层次分析法在水环境质量评价的方法

X学院

毕 业 论 文

中文题目: 层次分析法在水环境质量评价的

应用

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指导教师 成绩评定

2011 年6月

目

录

1 引言……………………………………………………………………………… 1 2 水环境评价国内外研究现状及发展趋势……………………………………… 1 2.1 水环境质量评价国内外研究现状…………………………………………… 1 2.2 水环境质量评价发展趋势…………………………………………………… 4 3 水环境质量评价应用…………………………………………………………… 5 3.1 玄武湖水质概况…………………………………………………………… 5 3.2 层次分析法简介及基本步骤……………………………………………… 5 3.3 玄武湖质量评价计算………………………………………………………… 5 3.3.1 西北湖质量评价计算……………………………………………………… 6 3.3.2 东南湖质量评价计算……………………………………………………… 9 3.3.3 东北湖质量评价计算………………………………………………………11 3.3.4 西南湖质量评价计算………………………………………………………13 3.4 计算结果………………………………………………………………………15 4 结论………………………………………………………………………………15 参 考 文 献…………………………………………………………………………17 致 谢 ………………………………………………………………………………18 附 表 ………………………………………………………………………………19

摘 要

玄武湖是南京城区内最大的湖泊，分为西北，东南，西南和东北四个湖区。随着人口的不断增长，大量的生活污水被排入湖中，使得湖水逐年水质污染严重，近年来大有加重趋势。水质将变浑发臭，严重影响了城市环境和市民身体健康。因此，对玄武湖整治是势在必行的。本次研究是根据玄武湖实测水质指标资料，应用层次分析法，通过建立层次分析模型体系，经计算最终得出各指标权重，从而对玄武湖四个湖区水资源质量状况进行相关分析与评价，并提出保护水资源措施，为更好的开发和利用水资源提供参考。此次研究结果表明，湖水中BOD5超标严重，应采取针对性治理。

关键词： 玄武湖；层次分析法； 权重；水环境评价

层次分析法在玄武湖水环境评价的应用

X

1 引言

玄武湖位于南京城东北，为全国五大城市湖泊之一。湖泊总面积4.4km2，其中湖水面积3.91km2，湖中陆地面积0.49km2。从80年代开始，玄武湖流域人口迅速增加，大量的生活污水排入湖内，使湖水中的有机物，营养盐的负荷不断增加。2003年的水质监测报告表明：玄武湖水质的总氮超标率为8.3%。另一项针对玄武湖底层泥巴的调查实验表明，表面上一汪清水的玄武湖，底层的那些淤泥重金属含量，已经超过了南京城市的土壤的重金属含量。本研究的目的是运用层次分析法来研究玄武湖水环境问题，通过分析计算确定其污染程度及主要污染物，并对玄武湖水质进行相关评价，以期为提高和改善玄武湖的水环境提供有效途径和理论依据。水环境评价能为决策者提供有效的辅助决策信息，对于水环境保护和实现可持续发展具有重要意义。其研究成果将大大提高玄武湖水环境管理与决策的水平，对于更好地利用和保护水资源、控制水污染，都具有重要的现实意义和深远的历史意义。 2 国内外研究现状及发展趋势 2.1 国内外水环境评价研究现状

国内外环境质量评价方法多种多样，但目前国内还没有制定出统一的评价方法标准供环保工作者使用。其中水环境质量评价方法较多如：布朗水质指数、普拉特水质指数、罗斯水质指数、内梅罗水质指数、综合污染指数、模糊数学法和地图叠加法等，最后一种方法是国内目前普遍采用的方法，简单且实用。以上种种评价方法都要首先确定断面单项指标代表值，大多用平均值作为代表值，而内梅罗水质指数法则既考虑到平均值，同时考虑端值对评价结果的影响，但评价工作中有很多具体问题不易解决，很少采用。其他方法还牵涉到标准问题或评价指标的权重问题，也很少采用[3]。

水质评价方法有两大类，一类是以水质的物理化学参数的实测值为依据的评价方法；另一类是以水生物种群与水质的关系为依据的生物学评价方法。较多采用的是物理化学参数评价方法，其中又分：①单项参数评价法即用某一参数的实测浓度代表值与水质标准对比，判断水质的优劣或适用程度。②多项参数综合评价法即把选用的若干参数综合成一个概括的指数来评价水质，又称指数评价法。

[2]

[1]

指数评价法用两种指数即参数权重评分叠加型指数和参数相对质量叠加型指数两种。参数权重评分叠加型指数的计算方法是，选定若干评价参数，按各项参数对水质影响的程度定出权系数，然后将各参数分成若干等级，按质量优劣评分，最后将各参数的评分相加，求出综合水质指数。数值大表示水质好，数值小表示水质差。用这种指数表示水质，方法简明，计算方便。参数相对质量叠加型指数的计算方法是，选定若干评价参数，把各参数的实际浓度与其相应的评价标准浓度相比，求出各参数的相对质量指数，然后求总和值。根据生物与环境条件相适应的原理建立起来的生物学评价方法，通过观测水生物的受害症状或种群组成，可以反映出水环境质量的综合状况，因而既可对水环境质量作回顾评价，又可对拟建工程的生态效应作影响评价，是物理化学参数评价方法的补充。缺点是难确定水污染物的性质和含量。

在选择城市水质评价指标时，一般可按下列几个原则进行选择：

（1）据水环境监测和污染源监测所掌握的水中主要污染物种类、数量以及迁移、转化规律及危害大小进行选择。

（2）选择指标应有相应的水质标准及其它明确的规定。

（3）所选择指标标应有明确的物理意义，能够表征所受污染的类型。 （4）应注意到各指标之间的可比性和指标的概括面及代表性，应尽可能选择较少的指标用以反映水体污染的特征。

以下列举几种国内外较为常用的水质分析方法： 水质指数法

是用一个综合指数表示水质的物理和化学参数，特点是便于比较。分类评价法是根据水质分类标准，先确定单项因子所属的等级。然后进行叠加并综合评价，特点是参数选择范围广。数理统计法是把每一次监测数据看成一个随机变量，利用数理统计的方法推求出各种概率下的水质状况，特点是能较完整地提供监测水体质量的时空变化。模糊数学法是根据水体质量好与差的界面不明确，具有模糊性特点，运用模糊数学中的隶属函数剖析水质分类界限，综合评判水体质量。灰色系统法是利用水质信息系统中具有信息不完备的特点，把灰色系统理论中的方法应用于水质评价。

模糊数学法

水体污染及其轻重的程度属于模糊概念，而根据水质标准进行水质评价是一个典型的模糊模式识别问题，所以采用模糊集理论方法，能使水质评价的理论与

方法建立在较为严谨的数学模型上，能较为准确的反映出水质的状况。采用模糊向量加权计分法，是用隶属度函数来描述水质分级的界限，计算权重，并进行模糊矩阵的复合运算，取隶属度最大者所对应的水质级别作为评价水体的评价级别，最后以模糊向量为权，乘以相应级别的分值，计算出水质的分值。这种方法能够较为直观准确的表达出目前水质情况，因此采用模糊向量加权计分法做为评价的方法。

层次分析法

层次分析法（AHP）是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合

[4]

。层次分析法的步骤如下：

（1）通过对系统深刻认识，确定该系统的总目标，弄清规划决策所涉及的

范围、所要采取的措施方案和政策、实现目标的准则、策略和各种约束条件等，广泛收集信息。

（2）建立一个多层次的递阶结构，按目标的不同、实现功能的差异，将系统分为几个等级层次。

（3）确定以上递阶结构中相邻层次元素间相关程度。通过构造两比较判断矩阵及矩阵运算的数学方法，确定对于上一层次的某个元素而言，本层次中与其相关元素的重要性排序--相对权值。

