思想的”，意思是说，我们自己可以构造事态的图像。
3.01真的思想的总体就是一幅世界的图像。
3.02思想包含它所思想的情况的可能性。可以思想的东西也就是可能的东西。
3.03我们不能思想非逻辑的东西，否则我们就必须非逻辑地思想。
3.031常言道，上帝能够创造一切，只是不能创造速反逻辑规律的东西。这就是说，我们不能说一个“非逻辑的”世界会是什么样子。
3.032在语言中不能表现任何“违反逻辑”的东西，就像在几何学中不能用坐标来表现违反空间规律的图形，或者给出一个并不存在的点的坐标一样。
3.0321虽然我们能在空间上表现一个违反物理规律的事态，但是我们不能在空间上表现一个违反几何规律的事态。
3.04如果一个思想是先天地正确的，那么它就是一个其可能性即保证了其真理性的思想。
3.05仅当一个思想的真从它自身（无须同任何东西比较）就能看出时，我们才有关于一个思想为真的先天的知识。
3.1思想在命题中得到了一种可由感官感知到的表达。
3.11我们用命题中的可由感官感知的记号（声音的或书写的记号等等）作为可能情况的投影。
投影的方法就是思考命题的意义。
3.12我们用以表达思想的记号我称为命题记号。一个命题就是一个处在对世界的投影关系中的命题记号。
3.13命题包括投影所包括的一切，而不包括被投影者。
因此命题包括的是被投影者的可能性，而不是被投影者本身。
因此命题中也不包含命题的意义，而只包含表达其意义的可能性。
（“命题的内容”是指有意义的命题的内容。）
命题中包含命题意义的形式而非其内容。
3.14命题记号的构成，在于其中的要素（语词）是以一定方式相互关联的。
命题记号即是事实。
3.141命题不是词的混和。——（就像音乐的主旋律不是音调的混和一样。）
命题是可以有节奏地说出的［artikuliert］。
3.142只有事实才能表达意义，一组名称不能表达意义。
3.143虽然命题记号即是事实，但是这一点却被通常的书写和印刷的表达形式所掩盖。
因为，例如在一个印刷出来的命题中，命题记号和词之间看起来并没有重大差别。
（这可能就是使弗雷格把命题称为复合名称的原因。）
3.1431如果我们设想一个命题记号是由一些空间对象（例如桌子、椅子和书本）组成，而不是由一些书写记号组成，它的本质就会看得很清楚。
于是这些东西的空间分布就表达出这个命题的意义。
3.1432我们必不可说：“复合记号‘aRb’说的是a和b处在关系R中”，而必须说：“‘a’和‘b’”处于某种关系中这一事实说的是，aRb这一事实。”
3.144情况可以描述，但是不能命名。
（名称像是一些点；命题像是一些箭头——它们具有意义。）
3.2在命题中思想可以这样来表达，使得命题记号的要素与思想的对象相对应。
3.201我称这些要素为“简单记号”，称这命题为“完全分析了的”命题。
3.202命题中使用的简单记号称为名称。
3.203名称意指对象。对象是名称的指调。（“A”和“A”是同一个记号。）
3.21简单记号在命题记号中的配置；对应于对象在情况中的配置。
3.203名称在命题中代表对象。
3.22对象只能被命名。记号是对象的代表。我只能谈到对象，而不能用语调说出它们来。命题只能说事物是怎样的，而不能说它们是什么。
3.23要求简单记号的可能性，就是要求意义的确定性。
3.24关于复合物的命题与关于其组成部分的命题有一种内在的关系。
复合物只能通过对它的描述而结出，这描述可以是正确的或错误的。说到一个复合物的命题，如果这个复合物不存在，那么这个命题不是无意义的，而只是假的。
当一个命题要素标示一个复合物时，可以从它在其中出现的命题的不确定性看出来。我们知道，这种情形下这个命题有些东西是没有规定的。（概括性记号总是包含一种原型。）
把复合物的符号压缩为简单符号，可以用定义来表达。
3.25命题有一个而且只有一个完全的分析。
