大气压强产生的原因

2007年第3期

LABORATORYSCIENCE

2007年6月出版

大气压强产生的原因

杨守波　胡长杰

(濮阳职业技术学院　河南濮阳　457000)

摘　要:在中学物理教学中,大气压强产生的原因是帮助学生深刻理解大气压强的重要前提。然

而,在一些教辅资料中,错误地将大气压强产生的原因归结为大气受重力造成的,并过多地强调此原因,致使学生产生错误的认识,造成学生在高中学习气体定律时的理解障碍。本文对大气压强产生的原因做出了详细的阐释,并提出了一些合理化建议,关键词:大气压强;产生;原因;解释

　　册教材中的《》:原来与大气相连通的瓶子,用一块橡皮板平滑地将瓶口封上以后,瓶内的压强是多大?我的回答当然是瓶内压强等于大气压强。这位同学又问:瓶内气体的重力那么小,还不到0.01N,怎么能产生那么大的压强呢?这一问题问得好,它从另一个方面提出了:大气压强产生的原因中,重力所占的比重能有多大?

人教版九年义务教育四年制初中物理第一册教材162页中,只粗略地指出:“空气,也像液体那样能够流动,空气内部向各个方向也都有压强。大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强,简称大气压或气压。”教材避开了对“大气压强是怎样产生?”的回答,尽管如此,学生在学习了液体压强知识之后,仿照液体压强产生的原因,顺理成章地认为大气压强是由于空气受到重力的作用、而且能流动产生的。而在一些学习辅导资料和一些练习题中又强调“大气压强是由于空气受到重力的作用、而且能流动产生的”,促使学生对这一问题的认识进一步地深化。然而,“大气压强是因空气受重力而产生的”这个结论对吗?

1.大气压强不是由于空气的重力产生的

我们知道,在重力场中,气体分子受到两种对立的作用:无规则的热运动使气体分子要均匀地分布于它们所能到达的空间;重力作用则会使气体分子聚集在地面上。这两种作用达到平衡时,气体分子在空间随高度作非均匀分布,分子数密度随高度而减小。

在重力场中,单个空气分子的能量为—136—

:=:K+:P

(其中:K2

mv是分子动能,:P是分子在力2

场中的势能)

一般说来分子势能依坐标而定,分子在空间的分布是不均匀的,所以所要研究的分子不仅速度应限定在一定的速度区间内,而且位置也应限制在一定的坐标区间内。当系统在力场中处于平衡状态时,由波尔兹曼分布规律可知:坐标介于区间x～x+dx;y～y+dy;z～z+dz内,同时速度介于vx～vx+dvx;vy～vy+dvy;vz～vz+dvz内的分子数为:

dN=n0

π2

3/2

e

-(εk+εp)/kT

dvxdvydvzdxdydz

式中n0表示在势能:P=0处单位体积内具有

各种速度的分子总数。

上式对所有可能的速度积分,并考虑到麦克斯韦分布函数所应满足的归一化条件,则在坐标区间x～x+dx;y～y+dy;z～z+dz内单位体积内的分子数为:

-:P/kTP/kT

n=n0e①(这是玻尔兹曼分布规律的一种常用形式)根据玻尔兹曼分布规律,可以确定气体分子在重力场中按高度分布的规律,如取坐标轴z竖直向上,设在z=0处单位体积内的分子数为n0,则不难推出在高度为z处体积元dxdydz内的分子数为:

-mgz/kT

dN’=n0edxdydz

而分布在高度z处单位体积内的分子数

(即分子数密度)则为:

e-mgz/kT

n=n0②由②式可以看出,在重力场中气体分子的数密

2007年第3期　实　　验　　室　　科　　学　　2007年6月出版

度n随高度的增大按指数规律减小,分子的质量m

越大(重力作用越显著),n减小的越迅速;气体的温度T越高(分子的无规则运动越剧烈),n减小的越缓慢,图1就是根据②式画出的n随高度z分布的曲线。

应用②式,很容易确定气体压强随高度变化的规律,若把大气看作理想气体,则在一定温度下,其压强与分子数密度成正比:P=nkT③

将②式代入③式,可得

-mgz/kT-mgz/kT-μgz/RT

P=n0kTe=P0e=P0e④

数为n=N/V,每个分子的质量为m。分子具有各

种可能的速度,为了讨论的方便,可以把分子分成若干组,认为每组内的分子具有大小相等、方向一致的速度,并假设在单位体积内各组的分子数分别为:n1,n2,…,则n=Σni

。

i

式中P0=n0kT表示在z=0处的压强,μ为气体的摩尔质量。将④式用于地面上的大气时所得到的结果是近似的,因为大气的温度上下不均匀,没有达到平衡,但这并不影响我们从④式得到重力对大气的影响情况。

从②式和④式我们也清楚地看到:地球重力的作用使空气密度和大气压随高度的增加而发生变化,在地球引力为零的地方,即z=∞时n=0,p=0。

由前面的③式我们可以得出结论:大气压的大小与大气所受重力的大小无关,只决定于所在处气体的密度和温度。2.大气压强产生的原因

既然大气压强不是由于重力的作用而产生的,那么大气压强是怎么产生的呢?