（4）计算各层元素对系统目标的合成权重，进行总排序，以确定递阶结构图中最底层各个元素的总目标中的重要程度。

（5）根据分析计算结果，考虑相应的决策。

层次分析法整个过程体现了人的决策思维的基本特征，即分解、判断与综合，易学易用，而且定性与定量相结合，便于决策者之间彼此沟通，是一种有你 效的系统分析方法，广泛地应用在经济管理规划、能源开发利用与资源分析、城市产业规划、人才预测、交通运输、水资源分析利用等方面[6]。层次分析法也是本

[5]

文所采用的分析方法。

2.2 国内外水环境评价发展趋势

水环境质量评价是认识和研究水环境的一项重要内容，其目的是准确反映环境的质量和污染状况，预测未来的发展趋势，是水环境管理保护和治理的一项重要基础性工作。目前在进行水环境质量评价时，主要存在以下问题：

(1) 迄今没有一个被大家公认通用的具有可比性的水环境质量评价数学模型，各部门进行评价时，选用数学模型的任意性很大，常常不能反映本地区污染状态，同时也不便于与其他地区水质状况进行比较。

(2) 多因子综合评价中确定环境因子权重存在任意性，缺乏比较客观可靠的确定环境因子权重的方法[7]。

因此，未来的水质评价模型需要解决好上述两项问题。

目前科研人员研究出了一种新型的水质评价模型——人工神经网络（ANN），该方法是复杂非线性科学和人工智能科学的前沿，其在水质评价的应用研究在国内外尚处于初创阶段。在详细分析LM算法的基础上，提出了基于LM算法的水质综合评价BP模型，并将该模型应用于实例，进行效果检验。结果表明：LM-BP模型用于水质综合评价是可行的，与其它评价方法相比，评价结果更加客观、合理，而且网络训练速度最快，适合作为水质综合评价的通用模型。

此外，随着科学技术的飞速发展，各种高科技手段也将应用到水质评价中来。例如目前计算机已经被广泛应用到水环境评价中，在全国水质数据集中管理实现后，可以开发基于GIS和WEB的水质信息管理系统，能够对海量数据进行直观、高效的分析与访问，为水环境管理提供辅助工具，为水资源评价提供可靠数据支持。另外随着自动化技术的应用，大大提高了工作效率并降低了各种人为误差的可能，也为水资源评价的准确性提供了支持。目前还可以利用数学模型模拟氮磷营养物的流失过程，是研究营养物污染来源和扩散途径的有效手段，从而能够有针对性地选择流域中的部分污染区进行控制。模拟氮磷流失的数学模型有负荷模型和迁移转化模型两类。负荷模型中，CREAMS用于研究土地管理对营养物和杀虫剂的影响；GLEAMS用于模拟地下水中的营养物负荷；EPIC用来计算侵蚀对农作物产量的影响；AGNPS用于计算氮磷的流失量；SWRRB可用于决定农作物轮作、种植和收获日期、化肥的施用日期和用量等管理因子的影响；Ketelsen的水文地质模型，可用于解释岛上含水层氮的空间分布[8]； Qian的组合模型可预测营养物的截获量[9]；土壤测试值法是利用磷的吸附与解析动力学模拟计算磷的土壤测试值，可用于指示污染风险。输移模型中，NTT-Watershed模型用于模拟氮硝态氮、铵态

氮、有机氮的输移和最后的存在形式，可供集水区规划人员开发最佳的管理措施方案，以便最大程度地减少氮的输出量，从而减少氮的污染；LPM-N用于评价从农业用地渗出的氮，适合于管理肥料的应用和估计进入地下水的氮的渗透浓度

[10]

；土壤水评价工具SWAT能帮助水资源管理者评价营养物等非点源污染和管理措

施，进行规划和决策。因此未来的水资源评价与高科技的结合是必然趋势。 3 水环境质量评价应用 3.1 玄武湖水质概况

本文所要实例分析的玄武湖是城市浅水型湖泊，随着南京城工业的发展和人口的增长，这种类型的湖泊十分容易受到大量污染物的污染，而水体遭受污染后，一些有毒的重金属最容易沉淀在底部的淤泥里，释放有害健康的物质。近年来的玄武湖富营养化严重，蓝藻等各类水藻不断生长，研究表明，大多数蓝藻会使水质变腥变臭，许多种的藻类含有毒素，可富集在水生生物体内，通过食物链影响人类健康。长期下去会使湖泊变浅，甚至成为沼泽。

此次通过层次分析法的应用，通过质量评价计算分析出玄武湖的水质状况，并通过权重直观分析出主要污染物，从而找到合理的方法对玄武湖水进行综合整治，改善湖水质量。

3.2 层次分析法简介及基本步骤

层次分析法简介：

层次分析法本质上是一种决策思维方式，它把复杂的问题分解为各个组成因素，将这些因素按支配关系分组形成有序的递阶层次结构，通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以决定决策诸因素相对重要性总的顺序。APH体现了人们决策思维的这些基本特征，即分解、判断和综合。 层次分析法基本步骤：

层次分析法经常可以作为一种确定指标权重的方法加以应用。在项目评估中，运用层次分析法确定指标权重一般分为五个步骤：（1）建立问题的递阶层次结构；（2）构造两两比较判断矩阵；（3）进行层次因素（指标）单排序数值的计算；（4）进行APH判断矩阵一致性检验；（5）计算各层指标的组合权重。

本次计算将通过上述几个基本步骤对玄武湖水质指标进行相关计算并分析。 3.3 玄武湖质量评价计算

玄武湖分为四个湖区：西北湖，西南湖，东南湖和东北湖，本次研究将通过实际的水质评价计算，对玄武湖水质质量进行相关分析。

1 建立问题的递阶层次结构，其结构如图建立问题的递阶层次结构，其结构如图1：

2 构造判断矩阵

图1 玄武湖水质质量递

阶层次结构图

根据有关部门提供的玄武湖的四个湖区水质评价监测的主要6种因素

2001-2002年的平均值，将其列入下列矩阵中，即得实测样本矩阵，其单位为mg/L。另外，为了研究玄武湖整体水质情况，把求得的各测点监测因素的平均值也列入样本矩阵中，以反映所有测点总体平均状况。玄武湖水体水质监测数据见表1.

表1 玄武湖水体水质监测数据表 单位：mg/L

西北湖 东南湖 东北湖 西南湖 NH3—N 0.12 0.28 0.15 0.21 DO 10.0 9.4 10.3 9.4 BOD5 5.8 8.9 5.2 7.0 Cr6+ 0.002 0.002 0.002 0.002 挥发酚 0.001 0.002 0.001 0.001 石油类 0.18 0.18 0.17 0.18 通过查阅表1结合地表水环境质量标准基本项目标准限值(附表1)，计算B-C层六项水质指标的各自权重值。

3.3.1 西北湖质量评价计算

水质质量评价计算（DO,BOD5,氨氮，Cr6+，挥发酚，石油类），构造DO权重如表3所示：

表2 构造DO权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C

5

C1 1 0.625 0.5 0.375 0.313

C2 1.6 1 0.8 0.571

0.5

C3 2 1.25 1 0.714 0.628

C4 2.8 1.75 1.4 1 0.875

C5 32 2 1.6 1.143 1

根据表2计算,得到：W(C1:B1)=0.358,W(C2:B1)=0.224,W(C3:B1)=0.179, W(C4:B1)=0.128,W(C5:B1)=0.112。. λmax

1

n

n

i1

(AW)Wi

i

（1）

CI

λmaxnn1

（2）

判断矩阵一致性检验,并计算矩阵最大特征值。由公式（1）得，max6，由公式（2）得，CI0。所以CRCIRI00.1。满足一致性，矩阵满足要求。

表3 平均随即一致性指标（RI）

n

RI

1 0

2 0

3 0.52

4 0.89

5 1.12

6 1.26

7 1.36

8 1.41

9 1.46

表4 构造BOD5权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 1 1.556 14 0.667

C2 1 1 1.556 14 0.667

C3 0.643 0.643 1 9 0.429

C4 0.071 0.071 0.111 1 0.048

C5 1.5 1.5 2.333 21 1

跟据表4计算，得到：W(C1:B2)=0.055,W(C2:B2)=0.055,W(C3:B2)=0.085, W(C4:B2)=0.768,W(C5:B2)=0.037。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表5 构造氨氮权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5 C1 1