3.251命题以确定的可以清楚陈述的方式表达它所表达的东西：命题是可以有节奏地说出的。
3.26名称不可用定义来作任何进一步的分析：名称是一种初始记号。
3.261每个被定义的记号通过那些定义它的记号而起标示作用；定义则指明这一途径。
两个记号，如果一个是初始记号，而另一个是用一些初始记号定义的记号，则二者不能以相同的方式起标示作用。名称不能用定义来分解。（任何一个自身独立地具有指谓的记号也是如此。）
3.262记号不能表达的东西，其应用显示之。记号隐略了的东西，其应用清楚地说出之。
3.263初始记号的指谓可以通过解释来说明。解释就是包含初始记号的命题。所以只有已经知道这些记号的指谓，才能理解它们。
3.3只有命题才有意义；只有在命题的联系关系中名称才有指谓。
3.31命题中表征其意义的每个部分我都称为表达式（或符号）。
（命题本身是一个表达式。）
凡是能够为诸命题所共有、对于命题的意义具有本质重要性的，都是表达式。
一个表达式标志一个形式和一个内容。
3.311表达式以它能够在其中出现的所有命题的形式为前提。
它是一类命题的共同特征的标记。
3.312因此表达式表现为它所表征的那些命题的一般形式。
事实上，在这一形式中表达式为常项，而其余的一切都是变项。
3.313因此表达式为一变项所表现，这变项的值就是那些包含该表达式的命题。
（在极限情况下，变项成为常项，表达式成为命题。）
我称这样一种变项为“命题变项”。
3.314表达式只有在命题中才有指谓。所有变项都可理解为命题变项。
（连变名也一样。）
3.315如果我们把命题的一个组成部分改为变项，就有了一类命题，它们全都是由此得来的变项命题的值。这个类一般还依赖于我们按任意为定所给予的原来命题各组成部分的指谓。但是，如果把其中已任意规定了指谓的所有记号都改为变项，仍然会得到一个这样的类。这个类不再依赖于任何约定，而仅仅依赖于命题的本性。它相应于一种逻辑形式——一种逻辑原型。
3.316一个命题变项可以取一些什么值是某种被规定了的东西。
值的规定即是变项。
3.317规定命题变项的值就是给出以这变项为共同特征的那些命题。
规定就是描述这些命题。
因此规定只涉及符号，而不涉及它们的指谓。
对于规定来说唯一重要的事情在于，它仅仅是对符号的描述，而对符号所标示的东西不作任何陈述。
命题的描述如何产生，那是不重要的。
3.318像弗雷格和罗素一样，我把命题看成是其中包含的表达式的函项。
3.32记号是一个符号中可以被感官感知到的东西。
3.321故同一个记号（书写记号或声音记号等等）可以为两个不同的符号所共有——这时两者是以不同的方式在标示。
3.322如果我们应用同一个记号，而以不同的标示方式来标示两个不同的对象，这样做决不能指示这两者有一个共同的特征。当然，这是因为这记号是未加规定的。因此我们可以选用两个不同的记号，这样，标示者一方还保持有什么共同点呢？
3.323在日常语言中经常碰到同一个词有着不同的标示方式——因而属于不同的符号——，或者有着不同标示方式的两个词以表面上相似的方式应用于命题之中。
就如“是”（ist）这个词既作为系词，也作为相等的记号和存在的表达式出现，“存在”（existieren）作为像“去”（gehen）一样的不及物动词出现；“同一的”（identisch）作为一个形容词出现；我们说到某事，同时也意谓着说到某事的发生。
（在命题“Gtunistgrun”中，第一个词“Grun”是一个人的专名，最后一个词“grun”是一个形容词，这两个词不仅具有不同的指谓，而且它们是不同的符号。）
3.324这样就容易发生最根本的混淆（整个哲学充满着这类混淆）。
3.325为了避免这类错误，我们必须使用一种能够排除这类错误的记号语言，其中不将同一记号用于不同的符号中，也不以表面上相似的方式应用那些有着不同的标示方式的记号：也就是说，要使用一种遵从逻辑语法——逻辑句法——的语言记号。
