1 第四章 轧制变形基本原理
金属塑性加工是利用金属能够产生永久变形的能力，使其在外力作用下进行塑性成型的一种金属加工技术，也常叫金属压力加工。基本加工变形方式可以分为：锻造、轧制、挤压、分为：热加工、冷加工、温加工。
金属塑性加工的优点
(1)因无废屑，可以节约大量的金属，成材率较高；
(2)可改善金属的内部组织和与之相关联的性能；
(3)生产率高，适于大量生产。
第一节 轧钢的分类
轧钢是利用金属的塑性使金属在两个旋转的轧辊之间受到压缩产生塑性变形，从而得到具有一定形状、尺寸和性能的钢材的加工过程。被轧制的金属叫轧件；使轧件实现塑性变形的机械设备叫轧钢机；轧制后的成品叫钢材。
一、根据轧件纵轴线与轧辊轴线的相对位置分类
轧制可分为横轧、纵轧和斜轧。如图１、２、３。
横轧：轧辊转动方向相同，轧件的纵向轴线与轧辊
的纵向轴线平行或成一定锥角，轧制时轧件随着轧辊作
相应的转动。它主要用来轧制生产回转体轧件，如变断
面轴坯、齿轮坯等。
纵轧：轧辊的转动方向相反，轧件的纵向轴线与轧
辊的水平轴线在水平面上的投影相互垂直，轧制后的轧
件不仅断面减小、形状改变，长度亦有较大的增长。它
图1 横轧简图
1—轧辊；2—轧件；3—支撑辊
是轧钢生产中应用最广泛的一种轧制方法，如各种型材和板材的轧制。
斜轧：轧辊转动方向相同，其轴线与轧件纵向轴线在水平面上的投影相互平行，但在垂直面上的投影各与轧件纵轴成一交角，因而轧制时轧件既旋转，又前进，作螺旋运动。它主要用来生产管材和回转体型材。
图2 纵轧示意图
图3 斜轧简图
1—轧辊；2—坯料；3—毛管；4—顶头；5—顶杆
二、根据轧制温度不同又可分为热轧和冷轧。
所有的固态金属和合金都是晶体。温度和加工变形程度对金属的晶体组织结构及性能都有不可忽视的影响。
金属在常温下的加工变形过程中，其内部晶体发生变形和压碎，而引起金属的强度、硬度和脆性升高，塑性和韧性下降的现象，叫做金属的加工硬化。把一根金属丝固定于某一点在手中来回弯曲多次后，钢丝就会变硬、变脆进而断裂，这就是加工硬化现象的一个例子。
经加工变形后的金属，随着温度的升高，其晶体组织又重新改组为新晶粒的现象，称为金属的再结晶。再结晶无晶体类型的变化。金属进行再结晶的最低温度称为金属的再结晶温度。金属的再结晶可以消除在加工变形过程中产生的加工硬化，恢复其加工变形前的塑性和韧性。金属的再结晶温度的高低，主要受金属材质和变形程度的影响。
将金属加热到再结晶温度以上进行轧制叫热轧。热轧的优点是可以消除加工硬化，能使金属的硬度、强度、脆性降低，塑性、韧性增加，而易于加工。这是因为金属在再结晶温度以上产生塑性变形（即产生加工硬化）的同时，产生了非常完善的再结晶。但在高温下钢件表面易生成氧化铁皮，使产品表面粗糙度增大，尺寸不够精确。
金属在再结晶温度以下进行的轧制叫冷轧。冷轧的优点与热轧相反。
第三节 金属塑性变形的力学条件
一、 内力与外力
材料（入轧件）由于外力（如轧辊的轧制力）的作用，其内部产生的抵抗外力的抗力，叫内力。材料单位面积上的内力叫应力。当应力分布均匀时，或者应力虽不均匀分布，但为例计算简便时：
σ=Ｐ／F
式中：σ——平均应力，Mpa ；
F ——材料的截面积，
P ——作用于该截面积的内力，N 。
二、变形
材料受外力所产生的形状和尺寸的改变，叫变形。当外力消除后，能够恢复原来形状尺寸的那部分变形，叫弹性变形；若外力超过某一限度，材料不能恢复原来形状尺寸的那部分变形，叫塑性变形。材料产生塑性变形而不破裂的能力叫塑性。轧钢生产就是利用金属的塑性使轧件产生塑性变形而成型的。