0.079 0.034 0.022 0.016 C2

12.667 1

0.432 0.275 0.202 C3

29.333 2.316 1

0.638 0.468 C4 46 3.632 1.568 1

0.734 C5

62.667 4.947 2.316 1.362 1

根据表5计算，得到：W(C1:B3)=0.869，W(C2:B3)=0.069，W(C3:B3)=0.030，W(C4:B3)=0.019，W(C5:B3)=0.014。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表6 构造Cr权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 0.167 0.167 0.167 0.082

C2 6 1 1 1 COD 0.490

C3 6 1 1 1 0.490

C4 6 1 1 1 0.490

C5 12.25 2.042 2.042 2.042 1

6+

根据表6计算，得到：W(C1:B4)=0.633，W(C2:B4)=0.105，W(C3:B4)=0.105，W(C4:B4)=0.105，W(C5:B4)=0.052。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表7 构造挥发酚权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 1 0.25 0.111 0.010

C2 1 1 0.25 0.111 0.010

C3 4 4 1 0.444 0.040

C4 9 9 2.25 1 0.090

C5 49 49 24.75 11 1

根据表7计算，得到：W(C1:B5)=0.422，W(C2:B5)=0.422，W(C3:B5)=0.105，W(C4:B5)=0.047，W(C5:B5)=0.004。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表8 构造石油类权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 1 1 0.406 0.159

C2 1 1 1 0.406 0.159

C3 1 1 1 0.406 0.159

C4 2.462 2.462 2.462 1 0.390

C5 6.308 6.308 6.308 2.563 1

根据表8计算，得到：W(C1:B6)=0.281，W(C2:B6)=0.281，W(C3:B6)=0.281，W(C4:B6)=0.114，W(C5:B6)=0.045。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

计算B-C层组合权重，W1=2.415，W2=3.677，W3=1.242，W4=1.838，W5=1.789， W6=2.367。

表9 建立B层元素之间相对重要度比较

1

表示两个因素相比，具有相同重要性

3 5 7 9 2，4，6，8

表示两个因素相比，前者比后者稍重要 表示两个因素相比，前者比后者明显重要 表示两个因素相比，前者比后者强烈重要 表示两个因素相比，前者比后者极端重要

表示上述相邻判断的中间值

根据表10构造A-B层6项水质指标重要度判断矩阵。

表10构造A-B层重要度判断矩阵

B1 B2 B3 B4 B5 B6

B1 1 7 4 3 3 5

B2 0.143 1 0.571 0.429 0.429 0.714

B3 0.25 1.75 1 0.75 0.75 0.5

B4 0.333 2.333 1.333 1 1 0.667

B5 0.333 2.333 1.333 1 1 0.667

B6 0.5 3.5 2 1.5 1.5 1

根据表10计算，得到：W(B1:A)=0.050，W(B2:A)=0.350，W(B3:A)=0.200， W(B4:A)=0.150，W(B5:A)=0.150，W(B6:A)=0.100。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

计算西北湖水质体系水质指标综合权重W=2.438。 3.3.2 东南湖质量评价计算

水质质量评价计算（DO,BOD5,氨氮，Cr6+，挥发酚，石油类）

表11 构造DO权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 0.559 0.432 0.297 0.257

C2 1.789 1 0.723 0.531 0.459

C3 2.316 1.294 1 0.688 0.595

C4 3.368 1.882 1.455 1 0.865

C5 3.895 2.176 1.682 1.156 1

根据表11计算，得到：W(C1:B1)=0.394，W(C2:B1)=0.220，W(C3:B1)=0.168，W(C4:B1)=0.117，W(C5:B1)=0.101。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表12 构造BOD5权重判断矩阵

C1 C2

C1 1 1

C2 1 1

C3 0.831 0.831

C4 0.492 0.492

C5 0.186 0.186

C3 C4 C5

1.204 2.034 5.364

1.204 2.034 5.364

1 1.690 4.455

0.592 1 2.636

0.224 0.397 1

根据表12计算，得到：W(C1:B2)=0.094，W(C2:B2)=0.094，W(C3:B2)=0.113，W(C4:B2)=0.193，W(C5:B2)=0.505。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表13 构造氨氮权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 0.591 0.181 0.107 0.076

C2 1.692 1 0.306 0.180 0.128

C3 5.538 3.272 1 0.590 0.419

C4 9.385 5.545 1.694 1 0.709

C5 13.231 7.818 2.389 1.410 1

根据表13计算，得到：W(C1:B3)=0.512，W(C2:B3)=0.302，W(C3:B3)=0.092，W(C4:B3)=0.055，W(C5:B3)=0.039。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表14 构造Cr6+权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 0.167 0.167 0.167 0.082

C2 6 1 1 1 0.490

C3 6 1 1 1 0.490

C4 6 1 1 1 0.490

C5 12.25 2.042 2.042 2.042 1

根据表14计算，得到：W(C1:B4)=0.633，W(C2:B4)=0.105，W(C3:B4)=0.105，W(C4:B4)=0.105，W(C5:B4)=0.052。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表15 构造挥发酚权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 1 0 0 0

C2 1 1 0 0 0

C3 3 3 1 0.375 0.031

C4 8 8 2.667 1 0.082

C5 98 98 32.667 12.25 1

根据表15计算，得到：W(C1:B5)=0.500，W(C2:B5)=0.500，W(C3:B5)=0.000，W(C4:B5)=0.000，W(C5:B5)=0.004。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表16 构造石油类权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 1 1 0.406 0.159

C2 1 1 1 0.406 0.159

C3 1 1 1 0.406 0.159

C4 2.462 2.462 2.462 1 0.390

C5 6.308 6.308 6.308 2.563 1

根据表16计算，得到：W(C1:B6)=0.281，W(C2:B6)=0.281，W(C3:B6)=0.281，W(C4:B6)=0.114，W(C5:B6)=0.045。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

计算B-C层组合权重，W1=2.311，W2=3.918，W3=1.807，W4=1.838，W5=1.500，W6=2.367。

根据表10计算，得到：W(B1:A)=0.050，W(B2:A)=0.350，W(B3:A)=0.200，W(B4:A)=0.150，W(B5:A)=0.150，W(B6:A)=0.100。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

计算东南湖水质体系水质指标综合权重W=2.586。 3.3.3 东北湖质量评价计算

水质质量评价计算（DO,BOD5,氨氮，Cr6+，挥发酚，石油类）

表17 构造DO权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 0.651 0.528 0.384 0.337

C2 1.536 1 0.811 0.589 0.518

C3 1.893 1.233 1 0.726 0.639

C4 2.607 1.698 1.377 1 0.880

C5 2.964 1.930 1.566 1.137 1

根据表17计算，得到：W(C1:B1)=0.345，W(C2:B1)=0.224，W(C3:B1)=0.182，W(C4:B1)=0.132，W(C5:B1)=0.116。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表18 构造BOD5权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 1 1.833 2.75 0.458

C2 1 1 1.833 2.75 0.458

C3 0.545 0.545 1 1.5 0.25

C4 0.364 0.364 0.667 1 0.167

C5 2.182 2.182 4 6 1

根据表18计算，得到：W(C1:B2)=0.140，W(C2:B2)=0.140，W(C3:B2)=0.256，W(C4:B2)=0.384，W(C5:B2)=0.081。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表19 构造氨氮权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 0 0 0 0

C2 351 1 0.412 0.260 0.190

C3 851 2.425 1 0.630 0.460

C4 1351 3.849 1.588 1 0.730

C5 1851 5.274 2.175 1.370 1

根据表19计算，得到：W(C1:B3)=1.000，W(C2:B3)=0.000，W(C3:B3)=0.000，W(C4:B3)=0.000，W(C5:B3)=0.000。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表20 构造Cr6+权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 0.167 0.167 0.167 0.082

