七年级下册数学易错题
一、选择题：
1、如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，点A 与点A ′重合，若∠A=70°, 则∠1+∠2等于（ ）
A 、140° B、130° C、110° D、70° 2、在△ABC 中，a=3xcm，b=4xcm，c ＝14cm ，则x 的取值范围是（ ） A 、22 C、x
①不相交的两条直线是平行线；②同一平面内，两条直线的关系有两种，即相交或平行； ③若线段AB 与CD 没有交点，则AB ∥CD ；④右a ∥b,b ∥c, 则a 与c 不相交。 A 、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、等腰三角形的两边长分别为7cm 和15cm ，则它的周长是（ ） A 、29cm B、37cm C、29cm 或37cm D、以上结论都不对 二、填空题：
1、把下列命题改写成 “如果„„，那么„„”的形式： （1）、等角的补角相等: （2）、直角都相等：
（3）、不相等的角不是对顶角：
（4）、一个锐角的补角大于这个锐角的余角：
（5）、等角对等边： （6）异号两数相加和为零： （7）同角的补角相等：
2、线段AB 沿和它垂直的方向平移到A ′ B ′ ，则线段AB 和线段A ′ B ′ 的关系是 。 3、要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转 。 4、在△ABC 中，若∠A+∠C=2∠B ，最小的角为30°，则最大的角为 。
5、一个等腰三角形的周长是9cm ，如果它的三边长度数值都是整数，那么它的腰长为 。 6、若三角形的两边长为3cm 与5cm ，则这个三角形周长l 的取值范围是 。 7、在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知A （4,3）, 且OA 长为5, 在x 轴上确定点P, 使△AOP 为等腰三角形，至少写出三个符合条件的点P 的坐标 。 8、已知点M （a-1，5）, 现将平面直角坐标系先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点N （2，b-1）, 则a= ，b= 。
9、已知一个正n 边形的内角和是1080°，则这个多边形每个外角都是 。 10、如果点P （x ，y ）关于原点的对称点为（-2，3），则x + y= 。 11、同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为 。 12、已知点M （1-a ，a+2）在第二象限，则a 的取值范围是 。 三、计算题
1、如图，点E 、A 、F 在一条直线上，且EF ∥BC ，试说明∠B+∠C+∠BAC=180°.
2、如图，AB ∥CD ，MP 平分∠BMN ，且∠PMN=∠PNM ，求∠NPM 的度数。
3、如图，已知∠1+∠2=180°, ∠3=∠B, 试判断∠AED 与∠C 的大小关系, 并对结论进行说明。
4、如图，AB 、CD 、EF 相交于点O ，EF ⊥AB,OG 为∠COF 的平分线，OH 为∠DOG 的平分线，若∠AOC ∶∠COG ＝4∶7，求∠DOF 、∠DOH 的度数。
5、如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：∠A ＝∠F ．
6、如图，∠1=30°，∠B=60°，AB ⊥AC 。（1）求∠DAB+∠B 。（2）、AB 与CD 平行吗？AD 与BC 平行吗？
7、如图，AB ⊥EF 于点B ，CD ⊥EF 于点D ，∠1＝∠2。 （1）、请说明AB ∥CD 的理由；
（2）、试问BM 与DN 是否平行？为什么
?
8、如图，直线AD 与AC 、CD 相交于A 、D 两点，EC 、BF 与AB 、CD 相交于E 、C 、B 、F ，如果∠1＝∠2，∠B ＝∠C ，说明∠A ＝∠D 。
9、如图，已知AB ∥CD ，P 为HD 上任意一点，过点P 的直线交HF 于点O 。试问： ∠HOP 、∠AGF 、∠HPO 有怎样的关系？用式子表示并证明。
10、已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm 和15cm 两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长。
11、如图，在等腰△ABC 中，AB=AC，一腰上的中线BD 将这个三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长。
12、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，且∠B=3∠BAD ，求∠ADC 的度数。
13、如图，∠B+∠F=55°，求∠A+∠C+∠D+∠E 的度数。
14、如图，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
19、如图，BE 与CD 交于点A ，CF 为∠BCD 的平分线，EF 为∠BED 的平分线。
（1）试求：∠F 与∠B 、∠D 之间的关系。（2）若∠B ∶∠D ∶∠F=2∶4∶x ，求x 的值。
20、已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的和为600°, 求边数及其相应外角的度数。
21、如图，已知在△ABC 中，AB=AC=4，P 是BC 上任意一点，PD ⊥AB 于点D ，PE ⊥AC 于点E ，若△ABC 的面积为6，求PD+PE的值。
22、已知a 、b 、c 为△ABC 的边长，b 、c 满足（b-2）+|c-3|=0，且a 为方程|a-4|=2的解，求△ABC 的周长，并判断△ABC 的形状。
2
23、如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，∠B=20°，∠C=30°，求∠ADC 的度数。
24、如图，请说明∠APC=∠PAB+∠PCD 。
10、已知，如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，AD 平分△ABC 的外角∠EAC ，试说明AD ∥BC 。
11、如图所示，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12cm,BC=16cm,P点从A 开始沿AB 边向B 点以1cm/s的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s的速度移动，如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，问：几秒后△PQB 为等腰三角形？
12、如图，长方形ABCD 的顶点A 与原点O 重合，两条边AB 、AD 分别在X 轴和Y 轴上，已知AB=8，AD=6.