材料单位尺寸上的变形叫应变，应力与应变是共生共存的。
塑性变形的力学条件
材料抵抗塑性变形的能力叫强度。材料产生塑性变形的最小应力叫屈服强度或屈服极限（R eL /ReH ）。材料破坏前的最大应力叫强度极限（R m ）。
显然，金属材料产生塑性变形的力学条件是该材料受外力作用而产生的应力（σ）必须大于或等于其屈服极限（R eL ），而小于其强度极限（R m ）。
R eL /≤σ≤R m
因为，当σ
第四节 塑性变形的体积不变定律和最小阻力定律
一、 金属塑性变形的体积不变定律
体积不变定律是金属塑性变形时，材料的体积保持不变。即轧制前后轧件的体积不变。
如以V 、V ′分别代表轧制前后轧件的体积，则
V=V′
另H 、B 、L 和hbl 分别代表轧件轧制前后轧件的高度、宽度与长度，则有
V=HBL;V′=hbl
HBL=hbl
上面公式是体积不变定律的数学表达式，利用他可以计算定轧制后轧件的尺寸，根据产品的断面面积和定尺长度，选择合理的坯料尺寸。
实际上，金属在塑性变形过程中，其体积总有一些变化，这是由于：
（1）在轧制过程中，金属内部的缩孔、气泡和疏松被焊合，密度提高，因而改变了金属体积。这就是说除内部有大量存在气泡的沸腾钢锭（或有缩孔及疏松的镇静钢锭、连铸坯）的加工前期外，热加工时，金属的体积是不变的。
（2）在热轧过程中金属因温度变化而发生相变以及冷轧过程中金属组织结构被破
坏，也会引起金属体积的变化，不过这种变化都极为微小。例如，冷加工时金属的比重约减少0.1～0.2％。不过这些在体积上引起的变化是微不足道的，况且经过再结晶退火后其比重仍然恢复到原有的数值。
2 二、塑性变形的最小阻力定律
1、叙述： 最小阻力定律是金属材料在塑性变形时，其质点有向各个方向移动的可能性时，则各质点将沿阻力最小的方向移动。
2、最小阻力定律的应用
2. 确定金属流动的方向。
（1）利用最小阻力定律分析小辊径轧制的特点。如图2-3
图3-3 轧辊直径对宽展的影响
在压下量相同的条件下，对于不同辊径的轧制，其变形区接触弧长度是不相同的，小辊径的接触弧较大辊径小，因此，在延伸方向上产生的摩擦阻力较小，根据最小阻力定律可知，金属质点向延伸方向流动的多，向宽度方向流动的少，故用小辊径轧出的轧件长度较长，而宽度较小。
(2)为什么在轧制生产中，延伸总是大于宽展？
首先，在轧制时，变形区长度一般总是小于轧件的宽度，根据最小阻力定律得，金属质点沿纵向流动的比沿横向流动的多，使延伸量大于宽展量；
其次，由于轧辊为圆柱体，沿轧制方向是圆弧的，而横向为直线型的平面，必然产生有利于延伸变形的水平分力，它使纵向摩擦阻力减少，即增大延伸，所以，即使变形区长度与轧件宽度相等时，延伸与宽展的量也并不相等，延伸总是大于宽展
第五节 金属塑性变形的表示方法
轧制过程中金属产生塑性变形，其结果使轧件厚度减小称为压缩；宽度增加称为宽展；长度增加称为延伸。为表示以上三种变形的程度，另H 、B 、L 和h 、b 、l 分别为轧制前后轧件的厚度、宽度和长度。
一 、绝对变形量
绝对压下量，简称压下量
∆h =H -h
绝对宽展量，简称宽展
∆b =b -B
绝对延伸量
∆l =l -L
上述绝对变形量这种表示方法不能正确地反映出物体的变形程度
二、相对变形量