C2 6 1 1 1 0.490

C3 6 1 1 1 0.490

C4 6 1 1 1 0.490

C5 12.25 2.042 2.042 2.042 1

根据表20计算，得到：W(C1:B4)=0.633，W(C2:B4)=0.105，W(C3:B4)=0.105，W(C4:B4)=0.105，W(C5:B4)=0.052。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表21 构造挥发酚权重判断矩阵

C1

C1 1

C2 1

C3 4

C4 9

C5 49

C2 C3 C4 C5

1 0.25 0.111 0.010

1 0.25 0.111 0.010

4 1 0.444 0.040

9 2.25 1 0.090

49 24.75 11 1

根据表21计算，得到：W(C1:B5)=0.422，W(C2:B5)=0.422，W(C3:B5)=0.105，W(C4:B5)=0.047，W(C5:B5)=0.004。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表22 构造石油类权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5 C1 1 1 1 2.75 6.917 C2 1 1 1 2.75 6.917 C3 1 1 1 2.75 6.917 C4 0.364 0.364 0.364 1 2.515 C5 0.145 0.145 0.145 0.398 1 根据表22计算，得到：W(C1:B6)=0.285，W(C2:B6)=0.285，W(C3:B6)=0.285，W(C4:B6)=0.104，W(C5:B6)=0.041。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

计算B-C层组合权重，W1=2.447，W2=3.129，W3=1.000，W4=1.838，W5=1.789，W6=2.331。

根据表10计算，得到：W(B1:A)=0.050，W(B2:A)=0.350，W(B3:A)=0.200，W(B4:A)=0.150，W(B5:A)=0.150，W(B6:A)=0.100。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

计算西北湖水质体系水质指标综合权重W=2.194。 3.3.4 西南湖质量评价计算

水质质量评价计算（DO,BOD5,氨氮，Cr6+，挥发酚，石油类）

表23 构造DO权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5 C1 1 1.789 2.316 3.368 3.895 C2 0.559 1 1.294 1.882 2.176 C3 0.432 0.723 1 1.455 1.682 C4 0.297 0.531 0.688 1 1.156 C5 0.257 0.459 0.595 0.865 1 根据表23计算，得到：W(C1:B1)=0.394，W(C2:B1)=0.220，W(C3:B1)=0.168，W(C4:B1)=0.117，W(C5:B1)=0.101。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要

求。

表24 构造BOD5权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5 C1 1 1 0.75 0.25 0.75 C2 1 1 0.75 0.25 0.75 C3 1.333 1.333 1 0.333 1 C4 4 4 3 1 3 C5 1.333 1.333 1 0.333 1 根据表24计算，得到：W(C1:B2)=0.115，W(C2:B2)=0.115，W(C3:B2)=0.153，W(C4:B2)=0.462，W(C5:B2)=0.153。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表25 构造氨氮权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5 C1 1 4.833 13.167 21.5 29.833 C2 0.207 1 2.724 4.448 6.172 C3 0.076 0.367 1 1.633 2.266 C4 0.047 0.225 0.612 1 1.388 C5 0.034 0.162 0.441 0.721 1 根据表25计算，得到：W(C1:B3)=0.734，W(C2:B3)=0.152，W(C3:B3)=0.056，W(C4:B3)=0.034，W(C5:B3)=0.025。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表26 构造Cr6+权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5 C1 1 6 6 6 12.25 C2 0.167 1 1 1 2.042 C3 0.167 1 1 1 2.042 C4 0.167 1 1 1 2.042 C5 0.082 0.490 0.490 0.490 1 根据表26计算，得到：W(C1:B4)=0.633，W(C2:B4)=0.105，W(C3:B4)=0.105，W(C4:B4)=0.105，W(C5:B4)=0.052。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表27 构造挥发酚权重判断矩阵

C1 C2 C1 1 1 C2 1 1

C3 4 4 C4 9 9 C5 49 49

C3 0.25 0.25 1 2.25 24.75 C4 0.111 0.111 0.444 1 11 C5 0.010 0.010 0.040 0.090 1 根据表27计算，得到：W(C1:B5)=0.422，W(C2:B5)=0.422，W(C3:B5)=0.105，W(C4:B5)=0.047，W(C5:B5)=0.004。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表28 构造石油类权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5 C1 1 1 1 0.406 0.159 C2 1 1 1 0.406 0.159 C3 1 1 1 0.406 0.159 C4 2.462 2.462 2.462 1 0.390 C5 6.308 6.308 6.308 2.563 1

根据表28计算，得到：W(C1:B6)=0.281，W(C2:B6)=0.281，W(C3:B6)=0.281，W(C4:B6)=0.114，W(C5:B6)=0.045。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

计算B-C层组合权重，W1=2.311，W2=3.417，W3=1.467，W4=1.838，W5=1.789，W6=2.367。

根据表10计算，得到：W(B1:A)=0.050，W(B2:A)=0.350，W(B3:A)=0.200，W(B4:A)=0.150，W(B5:A)=0.150，W(B6:A)=0.100。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

3.4 计算结果

综上所述，经过前边的计算可以看出玄武湖西北湖六种水质指标综合权重数值为2.567，水质为Ⅱ类水；东南湖六项水质指标综合权重数值为2.586，水质为Ⅱ类水；西南湖六项水质指标综合权重数值为2.386，水质属Ⅱ类水；东北湖六项水质指标综合权重数值为2.194，水质为Ⅱ类水。全湖六项水质指标综合权重数值为2.381，水质属Ⅱ类水，富营养化综合权重数值为3.635，富营养度为3,湖水属中富营养。

水质体系水质指标综合权重W=2.386。 4 结论

本文研究了层次分析法在玄武湖水环境评价的应用，利用层次分析法对本次所建立玄武湖水资源指标体系中的6个指标进行权重的确定，并且通过计算得出

水质评价结果。综合以上数据可看到玄武湖水基本属于Ⅱ类水，水质良好，但是可以看出BOD5指标超标，应对其进行治理。

目前阶段对于湖泊水污染治理主要有以下几点措施：1.新阶段治理思路的转变2.认真抓好水功能区划，按水域允许纳污能力来确定污染物总量控制目标3.进一步加强节水工作，因为节水就是减污4.对处理过的污水，要科学规划其排放去向5.要把治污与经济结构调整结合起来统筹考虑6.加大水资源调控力度。

【参 考 文 献】

[1] 刘滨谊.南京玄武湖[M].南京:中国建筑工业出版社,2003.8-10. [2] 赵毅.环境质量评价[M].北京:中国电力出版社,1997.10-12.

[3] 彭文启,张祥伟.现代水环境质量评价理论与方法[M].北京：化学工业出版社，2005.21-25.

[4] [美]萨蒂著，许树柏译.层次分析法[M]. 北京:煤炭工业出版社,1988.15-20. [5] 马立平.层次分析法[J].北京统计,2000(7):38-39.

[6] 许树柏.实用决策方法--层次分析法原理[M].天津:天津大学出版社,1986.13-24. [7] 金菊良,张礼兵,魏一鸣.水资源可持续利用评价的改进层次分析法[J].水科学进展,2004,15(2):227-232.

[8] 朱颜明,黎劲松,杨爱玲等.城市饮用水地表水源非点源污染研究[J].城市环境与城市生态,2000,13(4):1-4.

[9] 金相灿,屠清瑛.湖泊富营养化调查规范[M].北京:中国环境科学出版社, 1990.213-215.

