【摘要】 创新思维是数学学习过程中不可或缺的一种思维品质，创新思维的培养有利于让学生更好地学习数学，掌握数学知识，在以后的数学学习过程中可以灵活运用. 随着新课程改革的深入发展，培养学生的创新思维已经成为课堂教学的关键. 本文主要针对如何在初中数学课堂教学中培养学生的创新思维展开论述，希望能进一步提高学生的综合素质. 【关键词】 初中数学；创新思维；培养 无可厚非，在现实的初中数学课堂教学过程中，很多教师轻能力、重知识，把教材作为“教条”. 笔者认为，当前初中数学课堂教学的问题之一就是缺少对学生创新思维的开发和培养，学生创新的思维品质受到无情的扼杀，学生创新的火花也往往会被教师无情地扑灭. 长此以往，会对国家对创新人才的需求造成一定的阻碍作用. 众所周知，创新思维是创新人才的重要标志，没有创新思维的人才也不可能称之为创新人才. 基于数学学科的有利条件，我们可以在课堂教学过程中最大限度地激发学生的创新思维，为国家培养更多的创新性人才打下坚实基础. 那么，在初中数学课堂教学中究竟如何培养学生的创新思维呢？笔者总结几点论述如下. 一、创设问题情境，发展学生创新思维 笔者认为，要想发展学生的创新思维，首先问题情境创设是必不可少的. 学生只有心中有疑问才会更深入地去思考数学问题，最终才能发现问题，形成创新思维能力. 例如，在教授“勾股定理的逆定理”的时候，我首先用多媒体演示埃及金字塔的形状，然后让学生猜测金字塔的底部应该是什么形状的. 抛出这个问题之后，学生发挥自己的想象力，有的学生猜测是正方形，有的学生猜测是三角形，有的学生猜测是圆形……看到学生有这么多新奇的想法，于是我便再次进行动画演示，让学生直观地看到塔基的底部截面图，原来金字塔是塔基竟然是正方形. 得到最终的答案之后，很多学生觉得不可思议. 于是我趁热打铁，再次抛出问题：“在２０００多年前，古埃及人就已经掌握了关于直角的知识，那么他们究竟是如何确定直角的呢？”这样，学生的好奇心又一次被激发起来了，创新思维也得到了充分的激发. 再如，笔者在教学“一元二次方程”概念的时候，为了更好地让学生理解这个概念，提出了下面这个问题：我市在大力发展农业经济的时候，假设要使２０１１年无公害农产品的产量比２００９年翻一番，那么我市２０１０年和２０１１年无公害农产品年产量的平均增长率应该是多少呢？问题提出之后，我要求由学生分组完成或者由学生独立完成，最终列出方程. 然后再通过学生列出的正确方程式，结合“一元一次方程”给“一元二次方程”进行命名. 最后，笔者提出几个问题让学生进行讨论：为什么一元二次方程的二次项系数不能等于０？那么，一元二次方程的常数项和一次项系数是否也有这样的限制呢？接着再请学生自编几个一元二次方程，达到培养学生发散性思维的目的. 通过对上述一系列问题的讨论和探索，一元二次方程的概念在无形中被学生掌握了…… 从上述案例中我们可以明显的看出，通过创设一系列的问题情境，学生的思维十分活跃. 因此，我们可以通过富有启发性的问题来激发学生的创新思维，但是这些问题情境必须要可以激起学生解决问题的欲望，否则则无任何效果可言. 二、运用多向思维，培养学生创新思维 多向思维方法是创造性思维的重要组成部分之一，也是创新性人才必备的思维素质之一. 初中阶段的学生正处于直观思维向抽象思维发展的重要阶段，他们的好奇心非常强烈，但是思维活动往往非常单纯，因此，这个时候对他们加强创新思维训练非常重要. 比如，笔者在对绝对值进行阶段复习的时候出示例题：假设正向运算|±2| ＝ ２，则逆向运算就会有|x| ＝ ２，则ｘ ＝ ±２ ；再如，当ａ ＋ ｂ ＝ ５，且ａｂ ＝ ７，求ａ２ ＋ ｂ２的值. 此时如果觉得正向运算太繁琐，则可以尝试运用逆向运算分析，就可以找出和已知条件ａ，ｂ的关系，可以运用恒等的变形方法快速求得ａ２ ＋ ｂ２ 的值，即它的值应该为：ａ２ ＋ ｂ２ ＝（ａ ＋ ｂ）2 － ２ａｂ ＝ ２５ － １４ ＝ １１. 