中考《分式》计算题精选
1、化简（1+
）÷
的结果
为 ．
2、先化简，再求值：（+
）•（x 2﹣
1），其中x =．
3. 化简：（a 2+3a ）÷．
4. 先化简，再求值：（a 2b +ab ）÷，
其中a =+1，b =
﹣1．
5、先化简，再求值：﹣，其中
x =﹣1．
6、先化简，再求值：（a +）÷（a ﹣2+），
其中，a 满足a ﹣2=0．
7．解分式方程：+
=1．
8．（2014年云南省，第15题5分）化简求值：•（
），其中x =．
9、（2014•舟山，第18题6分）解方程：
=1．
10. 计算：÷= ．
11. （2014•邵阳，第20题8分）先化简，
再求值：（﹣）•（x ﹣1），其中
x =2．
12. （2014·云南昆明，第17题5分）先化简，
再求值：(1+1a 2
a ) ⋅a 2-1
，其中a =3.
13. （2014•湘潭，第18题）先化简，在求值：（
+
）÷
，其中x =2．
14. （2014•益阳，第16题，8分）先化简，再求值：（+2）（x ﹣2）+（x ﹣1）2，其
中x =．
15. （2014•株洲，第18题，4分）先化简，再求值：•
﹣3（x ﹣1），其中x =2．
16. 先化简，再求值：（1﹣
）÷
﹣
，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0．
17、. 化简：
﹣
÷
．
18、（2014•德州，第18题6分）先化简，再求值：÷
﹣1．
中考《分式》计算题精选
1、解：原式=
•
=•=x ﹣1．
2、解：原式=•（x 2
﹣1）
=2x +2+x ﹣1=3x +1， 当x =
时，原式=
．
3、解：原式=a （a +3）÷
=a （a +3）×
=a ．
4、解：原式=ab （a +1）•=ab ，
当a =
+1，b =
﹣1时，原式=3﹣1=2．
解：原式=﹣
5、
==
，
当x =
﹣1时，原式=
=
．
6、解：原式=÷
=•
=
，
当a ﹣2=0，即a =2时，原式=3．
7、解：方程两边都乘以（x +3）（x ﹣3），得： 3+x （x +3）=x 2﹣9
3+x 2+3x =x 2﹣9 解得x =﹣4
检验：把x =﹣4代入（x +3）（x ﹣3）≠0， ∴x =﹣4是原分式方程的解． 解：原式=•
8、
=x +1，
当x =时，原式=．
9、解：去分母得：x （x ﹣1）﹣4=x 2﹣1， 去括号得：x 2﹣x ﹣4=x 2﹣1， 解得：x =﹣3，
经检验x =﹣3是分式方程的解
10、解：原式=
•=
．
11、解：原式=•（x ﹣1）
=
，
当x =2时，原式=．
12、解：原式=a +1a ⋅a 2
a 2-1 =a +1a ⋅
a 2
(a +1)(a -1)
=a a -1 当a =3时，原式=
333-1=2
．
13、解：原式= [
+]•
=•
=
， 当x =2时，原式=
=
．
14、解：原式=1+2x ﹣4+x 2﹣2x +1=x 2﹣2， 当x =
时，原式=3﹣2=1．
15、解：原式=•
﹣
3x +3 =2x +2﹣3x +3 =5﹣x ，
当x =2时，原式=5﹣2=3． 16、解：原式=
•
﹣
=
•
﹣
=x ﹣
=
，
∵x 2﹣x ﹣1=0，∴x 2=x +1， 则原式=1．
17、原式=
﹣
•
=
﹣
=
．
18、解：原式=÷﹣
1 =
•
﹣1
=﹣1 =，
19. （2014年广东汕尾，第23题11分）某校为美化校园，计划对面积为1800m 2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成
面积为400m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿
化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
分析：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm 2，根据在独立完成面积为400m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；
（2）设至少应安排甲队工作x 天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．
解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm 2，根据题意得：
﹣
=4，
解得：x =50经检验x =50是原方程的解， 则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m 2），
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m 2、50m 2；
（2）设至少应安排甲队工作x 天，根据题意得： 0.4x +
×0.25≤8，解得：x ≥10，
答：至少应安排甲队工作10天．
点评：此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验．
中考《分式》计算题精选
1、化简（1+
）÷
的结果
为 ．
2、先化简，再求值：（+
）•（x 2﹣
1），其中x =．
3. 化简：（a 2+3a ）÷．
4. 先化简，再求值：（a 2b +ab ）÷，
其中a =+1，b =
﹣1．
5、先化简，再求值：﹣，其中
x =﹣1．
6、先化简，再求值：（a +）÷（a ﹣2+），
其中，a 满足a ﹣2=0．
7．解分式方程：+
=1．
8．（2014年云南省，第15题5分）化简求值：•（
），其中x =．
9、（2014•舟山，第18题6分）解方程：
=1．
10. 计算：÷= ．
11. （2014•邵阳，第20题8分）先化简，
再求值：（﹣）•（x ﹣1），其中
x =2．
12. （2014·云南昆明，第17题5分）先化简，
再求值：(1+1a 2
a ) ⋅a 2-1
，其中a =3.