[10] 温淑瑶,马占青,周之豪等.层次分析法在区域湖泊水资源可持续发展评价中的应用

致 谢

本次论文是在我的导师X老师的亲切关怀和悉心指导下完成的。此次论文的顺利完成，完全得力于X老师的精心指导，严格要求和无私的帮助。X老师严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。从课题的选择到论文的最终完成，X老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。在此向X老师表示衷心的感谢。

在此毕业之际，我将借此机会向我的母校——天津农学院，以及每一位为我们辛勤耕耘的园丁表示衷心的感谢！感谢恩师的教诲！感谢同学的帮助！

附表：

地表水环境质量标准基本项目标准限值 单位：mg/L

X学院

毕 业 论 文

中文题目: 层次分析法在水环境质量评价的

应用

学生姓名

系 别 专业班级

指导教师 成绩评定

2011 年6月

目

录

1 引言……………………………………………………………………………… 1 2 水环境评价国内外研究现状及发展趋势……………………………………… 1 2.1 水环境质量评价国内外研究现状…………………………………………… 1 2.2 水环境质量评价发展趋势…………………………………………………… 4 3 水环境质量评价应用…………………………………………………………… 5 3.1 玄武湖水质概况…………………………………………………………… 5 3.2 层次分析法简介及基本步骤……………………………………………… 5 3.3 玄武湖质量评价计算………………………………………………………… 5 3.3.1 西北湖质量评价计算……………………………………………………… 6 3.3.2 东南湖质量评价计算……………………………………………………… 9 3.3.3 东北湖质量评价计算………………………………………………………11 3.3.4 西南湖质量评价计算………………………………………………………13 3.4 计算结果………………………………………………………………………15 4 结论………………………………………………………………………………15 参 考 文 献…………………………………………………………………………17 致 谢 ………………………………………………………………………………18 附 表 ………………………………………………………………………………19

摘 要

玄武湖是南京城区内最大的湖泊，分为西北，东南，西南和东北四个湖区。随着人口的不断增长，大量的生活污水被排入湖中，使得湖水逐年水质污染严重，近年来大有加重趋势。水质将变浑发臭，严重影响了城市环境和市民身体健康。因此，对玄武湖整治是势在必行的。本次研究是根据玄武湖实测水质指标资料，应用层次分析法，通过建立层次分析模型体系，经计算最终得出各指标权重，从而对玄武湖四个湖区水资源质量状况进行相关分析与评价，并提出保护水资源措施，为更好的开发和利用水资源提供参考。此次研究结果表明，湖水中BOD5超标严重，应采取针对性治理。

关键词： 玄武湖；层次分析法； 权重；水环境评价

层次分析法在玄武湖水环境评价的应用

X

1 引言

玄武湖位于南京城东北，为全国五大城市湖泊之一。湖泊总面积4.4km2，其中湖水面积3.91km2，湖中陆地面积0.49km2。从80年代开始，玄武湖流域人口迅速增加，大量的生活污水排入湖内，使湖水中的有机物，营养盐的负荷不断增加。2003年的水质监测报告表明：玄武湖水质的总氮超标率为8.3%。另一项针对玄武湖底层泥巴的调查实验表明，表面上一汪清水的玄武湖，底层的那些淤泥重金属含量，已经超过了南京城市的土壤的重金属含量。本研究的目的是运用层次分析法来研究玄武湖水环境问题，通过分析计算确定其污染程度及主要污染物，并对玄武湖水质进行相关评价，以期为提高和改善玄武湖的水环境提供有效途径和理论依据。水环境评价能为决策者提供有效的辅助决策信息，对于水环境保护和实现可持续发展具有重要意义。其研究成果将大大提高玄武湖水环境管理与决策的水平，对于更好地利用和保护水资源、控制水污染，都具有重要的现实意义和深远的历史意义。 2 国内外研究现状及发展趋势 2.1 国内外水环境评价研究现状

国内外环境质量评价方法多种多样，但目前国内还没有制定出统一的评价方法标准供环保工作者使用。其中水环境质量评价方法较多如：布朗水质指数、普拉特水质指数、罗斯水质指数、内梅罗水质指数、综合污染指数、模糊数学法和地图叠加法等，最后一种方法是国内目前普遍采用的方法，简单且实用。以上种种评价方法都要首先确定断面单项指标代表值，大多用平均值作为代表值，而内梅罗水质指数法则既考虑到平均值，同时考虑端值对评价结果的影响，但评价工作中有很多具体问题不易解决，很少采用。其他方法还牵涉到标准问题或评价指标的权重问题，也很少采用[3]。

水质评价方法有两大类，一类是以水质的物理化学参数的实测值为依据的评价方法；另一类是以水生物种群与水质的关系为依据的生物学评价方法。较多采用的是物理化学参数评价方法，其中又分：①单项参数评价法即用某一参数的实测浓度代表值与水质标准对比，判断水质的优劣或适用程度。②多项参数综合评价法即把选用的若干参数综合成一个概括的指数来评价水质，又称指数评价法。

[2]

[1]

指数评价法用两种指数即参数权重评分叠加型指数和参数相对质量叠加型指数两种。参数权重评分叠加型指数的计算方法是，选定若干评价参数，按各项参数对水质影响的程度定出权系数，然后将各参数分成若干等级，按质量优劣评分，最后将各参数的评分相加，求出综合水质指数。数值大表示水质好，数值小表示水质差。用这种指数表示水质，方法简明，计算方便。参数相对质量叠加型指数的计算方法是，选定若干评价参数，把各参数的实际浓度与其相应的评价标准浓度相比，求出各参数的相对质量指数，然后求总和值。根据生物与环境条件相适应的原理建立起来的生物学评价方法，通过观测水生物的受害症状或种群组成，可以反映出水环境质量的综合状况，因而既可对水环境质量作回顾评价，又可对拟建工程的生态效应作影响评价，是物理化学参数评价方法的补充。缺点是难确定水污染物的性质和含量。

在选择城市水质评价指标时，一般可按下列几个原则进行选择：

（1）据水环境监测和污染源监测所掌握的水中主要污染物种类、数量以及迁移、转化规律及危害大小进行选择。

（2）选择指标应有相应的水质标准及其它明确的规定。

（3）所选择指标标应有明确的物理意义，能够表征所受污染的类型。 （4）应注意到各指标之间的可比性和指标的概括面及代表性，应尽可能选择较少的指标用以反映水体污染的特征。

以下列举几种国内外较为常用的水质分析方法： 水质指数法

是用一个综合指数表示水质的物理和化学参数，特点是便于比较。分类评价法是根据水质分类标准，先确定单项因子所属的等级。然后进行叠加并综合评价，特点是参数选择范围广。数理统计法是把每一次监测数据看成一个随机变量，利用数理统计的方法推求出各种概率下的水质状况，特点是能较完整地提供监测水体质量的时空变化。模糊数学法是根据水体质量好与差的界面不明确，具有模糊性特点，运用模糊数学中的隶属函数剖析水质分类界限，综合评判水体质量。灰色系统法是利用水质信息系统中具有信息不完备的特点，把灰色系统理论中的方法应用于水质评价。

模糊数学法

水体污染及其轻重的程度属于模糊概念，而根据水质标准进行水质评价是一个典型的模糊模式识别问题，所以采用模糊集理论方法，能使水质评价的理论与

方法建立在较为严谨的数学模型上，能较为准确的反映出水质的状况。采用模糊向量加权计分法，是用隶属度函数来描述水质分级的界限，计算权重，并进行模糊矩阵的复合运算，取隶属度最大者所对应的水质级别作为评价水体的评价级别，最后以模糊向量为权，乘以相应级别的分值，计算出水质的分值。这种方法能够较为直观准确的表达出目前水质情况，因此采用模糊向量加权计分法做为评价的方法。

层次分析法

层次分析法（AHP）是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合

[4]

。层次分析法的步骤如下：

（1）通过对系统深刻认识，确定该系统的总目标，弄清规划决策所涉及的

范围、所要采取的措施方案和政策、实现目标的准则、策略和各种约束条件等，广泛收集信息。

（2）建立一个多层次的递阶结构，按目标的不同、实现功能的差异，将系统分为几个等级层次。

（3）确定以上递阶结构中相邻层次元素间相关程度。通过构造两比较判断矩阵及矩阵运算的数学方法，确定对于上一层次的某个元素而言，本层次中与其相关元素的重要性排序--相对权值。

（4）计算各层元素对系统目标的合成权重，进行总排序，以确定递阶结构图中最底层各个元素的总目标中的重要程度。

（5）根据分析计算结果，考虑相应的决策。

层次分析法整个过程体现了人的决策思维的基本特征，即分解、判断与综合，易学易用，而且定性与定量相结合，便于决策者之间彼此沟通，是一种有你 效的系统分析方法，广泛地应用在经济管理规划、能源开发利用与资源分析、城市产业规划、人才预测、交通运输、水资源分析利用等方面[6]。层次分析法也是本

