第1课时：平面上两条直线位置关系和平移
第____周 __月___日 第____课时 课型：感受课 主备人：易启先
【学习目标】
1、了解同一平面上两条直线的三种关系：相交、平行、重合。了解平行公理 2、了解对顶角的概念以及对顶角相等的定理
3、了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能正确地辨认和找出它们 4、了解平移的概念和平移的基本性质 【典型例题】
例1、 阅读教材完成下面填空
叫作平行线。
平行符号用 表示。若AB 与CD 平行，记作 读作 值得注意的地方：
例2、如图3-1，任意画一条直线a ，并在直线a 外任取一点A 。每个同学画一条通过A 点且与a 平行的直线，你能画出几条这样的直线？
通过画图我得到的结论是：
A
a
例3、设a , b , c 是三条直线，如果a //b , b //c 那么a //c 。这叫作平行关系具有 性 例4、（1）、对顶角与邻补角
叫作对顶角。 在图3-2中， 与 互为对顶角，还有 ∠1与∠2互为 角
性质：对顶角 ；邻补角
B
2、同位角、内错角和同旁内角（三线八角），在图3-3中，直线AB 、EF 被CD 所截，请找出找出所有同位角、内错角和同旁内角。
互为同位角的有： ；
互为内错角的有： ；
D
E
6
387图3-324
1
B F
互为同旁内角的有： ；
例5、阅读教材完成下面填空。
C
叫作平移。
叫作原像， 叫作该图形在平移下的像。 平移不改变图形的 和 平移还不改变 。 平移基本性质：
1、 2、
【课后作业】
1．下列说法正确的是（ ）
A ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B ．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C ．经过一点有一条直线与已知直线平行
D ．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D
A
C
B
2、如上图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOC 的对顶角是 ，它的邻补角是 。
3、如图
∠1与∠5是 角；∠1与∠2∠2与∠4是 角；∠4与∠5∠3与∠4是 角；∠2与∠54、细心填一填：
（1）、∠1与∠2是____________角。 （2）、∠3与∠4是____________角。 （3）、∠3与∠2是
____________角。
5、如图，直线AB 、CD 是一条公路的两边，并且AB//CD，点E 为直线外一点，现想通过点E 作边CD 的平行线，只需过点E 作_________的平行线即可，其理由是________________
6、在平面内，将线段AB 沿某个方向平移距离为a ㎝，那么图形上的每个点都沿此方向移动了 ㎝，平移不改变线段的长度和
7、请画出将方格中的阴影部分向右平移6格再向下平移2格后的图案
8、如图，已知直线a 、b 相交，∠1＝2∠2，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．
第2课时：平行线的性质（一）
第____周 __月___日 第____课时 课型：认识课 主备人：易启先
【学习目标】
1、感受并理解平行线的性质
2、能运用平行线的性质进行简单计算。
平行线的性质。
平行线性质1： 两直线平行，同位角相等． 平行线的性质2 ：两直线平行，内错角相等. 平行线的性质3： 两直线平行，同旁内角互补.
【典型例题】
例1、已知：BE 是AB 的延长线，AD//BC，AB//CD，若∠D =100 。求∠C , ∠A , ∠EBC 的度数
变式： 如图，AB//CD,CD//EF,BC//ED,已知∠B =70︒, 求∠C , ∠D 和∠E 的度数。
A
F
C D
例2、如图所示, 已知AB ∥CD, 直线EF 分别交AB,CD 于E,F,EG•平分∠BEF, 若∠1=72°, 则求∠2的度数。
A C
E
B
D
变式训练：如图2所示, 已知DE ∥BC,CD 是∠ACB 的平分线, ∠B=72°, ∠ACB=40°, •求∠BDC 的度数？
A D
【课后作业】
1、如图1，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（ ）
A ．30° B．60° C．90° D．120°
A
D
B
(1) (2) （3） 2、如图2，AB ∥EF ，BC ∥DE ，则∠E+∠B 的度数为________．
3、如图3所示,AB ∥CD, ∠D=80°, ∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=•_______. 4、如图，AB ∥CD ，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？
5、如图所示,AB ∥CD,AD ∥BC, ∠A 的2倍与∠C 的3倍互补, 求∠A 和∠D 的度数.•
D C
第3课时：平行线的性质（二）
第____周 __月___日 第____课时 课型：认识课 主备人：易启先 【学习目标】
1、熟悉平行线的性质
2、能运用平行线的性质进行简单推理与证明。 【典型例题】
例1. 如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．
解：∠B ＋∠E ＝∠BCE 过点C 作CF ∥AB ，
则∠B =∠____（ ） 又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ，
∴____________（ ） ∴∠E ＝∠____（ ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2 即∠B ＋∠E ＝∠BCE ．
变式训练：（1）如图，若AB ∥DE ，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C 的度数吗？
（2）在AB ∥DE 的条件下，你能得出∠B 、∠C 、∠D 之间的数量关系吗？并说明理由．
