初一数学上册第二单元整式知识点归纳 一．整式的加减。
1. 单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方) 运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2. 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数; 系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3. 多项式：几个单项式的和叫多项式.
4. 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项; 多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数; 注意：(若a 、b 、c 、p 、q 是常数)
是常见的两个二次三项式.
5. 整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
二．整式分类为。
1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 2. 合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
3. 去(添) 括号法则：去(添) 括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号; 若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
4. 整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合
并.
5. 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或
从大到小) 排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列). 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂) 排列.
整式的加减概念、定义：
1、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial ），单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient ）。
3、 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial ）。
4、几个单项的和叫做多项式（polynomial ），其中，每个单项式叫做多项式的项（term ），不含字母的项叫做常数项（constantly term ）。
5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of a polynomial）。 6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
初一数学第二单元测试卷
一、 填空题：（每小题2分，计24分）
、 单项式
(-2x 2y ) 3
15
的系数是_________，次数是___________。
2、 多项式-
x 2y -
32
xy 3
-3x 2-2π中，三次项系数是_______，常数项是_________。 3、 若a
m
=2, a n =3, 则
a m -n =__________, a 3m -2n =___________。
4、 单项式-2x
2
y , -1
xy 2, 2x 22y , -xy 2的和是
_____________________________。 5、 若2x +3
⋅3
x +3
=36
x -2
，则x =_________________。
6、
(-12a -13b )(11
3b -2
a ) =___________________。
7、 若(x +4)(x -3)
=x 2-mx -n ，则
m =_________,n =_________。
8、 (-6x +18x 2-8x 3) ÷(-6x ) =________________。 9、
(__________)5=-(x ⋅x ⋅x ⋅x ⋅x ) ⨯2⨯4⨯4。
10、(____________)-(x 2
+xy ) =-3xy +
14
y 2。 11、0. 125
6
⨯26⨯46=______________。
12、(a -b )
2
=(a +b ) 2+_____________。
二、选择题：（每小题2分，共20分） 1、 代数式-
x 3+2x +24是
A 、多项式 B 、三次多项式 C 、三次三项式 D 、四次三项式 2、
-[a -(b +c )]去括号后应为
A 、-a -b +c B 、-a +b -c C 、-a -b -c D 、
-a +b +c
3、
(x n +1) 2⋅(x 2) n -1=
A 、x 4n
B 、x
4n +3
C 、x
4n +1
D 、x
4n -1
4、下列式子正确的是
A 、a
=1 B 、(-a 5) 4=(-a 4) 5
C 、(-a +3)(-a -3) =a 2-9 D 、(a -b ) 2=a 2-b 2
5、下列式子错误的是
A 、(-2
-2) 2
=
116 B 、-(2-2) 2
=-116 C 、(-2-2) 3=-164 D 、 -(2-2) 3
=164
6、2100
⨯(-1) 992
=
A 、2 B 、-2 C 、 12 D 、-1
2
7、(p -q ) 4
÷(q -p ) 3=
A 、
p -q B 、-p -q C 、q -p D 、p +q
8、已知3
a
=5, 9b =10, 则3a +2b =
A 、-50 B 、50 C 、500 D 、不知道 9、a +b
=2, ab =-2, 则a 2+b 2=
A 、-8 B 、8 C 、0 D 、±8
10、一个正方形的边长若增加3cm ，它的面积就增加39cm ，这个正方形的边长原来是 A 、8cm B 、6cm C 、5cm D 、10cm
二、 计算：（每小题4分，共计24分） 1、(-a
2) 3
⋅(b 3) 2⋅(ab ) 4 2、
(-1
2
x 2y ) 3÷(2xy ) 2÷4
3、([1**********]x y +5x y -10x y ) ÷335x y
4、112112
2x -(2x -3y ) +(2x -3
y ) 5、
2-[x -12(x -1)]-2
3(x -1) 6、
5xy 2-⎧⎨1⎫
⎩2x 2y -[3xy 2-(xy 2-2x 2y )]÷(-2xy ) ⎬⎭
四、先化简，再求值（每小题7分，共计14分） 1、(2a +3b )(2a -3b ) +(a -3b ) 2
，其中a =-5, b =
1
3
。 2、 已知A =
13
x 2-x +5, B =3x -1+x 2, 当x =2
3时，求 A -2B 的值。
五、利用整式的乘法公式计算：（每小题2分，共计4分） ① 1999⨯2001 ②992
-1
六、（4分）有这样一道题，
“
当
a =2, b =-2
时，求多项式
3a 3b 3-12a 2b +b -⎛ ⎝4a 3b 3-14a 2b -b 2⎫
⎪⎭
-2b 2+3
+⎛ ⎝a 3b 3+14a 2b ⎫
⎪⎭
的值”，马小虎做题时把a =2错抄成a =-2，
王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
七、探究题：（每小题5分，共计10分） 1、 求(2-1)(2+1)(22
+1)(24+1)(28+1) (232+1) +1的个位数字。
2、王明在计算一个多项式减去2b
2
+b -5的差时, 因一时疏忽忘了对两个
多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是
b 2+3b -1. 据此你能求出这个多项式吗？并算出正确的结果吗？
初一数学上册第二单元整式知识点归纳 一．整式的加减。
1. 单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方) 运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2. 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数; 系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3. 多项式：几个单项式的和叫多项式.