13. （2014•湘潭，第18题）先化简，在求值：（
+
）÷
，其中x =2．
14. （2014•益阳，第16题，8分）先化简，再求值：（+2）（x ﹣2）+（x ﹣1）2，其
中x =．
15. （2014•株洲，第18题，4分）先化简，再求值：•
﹣3（x ﹣1），其中x =2．
16. 先化简，再求值：（1﹣
）÷
﹣
，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0．
17、. 化简：
﹣
÷
．
18、（2014•德州，第18题6分）先化简，再求值：÷
﹣1．
中考《分式》计算题精选
1、解：原式=
•
=•=x ﹣1．
2、解：原式=•（x 2
﹣1）
=2x +2+x ﹣1=3x +1， 当x =
时，原式=
．
3、解：原式=a （a +3）÷
=a （a +3）×
=a ．
4、解：原式=ab （a +1）•=ab ，
当a =
+1，b =
﹣1时，原式=3﹣1=2．
解：原式=﹣
5、
==
，
当x =
﹣1时，原式=
=
．
6、解：原式=÷
=•
=
，
当a ﹣2=0，即a =2时，原式=3．
7、解：方程两边都乘以（x +3）（x ﹣3），得： 3+x （x +3）=x 2﹣9
3+x 2+3x =x 2﹣9 解得x =﹣4
检验：把x =﹣4代入（x +3）（x ﹣3）≠0， ∴x =﹣4是原分式方程的解． 解：原式=•
8、
=x +1，
当x =时，原式=．
9、解：去分母得：x （x ﹣1）﹣4=x 2﹣1， 去括号得：x 2﹣x ﹣4=x 2﹣1， 解得：x =﹣3，
经检验x =﹣3是分式方程的解
10、解：原式=
•=
．
11、解：原式=•（x ﹣1）
=
，
当x =2时，原式=．
12、解：原式=a +1a ⋅a 2
a 2-1 =a +1a ⋅
a 2
(a +1)(a -1)
=a a -1 当a =3时，原式=
333-1=2
．
13、解：原式= [
+]•
=•
=
， 当x =2时，原式=
=
．
14、解：原式=1+2x ﹣4+x 2﹣2x +1=x 2﹣2， 当x =
时，原式=3﹣2=1．
15、解：原式=•
﹣
3x +3 =2x +2﹣3x +3 =5﹣x ，
当x =2时，原式=5﹣2=3． 16、解：原式=
•
﹣
=
•
﹣
=x ﹣
=
，
∵x 2﹣x ﹣1=0，∴x 2=x +1， 则原式=1．
17、原式=
﹣
•
=
﹣
=
．
18、解：原式=÷﹣
1 =
•
﹣1
=﹣1 =，
19. （2014年广东汕尾，第23题11分）某校为美化校园，计划对面积为1800m 2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成
面积为400m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿
化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
分析：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm 2，根据在独立完成面积为400m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；
（2）设至少应安排甲队工作x 天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．
解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm 2，根据题意得：
﹣
=4，
解得：x =50经检验x =50是原方程的解， 则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m 2），
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m 2、50m 2；
（2）设至少应安排甲队工作x 天，根据题意得： 0.4x +
×0.25≤8，解得：x ≥10，
答：至少应安排甲队工作10天．
点评：此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验．