相对变形量是以三个方向的绝对变形量与其各自的相应线尺寸的比值表示的变形量。即：
1=∆h
H
∆b
B
∆l
L ⨯100% 相对压下量 2=⨯100% 相对宽展量 3=⨯100%
相对延伸量
上述相对变形量以相对压下量使用较为广泛。
三、变形系数
变形系数是另一种表示相对变形的方法，是以轧制前后（或轧制后与轧制前）相应的线尺寸的比值表示，即：
η=H
h
b
B
l
L 压下系数 ω= 宽展系数 μ= 延伸系数
上述变形系数反映了金属变形前后尺寸变化的倍数关系，在实际生产中应用较为广泛，特别是延伸系数。依据体积不变定律，延伸系数又可以用以下式表示：
μ=l
L =HB
hb =F 0
Fn
式中FF 分别表示轧制前后轧件的断面积。
轧件总的变形程度常用压缩比来表示，压缩比就使轧前轧后轧件断面积之比。用较大的压缩比轧制，才能充分破碎钢件的铸造组织，使钢材组织致密，改善其性能。
第六节 轧制过程的三阶段
轧制过程可分为三个阶段：咬入阶段、稳定轧制阶段和甩出阶段。
一 咬入阶段
咬入阶段是轧件前端与轧辊接触的瞬间起到前端达到变形区的出口断面（轧辊中心连线）称为咬入阶段。如图（7-3）所示。在此阶段的某一瞬间有如下特点：
（1）轧件的前端在变形区有三个自由端（面），仅后面有不参与变形的外端（或称刚端）。
图 轧制时的咬入阶段
（2）变形区的长度由零连续地增加到最大值，即增加到
l =
∆hR
（3）变形区内的合力作用点、力矩皆不断的变化。
（4）轧件对轧辊的压力P 由零值逐渐增加到该轧制条件下的最大值。
（5）变形区内各断面的应力状态不断变化。
二 稳定轧制阶段
从轧件前端离开轧辊轴心连线开始，到轧件后端进入变形区入口断面止，这一阶段称为稳定轧制阶段。
变形区的大小、轧件与轧辊的接触面积，金属对轧辊的压力，变形区内各处的应力状态等都是均恒的，这就是此阶段的特点。
三 甩出阶段
从轧件后端进入入口断面时起到轧件完全通过辊缝（轧辊轴心连线），称为甩出阶段。
这一阶段的特点类似于第一阶段，即
（1）轧件的后端在变形区内有三个自由端（面），仅前面有刚端存在。
（2）变形区的长度由最大变到最小——零。
（3）变形区内的合力作用点、力矩皆不断地变化。
（4）轧件对轧辊的压力由最大变到零。
（5）变形区内断面的应力状态不断地变化。
第七节 建立连轧的基本原则
连续轧制简称连轧，它是一根轧件同时在几架顺序排列的轧机中进行轧制。建立连轧必须遵守轧件在各架轧机中金属秒流量相等的原则。
连轧的变形条件
保证连轧过程秒流量相等原则，表示金属秒流量相等的公式为：
式中b 1、
h 1
v 1b 1h 1v 1=b 2h 2v 2= b n h n v n b 2 b n ——第1、第2至第n 架轧机轧后轧件的宽度。 、、
D 1h 2 h n v 2 v n ——第1、第2至第n 架轧机轧后轧件的厚度。 ——第1、第2至第n 架轧机轧后轧件出口速度。 ; 、D 2 D n F 1令、D 2 D n N 1; 、F 2 F n 顺序代表第1、第2至第n 架轧机的轧辊直径、轧辊每分钟转速和轧件出口断面积。而:
v =πDN
60 ; F =bh
则金属秒流量相等的方程式又可以表示为：
F 1D 1N 1=F 2D 2N 2= =F n D n N n =C
常数C 称为连轧常数。实现连轧必须满足上市要求，否则会出现拉钢和堆钢现象。因此连轧生产必须根据各架轧件的不同断面来改变轧辊的转速或辊径，以保持各机架的金属秒流量相等。