[5]

文所采用的分析方法。

2.2 国内外水环境评价发展趋势

水环境质量评价是认识和研究水环境的一项重要内容，其目的是准确反映环境的质量和污染状况，预测未来的发展趋势，是水环境管理保护和治理的一项重要基础性工作。目前在进行水环境质量评价时，主要存在以下问题：

(1) 迄今没有一个被大家公认通用的具有可比性的水环境质量评价数学模型，各部门进行评价时，选用数学模型的任意性很大，常常不能反映本地区污染状态，同时也不便于与其他地区水质状况进行比较。

(2) 多因子综合评价中确定环境因子权重存在任意性，缺乏比较客观可靠的确定环境因子权重的方法[7]。

因此，未来的水质评价模型需要解决好上述两项问题。

目前科研人员研究出了一种新型的水质评价模型——人工神经网络（ANN），该方法是复杂非线性科学和人工智能科学的前沿，其在水质评价的应用研究在国内外尚处于初创阶段。在详细分析LM算法的基础上，提出了基于LM算法的水质综合评价BP模型，并将该模型应用于实例，进行效果检验。结果表明：LM-BP模型用于水质综合评价是可行的，与其它评价方法相比，评价结果更加客观、合理，而且网络训练速度最快，适合作为水质综合评价的通用模型。

此外，随着科学技术的飞速发展，各种高科技手段也将应用到水质评价中来。例如目前计算机已经被广泛应用到水环境评价中，在全国水质数据集中管理实现后，可以开发基于GIS和WEB的水质信息管理系统，能够对海量数据进行直观、高效的分析与访问，为水环境管理提供辅助工具，为水资源评价提供可靠数据支持。另外随着自动化技术的应用，大大提高了工作效率并降低了各种人为误差的可能，也为水资源评价的准确性提供了支持。目前还可以利用数学模型模拟氮磷营养物的流失过程，是研究营养物污染来源和扩散途径的有效手段，从而能够有针对性地选择流域中的部分污染区进行控制。模拟氮磷流失的数学模型有负荷模型和迁移转化模型两类。负荷模型中，CREAMS用于研究土地管理对营养物和杀虫剂的影响；GLEAMS用于模拟地下水中的营养物负荷；EPIC用来计算侵蚀对农作物产量的影响；AGNPS用于计算氮磷的流失量；SWRRB可用于决定农作物轮作、种植和收获日期、化肥的施用日期和用量等管理因子的影响；Ketelsen的水文地质模型，可用于解释岛上含水层氮的空间分布[8]； Qian的组合模型可预测营养物的截获量[9]；土壤测试值法是利用磷的吸附与解析动力学模拟计算磷的土壤测试值，可用于指示污染风险。输移模型中，NTT-Watershed模型用于模拟氮硝态氮、铵态

氮、有机氮的输移和最后的存在形式，可供集水区规划人员开发最佳的管理措施方案，以便最大程度地减少氮的输出量，从而减少氮的污染；LPM-N用于评价从农业用地渗出的氮，适合于管理肥料的应用和估计进入地下水的氮的渗透浓度

[10]

；土壤水评价工具SWAT能帮助水资源管理者评价营养物等非点源污染和管理措

施，进行规划和决策。因此未来的水资源评价与高科技的结合是必然趋势。 3 水环境质量评价应用 3.1 玄武湖水质概况

本文所要实例分析的玄武湖是城市浅水型湖泊，随着南京城工业的发展和人口的增长，这种类型的湖泊十分容易受到大量污染物的污染，而水体遭受污染后，一些有毒的重金属最容易沉淀在底部的淤泥里，释放有害健康的物质。近年来的玄武湖富营养化严重，蓝藻等各类水藻不断生长，研究表明，大多数蓝藻会使水质变腥变臭，许多种的藻类含有毒素，可富集在水生生物体内，通过食物链影响人类健康。长期下去会使湖泊变浅，甚至成为沼泽。

此次通过层次分析法的应用，通过质量评价计算分析出玄武湖的水质状况，并通过权重直观分析出主要污染物，从而找到合理的方法对玄武湖水进行综合整治，改善湖水质量。

3.2 层次分析法简介及基本步骤

层次分析法简介：

层次分析法本质上是一种决策思维方式，它把复杂的问题分解为各个组成因素，将这些因素按支配关系分组形成有序的递阶层次结构，通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以决定决策诸因素相对重要性总的顺序。APH体现了人们决策思维的这些基本特征，即分解、判断和综合。 层次分析法基本步骤：

层次分析法经常可以作为一种确定指标权重的方法加以应用。在项目评估中，运用层次分析法确定指标权重一般分为五个步骤：（1）建立问题的递阶层次结构；（2）构造两两比较判断矩阵；（3）进行层次因素（指标）单排序数值的计算；（4）进行APH判断矩阵一致性检验；（5）计算各层指标的组合权重。

本次计算将通过上述几个基本步骤对玄武湖水质指标进行相关计算并分析。 3.3 玄武湖质量评价计算

玄武湖分为四个湖区：西北湖，西南湖，东南湖和东北湖，本次研究将通过实际的水质评价计算，对玄武湖水质质量进行相关分析。

1 建立问题的递阶层次结构，其结构如图建立问题的递阶层次结构，其结构如图1：

2 构造判断矩阵

图1 玄武湖水质质量递

阶层次结构图

根据有关部门提供的玄武湖的四个湖区水质评价监测的主要6种因素

2001-2002年的平均值，将其列入下列矩阵中，即得实测样本矩阵，其单位为mg/L。另外，为了研究玄武湖整体水质情况，把求得的各测点监测因素的平均值也列入样本矩阵中，以反映所有测点总体平均状况。玄武湖水体水质监测数据见表1.

表1 玄武湖水体水质监测数据表 单位：mg/L

西北湖 东南湖 东北湖 西南湖 NH3—N 0.12 0.28 0.15 0.21 DO 10.0 9.4 10.3 9.4 BOD5 5.8 8.9 5.2 7.0 Cr6+ 0.002 0.002 0.002 0.002 挥发酚 0.001 0.002 0.001 0.001 石油类 0.18 0.18 0.17 0.18 通过查阅表1结合地表水环境质量标准基本项目标准限值(附表1)，计算B-C层六项水质指标的各自权重值。

3.3.1 西北湖质量评价计算

水质质量评价计算（DO,BOD5,氨氮，Cr6+，挥发酚，石油类），构造DO权重如表3所示：

表2 构造DO权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C

5

C1 1 0.625 0.5 0.375 0.313

C2 1.6 1 0.8 0.571

0.5

C3 2 1.25 1 0.714 0.628

C4 2.8 1.75 1.4 1 0.875

C5 32 2 1.6 1.143 1

根据表2计算,得到：W(C1:B1)=0.358,W(C2:B1)=0.224,W(C3:B1)=0.179, W(C4:B1)=0.128,W(C5:B1)=0.112。. λmax

1

n

n

i1

(AW)Wi

i

（1）

CI

λmaxnn1

（2）

判断矩阵一致性检验,并计算矩阵最大特征值。由公式（1）得，max6，由公式（2）得，CI0。所以CRCIRI00.1。满足一致性，矩阵满足要求。

表3 平均随即一致性指标（RI）

n

RI

1 0

2 0

3 0.52

4 0.89

5 1.12

6 1.26

7 1.36

8 1.41

9 1.46

表4 构造BOD5权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 1 1.556 14 0.667

C2 1 1 1.556 14 0.667

C3 0.643 0.643 1 9 0.429

C4 0.071 0.071 0.111 1 0.048

C5 1.5 1.5 2.333 21 1

跟据表4计算，得到：W(C1:B2)=0.055,W(C2:B2)=0.055,W(C3:B2)=0.085, W(C4:B2)=0.768,W(C5:B2)=0.037。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表5 构造氨氮权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5 C1 1

