探讨小学数学应用题的教学
【摘要】在现实生活中，特别是高年级的学生，一提到应用题，大部分准叫苦连天。这使我们不能不思考这样一问题，为什么我们的应用题占用大量教学时间，却还是成为导致学生学习分化的主要原因，应用题也仍是学生眼中的“头痛题”。因此如何进行小学数学应用题的教学也成为值得探讨的一个问题。
【关键词】小学数学 应用题 教学
【正文】应用题教学是小学数学教学中的一个重点，也是一个难点，对于各类应用题，传统教材中内容分散，教学时间长，只能对一类一类的问题分别进行教学，一个一个例题地讲，学生反反复复地练。这种教学方法，偏重技能的训练，没有突出能力的培养，导致学生学习负担重，教学效果差。在改革教材的基础上，对应用题的教学，突出了对学生数学能力的培养，我认为在应用题的教学应该从以下这几个方面去思考。
一、审题
数学知识来源于生活实际，学生学习数学的目的是解决生活中的实际问题。然而应用题叙述的生活化语言与数学语言的差别，加上冗长、抽象的特点，学生对理解题意往往产生困难。对此，我们在处理教材时，可采用“缩写”、“改写”的方法帮助理解。“缩写”即是把与解题有关的已知量与未知量从题中分化出来，“去粗取精”、“去伪存真”、重新构建，使句式简单，数量关系趋于明朗；“改写”即把应用题的生活化叙述改为更贴近四则运算意义的数学叙述，使学生在学习四则运
算后形成的认知结构纳入新的知识结构并予以同化，形成新的认知结构。例如“春天到了，农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的1/4，下午浇了3/8，第二天上午浇了3/10，一共浇了多少？”此题可缩写成“第一天上午浇了所有果树的1/4，下午浇了3/8，第二天上午浇了3/10，一共浇了多少？”去掉了繁琐的文字。
二、析题
这是解答应用题的关键一步，解应用题时学生要了解题意，通过分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，找到解题的途径和方法。一般来说学生要掌握基本的分析法和综合法。分析法的思维方向是逆向思维——执果索因。要掌握用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段，使数量关系更直观地显示出来，减缓思维坡度；而综合法的思维方向是正向思维——由因导果。即从已知条件出发，由两个已知量和它们之间的关系导出一个必然结果。例如“一条路原来有木电线杆46根，每两个之间相隔12米，现在要换成水泥电线杆，如果每两个之间的电线杆间隔是20米，需要多少根水泥杆？”分析：要求水泥杆的根数就要知道间隔数，而间隔数=全长÷间隔长度，在题目中这条路的总长是不变的。这样通过从问题出发，采用逆向思维的方式来解决问题。
三、解题 有些应用题同时出现两种解答方法, 有些应用题在用一种方法解答后, 再提出还有没有别的解答方法，以提高学生思维的灵活性和解题能力。例如教学连乘的两步应用题“一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个。每个热水瓶卖11元，一共可以卖多少元？”。教材给出两
种思路和解法：①先求出每箱卖多少元，再求5箱卖多少元；②先求出一共有多少个热水瓶，再用热水瓶数乘单价。又如教学连除的两步应用题在给出一种解答方法后，教材提出还有没有别的解答方法，让学生通过自己思考，找出另一种解答方法。最后要做到“一看二算三查”：看列式与思路是否一致，数据是否抄错，算式有无利于简算的特点；算要按照四则运算的顺序进行，锻炼口算能力和速算能力；查指检查结果是否准确，是否符合题意、符合常理。在有条理的计算中培养学生思维的严密性和灵活性。
四、论题
组织引导各小组提出不同的想法，发现新的思路、方法及时扩散，并给予及时评价和指导。学生掌握了方法，还要不断练习应用中深化理解。应用题的练习呈现注意有层次、有坡度，加强了反馈，重视学习结果的保持。练习的安排基本上按照“巩固练习、混合练习、综合练习”的顺序呈现。在讲完例题之后，紧接着安排“做一做”，进行反馈；在练习中先安排模仿例题形式的巩固性习题，再安排稍有变化但学生能够用已学知识解答的习题；有些练习中还安排一些混合练习题，使学生在快要遗忘时复习巩固所学的知识；在练习的最后安排综合练习题，需要学生综合运用以前所学的知识进行解答，培养学生综合运用知识的能力。
五、评题
在教学过程中，除了教师恰当地评价学生的想法，注意激励学生外，还要组织小组之间、学生之间、师生之间开展积极有效的评价。
让学生通过评价他人解决问题的过程，形成自己对问题的明确见解。同时，教师还要引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思。一方面，在解决问题的过程中，对自己所经历的解题活动有正确的分析。在遇到困难时，能正视困难，不轻易放弃；在顺利的情况下，能保持谨慎的态度，善于发现被自己忽略的问题。另一方面，在解决问题的过程结束之后，还应完整地回顾分析和思考问题的过程，反思自己的结果是否合理，还有没有其他解决问题的方法。从而不断积累解决问题的经验，逐渐内化为成熟的解题策略。 总之，数学是一种文化。从某种意义上说，数学教育就是生活的教育。在小学学习期间，数学应用题是培养学生的素质和创新意识的最好途径之一。为此，数学教学应成为能够在生活中实际应用的教学。然而应用题教学方法多种多样，对于基础程度不同的学生而应采取相应不同的教学方法，这样才能使学生学得更快，全面地掌握应用题的解法。从数学应用题教学的发展来看，小学应用题教学是整个应用题教学的基础，学生在这个阶段学习中对应用题的结构、基本数量关系和解题思维方法掌握得如何，都将直接影响以后应用题的学习，因此必须从基础抓起，做好小学数学应用题的教学。