4. 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项; 多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数; 注意：(若a 、b 、c 、p 、q 是常数)
是常见的两个二次三项式.
5. 整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
二．整式分类为。
1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 2. 合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
3. 去(添) 括号法则：去(添) 括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号; 若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
4. 整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合
并.
5. 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或
从大到小) 排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列). 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂) 排列.
整式的加减概念、定义：
1、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial ），单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient ）。
3、 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial ）。
4、几个单项的和叫做多项式（polynomial ），其中，每个单项式叫做多项式的项（term ），不含字母的项叫做常数项（constantly term ）。
5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of a polynomial）。 6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
初一数学第二单元测试卷
一、 填空题：（每小题2分，计24分）
、 单项式
(-2x 2y ) 3
15
的系数是_________，次数是___________。
2、 多项式-
x 2y -
32
xy 3
-3x 2-2π中，三次项系数是_______，常数项是_________。 3、 若a
m
=2, a n =3, 则
a m -n =__________, a 3m -2n =___________。
4、 单项式-2x
2
y , -1
xy 2, 2x 22y , -xy 2的和是
_____________________________。 5、 若2x +3
⋅3
x +3
=36
x -2
，则x =_________________。
6、
(-12a -13b )(11
3b -2
a ) =___________________。
7、 若(x +4)(x -3)
=x 2-mx -n ，则
m =_________,n =_________。
8、 (-6x +18x 2-8x 3) ÷(-6x ) =________________。 9、
(__________)5=-(x ⋅x ⋅x ⋅x ⋅x ) ⨯2⨯4⨯4。
10、(____________)-(x 2
+xy ) =-3xy +
14
y 2。 11、0. 125
6
⨯26⨯46=______________。
12、(a -b )
2
=(a +b ) 2+_____________。
二、选择题：（每小题2分，共20分） 1、 代数式-
x 3+2x +24是
A 、多项式 B 、三次多项式 C 、三次三项式 D 、四次三项式 2、
-[a -(b +c )]去括号后应为
A 、-a -b +c B 、-a +b -c C 、-a -b -c D 、
-a +b +c
3、
(x n +1) 2⋅(x 2) n -1=
A 、x 4n
B 、x
4n +3
C 、x
4n +1
D 、x
4n -1
4、下列式子正确的是
A 、a
=1 B 、(-a 5) 4=(-a 4) 5
C 、(-a +3)(-a -3) =a 2-9 D 、(a -b ) 2=a 2-b 2
5、下列式子错误的是
A 、(-2
-2) 2
=
116 B 、-(2-2) 2
=-116 C 、(-2-2) 3=-164 D 、 -(2-2) 3
=164
6、2100
⨯(-1) 992
=
A 、2 B 、-2 C 、 12 D 、-1
2
7、(p -q ) 4
÷(q -p ) 3=
A 、
p -q B 、-p -q C 、q -p D 、p +q
8、已知3
a
=5, 9b =10, 则3a +2b =
A 、-50 B 、50 C 、500 D 、不知道 9、a +b
=2, ab =-2, 则a 2+b 2=
A 、-8 B 、8 C 、0 D 、±8
10、一个正方形的边长若增加3cm ，它的面积就增加39cm ，这个正方形的边长原来是 A 、8cm B 、6cm C 、5cm D 、10cm
二、 计算：（每小题4分，共计24分） 1、(-a
2) 3
⋅(b 3) 2⋅(ab ) 4 2、
(-1
2
x 2y ) 3÷(2xy ) 2÷4
3、([1**********]x y +5x y -10x y ) ÷335x y
4、112112
2x -(2x -3y ) +(2x -3
y ) 5、
2-[x -12(x -1)]-2
3(x -1) 6、
5xy 2-⎧⎨1⎫
⎩2x 2y -[3xy 2-(xy 2-2x 2y )]÷(-2xy ) ⎬⎭
四、先化简，再求值（每小题7分，共计14分） 1、(2a +3b )(2a -3b ) +(a -3b ) 2
，其中a =-5, b =
1
3
。 2、 已知A =
13
x 2-x +5, B =3x -1+x 2, 当x =2
3时，求 A -2B 的值。
五、利用整式的乘法公式计算：（每小题2分，共计4分） ① 1999⨯2001 ②992
-1
六、（4分）有这样一道题，
“
当
a =2, b =-2
时，求多项式
3a 3b 3-12a 2b +b -⎛ ⎝4a 3b 3-14a 2b -b 2⎫
⎪⎭
-2b 2+3
+⎛ ⎝a 3b 3+14a 2b ⎫
⎪⎭
的值”，马小虎做题时把a =2错抄成a =-2，
王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
七、探究题：（每小题5分，共计10分） 1、 求(2-1)(2+1)(22
+1)(24+1)(28+1) (232+1) +1的个位数字。
2、王明在计算一个多项式减去2b
2
+b -5的差时, 因一时疏忽忘了对两个
多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是
b 2+3b -1. 据此你能求出这个多项式吗？并算出正确的结果吗？