2017年上初一数学竞赛试题
( 考试时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(每题3分,共24分)
1、若m 是有理数,则m -m 一定是( ) A.零 B.非负数 C.正数 D.负数
2、如果x -2+x -2=0,那么x 的取值范围是( ) A.x >2 B.x
的是 ( ) A.平方等于它本身的数只有0 B.立方等于本身的数只有±1 C.绝对值等于它本身的数只有正数 D.倒数等于它本身的数只有±1 4、若和
的代数和中不含二次项,则
为( )
A.-8 B.-4
C.4
D .8
5、计算:
的结果是:( )
A.
B.
C.
D.0
、当x =2时, 整式px 3
+qx +1的值等于2002,那么当x =-2时,
整式
px 3+qx +1 的值为( )
、2001 B、-2001 C、2000 D、-2000
7、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢2进1”,如(1101)2表示二进制数,将它转换成十进制形式是1×23
+1×22
+0×21
+1×20
=13,那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是数(注意:20
=1) ( )
.8 B.15 C.20 D.30
8、一个多位数的个位数字设为a ,而这个多位数的任何次幂的个位数字仍为a ,
那么数字a ( ) A.只能是1 B.除1以外还有1个 C.共有3个 D.共有4个 二、填空题(每题3分,共18分) 9.观察下列等式:1⨯
12=1-12,2⨯2233
3=2-3,3⨯4=3-4
,
……则第n 个等式为____________ .10. 点A 、B 、C 在同一条数轴上,其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1,若BC=2,则AC 等于__________. 11、小方利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
那么,当输入数据为8时,输出的数据为 .
第 1 页( 共 4 页)
12、现对某商品降价20%促销,为了使销售总金额不变, 销售量要比按原价销售时增加的百分数为__________.
13. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m 的值是 .
⎧x =-2⎧ax +by
=1
14. 已知⎨是二元一次方程组⎨的解, 则(a +b )(a -b )的值是 .
bx +ay =1
y =31⎩⎩
三、解答题(共计58分)
15、计算(6分):-23--32+⎢6+ -⎪⎥-(-8-9)
⎡⎣⎛1⎫⎤⎝3⎭⎦
16. (6分)如图, 数轴上三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c, 化简|a-b|-|a+c|+|b-c|.
17. (6分)设
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当
的值。
时
求:
18. (6分)解方程组⎨
⎧1995x +1997y =5989
⎩1997x +1995y =5987
19.(6分)若4x -3y -6z =0, x +2y -7z =0(xyz ≠0), 求代数式
5x +2y -z
的值.
2x +3y +10z
20. (8分)已知:有理数m 所表示的点到表示数3的点的距离4个单位,a,b 互为相反数,且都不为
零,c,d 互为倒数。求:2a +2b +(
第 3 页( 共 4 页)
a
-3cd ) -m 的值 b
21. (10分)“水是生命之源”,市自来水公司为鼓励用户节约用水,按以下规定收取水费:
(1)某用户1月份共交水费65元,问1月份用水多少吨?
(2)若该用户水表有故障,每次用水只有60%记入用水量,这样在2月份交水费43.2元,该用户2
月份实际应交水费多少元?
22. (10分)有铅笔、圆珠笔、钢笔三种学习用品。若购买铅笔3支、圆珠笔7支、钢笔1支共需35元,若购买铅笔4支、圆珠笔10支、钢笔1支共需42元。现购买铅笔、圆珠笔、钢笔各1支共需多少元?
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2017年上初一数学竞赛试题
( 考试时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(每题3分,共24分)
1、若m 是有理数,则m -m 一定是( ) A.零 B.非负数 C.正数 D.负数
2、如果x -2+x -2=0,那么x 的取值范围是( ) A.x >2 B.x
的是 ( ) A.平方等于它本身的数只有0 B.立方等于本身的数只有±1 C.绝对值等于它本身的数只有正数 D.倒数等于它本身的数只有±1 4、若和
的代数和中不含二次项,则
为( )
A.-8 B.-4
C.4
D .8
5、计算:
的结果是:( )
A.
B.
C.
D.0
、当x =2时, 整式px 3
+qx +1的值等于2002,那么当x =-2时,
整式
px 3+qx +1 的值为( )
、2001 B、-2001 C、2000 D、-2000
7、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢2进1”,如(1101)2表示二进制数,将它转换成十进制形式是1×23
+1×22
+0×21
+1×20
=13,那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是数(注意:20
=1) ( )
.8 B.15 C.20 D.30
8、一个多位数的个位数字设为a ,而这个多位数的任何次幂的个位数字仍为a ,
那么数字a ( ) A.只能是1 B.除1以外还有1个 C.共有3个 D.共有4个 二、填空题(每题3分,共18分) 9.观察下列等式:1⨯
12=1-12,2⨯2233
3=2-3,3⨯4=3-4
,
……则第n 个等式为____________ .10. 点A 、B 、C 在同一条数轴上,其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1,若BC=2,则AC 等于__________. 11、小方利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
那么,当输入数据为8时,输出的数据为 .
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12、现对某商品降价20%促销,为了使销售总金额不变, 销售量要比按原价销售时增加的百分数为__________.
13. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m 的值是 .
⎧x =-2⎧ax +by
=1
14. 已知⎨是二元一次方程组⎨的解, 则(a +b )(a -b )的值是 .
bx +ay =1
y =31⎩⎩
三、解答题(共计58分)
15、计算(6分):-23--32+⎢6+ -⎪⎥-(-8-9)
⎡⎣⎛1⎫⎤⎝3⎭⎦
16. (6分)如图, 数轴上三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c, 化简|a-b|-|a+c|+|b-c|.
17. (6分)设
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当
的值。
时
求:
18. (6分)解方程组⎨
⎧1995x +1997y =5989
⎩1997x +1995y =5987
19.(6分)若4x -3y -6z =0, x +2y -7z =0(xyz ≠0), 求代数式
5x +2y -z
的值.
2x +3y +10z
20. (8分)已知:有理数m 所表示的点到表示数3的点的距离4个单位,a,b 互为相反数,且都不为
零,c,d 互为倒数。求:2a +2b +(
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a
-3cd ) -m 的值 b
21. (10分)“水是生命之源”,市自来水公司为鼓励用户节约用水,按以下规定收取水费:
(1)某用户1月份共交水费65元,问1月份用水多少吨?
(2)若该用户水表有故障,每次用水只有60%记入用水量,这样在2月份交水费43.2元,该用户2
月份实际应交水费多少元?
22. (10分)有铅笔、圆珠笔、钢笔三种学习用品。若购买铅笔3支、圆珠笔7支、钢笔1支共需35元,若购买铅笔4支、圆珠笔10支、钢笔1支共需42元。现购买铅笔、圆珠笔、钢笔各1支共需多少元?
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