（弗雷格和罗素的概念记号系统就是这样的一种语言，诚然它也还未能排除一切错误。）
3.326为了通过其记号来辨识一个符合，我们必须在有意义的使用中观察它。
3.327记号只有结合它的符合逻辑句法的应用才能规定一种逻辑形式。
3.328如果一个记号是无用的，它也就是无指谓的。这就是奥卡姆准则的要旨。
（如果一切情况都表明一个记号具有指谓，那么这个记号就是具有指谓的。）
3.33在逻辑句法中，记号的指谓决不应起任何作用。逻辑句法应该无须提到记号的指谓而建立起来；它仅仅以表达式的描述为前提。
3.331根据这一见解我们回过来看罗素的“类型论”：罗素的错误显然在于，他在建立记号的规则时必须提到记号的指谓。
3.332没有一个命题能够作出关于自身的陈述，因为一个命题记号不能包含于它自身之中（这就是全部的“类型论”）。
3.333一个函项所以不能成为它自身的主目，因为函项的记号已经包含着其主目的原型，而且它不能包含自身。
让我们假设函项F（fx）可以成为它自身的主目，这时就会有一个命题“F（F（fx）”，其中的外函项F和内函项F必定有不同的指谓，因为内函项具有Φ（fx）的形式，而外函项则具有Ψ（Φ（fx））的形式。只有字母“F”对于两个函项是共同的，但是字母本身不标示任何东西。
如果我们把“F（F（u））”写作“（EΦ）：F（Φu）？Φu＝Fu”，这一点就立刻清楚了。
这样罗素的悖论就消解了。
3.334只要我们知道每一个别记号如何起标示作用，逻辑句法的规则就应当是自明的。
3.34命题具有本质特征和偶然特征。
偶然特征是随同产生命题记号的特定方式而来的特征，本质特征则是命题为了能够表达其意义所必不可少的那些特征。
3.341因此一个命题中本质的东西，是所有能够表达相同意义的命题共有的东西。
同样地，一般说来，一个符号中本质的东西，是所有能够达到同一目的的符号共有的东西。
3.3411因此可以说：一个对象的真正的名称，是所有标示这个对象的符号共有的东西。由此可以依次得出，任何一种组合对于一个名称都不是本质的。
3.342虽然我们的记号系统中确有某种随意的东西，但是如下这一点却不是随意的：即只要我们随意地规定了一个东西，某种其它的东西就必然要发生。（这一点来自记号系统的本质。）
3.3421一种特定的标示样式也许是不重要的，但它是一种可能的标示样式，这一点永远是重要的。在哲学中一般地正是这样：个别的情形总是一再表明是不重要的，但是每一个别情形的可能性都揭示了关于世界本质的某种东西。
3.343定义是从一种语言翻译为另一种语言的规则。凡是正确的记号语言都应该按照这种规则可以翻译为任何其它一种语言：这一点是一切正确的记号语言所共有的。
3.344在一个符号中起标示作用的东西，是依据逻辑句法规则可以代换这个符号的一切符号所共有的东西。
3.3441例如我们可以这样来表述所有真值函项记号系统共同的东西：它们的共同之处在于，比如说，它们每一种都能够用“～P”（“非P”）和“PVq”（“P或q”）构成的记号系统来替换。
（这就表明了一种特定记号系统的可能性如何能够揭示某种一般东西的方式。）
3.3442复合物记号在分析中不能这样随意地分解，以致在不同的命题结合中它的每一次分解都不相同。
3.4一个命题规定逻辑空间中的一个位置。命题的各组成部分的存在——有意义的命题的存在，即保证了这种逻辑位置的存在。
3.41命题记号加上逻辑坐标，即是逻辑位置。
3.411几何位置和逻辑位置的一致之处在于，二者都是某物存在的可能性。
3.42一个命题虽然只能规定逻辑空间中的一个位置，然而整个逻辑空间也应该已经由它而给出。
（不然的话，通过否定、逻辑和、逻辑积等等就会在坐标上不断引入新的要氛）
（围绕着一个图像的逻辑脚手架规定着逻辑空间。一个命题有贯通整个逻辑空间的力量。）
3.5被使用的、被思考的命题记号即是思想。