0.079 0.034 0.022 0.016 C2

12.667 1

0.432 0.275 0.202 C3

29.333 2.316 1

0.638 0.468 C4 46 3.632 1.568 1

0.734 C5

62.667 4.947 2.316 1.362 1

根据表5计算，得到：W(C1:B3)=0.869，W(C2:B3)=0.069，W(C3:B3)=0.030，W(C4:B3)=0.019，W(C5:B3)=0.014。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表6 构造Cr权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 0.167 0.167 0.167 0.082

C2 6 1 1 1 COD 0.490

C3 6 1 1 1 0.490

C4 6 1 1 1 0.490

C5 12.25 2.042 2.042 2.042 1

6+

根据表6计算，得到：W(C1:B4)=0.633，W(C2:B4)=0.105，W(C3:B4)=0.105，W(C4:B4)=0.105，W(C5:B4)=0.052。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表7 构造挥发酚权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 1 0.25 0.111 0.010

C2 1 1 0.25 0.111 0.010

C3 4 4 1 0.444 0.040

C4 9 9 2.25 1 0.090

C5 49 49 24.75 11 1

根据表7计算，得到：W(C1:B5)=0.422，W(C2:B5)=0.422，W(C3:B5)=0.105，W(C4:B5)=0.047，W(C5:B5)=0.004。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表8 构造石油类权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 1 1 0.406 0.159

C2 1 1 1 0.406 0.159

C3 1 1 1 0.406 0.159

C4 2.462 2.462 2.462 1 0.390

C5 6.308 6.308 6.308 2.563 1

根据表8计算，得到：W(C1:B6)=0.281，W(C2:B6)=0.281，W(C3:B6)=0.281，W(C4:B6)=0.114，W(C5:B6)=0.045。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

计算B-C层组合权重，W1=2.415，W2=3.677，W3=1.242，W4=1.838，W5=1.789， W6=2.367。

表9 建立B层元素之间相对重要度比较

1

表示两个因素相比，具有相同重要性

3 5 7 9 2，4，6，8

表示两个因素相比，前者比后者稍重要 表示两个因素相比，前者比后者明显重要 表示两个因素相比，前者比后者强烈重要 表示两个因素相比，前者比后者极端重要

表示上述相邻判断的中间值

根据表10构造A-B层6项水质指标重要度判断矩阵。

表10构造A-B层重要度判断矩阵

B1 B2 B3 B4 B5 B6

B1 1 7 4 3 3 5

B2 0.143 1 0.571 0.429 0.429 0.714

B3 0.25 1.75 1 0.75 0.75 0.5

B4 0.333 2.333 1.333 1 1 0.667

B5 0.333 2.333 1.333 1 1 0.667

B6 0.5 3.5 2 1.5 1.5 1

根据表10计算，得到：W(B1:A)=0.050，W(B2:A)=0.350，W(B3:A)=0.200， W(B4:A)=0.150，W(B5:A)=0.150，W(B6:A)=0.100。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

计算西北湖水质体系水质指标综合权重W=2.438。 3.3.2 东南湖质量评价计算

水质质量评价计算（DO,BOD5,氨氮，Cr6+，挥发酚，石油类）

表11 构造DO权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 0.559 0.432 0.297 0.257

C2 1.789 1 0.723 0.531 0.459

C3 2.316 1.294 1 0.688 0.595

C4 3.368 1.882 1.455 1 0.865

C5 3.895 2.176 1.682 1.156 1

根据表11计算，得到：W(C1:B1)=0.394，W(C2:B1)=0.220，W(C3:B1)=0.168，W(C4:B1)=0.117，W(C5:B1)=0.101。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表12 构造BOD5权重判断矩阵

C1 C2

C1 1 1

C2 1 1

C3 0.831 0.831

C4 0.492 0.492

C5 0.186 0.186

C3 C4 C5

1.204 2.034 5.364

1.204 2.034 5.364

1 1.690 4.455

0.592 1 2.636

0.224 0.397 1

根据表12计算，得到：W(C1:B2)=0.094，W(C2:B2)=0.094，W(C3:B2)=0.113，W(C4:B2)=0.193，W(C5:B2)=0.505。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表13 构造氨氮权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 0.591 0.181 0.107 0.076

C2 1.692 1 0.306 0.180 0.128

C3 5.538 3.272 1 0.590 0.419

C4 9.385 5.545 1.694 1 0.709

C5 13.231 7.818 2.389 1.410 1

根据表13计算，得到：W(C1:B3)=0.512，W(C2:B3)=0.302，W(C3:B3)=0.092，W(C4:B3)=0.055，W(C5:B3)=0.039。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表14 构造Cr6+权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 0.167 0.167 0.167 0.082

C2 6 1 1 1 0.490

C3 6 1 1 1 0.490

C4 6 1 1 1 0.490

C5 12.25 2.042 2.042 2.042 1

根据表14计算，得到：W(C1:B4)=0.633，W(C2:B4)=0.105，W(C3:B4)=0.105，W(C4:B4)=0.105，W(C5:B4)=0.052。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表15 构造挥发酚权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 1 0 0 0

C2 1 1 0 0 0

C3 3 3 1 0.375 0.031

C4 8 8 2.667 1 0.082

C5 98 98 32.667 12.25 1

根据表15计算，得到：W(C1:B5)=0.500，W(C2:B5)=0.500，W(C3:B5)=0.000，W(C4:B5)=0.000，W(C5:B5)=0.004。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表16 构造石油类权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 1 1 0.406 0.159

C2 1 1 1 0.406 0.159

C3 1 1 1 0.406 0.159

C4 2.462 2.462 2.462 1 0.390

C5 6.308 6.308 6.308 2.563 1

根据表16计算，得到：W(C1:B6)=0.281，W(C2:B6)=0.281，W(C3:B6)=0.281，W(C4:B6)=0.114，W(C5:B6)=0.045。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

计算B-C层组合权重，W1=2.311，W2=3.918，W3=1.807，W4=1.838，W5=1.500，W6=2.367。

根据表10计算，得到：W(B1:A)=0.050，W(B2:A)=0.350，W(B3:A)=0.200，W(B4:A)=0.150，W(B5:A)=0.150，W(B6:A)=0.100。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

计算东南湖水质体系水质指标综合权重W=2.586。 3.3.3 东北湖质量评价计算

水质质量评价计算（DO,BOD5,氨氮，Cr6+，挥发酚，石油类）

表17 构造DO权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 0.651 0.528 0.384 0.337

C2 1.536 1 0.811 0.589 0.518

C3 1.893 1.233 1 0.726 0.639

C4 2.607 1.698 1.377 1 0.880

C5 2.964 1.930 1.566 1.137 1

根据表17计算，得到：W(C1:B1)=0.345，W(C2:B1)=0.224，W(C3:B1)=0.182，W(C4:B1)=0.132，W(C5:B1)=0.116。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表18 构造BOD5权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 1 1.833 2.75 0.458

C2 1 1 1.833 2.75 0.458

C3 0.545 0.545 1 1.5 0.25

C4 0.364 0.364 0.667 1 0.167

C5 2.182 2.182 4 6 1

根据表18计算，得到：W(C1:B2)=0.140，W(C2:B2)=0.140，W(C3:B2)=0.256，W(C4:B2)=0.384，W(C5:B2)=0.081。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表19 构造氨氮权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 0 0 0 0

C2 351 1 0.412 0.260 0.190

C3 851 2.425 1 0.630 0.460

C4 1351 3.849 1.588 1 0.730

C5 1851 5.274 2.175 1.370 1

根据表19计算，得到：W(C1:B3)=1.000，W(C2:B3)=0.000，W(C3:B3)=0.000，W(C4:B3)=0.000，W(C5:B3)=0.000。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表20 构造Cr6+权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 0.167 0.167 0.167 0.082

C2 6 1 1 1 0.490

C3 6 1 1 1 0.490

C4 6 1 1 1 0.490

C5 12.25 2.042 2.042 2.042 1

根据表20计算，得到：W(C1:B4)=0.633，W(C2:B4)=0.105，W(C3:B4)=0.105，W(C4:B4)=0.105，W(C5:B4)=0.052。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表21 构造挥发酚权重判断矩阵