例2、如图，已知AB ∥CD ，∠1=∠2，试探索∠BEF 与∠EFC•之间的关系，并说明理由．
例3：如图，已知AB ∥CD ，CE 、AE 分别平分∠ACD 、∠CAB ，求证： ∠AEC 为直角
【课后作业】
1．如图1，AB ∥CD ，AD ，BC 相交于O ，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C 的度数是 （ ）
A ．31° B．35° C．41° D．76°
（1） （2） （3） （4）
2、如图2，直线L 1∥L 2，L 3⊥L 4，有三个命题：
①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是 （ ）
A．只有①正确 B．只有②正确； C．①和③正确 D．①②③都正确
3、如图3，已知AB ∥CD ，直线L 分别交AB 、CD•于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠EFG=40°，则∠EGF 的度数是（ ）
A ．60° B．70° C．80° D．90°
4、已知：如图7，AB ∥DE ，∠E=65°，则∠B+∠C•的度数是（ ） A．135° B．115° C．65° D．35° 5、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A 是120°，第二次拐的角B 是150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C 是多少度？说明你的理由．
6、已知DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ，
求：⑴∠BAC 的大小；⑵∠P AG 的大小
.
第4课时：平行线的判定（1）
第____周 __月___日 第____课时 课型：认识课 主备人：易启先 【学习目标】
1. 了解平行线的判定定理
2. 能运用平行线的判定定理进行简单的计算与证明 平行线的判定定理。
平行线判定1： 同位角相等，两直线平行。 平行线的判定2 ：内错角相等，两直线平行。 平行线的判定3： 同旁内角互补，两直线平行。
【典型例题】
例1、2．如图；填空：
（1）∵∠2=∠B （已知）
∴ AB__________（ ） （2）∵∠1=∠A （已知）
∴ __________（ ） （3）∵∠1=∠D （已知）
∴ __________（ ） （4）∵_______=∠F （已知）
∴ AC ∥DF （ ）
（5）∵_______+∠F=180°（已知）
∴ AC ∥DF （ ）
变式：1．如图 ∵∠B=∠_______，∴ AB ∥CD （ ） ∵∠BGC=∠_______，∴ CD ∥EF （ ）
∵AB ∥CD ，CD ∥EF ，
∴ AB ∥_______（ ）
例2 、如图，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
F
E B P
Q
D
A C
例3 、如图：∠1=53︒，∠2=127︒，∠3=53︒，试说明直线AB 与CD ，BC 与DE 的位置关系。
【课后作业】
1．如图１，若∠A=∠3，则 ∥ ； 若∠2=∠E ，则 ∥ ；
若∠ +∠ = 180°，则 ∥ ．
c d E a a 2 2 3 A b b
B
C
图１ 图２ 图３ 2．如图２，写出一个能判定直线l 1∥l2的条件： ． 3．在四边形ABCD 中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）． 4．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。 5．如图4，填空并在括号中填理由：
（1）由∠ABD =∠CDB得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB得 ∥ （ ）；
（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ） D A D l 1 1 3 4
C l 2 B C
图4 图4 图6 6．如图5，尽可能多地写出直线l 1∥l2的条件： ．
7．如图6，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来： ．8．如图7，推理填空：
（1）∵∠A =∠ （已知）， A ∴AC∥ED（ ）；
（2）∵∠2 =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； 2 （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， B D C ∴AB∥FD（ ）；
（4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， 图7
∴AC∥ED（ ）；
9、如图，∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB （已知）
∴∠CAB ＝90°，∠______＝90°（ ） ∴∠CAB ＝∠______（ ） ∵∠CAE ＝∠DBF （已知） ∴∠BAE ＝∠______
∴_____∥_____（ ）
第5课时：平行线判定（2）
第____周 __月___日 第____课时 课型：复习课 主备人：易启先 【学习目标】
1. 进一步熟悉平行线的判定定理
2. 能运用平行线的判定定理进行计算与证明 【典型例题】
例1、如图，已知：∠AOE ＋∠BEF ＝180°，∠AOE ＋∠CDE ＝180°，
求证：CD ∥BE 。
例2、如图，已知：∠A ＝∠1，∠C ＝∠2。求证：求证：AB ∥CD 。
例3、如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1 +∠2 = 90°．
求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．
A
B 1 3
C
F D
【课后作业】
1、已知：如图，CE 平分∠ACD ，∠1=∠B ，
求证：AB ∥CE
2、
已知：如图，
，
，且
.