笔者通过具体的教学实践表明，初中生学会使用逆向运算是利用已学知识解决数学问题的重要方法之一. 再者，在进行有关运算过程的讲解中，我们教师还需要注重引导学生善于找出规律，利用规律解决问题. 例如：（１）１０ ＝ １，２０ ＝ １，那么■0 ＝ １；（２）应用方差与标准知识，求出任何五个连续整数的方差是２，标准是■；（３）对角线互相垂直的等腰梯形的高与它的中位线相等；（４）若一次函数ｙ ＝ ｋｘ－ ｂ满足ｋｂ 本题由已知条件判断ｋ ０，而－ｂ 从上述案例中我们可以很明显地看出，多向思维的培养对学生的创新思维形成具有重要的作用，因此，我们数学教师应该加强对学生多向思维的培养，最终培养学生的创新思维. 但是，培养学生的创新思维不是短期就可以取得明显成效的，它需要教师在具体的数学教学实践中不断总结经验教训，才会取得预期的教学成果. 三、提高参与意识，锻炼学生创新思维 在我们的初中数学课堂教学当中，提高学生的课堂参与意识，是锻炼学生创新思维能力的关键. 所以，我们教师在具体的教学过程中需要重视每名学生的课堂参与，重视每名学生与老师的互动、与同学之间的交流. 从而积极参与课堂学习，提高和锻炼学生的创新思维. 例如，笔者在执教“中心对称图形”的时候，我在培养学生创新思维的基础上，设计了这样一堂后来被称之为具有神奇效果的数学课： （１）刚开始上课的时候，我没有说话，仅仅用粉笔在黑板上画了一个格子. 面积为４０ ｃｍ × ４０ ｃｍ，然后把整个格式等分为１６份. 最后，把每个小格子编上号——这样做的目的是为了更好地吸引学生的注意力. （２）接着，我用黑板擦擦掉编号为２，４，５，１２，１３，１５的小格子，但是和别的格子之间的公用线条却不擦掉. 于是，整个图形就变成了一个不规则的多边形——这样做是为了激发同学们的好奇心.
【摘要】 创新思维是数学学习过程中不可或缺的一种思维品质，创新思维的培养有利于让学生更好地学习数学，掌握数学知识，在以后的数学学习过程中可以灵活运用. 随着新课程改革的深入发展，培养学生的创新思维已经成为课堂教学的关键. 本文主要针对如何在初中数学课堂教学中培养学生的创新思维展开论述，希望能进一步提高学生的综合素质. 【关键词】 初中数学；创新思维；培养 无可厚非，在现实的初中数学课堂教学过程中，很多教师轻能力、重知识，把教材作为“教条”. 笔者认为，当前初中数学课堂教学的问题之一就是缺少对学生创新思维的开发和培养，学生创新的思维品质受到无情的扼杀，学生创新的火花也往往会被教师无情地扑灭. 长此以往，会对国家对创新人才的需求造成一定的阻碍作用. 众所周知，创新思维是创新人才的重要标志，没有创新思维的人才也不可能称之为创新人才. 基于数学学科的有利条件，我们可以在课堂教学过程中最大限度地激发学生的创新思维，为国家培养更多的创新性人才打下坚实基础. 那么，在初中数学课堂教学中究竟如何培养学生的创新思维呢？笔者总结几点论述如下. 一、创设问题情境，发展学生创新思维 笔者认为，要想发展学生的创新思维，首先问题情境创设是必不可少的. 学生只有心中有疑问才会更深入地去思考数学问题，最终才能发现问题，形成创新思维能力. 例如，在教授“勾股定理的逆定理”的时候，我首先用多媒体演示埃及金字塔的形状，然后让学生猜测金字塔的底部应该是什么形状的. 抛出这个问题之后，学生发挥自己的想象力，有的学生猜测是正方形，有的学生猜测是三角形，有的学生猜测是圆形……看到学生有这么多新奇的想法，于是我便再次进行动画演示，让学生直观地看到塔基的底部截面图，原来金字塔是塔基竟然是正方形. 得到最终的答案之后，很多学生觉得不可思议. 于是我趁热打铁，再次抛出问题：“在２０００多年前，古埃及人就已经掌握了关于直角的知识，那么他们究竟是如何确定直角的呢？”