C1

C1 1

C2 1

C3 4

C4 9

C5 49

C2 C3 C4 C5

1 0.25 0.111 0.010

1 0.25 0.111 0.010

4 1 0.444 0.040

9 2.25 1 0.090

49 24.75 11 1

根据表21计算，得到：W(C1:B5)=0.422，W(C2:B5)=0.422，W(C3:B5)=0.105，W(C4:B5)=0.047，W(C5:B5)=0.004。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表22 构造石油类权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5 C1 1 1 1 2.75 6.917 C2 1 1 1 2.75 6.917 C3 1 1 1 2.75 6.917 C4 0.364 0.364 0.364 1 2.515 C5 0.145 0.145 0.145 0.398 1 根据表22计算，得到：W(C1:B6)=0.285，W(C2:B6)=0.285，W(C3:B6)=0.285，W(C4:B6)=0.104，W(C5:B6)=0.041。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

计算B-C层组合权重，W1=2.447，W2=3.129，W3=1.000，W4=1.838，W5=1.789，W6=2.331。

根据表10计算，得到：W(B1:A)=0.050，W(B2:A)=0.350，W(B3:A)=0.200，W(B4:A)=0.150，W(B5:A)=0.150，W(B6:A)=0.100。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

计算西北湖水质体系水质指标综合权重W=2.194。 3.3.4 西南湖质量评价计算

水质质量评价计算（DO,BOD5,氨氮，Cr6+，挥发酚，石油类）

表23 构造DO权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5 C1 1 1.789 2.316 3.368 3.895 C2 0.559 1 1.294 1.882 2.176 C3 0.432 0.723 1 1.455 1.682 C4 0.297 0.531 0.688 1 1.156 C5 0.257 0.459 0.595 0.865 1 根据表23计算，得到：W(C1:B1)=0.394，W(C2:B1)=0.220，W(C3:B1)=0.168，W(C4:B1)=0.117，W(C5:B1)=0.101。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要

求。

表24 构造BOD5权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5 C1 1 1 0.75 0.25 0.75 C2 1 1 0.75 0.25 0.75 C3 1.333 1.333 1 0.333 1 C4 4 4 3 1 3 C5 1.333 1.333 1 0.333 1 根据表24计算，得到：W(C1:B2)=0.115，W(C2:B2)=0.115，W(C3:B2)=0.153，W(C4:B2)=0.462，W(C5:B2)=0.153。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表25 构造氨氮权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5 C1 1 4.833 13.167 21.5 29.833 C2 0.207 1 2.724 4.448 6.172 C3 0.076 0.367 1 1.633 2.266 C4 0.047 0.225 0.612 1 1.388 C5 0.034 0.162 0.441 0.721 1 根据表25计算，得到：W(C1:B3)=0.734，W(C2:B3)=0.152，W(C3:B3)=0.056，W(C4:B3)=0.034，W(C5:B3)=0.025。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表26 构造Cr6+权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5 C1 1 6 6 6 12.25 C2 0.167 1 1 1 2.042 C3 0.167 1 1 1 2.042 C4 0.167 1 1 1 2.042 C5 0.082 0.490 0.490 0.490 1 根据表26计算，得到：W(C1:B4)=0.633，W(C2:B4)=0.105，W(C3:B4)=0.105，W(C4:B4)=0.105，W(C5:B4)=0.052。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表27 构造挥发酚权重判断矩阵

C1 C2 C1 1 1 C2 1 1

C3 4 4 C4 9 9 C5 49 49

C3 0.25 0.25 1 2.25 24.75 C4 0.111 0.111 0.444 1 11 C5 0.010 0.010 0.040 0.090 1 根据表27计算，得到：W(C1:B5)=0.422，W(C2:B5)=0.422，W(C3:B5)=0.105，W(C4:B5)=0.047，W(C5:B5)=0.004。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

表28 构造石油类权重判断矩阵

C1 C2 C3 C4 C5 C1 1 1 1 0.406 0.159 C2 1 1 1 0.406 0.159 C3 1 1 1 0.406 0.159 C4 2.462 2.462 2.462 1 0.390 C5 6.308 6.308 6.308 2.563 1

根据表28计算，得到：W(C1:B6)=0.281，W(C2:B6)=0.281，W(C3:B6)=0.281，W(C4:B6)=0.114，W(C5:B6)=0.045。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

计算B-C层组合权重，W1=2.311，W2=3.417，W3=1.467，W4=1.838，W5=1.789，W6=2.367。

根据表10计算，得到：W(B1:A)=0.050，W(B2:A)=0.350，W(B3:A)=0.200，W(B4:A)=0.150，W(B5:A)=0.150，W(B6:A)=0.100。

进行判断矩阵一致性检验，CRCIRI00.1,满足一致性，矩阵满足要求。

3.4 计算结果

综上所述，经过前边的计算可以看出玄武湖西北湖六种水质指标综合权重数值为2.567，水质为Ⅱ类水；东南湖六项水质指标综合权重数值为2.586，水质为Ⅱ类水；西南湖六项水质指标综合权重数值为2.386，水质属Ⅱ类水；东北湖六项水质指标综合权重数值为2.194，水质为Ⅱ类水。全湖六项水质指标综合权重数值为2.381，水质属Ⅱ类水，富营养化综合权重数值为3.635，富营养度为3,湖水属中富营养。

水质体系水质指标综合权重W=2.386。 4 结论

本文研究了层次分析法在玄武湖水环境评价的应用，利用层次分析法对本次所建立玄武湖水资源指标体系中的6个指标进行权重的确定，并且通过计算得出

水质评价结果。综合以上数据可看到玄武湖水基本属于Ⅱ类水，水质良好，但是可以看出BOD5指标超标，应对其进行治理。

目前阶段对于湖泊水污染治理主要有以下几点措施：1.新阶段治理思路的转变2.认真抓好水功能区划，按水域允许纳污能力来确定污染物总量控制目标3.进一步加强节水工作，因为节水就是减污4.对处理过的污水，要科学规划其排放去向5.要把治污与经济结构调整结合起来统筹考虑6.加大水资源调控力度。

【参 考 文 献】

[1] 刘滨谊.南京玄武湖[M].南京:中国建筑工业出版社,2003.8-10. [2] 赵毅.环境质量评价[M].北京:中国电力出版社,1997.10-12.

[3] 彭文启,张祥伟.现代水环境质量评价理论与方法[M].北京：化学工业出版社，2005.21-25.

[4] [美]萨蒂著，许树柏译.层次分析法[M]. 北京:煤炭工业出版社,1988.15-20. [5] 马立平.层次分析法[J].北京统计,2000(7):38-39.

[6] 许树柏.实用决策方法--层次分析法原理[M].天津:天津大学出版社,1986.13-24. [7] 金菊良,张礼兵,魏一鸣.水资源可持续利用评价的改进层次分析法[J].水科学进展,2004,15(2):227-232.

[8] 朱颜明,黎劲松,杨爱玲等.城市饮用水地表水源非点源污染研究[J].城市环境与城市生态,2000,13(4):1-4.

[9] 金相灿,屠清瑛.湖泊富营养化调查规范[M].北京:中国环境科学出版社, 1990.213-215.

[10] 温淑瑶,马占青,周之豪等.层次分析法在区域湖泊水资源可持续发展评价中的应用

致 谢

本次论文是在我的导师X老师的亲切关怀和悉心指导下完成的。此次论文的顺利完成，完全得力于X老师的精心指导，严格要求和无私的帮助。X老师严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。从课题的选择到论文的最终完成，X老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。在此向X老师表示衷心的感谢。

在此毕业之际，我将借此机会向我的母校——天津农学院，以及每一位为我们辛勤耕耘的园丁表示衷心的感谢！感谢恩师的教诲！感谢同学的帮助！

附表：

地表水环境质量标准基本项目标准限值 单位：mg/L