我们可以把空气看作理想气体:(1)分子本身的线度比起分子之间的平均距离来可以忽略不计。(2)分子之间、分子与物体表面之间相碰撞的一瞬间之外,分子与分子、分子与物体表面均无相互作用。(3)分子之间、分子与物体表面之间的碰撞是完全弹性碰撞,即气体分子的动能不因碰撞而损失。

设在任意形状的容器中贮有一定量的理想气体,体积为V,共含有N个分子,单位体积内的分子

在平衡态下,器壁上各处的压强相等,所以我们可取直角坐标系xyz,在垂直于x轴的容器壁上任意取一小块面积dA(如图2),来计算它所受的压强。

首先,考虑单个分子在一次碰撞中对dA的作用。设某分子与dA相撞,其速度为,速度的三个分量为vix,viy,viz。由于碰撞是完全弹性的,所以碰撞前或分子在y、z量方向上的速度分量不变,在x方向上的速度分量由vix变为-vix,即大小不变,方向反向。这样,分子在碰撞过程中的动量为-mvix-(mvix)=-2mvix。按动量定理,这就等于dA施于分子的冲量,而根据牛顿第三定律,分子施于dA冲量则为2mvix。

其次,在一段时间dt内所有分子施于dA的总冲量。在全部速度为vi的分子中,在时间dt内能与dA相碰的只是位于以dA为底、vixdt为高,以为轴线的主体内的那部分。在时间dt内能与dA相碰的分子数为nivixdAdt。因此,速度为vi的一组分子在时间dA内施于dA的总冲量为2nimvixdAdt。将这个结果对所有可能的速度求和,就得到所有分

2

子施于dA的总冲量dI=ΣnimvixdAdt。

i

2

这个冲量体现出气体分子在时间dt内对dA的持续作用,dI和dt之比即为气体施于器壁的宏观压力。气体施于器壁的压强则为

P=

nimv2Σniv2ix=mix。dtdAi

2

2

若以vx表示vx对所有分子的平均值,即222Σniv2ixΣnv+nv+…+nv11x22xiixi2

vx==Σnin1+n2+…n

i

—1

37—

2007年第3期

LABORATORYSCIENCE

2

2007年6月出版

所以　p=nmvx

在平衡态下,气体的性质与方向无关,分子向各个方向运动的几率相等,所以对大量分子来说,三个速度分量平方的平均值必然相等,即vx=vy=

222

vz,所以有vxv。

3ε所以　p=n3

式中是单位体积内的气体分子数(即分子数

2

密度),εmv是气体分子的平均平动动能。

2

又由于气体分子的平均平动动能与气体的绝

对温度成正比,即εkT

2

所以,当温度不变时,积内的分子数成正比。

,然是大气压强,体分子数(即分子数密度)是相同的。

由于重力的影响,大气中气体分子的分布是不均匀的,分子数密度随高度的增加按指数规律递减

(即P=p0e

-RT

22

),从而气体的压强也随高度的增加

而按指数规律递减。在温度T恒定时,如果地表面上大气的压强为P0,则在高度为z处大气的压强减小到

P=p0e

-1

μ-RT

式中的μ是气体的摩尔质量,R=8.31J・

-1

mol・K是普适气体恒量。

所以,大气压强产生的实质是由于气体分子的热运动,导致气体分子对物体表面撞击而产生的。重力只是导致气体分子分布在竖直方向上按指数规律递减的原因,是大气压强产生的外因。

学生在学习了九年义务教育四年制初中物理第二册教科书的第二章《分子运动理论》以后,知道了空气也和固体、液体一样是由大量分子构成的,这些空气分子都在不停地做无规则的热运动,空气分子必然要对浸在空气中的物体不断地发生碰撞.每次碰撞,空气分子都要给予物体表面一个冲击力(象雨滴撞击雨伞产生撞击的压力一样),大量空气分子持续碰撞的结果就体现为大气对物体表面的压力,从而形成大气压。若单位体积内含有的分子数越多,则单位时间内空气分子对物体表面单位面积上碰撞的次数越多,因而产生的压强也就越大。