求证：EC ∥DF.
3、已知：如图：∠AHF ＋∠FMD ＝180°，GH 平分∠AHM ，MN 平分∠DMH 。
求证：GH ∥MN 。
第6课时：平行线性质与判定综合（一）
第____周 __月___日 第____课时 课型：熟悉课 主备人：易启先 【学习目标】
1. 能综合运用平行线的性质定理和判定定理进行计算与证明 【典型例题】
例1、如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数．
E
B
C
例2、如图，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．
A
D
F
C
例3、如图，直线AD 与AB 、CD 相交于A 、D 两点，EC 、BF 与AB 、CD 相交于E 、C 、B 、F ，如果∠1=∠2，
∠B=∠C ．求证：∠A=∠D ．
【课后作业】
1. 如图所示, ∠1=72°, ∠2=72°, ∠3=60°, 求∠4的度数.
b
2、如图，AB //CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F , ∠CFE =∠E 。求证：AD //BC 。
3、如图，E 是DF 上一点，B 是AC 上一点，∠1＝∠2，∠C=∠D ，求证：∠A=∠F 。
D
E
F
A
D
2
B
C
E
231
A B C
第7课时：平行线性质与判定综合（二）
第____周 __月___日 第____课时 课型：熟悉课 主备人：易启先
【学习目标】
1. 能综合运用平行线的性质定理和判定定理进行较复杂的几何计算与证明。 【典型例题】
例1、如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，求证AD //BC
4
C
2A
31
例2、如图，已知CD ⊥AB 于D , EF ⊥AB 于F, ∠DGC =105︒, ∠BCG =75︒,
求∠1+∠2的度数。
1
E 2
A
F
B
例3、已知如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠3，
求证：∠1=∠2。
【课后作业】
1、已知如图，∠BED=∠B+∠D 。求证：AB//CD。
2、已知如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C ，AD 平分∠BDF ， 求证：BC 平分∠DBE 。
3、如图CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，求证：DG//BC。
第1课时：平面上两条直线位置关系和平移
第____周 __月___日 第____课时 课型：感受课 主备人：易启先
【学习目标】
1、了解同一平面上两条直线的三种关系：相交、平行、重合。了解平行公理 2、了解对顶角的概念以及对顶角相等的定理
3、了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能正确地辨认和找出它们 4、了解平移的概念和平移的基本性质 【典型例题】
例1、 阅读教材完成下面填空
叫作平行线。
平行符号用 表示。若AB 与CD 平行，记作 读作 值得注意的地方：
例2、如图3-1，任意画一条直线a ，并在直线a 外任取一点A 。每个同学画一条通过A 点且与a 平行的直线，你能画出几条这样的直线？
通过画图我得到的结论是：
A
a
例3、设a , b , c 是三条直线，如果a //b , b //c 那么a //c 。这叫作平行关系具有 性 例4、（1）、对顶角与邻补角
叫作对顶角。 在图3-2中， 与 互为对顶角，还有 ∠1与∠2互为 角
性质：对顶角 ；邻补角
B
2、同位角、内错角和同旁内角（三线八角），在图3-3中，直线AB 、EF 被CD 所截，请找出找出所有同位角、内错角和同旁内角。
互为同位角的有： ；
互为内错角的有： ；
D
E
6
387图3-324
1
B F
互为同旁内角的有： ；
例5、阅读教材完成下面填空。
C
叫作平移。
叫作原像， 叫作该图形在平移下的像。 平移不改变图形的 和 平移还不改变 。 平移基本性质：
1、 2、
【课后作业】
1．下列说法正确的是（ ）
A ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B ．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C ．经过一点有一条直线与已知直线平行
D ．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D
A
C
B
2、如上图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOC 的对顶角是 ，它的邻补角是 。
3、如图
∠1与∠5是 角；∠1与∠2∠2与∠4是 角；∠4与∠5∠3与∠4是 角；∠2与∠54、细心填一填：
（1）、∠1与∠2是____________角。 （2）、∠3与∠4是____________角。 （3）、∠3与∠2是
____________角。
5、如图，直线AB 、CD 是一条公路的两边，并且AB//CD，点E 为直线外一点，现想通过点E 作边CD 的平行线，只需过点E 作_________的平行线即可，其理由是________________