（1）如果动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度按A-B-C-D-A 的顺序沿长方形ABCD 的各边运动一周，设运动时间为t 秒。当t= 时，点P 恰好在第一象限的角平分线上；当t= 时，三角形APB 的面积为16.
（2）如果另有动点Q 与动点P 同时从点A 出发，动点Q 以每秒1个单位长度的速度按A-D-C-B-A 的顺序沿长方形ABCD 的各边运动，当PQ 都运动到CD 边上且PQ=2时，求点P 的坐标。
ìïx +2y =2m +1, ①13、已知关于x 、Y 的方程组ï的解是一对正数。 íïx - 2y=4m - 3 ,②ïî
（1）试确定m 的取值范围； （2）化简|3m-1|+|m-2|。
14、如图，在△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，点D 、E 分别在边BC 、AC 上，且∠BAD=30°，∠ADE=∠AED ，求∠EDC 的度数。
11
ìïïïï4x +9y =12
15、ïïíï3y -2z =1
ïïïïïî7x +5z =43
4
ìïïí7x +3y =4
16、已知关于x 、y 的方程组ïîï5x -2y =m -1的解x 、y 满足4x-3y=7，求代数式m 2-5m 的值。
12
七年级下册数学易错题
一、选择题：
1、如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，点A 与点A ′重合，若∠A=70°, 则∠1+∠2等于（ ）
A 、140° B、130° C、110° D、70° 2、在△ABC 中，a=3xcm，b=4xcm，c ＝14cm ，则x 的取值范围是（ ） A 、22 C、x
①不相交的两条直线是平行线；②同一平面内，两条直线的关系有两种，即相交或平行； ③若线段AB 与CD 没有交点，则AB ∥CD ；④右a ∥b,b ∥c, 则a 与c 不相交。 A 、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、等腰三角形的两边长分别为7cm 和15cm ，则它的周长是（ ） A 、29cm B、37cm C、29cm 或37cm D、以上结论都不对 二、填空题：
1、把下列命题改写成 “如果„„，那么„„”的形式： （1）、等角的补角相等: （2）、直角都相等：
（3）、不相等的角不是对顶角：
（4）、一个锐角的补角大于这个锐角的余角：
（5）、等角对等边： （6）异号两数相加和为零： （7）同角的补角相等：
2、线段AB 沿和它垂直的方向平移到A ′ B ′ ，则线段AB 和线段A ′ B ′ 的关系是 。 3、要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转 。 4、在△ABC 中，若∠A+∠C=2∠B ，最小的角为30°，则最大的角为 。
5、一个等腰三角形的周长是9cm ，如果它的三边长度数值都是整数，那么它的腰长为 。 6、若三角形的两边长为3cm 与5cm ，则这个三角形周长l 的取值范围是 。 7、在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知A （4,3）, 且OA 长为5, 在x 轴上确定点P, 使△AOP 为等腰三角形，至少写出三个符合条件的点P 的坐标 。 8、已知点M （a-1，5）, 现将平面直角坐标系先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点N （2，b-1）, 则a= ，b= 。
9、已知一个正n 边形的内角和是1080°，则这个多边形每个外角都是 。 10、如果点P （x ，y ）关于原点的对称点为（-2，3），则x + y= 。 11、同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为 。 12、已知点M （1-a ，a+2）在第二象限，则a 的取值范围是 。 三、计算题
1、如图，点E 、A 、F 在一条直线上，且EF ∥BC ，试说明∠B+∠C+∠BAC=180°.