1 第四章 轧制变形基本原理
金属塑性加工是利用金属能够产生永久变形的能力，使其在外力作用下进行塑性成型的一种金属加工技术，也常叫金属压力加工。基本加工变形方式可以分为：锻造、轧制、挤压、分为：热加工、冷加工、温加工。
金属塑性加工的优点
(1)因无废屑，可以节约大量的金属，成材率较高；
(2)可改善金属的内部组织和与之相关联的性能；
(3)生产率高，适于大量生产。
第一节 轧钢的分类
轧钢是利用金属的塑性使金属在两个旋转的轧辊之间受到压缩产生塑性变形，从而得到具有一定形状、尺寸和性能的钢材的加工过程。被轧制的金属叫轧件；使轧件实现塑性变形的机械设备叫轧钢机；轧制后的成品叫钢材。
一、根据轧件纵轴线与轧辊轴线的相对位置分类
轧制可分为横轧、纵轧和斜轧。如图１、２、３。
横轧：轧辊转动方向相同，轧件的纵向轴线与轧辊
的纵向轴线平行或成一定锥角，轧制时轧件随着轧辊作
相应的转动。它主要用来轧制生产回转体轧件，如变断
面轴坯、齿轮坯等。
纵轧：轧辊的转动方向相反，轧件的纵向轴线与轧
辊的水平轴线在水平面上的投影相互垂直，轧制后的轧
件不仅断面减小、形状改变，长度亦有较大的增长。它
图1 横轧简图
1—轧辊；2—轧件；3—支撑辊
是轧钢生产中应用最广泛的一种轧制方法，如各种型材和板材的轧制。
斜轧：轧辊转动方向相同，其轴线与轧件纵向轴线在水平面上的投影相互平行，但在垂直面上的投影各与轧件纵轴成一交角，因而轧制时轧件既旋转，又前进，作螺旋运动。它主要用来生产管材和回转体型材。
图2 纵轧示意图
图3 斜轧简图
1—轧辊；2—坯料；3—毛管；4—顶头；5—顶杆
二、根据轧制温度不同又可分为热轧和冷轧。
所有的固态金属和合金都是晶体。温度和加工变形程度对金属的晶体组织结构及性能都有不可忽视的影响。
金属在常温下的加工变形过程中，其内部晶体发生变形和压碎，而引起金属的强度、硬度和脆性升高，塑性和韧性下降的现象，叫做金属的加工硬化。把一根金属丝固定于某一点在手中来回弯曲多次后，钢丝就会变硬、变脆进而断裂，这就是加工硬化现象的一个例子。
经加工变形后的金属，随着温度的升高，其晶体组织又重新改组为新晶粒的现象，称为金属的再结晶。再结晶无晶体类型的变化。金属进行再结晶的最低温度称为金属的再结晶温度。金属的再结晶可以消除在加工变形过程中产生的加工硬化，恢复其加工变形前的塑性和韧性。金属的再结晶温度的高低，主要受金属材质和变形程度的影响。
将金属加热到再结晶温度以上进行轧制叫热轧。热轧的优点是可以消除加工硬化，能使金属的硬度、强度、脆性降低，塑性、韧性增加，而易于加工。这是因为金属在再结晶温度以上产生塑性变形（即产生加工硬化）的同时，产生了非常完善的再结晶。但在高温下钢件表面易生成氧化铁皮，使产品表面粗糙度增大，尺寸不够精确。
金属在再结晶温度以下进行的轧制叫冷轧。冷轧的优点与热轧相反。
第三节 金属塑性变形的力学条件
一、 内力与外力
材料（入轧件）由于外力（如轧辊的轧制力）的作用，其内部产生的抵抗外力的抗力，叫内力。材料单位面积上的内力叫应力。当应力分布均匀时，或者应力虽不均匀分布，但为例计算简便时：
σ=Ｐ／F
式中：σ——平均应力，Mpa ；
F ——材料的截面积，
P ——作用于该截面积的内力，N 。
二、变形
材料受外力所产生的形状和尺寸的改变，叫变形。当外力消除后，能够恢复原来形状尺寸的那部分变形，叫弹性变形；若外力超过某一限度，材料不能恢复原来形状尺寸的那部分变形，叫塑性变形。材料产生塑性变形而不破裂的能力叫塑性。轧钢生产就是利用金属的塑性使轧件产生塑性变形而成型的。