6、在平面内，将线段AB 沿某个方向平移距离为a ㎝，那么图形上的每个点都沿此方向移动了 ㎝，平移不改变线段的长度和
7、请画出将方格中的阴影部分向右平移6格再向下平移2格后的图案
8、如图，已知直线a 、b 相交，∠1＝2∠2，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．
第2课时：平行线的性质（一）
第____周 __月___日 第____课时 课型：认识课 主备人：易启先
【学习目标】
1、感受并理解平行线的性质
2、能运用平行线的性质进行简单计算。
平行线的性质。
平行线性质1： 两直线平行，同位角相等． 平行线的性质2 ：两直线平行，内错角相等. 平行线的性质3： 两直线平行，同旁内角互补.
【典型例题】
例1、已知：BE 是AB 的延长线，AD//BC，AB//CD，若∠D =100 。求∠C , ∠A , ∠EBC 的度数
变式： 如图，AB//CD,CD//EF,BC//ED,已知∠B =70︒, 求∠C , ∠D 和∠E 的度数。
A
F
C D
例2、如图所示, 已知AB ∥CD, 直线EF 分别交AB,CD 于E,F,EG•平分∠BEF, 若∠1=72°, 则求∠2的度数。
A C
E
B
D
变式训练：如图2所示, 已知DE ∥BC,CD 是∠ACB 的平分线, ∠B=72°, ∠ACB=40°, •求∠BDC 的度数？
A D
【课后作业】
1、如图1，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（ ）
A ．30° B．60° C．90° D．120°
A
D
B
(1) (2) （3） 2、如图2，AB ∥EF ，BC ∥DE ，则∠E+∠B 的度数为________．
3、如图3所示,AB ∥CD, ∠D=80°, ∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=•_______. 4、如图，AB ∥CD ，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？
5、如图所示,AB ∥CD,AD ∥BC, ∠A 的2倍与∠C 的3倍互补, 求∠A 和∠D 的度数.•
D C
第3课时：平行线的性质（二）
第____周 __月___日 第____课时 课型：认识课 主备人：易启先 【学习目标】
1、熟悉平行线的性质
2、能运用平行线的性质进行简单推理与证明。 【典型例题】
例1. 如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．
解：∠B ＋∠E ＝∠BCE 过点C 作CF ∥AB ，
则∠B =∠____（ ） 又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ，
∴____________（ ） ∴∠E ＝∠____（ ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2 即∠B ＋∠E ＝∠BCE ．
变式训练：（1）如图，若AB ∥DE ，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C 的度数吗？
（2）在AB ∥DE 的条件下，你能得出∠B 、∠C 、∠D 之间的数量关系吗？并说明理由．
例2、如图，已知AB ∥CD ，∠1=∠2，试探索∠BEF 与∠EFC•之间的关系，并说明理由．
例3：如图，已知AB ∥CD ，CE 、AE 分别平分∠ACD 、∠CAB ，求证： ∠AEC 为直角
【课后作业】
1．如图1，AB ∥CD ，AD ，BC 相交于O ，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C 的度数是 （ ）
A ．31° B．35° C．41° D．76°
（1） （2） （3） （4）
2、如图2，直线L 1∥L 2，L 3⊥L 4，有三个命题：
①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是 （ ）
A．只有①正确 B．只有②正确； C．①和③正确 D．①②③都正确
3、如图3，已知AB ∥CD ，直线L 分别交AB 、CD•于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠EFG=40°，则∠EGF 的度数是（ ）
A ．60° B．70° C．80° D．90°
4、已知：如图7，AB ∥DE ，∠E=65°，则∠B+∠C•的度数是（ ） A．135° B．115° C．65° D．35° 5、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A 是120°，第二次拐的角B 是150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C 是多少度？说明你的理由．
6、已知DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ，
求：⑴∠BAC 的大小；⑵∠P AG 的大小
.