探讨小学数学应用题的教学
【摘要】在现实生活中，特别是高年级的学生，一提到应用题，大部分准叫苦连天。这使我们不能不思考这样一问题，为什么我们的应用题占用大量教学时间，却还是成为导致学生学习分化的主要原因，应用题也仍是学生眼中的“头痛题”。因此如何进行小学数学应用题的教学也成为值得探讨的一个问题。
【关键词】小学数学 应用题 教学
【正文】应用题教学是小学数学教学中的一个重点，也是一个难点，对于各类应用题，传统教材中内容分散，教学时间长，只能对一类一类的问题分别进行教学，一个一个例题地讲，学生反反复复地练。这种教学方法，偏重技能的训练，没有突出能力的培养，导致学生学习负担重，教学效果差。在改革教材的基础上，对应用题的教学，突出了对学生数学能力的培养，我认为在应用题的教学应该从以下这几个方面去思考。
一、审题
数学知识来源于生活实际，学生学习数学的目的是解决生活中的实际问题。然而应用题叙述的生活化语言与数学语言的差别，加上冗长、抽象的特点，学生对理解题意往往产生困难。对此，我们在处理教材时，可采用“缩写”、“改写”的方法帮助理解。“缩写”即是把与解题有关的已知量与未知量从题中分化出来，“去粗取精”、“去伪存真”、重新构建，使句式简单，数量关系趋于明朗；“改写”即把应用题的生活化叙述改为更贴近四则运算意义的数学叙述，使学生在学习四则运
算后形成的认知结构纳入新的知识结构并予以同化，形成新的认知结构。例如“春天到了，农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的1/4，下午浇了3/8，第二天上午浇了3/10，一共浇了多少？”此题可缩写成“第一天上午浇了所有果树的1/4，下午浇了3/8，第二天上午浇了3/10，一共浇了多少？”去掉了繁琐的文字。
二、析题
这是解答应用题的关键一步，解应用题时学生要了解题意，通过分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，找到解题的途径和方法。一般来说学生要掌握基本的分析法和综合法。分析法的思维方向是逆向思维——执果索因。要掌握用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段，使数量关系更直观地显示出来，减缓思维坡度；而综合法的思维方向是正向思维——由因导果。即从已知条件出发，由两个已知量和它们之间的关系导出一个必然结果。例如“一条路原来有木电线杆46根，每两个之间相隔12米，现在要换成水泥电线杆，如果每两个之间的电线杆间隔是20米，需要多少根水泥杆？”分析：要求水泥杆的根数就要知道间隔数，而间隔数=全长÷间隔长度，在题目中这条路的总长是不变的。这样通过从问题出发，采用逆向思维的方式来解决问题。
三、解题 有些应用题同时出现两种解答方法, 有些应用题在用一种方法解答后, 再提出还有没有别的解答方法，以提高学生思维的灵活性和解题能力。例如教学连乘的两步应用题“一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个。每个热水瓶卖11元，一共可以卖多少元？”。教材给出两
种思路和解法：①先求出每箱卖多少元，再求5箱卖多少元；②先求出一共有多少个热水瓶，再用热水瓶数乘单价。又如教学连除的两步应用题在给出一种解答方法后，教材提出还有没有别的解答方法，让学生通过自己思考，找出另一种解答方法。最后要做到“一看二算三查”：看列式与思路是否一致，数据是否抄错，算式有无利于简算的特点；算要按照四则运算的顺序进行，锻炼口算能力和速算能力；查指检查结果是否准确，是否符合题意、符合常理。在有条理的计算中培养学生思维的严密性和灵活性。
四、论题
组织引导各小组提出不同的想法，发现新的思路、方法及时扩散，并给予及时评价和指导。学生掌握了方法，还要不断练习应用中深化理解。应用题的练习呈现注意有层次、有坡度，加强了反馈，重视学习结果的保持。练习的安排基本上按照“巩固练习、混合练习、综合练习”的顺序呈现。在讲完例题之后，紧接着安排“做一做”，进行反馈；在练习中先安排模仿例题形式的巩固性习题，再安排稍有变化但学生能够用已学知识解答的习题；有些练习中还安排一些混合练习题，使学生在快要遗忘时复习巩固所学的知识；在练习的最后安排综合练习题，需要学生综合运用以前所学的知识进行解答，培养学生综合运用知识的能力。
五、评题
在教学过程中，除了教师恰当地评价学生的想法，注意激励学生外，还要组织小组之间、学生之间、师生之间开展积极有效的评价。
让学生通过评价他人解决问题的过程，形成自己对问题的明确见解。同时，教师还要引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思。一方面，在解决问题的过程中，对自己所经历的解题活动有正确的分析。在遇到困难时，能正视困难，不轻易放弃；在顺利的情况下，能保持谨慎的态度，善于发现被自己忽略的问题。另一方面，在解决问题的过程结束之后，还应完整地回顾分析和思考问题的过程，反思自己的结果是否合理，还有没有其他解决问题的方法。从而不断积累解决问题的经验，逐渐内化为成熟的解题策略。 总之，数学是一种文化。从某种意义上说，数学教育就是生活的教育。在小学学习期间，数学应用题是培养学生的素质和创新意识的最好途径之一。为此，数学教学应成为能够在生活中实际应用的教学。然而应用题教学方法多种多样，对于基础程度不同的学生而应采取相应不同的教学方法，这样才能使学生学得更快，全面地掌握应用题的解法。从数学应用题教学的发展来看，小学应用题教学是整个应用题教学的基础，学生在这个阶段学习中对应用题的结构、基本数量关系和解题思维方法掌握得如何，都将直接影响以后应用题的学习，因此必须从基础抓起，做好小学数学应用题的教学。