材料单位尺寸上的变形叫应变，应力与应变是共生共存的。
塑性变形的力学条件
材料抵抗塑性变形的能力叫强度。材料产生塑性变形的最小应力叫屈服强度或屈服极限（R eL /ReH ）。材料破坏前的最大应力叫强度极限（R m ）。
显然，金属材料产生塑性变形的力学条件是该材料受外力作用而产生的应力（σ）必须大于或等于其屈服极限（R eL ），而小于其强度极限（R m ）。
R eL /≤σ≤R m
因为，当σ
第四节 塑性变形的体积不变定律和最小阻力定律
一、 金属塑性变形的体积不变定律
体积不变定律是金属塑性变形时，材料的体积保持不变。即轧制前后轧件的体积不变。
如以V 、V ′分别代表轧制前后轧件的体积，则
V=V′
另H 、B 、L 和hbl 分别代表轧件轧制前后轧件的高度、宽度与长度，则有
V=HBL;V′=hbl
HBL=hbl
上面公式是体积不变定律的数学表达式，利用他可以计算定轧制后轧件的尺寸，根据产品的断面面积和定尺长度，选择合理的坯料尺寸。
实际上，金属在塑性变形过程中，其体积总有一些变化，这是由于：
（1）在轧制过程中，金属内部的缩孔、气泡和疏松被焊合，密度提高，因而改变了金属体积。这就是说除内部有大量存在气泡的沸腾钢锭（或有缩孔及疏松的镇静钢锭、连铸坯）的加工前期外，热加工时，金属的体积是不变的。
（2）在热轧过程中金属因温度变化而发生相变以及冷轧过程中金属组织结构被破
坏，也会引起金属体积的变化，不过这种变化都极为微小。例如，冷加工时金属的比重约减少0.1～0.2％。不过这些在体积上引起的变化是微不足道的，况且经过再结晶退火后其比重仍然恢复到原有的数值。
2 二、塑性变形的最小阻力定律
1、叙述： 最小阻力定律是金属材料在塑性变形时，其质点有向各个方向移动的可能性时，则各质点将沿阻力最小的方向移动。
2、最小阻力定律的应用
2. 确定金属流动的方向。
（1）利用最小阻力定律分析小辊径轧制的特点。如图2-3
图3-3 轧辊直径对宽展的影响
在压下量相同的条件下，对于不同辊径的轧制，其变形区接触弧长度是不相同的，小辊径的接触弧较大辊径小，因此，在延伸方向上产生的摩擦阻力较小，根据最小阻力定律可知，金属质点向延伸方向流动的多，向宽度方向流动的少，故用小辊径轧出的轧件长度较长，而宽度较小。
(2)为什么在轧制生产中，延伸总是大于宽展？
首先，在轧制时，变形区长度一般总是小于轧件的宽度，根据最小阻力定律得，金属质点沿纵向流动的比沿横向流动的多，使延伸量大于宽展量；
其次，由于轧辊为圆柱体，沿轧制方向是圆弧的，而横向为直线型的平面，必然产生有利于延伸变形的水平分力，它使纵向摩擦阻力减少，即增大延伸，所以，即使变形区长度与轧件宽度相等时，延伸与宽展的量也并不相等，延伸总是大于宽展
第五节 金属塑性变形的表示方法
轧制过程中金属产生塑性变形，其结果使轧件厚度减小称为压缩；宽度增加称为宽展；长度增加称为延伸。为表示以上三种变形的程度，另H 、B 、L 和h 、b 、l 分别为轧制前后轧件的厚度、宽度和长度。
一 、绝对变形量
绝对压下量，简称压下量
∆h =H -h
绝对宽展量，简称宽展
∆b =b -B
绝对延伸量
∆l =l -L
上述绝对变形量这种表示方法不能正确地反映出物体的变形程度
二、相对变形量