另外,利用空气分子的热运动产生的大气压强—1

38—

很容易解释大气压强受季风的影响、受气温的影响等现象。3.关于《大气的压强》的一点建议

⑴九年义务教育四年制初中物理第一册教材中,编者避开了对大气压强产生的原因的解释,但是学生不自觉地还是要思考这个问题。持回避的态度,不如直接给学生讲解清楚,从而也可以帮助学生对“液体压强公式P=ρgh只适用于液体压强的计算而不能计算气体压强的大小”的理解。

在四年制学校的三年级,已经开设了化学课程,学生已经对物质分子有了一定的理解,在此基础上可以适当补充分子运动理论的知识:物质是由;。进,如山东省教学研究室编写的由山东教育出版社出版的九年制

(第一册)和唐春义务教育四年制《物理基础训练》

华主编的由内蒙古少年儿童出版社出版的名校秘

(初三物理下)题丛书四年制初三物理《课课达标》

等,过多地强调、强化大气压强是由于大气的重力产生的,是对学生的误导,对高中《气体定律》的学习造成一定的理解障碍。希望那些编写教辅资料的老师也能象九年义务教育四年制初中物理第一册教材的编者那样,避开对大气压强产生原因的强化,尽可能不涉及大气压强是由重力产生的练习题,避免对学生造成错误引导。

⑶在新教材的编写时,是否可以将《分子的运动理论》提到《大气压强》之前,或者在四年制初三化学教材中适当地添加分子运动理论的内容,为学生学习《大气压强》作好铺垫。

以上是我从事教学工作的一点感受和看法,现在拿出来与各位商榷,希望能达到抛砖引玉的作

(收稿日期:2006,11,10)用。

参考文献:

[1]　李椿、章立源、钱尚武主编.高等教育出版社出版的《热学》:P91-94.

[2]　汪志诚编.高等教育出版社.《热力学3统计物理》(第二

版):P218-223.

(九年制义务教育四年制[3]　人民教育出版社.《教师教学用书》

初级中学物理第一册):P155.

第一作者简介:杨守波,物理教育专业本科学历,濮阳职业

技术学院讲师,已在CN刊物上发表论文多篇。

2007年第3期

LABORATORYSCIENCE

2007年6月出版

大气压强产生的原因

杨守波　胡长杰

(濮阳职业技术学院　河南濮阳　457000)

摘　要:在中学物理教学中,大气压强产生的原因是帮助学生深刻理解大气压强的重要前提。然

而,在一些教辅资料中,错误地将大气压强产生的原因归结为大气受重力造成的,并过多地强调此原因,致使学生产生错误的认识,造成学生在高中学习气体定律时的理解障碍。本文对大气压强产生的原因做出了详细的阐释,并提出了一些合理化建议,关键词:大气压强;产生;原因;解释

　　册教材中的《》:原来与大气相连通的瓶子,用一块橡皮板平滑地将瓶口封上以后,瓶内的压强是多大?我的回答当然是瓶内压强等于大气压强。这位同学又问:瓶内气体的重力那么小,还不到0.01N,怎么能产生那么大的压强呢?这一问题问得好,它从另一个方面提出了:大气压强产生的原因中,重力所占的比重能有多大?

人教版九年义务教育四年制初中物理第一册教材162页中,只粗略地指出:“空气,也像液体那样能够流动,空气内部向各个方向也都有压强。大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强,简称大气压或气压。”教材避开了对“大气压强是怎样产生?”的回答,尽管如此,学生在学习了液体压强知识之后,仿照液体压强产生的原因,顺理成章地认为大气压强是由于空气受到重力的作用、而且能流动产生的。而在一些学习辅导资料和一些练习题中又强调“大气压强是由于空气受到重力的作用、而且能流动产生的”,促使学生对这一问题的认识进一步地深化。然而,“大气压强是因空气受重力而产生的”这个结论对吗?