这样，学生的好奇心又一次被激发起来了，创新思维也得到了充分的激发. 再如，笔者在教学“一元二次方程”概念的时候，为了更好地让学生理解这个概念，提出了下面这个问题：我市在大力发展农业经济的时候，假设要使２０１１年无公害农产品的产量比２００９年翻一番，那么我市２０１０年和２０１１年无公害农产品年产量的平均增长率应该是多少呢？问题提出之后，我要求由学生分组完成或者由学生独立完成，最终列出方程. 然后再通过学生列出的正确方程式，结合“一元一次方程”给“一元二次方程”进行命名. 最后，笔者提出几个问题让学生进行讨论：为什么一元二次方程的二次项系数不能等于０？那么，一元二次方程的常数项和一次项系数是否也有这样的限制呢？接着再请学生自编几个一元二次方程，达到培养学生发散性思维的目的. 通过对上述一系列问题的讨论和探索，一元二次方程的概念在无形中被学生掌握了…… 从上述案例中我们可以明显的看出，通过创设一系列的问题情境，学生的思维十分活跃. 因此，我们可以通过富有启发性的问题来激发学生的创新思维，但是这些问题情境必须要可以激起学生解决问题的欲望，否则则无任何效果可言. 二、运用多向思维，培养学生创新思维 多向思维方法是创造性思维的重要组成部分之一，也是创新性人才必备的思维素质之一. 初中阶段的学生正处于直观思维向抽象思维发展的重要阶段，他们的好奇心非常强烈，但是思维活动往往非常单纯，因此，这个时候对他们加强创新思维训练非常重要. 比如，笔者在对绝对值进行阶段复习的时候出示例题：假设正向运算|±2| ＝ ２，则逆向运算就会有|x| ＝ ２，则ｘ ＝ ±２ ；再如，当ａ ＋ ｂ ＝ ５，且ａｂ ＝ ７，求ａ２ ＋ ｂ２的值. 此时如果觉得正向运算太繁琐，则可以尝试运用逆向运算分析，就可以找出和已知条件ａ，ｂ的关系，可以运用恒等的变形方法快速求得ａ２ ＋ ｂ２ 的值，即它的值应该为：ａ２ ＋ ｂ２ ＝（ａ ＋ ｂ）2 － ２ａｂ ＝ ２５ － １４ ＝ １１. 笔者通过具体的教学实践表明，初中生学会使用逆向运算是利用已学知识解决数学问题的重要方法之一. 再者，在进行有关运算过程的讲解中，我们教师还需要注重引导学生善于找出规律，利用规律解决问题. 例如：（１）１０ ＝ １，２０ ＝ １，那么■0 ＝ １；（２）应用方差与标准知识，求出任何五个连续整数的方差是２，标准是■；（３）对角线互相垂直的等腰梯形的高与它的中位线相等；（４）若一次函数ｙ ＝ ｋｘ－ ｂ满足ｋｂ 本题由已知条件判断ｋ ０，而－ｂ 从上述案例中我们可以很明显地看出，多向思维的培养对学生的创新思维形成具有重要的作用，因此，我们数学教师应该加强对学生多向思维的培养，最终培养学生的创新思维. 但是，培养学生的创新思维不是短期就可以取得明显成效的，它需要教师在具体的数学教学实践中不断总结经验教训，才会取得预期的教学成果. 三、提高参与意识，锻炼学生创新思维 在我们的初中数学课堂教学当中，提高学生的课堂参与意识，是锻炼学生创新思维能力的关键. 所以，我们教师在具体的教学过程中需要重视每名学生的课堂参与，重视每名学生与老师的互动、与同学之间的交流. 从而积极参与课堂学习，提高和锻炼学生的创新思维. 例如，笔者在执教“中心对称图形”的时候，我在培养学生创新思维的基础上，设计了这样一堂后来被称之为具有神奇效果的数学课： （１）刚开始上课的时候，我没有说话，仅仅用粉笔在黑板上画了一个格子. 面积为４０ ｃｍ × ４０ ｃｍ，然后把整个格式等分为１６份. 最后，把每个小格子编上号——这样做的目的是为了更好地吸引学生的注意力. （２）接着，我用黑板擦擦掉编号为２，４，５，１２，１３，１５的小格子，但是和别的格子之间的公用线条却不擦掉. 于是，整个图形就变成了一个不规则的多边形——这样做是为了激发同学们的好奇心.