相对变形量是以三个方向的绝对变形量与其各自的相应线尺寸的比值表示的变形量。即：
1=∆h
H
∆b
B
∆l
L ⨯100% 相对压下量 2=⨯100% 相对宽展量 3=⨯100%
相对延伸量
上述相对变形量以相对压下量使用较为广泛。
三、变形系数
变形系数是另一种表示相对变形的方法，是以轧制前后（或轧制后与轧制前）相应的线尺寸的比值表示，即：
η=H
h
b
B
l
L 压下系数 ω= 宽展系数 μ= 延伸系数
上述变形系数反映了金属变形前后尺寸变化的倍数关系，在实际生产中应用较为广泛，特别是延伸系数。依据体积不变定律，延伸系数又可以用以下式表示：
μ=l
L =HB
hb =F 0
Fn
式中FF 分别表示轧制前后轧件的断面积。
轧件总的变形程度常用压缩比来表示，压缩比就使轧前轧后轧件断面积之比。用较大的压缩比轧制，才能充分破碎钢件的铸造组织，使钢材组织致密，改善其性能。
第六节 轧制过程的三阶段
轧制过程可分为三个阶段：咬入阶段、稳定轧制阶段和甩出阶段。
一 咬入阶段
咬入阶段是轧件前端与轧辊接触的瞬间起到前端达到变形区的出口断面（轧辊中心连线）称为咬入阶段。如图（7-3）所示。在此阶段的某一瞬间有如下特点：
（1）轧件的前端在变形区有三个自由端（面），仅后面有不参与变形的外端（或称刚端）。
图 轧制时的咬入阶段
（2）变形区的长度由零连续地增加到最大值，即增加到
l =
∆hR
（3）变形区内的合力作用点、力矩皆不断的变化。
（4）轧件对轧辊的压力P 由零值逐渐增加到该轧制条件下的最大值。
（5）变形区内各断面的应力状态不断变化。
二 稳定轧制阶段
从轧件前端离开轧辊轴心连线开始，到轧件后端进入变形区入口断面止，这一阶段称为稳定轧制阶段。
变形区的大小、轧件与轧辊的接触面积，金属对轧辊的压力，变形区内各处的应力状态等都是均恒的，这就是此阶段的特点。
三 甩出阶段
从轧件后端进入入口断面时起到轧件完全通过辊缝（轧辊轴心连线），称为甩出阶段。
这一阶段的特点类似于第一阶段，即
（1）轧件的后端在变形区内有三个自由端（面），仅前面有刚端存在。
（2）变形区的长度由最大变到最小——零。
（3）变形区内的合力作用点、力矩皆不断地变化。
（4）轧件对轧辊的压力由最大变到零。
（5）变形区内断面的应力状态不断地变化。
第七节 建立连轧的基本原则
连续轧制简称连轧，它是一根轧件同时在几架顺序排列的轧机中进行轧制。建立连轧必须遵守轧件在各架轧机中金属秒流量相等的原则。
连轧的变形条件
保证连轧过程秒流量相等原则，表示金属秒流量相等的公式为：
式中b 1、
h 1
v 1b 1h 1v 1=b 2h 2v 2= b n h n v n b 2 b n ——第1、第2至第n 架轧机轧后轧件的宽度。 、、
D 1h 2 h n v 2 v n ——第1、第2至第n 架轧机轧后轧件的厚度。 ——第1、第2至第n 架轧机轧后轧件出口速度。 ; 、D 2 D n F 1令、D 2 D n N 1; 、F 2 F n 顺序代表第1、第2至第n 架轧机的轧辊直径、轧辊每分钟转速和轧件出口断面积。而:
v =πDN
60 ; F =bh
则金属秒流量相等的方程式又可以表示为：
F 1D 1N 1=F 2D 2N 2= =F n D n N n =C
常数C 称为连轧常数。实现连轧必须满足上市要求，否则会出现拉钢和堆钢现象。因此连轧生产必须根据各架轧件的不同断面来改变轧辊的转速或辊径，以保持各机架的金属秒流量相等。