1.大气压强不是由于空气的重力产生的

我们知道,在重力场中,气体分子受到两种对立的作用:无规则的热运动使气体分子要均匀地分布于它们所能到达的空间;重力作用则会使气体分子聚集在地面上。这两种作用达到平衡时,气体分子在空间随高度作非均匀分布,分子数密度随高度而减小。

在重力场中,单个空气分子的能量为—136—

:=:K+:P

(其中:K2

mv是分子动能,:P是分子在力2

场中的势能)

一般说来分子势能依坐标而定,分子在空间的分布是不均匀的,所以所要研究的分子不仅速度应限定在一定的速度区间内,而且位置也应限制在一定的坐标区间内。当系统在力场中处于平衡状态时,由波尔兹曼分布规律可知:坐标介于区间x～x+dx;y～y+dy;z～z+dz内,同时速度介于vx～vx+dvx;vy～vy+dvy;vz～vz+dvz内的分子数为:

dN=n0

π2

3/2

e

-(εk+εp)/kT

dvxdvydvzdxdydz

式中n0表示在势能:P=0处单位体积内具有

各种速度的分子总数。

上式对所有可能的速度积分,并考虑到麦克斯韦分布函数所应满足的归一化条件,则在坐标区间x～x+dx;y～y+dy;z～z+dz内单位体积内的分子数为:

-:P/kTP/kT

n=n0e①(这是玻尔兹曼分布规律的一种常用形式)根据玻尔兹曼分布规律,可以确定气体分子在重力场中按高度分布的规律,如取坐标轴z竖直向上,设在z=0处单位体积内的分子数为n0,则不难推出在高度为z处体积元dxdydz内的分子数为:

-mgz/kT

dN’=n0edxdydz

而分布在高度z处单位体积内的分子数

(即分子数密度)则为:

e-mgz/kT

n=n0②由②式可以看出,在重力场中气体分子的数密

2007年第3期　实　　验　　室　　科　　学　　2007年6月出版

度n随高度的增大按指数规律减小,分子的质量m

越大(重力作用越显著),n减小的越迅速;气体的温度T越高(分子的无规则运动越剧烈),n减小的越缓慢,图1就是根据②式画出的n随高度z分布的曲线。

应用②式,很容易确定气体压强随高度变化的规律,若把大气看作理想气体,则在一定温度下,其压强与分子数密度成正比:P=nkT③

将②式代入③式,可得

-mgz/kT-mgz/kT-μgz/RT

P=n0kTe=P0e=P0e④

数为n=N/V,每个分子的质量为m。分子具有各

种可能的速度,为了讨论的方便,可以把分子分成若干组,认为每组内的分子具有大小相等、方向一致的速度,并假设在单位体积内各组的分子数分别为:n1,n2,…,则n=Σni

。

i

式中P0=n0kT表示在z=0处的压强,μ为气体的摩尔质量。将④式用于地面上的大气时所得到的结果是近似的,因为大气的温度上下不均匀,没有达到平衡,但这并不影响我们从④式得到重力对大气的影响情况。

从②式和④式我们也清楚地看到:地球重力的作用使空气密度和大气压随高度的增加而发生变化,在地球引力为零的地方,即z=∞时n=0,p=0。

由前面的③式我们可以得出结论:大气压的大小与大气所受重力的大小无关,只决定于所在处气体的密度和温度。2.大气压强产生的原因

既然大气压强不是由于重力的作用而产生的,那么大气压强是怎么产生的呢?

我们可以把空气看作理想气体:(1)分子本身的线度比起分子之间的平均距离来可以忽略不计。(2)分子之间、分子与物体表面之间相碰撞的一瞬间之外,分子与分子、分子与物体表面均无相互作用。(3)分子之间、分子与物体表面之间的碰撞是完全弹性碰撞,即气体分子的动能不因碰撞而损失。

设在任意形状的容器中贮有一定量的理想气体,体积为V,共含有N个分子,单位体积内的分子

在平衡态下,器壁上各处的压强相等,所以我们可取直角坐标系xyz,在垂直于x轴的容器壁上任意取一小块面积dA(如图2),来计算它所受的压强。

首先,考虑单个分子在一次碰撞中对dA的作用。设某分子与dA相撞,其速度为,速度的三个分量为vix,viy,viz。由于碰撞是完全弹性的,所以碰撞前或分子在y、z量方向上的速度分量不变,在x方向上的速度分量由vix变为-vix,即大小不变,方向反向。这样,分子在碰撞过程中的动量为-mvix-(mvix)=-2mvix。按动量定理,这就等于dA施于分子的冲量,而根据牛顿第三定律,分子施于dA冲量则为2mvix。

其次,在一段时间dt内所有分子施于dA的总冲量。在全部速度为vi的分子中,在时间dt内能与dA相碰的只是位于以dA为底、vixdt为高,以为轴线的主体内的那部分。在时间dt内能与dA相碰的分子数为nivixdAdt。因此,速度为vi的一组分子在时间dA内施于dA的总冲量为2nimvixdAdt。将这个结果对所有可能的速度求和,就得到所有分

