七年级上册数学基本概念
小学知识串联
自然数的概念：表示物体个数的数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 负数的概念：表示与正数相反意义的数。
七年级上册知识点
● ●
0既不是正数，也不是负数。0是正负数的分界点。
能写成分数形式的数叫做有理数（有理数包括正分数，0，负分数，整数是分母为1的分数）。
●
数轴包括原点0，和正方向（右边或上边），0右边的数是正数，0左边的数是负数，越往左边数越小，越往右边数越大。数轴三要素：原点，方向，单位长度。
● ● ●
只有符号不同的两个数互为相反数，相反数关于原点对称。 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。0的相反数是0。一般地，a 的相反数是-a 。 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值。记作︱a ︱。
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正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，绝对值最小的是0。 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。
同号两数相加。取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加的0。
一个数同0相加，仍的这个数。
有理数的加法也满足：加法交换律 [a+b=b+a] 和加法结合律 [(a+b)+c=a+(b+c)]。 减去一个数等于加上这个数的相反数。
两数相乘，同号的正，异号的负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。
多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘（从左至右）。
有理数乘法满足：乘法结合律：a ×b=b ×a ，结合律：(a ×b ) ×c=a ×(b ×c) ， 分配率：a ×(b+c)=a ×b+a ×c 。
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
两数相除，同号的正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不为0的数，都得
0。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
有理数的加减混合运算，如无括号，按先乘除，后加减，有括号先算括号里面的。 一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a·a·a·a·…·a，记作a n ，读作a 的n 次方，或a 的n 次幂。
求n 个相同因数的积得运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 在a 中，a 叫做底数，n 叫做指数
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 有理数的混合运算：先乘除，再乘除，最后加减； 依次进行。
科学记数法是把一个大于10的数表示写成a×10的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数）。
一个数的左边第一个非0数字起，到末尾数字为止，所有的数字都是这个数的有效数字。 只有数字或字母的积得式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称为整式。
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；几个常数项也是同类项。 把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变。 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中相等关系，写出含有未知数的等式——方程。
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程。
n
n
底数
幂
同级运算，从左至右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法
使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；如果a=b，那么a+c=b+c。 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；如果a=b，那么ac=bc。如果a=b (c ≠0) ，那么
a c b c
● ● ●
。
●
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
●
● ● ● ● ● ● ● ● ●
经过两点有一条直线，并且只有一条直线：两点确定一条直线。
当两条不同直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 线段上到一条线段两端点距离相等的点是这条线段的中点。
两点之间，线段最短。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边。
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的角平分线。 如果两个角的和式90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和式180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
两直线相交，对顶角相等。等角的余角和补角都相等。
七年级上册数学基本概念
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自然数的概念：表示物体个数的数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 负数的概念：表示与正数相反意义的数。
七年级上册知识点
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0既不是正数，也不是负数。0是正负数的分界点。
能写成分数形式的数叫做有理数（有理数包括正分数，0，负分数，整数是分母为1的分数）。
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数轴包括原点0，和正方向（右边或上边），0右边的数是正数，0左边的数是负数，越往左边数越小，越往右边数越大。数轴三要素：原点，方向，单位长度。
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只有符号不同的两个数互为相反数，相反数关于原点对称。 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。0的相反数是0。一般地，a 的相反数是-a 。 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值。记作︱a ︱。
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正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，绝对值最小的是0。 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。
同号两数相加。取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加的0。
一个数同0相加，仍的这个数。
有理数的加法也满足：加法交换律 [a+b=b+a] 和加法结合律 [(a+b)+c=a+(b+c)]。 减去一个数等于加上这个数的相反数。
两数相乘，同号的正，异号的负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。
多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘（从左至右）。
有理数乘法满足：乘法结合律：a ×b=b ×a ，结合律：(a ×b ) ×c=a ×(b ×c) ， 分配率：a ×(b+c)=a ×b+a ×c 。
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
两数相除，同号的正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不为0的数，都得
0。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
有理数的加减混合运算，如无括号，按先乘除，后加减，有括号先算括号里面的。 一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a·a·a·a·…·a，记作a n ，读作a 的n 次方，或a 的n 次幂。
求n 个相同因数的积得运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 在a 中，a 叫做底数，n 叫做指数
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 有理数的混合运算：先乘除，再乘除，最后加减； 依次进行。
科学记数法是把一个大于10的数表示写成a×10的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数）。
一个数的左边第一个非0数字起，到末尾数字为止，所有的数字都是这个数的有效数字。 只有数字或字母的积得式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称为整式。
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；几个常数项也是同类项。 把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变。 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中相等关系，写出含有未知数的等式——方程。
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程。
n
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底数
幂
同级运算，从左至右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法
使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；如果a=b，那么a+c=b+c。 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；如果a=b，那么ac=bc。如果a=b (c ≠0) ，那么
a c b c
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把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
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经过两点有一条直线，并且只有一条直线：两点确定一条直线。
当两条不同直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 线段上到一条线段两端点距离相等的点是这条线段的中点。
两点之间，线段最短。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边。
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的角平分线。 如果两个角的和式90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和式180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
两直线相交，对顶角相等。等角的余角和补角都相等。