2、如图，AB ∥CD ，MP 平分∠BMN ，且∠PMN=∠PNM ，求∠NPM 的度数。
3、如图，已知∠1+∠2=180°, ∠3=∠B, 试判断∠AED 与∠C 的大小关系, 并对结论进行说明。
4、如图，AB 、CD 、EF 相交于点O ，EF ⊥AB,OG 为∠COF 的平分线，OH 为∠DOG 的平分线，若∠AOC ∶∠COG ＝4∶7，求∠DOF 、∠DOH 的度数。
5、如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：∠A ＝∠F ．
6、如图，∠1=30°，∠B=60°，AB ⊥AC 。（1）求∠DAB+∠B 。（2）、AB 与CD 平行吗？AD 与BC 平行吗？
7、如图，AB ⊥EF 于点B ，CD ⊥EF 于点D ，∠1＝∠2。 （1）、请说明AB ∥CD 的理由；
（2）、试问BM 与DN 是否平行？为什么
?
8、如图，直线AD 与AC 、CD 相交于A 、D 两点，EC 、BF 与AB 、CD 相交于E 、C 、B 、F ，如果∠1＝∠2，∠B ＝∠C ，说明∠A ＝∠D 。
9、如图，已知AB ∥CD ，P 为HD 上任意一点，过点P 的直线交HF 于点O 。试问： ∠HOP 、∠AGF 、∠HPO 有怎样的关系？用式子表示并证明。
10、已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm 和15cm 两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长。
11、如图，在等腰△ABC 中，AB=AC，一腰上的中线BD 将这个三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长。
12、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，且∠B=3∠BAD ，求∠ADC 的度数。
13、如图，∠B+∠F=55°，求∠A+∠C+∠D+∠E 的度数。
14、如图，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
19、如图，BE 与CD 交于点A ，CF 为∠BCD 的平分线，EF 为∠BED 的平分线。
（1）试求：∠F 与∠B 、∠D 之间的关系。（2）若∠B ∶∠D ∶∠F=2∶4∶x ，求x 的值。
20、已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的和为600°, 求边数及其相应外角的度数。
21、如图，已知在△ABC 中，AB=AC=4，P 是BC 上任意一点，PD ⊥AB 于点D ，PE ⊥AC 于点E ，若△ABC 的面积为6，求PD+PE的值。
22、已知a 、b 、c 为△ABC 的边长，b 、c 满足（b-2）+|c-3|=0，且a 为方程|a-4|=2的解，求△ABC 的周长，并判断△ABC 的形状。
2
23、如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，∠B=20°，∠C=30°，求∠ADC 的度数。
24、如图，请说明∠APC=∠PAB+∠PCD 。
10、已知，如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，AD 平分△ABC 的外角∠EAC ，试说明AD ∥BC 。
11、如图所示，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12cm,BC=16cm,P点从A 开始沿AB 边向B 点以1cm/s的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s的速度移动，如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，问：几秒后△PQB 为等腰三角形？
12、如图，长方形ABCD 的顶点A 与原点O 重合，两条边AB 、AD 分别在X 轴和Y 轴上，已知AB=8，AD=6.
（1）如果动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度按A-B-C-D-A 的顺序沿长方形ABCD 的各边运动一周，设运动时间为t 秒。当t= 时，点P 恰好在第一象限的角平分线上；当t= 时，三角形APB 的面积为16.
（2）如果另有动点Q 与动点P 同时从点A 出发，动点Q 以每秒1个单位长度的速度按A-D-C-B-A 的顺序沿长方形ABCD 的各边运动，当PQ 都运动到CD 边上且PQ=2时，求点P 的坐标。
ìïx +2y =2m +1, ①13、已知关于x 、Y 的方程组ï的解是一对正数。 íïx - 2y=4m - 3 ,②ïî
（1）试确定m 的取值范围； （2）化简|3m-1|+|m-2|。
14、如图，在△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，点D 、E 分别在边BC 、AC 上，且∠BAD=30°，∠ADE=∠AED ，求∠EDC 的度数。
11
ìïïïï4x +9y =12
15、ïïíï3y -2z =1
ïïïïïî7x +5z =43
4
ìïïí7x +3y =4
16、已知关于x 、y 的方程组ïîï5x -2y =m -1的解x 、y 满足4x-3y=7，求代数式m 2-5m 的值。
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