2

子施于dA的总冲量dI=ΣnimvixdAdt。

i

2

这个冲量体现出气体分子在时间dt内对dA的持续作用,dI和dt之比即为气体施于器壁的宏观压力。气体施于器壁的压强则为

P=

nimv2Σniv2ix=mix。dtdAi

2

2

若以vx表示vx对所有分子的平均值,即222Σniv2ixΣnv+nv+…+nv11x22xiixi2

vx==Σnin1+n2+…n

i

—1

37—

2007年第3期

LABORATORYSCIENCE

2

2007年6月出版

所以　p=nmvx

在平衡态下,气体的性质与方向无关,分子向各个方向运动的几率相等,所以对大量分子来说,三个速度分量平方的平均值必然相等,即vx=vy=

222

vz,所以有vxv。

3ε所以　p=n3

式中是单位体积内的气体分子数(即分子数

2

密度),εmv是气体分子的平均平动动能。

2

又由于气体分子的平均平动动能与气体的绝

对温度成正比,即εkT

2

所以,当温度不变时,积内的分子数成正比。

,然是大气压强,体分子数(即分子数密度)是相同的。

由于重力的影响,大气中气体分子的分布是不均匀的,分子数密度随高度的增加按指数规律递减

(即P=p0e

-RT

22

),从而气体的压强也随高度的增加

而按指数规律递减。在温度T恒定时,如果地表面上大气的压强为P0,则在高度为z处大气的压强减小到

P=p0e

-1

μ-RT

式中的μ是气体的摩尔质量,R=8.31J・

-1

mol・K是普适气体恒量。

所以,大气压强产生的实质是由于气体分子的热运动,导致气体分子对物体表面撞击而产生的。重力只是导致气体分子分布在竖直方向上按指数规律递减的原因,是大气压强产生的外因。

学生在学习了九年义务教育四年制初中物理第二册教科书的第二章《分子运动理论》以后,知道了空气也和固体、液体一样是由大量分子构成的,这些空气分子都在不停地做无规则的热运动,空气分子必然要对浸在空气中的物体不断地发生碰撞.每次碰撞,空气分子都要给予物体表面一个冲击力(象雨滴撞击雨伞产生撞击的压力一样),大量空气分子持续碰撞的结果就体现为大气对物体表面的压力,从而形成大气压。若单位体积内含有的分子数越多,则单位时间内空气分子对物体表面单位面积上碰撞的次数越多,因而产生的压强也就越大。

另外,利用空气分子的热运动产生的大气压强—1

38—

很容易解释大气压强受季风的影响、受气温的影响等现象。3.关于《大气的压强》的一点建议

⑴九年义务教育四年制初中物理第一册教材中,编者避开了对大气压强产生的原因的解释,但是学生不自觉地还是要思考这个问题。持回避的态度,不如直接给学生讲解清楚,从而也可以帮助学生对“液体压强公式P=ρgh只适用于液体压强的计算而不能计算气体压强的大小”的理解。

在四年制学校的三年级,已经开设了化学课程,学生已经对物质分子有了一定的理解,在此基础上可以适当补充分子运动理论的知识:物质是由;。进,如山东省教学研究室编写的由山东教育出版社出版的九年制

(第一册)和唐春义务教育四年制《物理基础训练》

华主编的由内蒙古少年儿童出版社出版的名校秘

(初三物理下)题丛书四年制初三物理《课课达标》

等,过多地强调、强化大气压强是由于大气的重力产生的,是对学生的误导,对高中《气体定律》的学习造成一定的理解障碍。希望那些编写教辅资料的老师也能象九年义务教育四年制初中物理第一册教材的编者那样,避开对大气压强产生原因的强化,尽可能不涉及大气压强是由重力产生的练习题,避免对学生造成错误引导。

⑶在新教材的编写时,是否可以将《分子的运动理论》提到《大气压强》之前,或者在四年制初三化学教材中适当地添加分子运动理论的内容,为学生学习《大气压强》作好铺垫。

以上是我从事教学工作的一点感受和看法,现在拿出来与各位商榷,希望能达到抛砖引玉的作

(收稿日期:2006,11,10)用。

参考文献:

[1]　李椿、章立源、钱尚武主编.高等教育出版社出版的《热学》:P91-94.

[2]　汪志诚编.高等教育出版社.《热力学3统计物理》(第二

版):P218-223.

(九年制义务教育四年制[3]　人民教育出版社.《教师教学用书》

初级中学物理第一册):P155.

第一作者简介:杨守波,物理教育专业本科学历,濮阳职业

技术学院讲师,已在CN刊物上发表论文多篇。