第4课时：平行线的判定（1）
第____周 __月___日 第____课时 课型：认识课 主备人：易启先 【学习目标】
1. 了解平行线的判定定理
2. 能运用平行线的判定定理进行简单的计算与证明 平行线的判定定理。
平行线判定1： 同位角相等，两直线平行。 平行线的判定2 ：内错角相等，两直线平行。 平行线的判定3： 同旁内角互补，两直线平行。
【典型例题】
例1、2．如图；填空：
（1）∵∠2=∠B （已知）
∴ AB__________（ ） （2）∵∠1=∠A （已知）
∴ __________（ ） （3）∵∠1=∠D （已知）
∴ __________（ ） （4）∵_______=∠F （已知）
∴ AC ∥DF （ ）
（5）∵_______+∠F=180°（已知）
∴ AC ∥DF （ ）
变式：1．如图 ∵∠B=∠_______，∴ AB ∥CD （ ） ∵∠BGC=∠_______，∴ CD ∥EF （ ）
∵AB ∥CD ，CD ∥EF ，
∴ AB ∥_______（ ）
例2 、如图，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
F
E B P
Q
D
A C
例3 、如图：∠1=53︒，∠2=127︒，∠3=53︒，试说明直线AB 与CD ，BC 与DE 的位置关系。
【课后作业】
1．如图１，若∠A=∠3，则 ∥ ； 若∠2=∠E ，则 ∥ ；
若∠ +∠ = 180°，则 ∥ ．
c d E a a 2 2 3 A b b
B
C
图１ 图２ 图３ 2．如图２，写出一个能判定直线l 1∥l2的条件： ． 3．在四边形ABCD 中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）． 4．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。 5．如图4，填空并在括号中填理由：
（1）由∠ABD =∠CDB得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB得 ∥ （ ）；
（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ） D A D l 1 1 3 4
C l 2 B C
图4 图4 图6 6．如图5，尽可能多地写出直线l 1∥l2的条件： ．
7．如图6，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来： ．8．如图7，推理填空：
（1）∵∠A =∠ （已知）， A ∴AC∥ED（ ）；
（2）∵∠2 =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； 2 （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， B D C ∴AB∥FD（ ）；
（4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， 图7
∴AC∥ED（ ）；
9、如图，∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB （已知）
∴∠CAB ＝90°，∠______＝90°（ ） ∴∠CAB ＝∠______（ ） ∵∠CAE ＝∠DBF （已知） ∴∠BAE ＝∠______
∴_____∥_____（ ）
第5课时：平行线判定（2）
第____周 __月___日 第____课时 课型：复习课 主备人：易启先 【学习目标】
1. 进一步熟悉平行线的判定定理
2. 能运用平行线的判定定理进行计算与证明 【典型例题】
例1、如图，已知：∠AOE ＋∠BEF ＝180°，∠AOE ＋∠CDE ＝180°，
求证：CD ∥BE 。
例2、如图，已知：∠A ＝∠1，∠C ＝∠2。求证：求证：AB ∥CD 。
例3、如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1 +∠2 = 90°．
求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．
A
B 1 3
C
F D
【课后作业】
1、已知：如图，CE 平分∠ACD ，∠1=∠B ，
求证：AB ∥CE
2、
已知：如图，
，
，且
.
求证：EC ∥DF.
3、已知：如图：∠AHF ＋∠FMD ＝180°，GH 平分∠AHM ，MN 平分∠DMH 。
求证：GH ∥MN 。
第6课时：平行线性质与判定综合（一）
第____周 __月___日 第____课时 课型：熟悉课 主备人：易启先 【学习目标】
1. 能综合运用平行线的性质定理和判定定理进行计算与证明 【典型例题】
例1、如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数．
E
B
C
例2、如图，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．
A
D
F
C
例3、如图，直线AD 与AB 、CD 相交于A 、D 两点，EC 、BF 与AB 、CD 相交于E 、C 、B 、F ，如果∠1=∠2，
∠B=∠C ．求证：∠A=∠D ．
【课后作业】
1. 如图所示, ∠1=72°, ∠2=72°, ∠3=60°, 求∠4的度数.
b
2、如图，AB //CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F , ∠CFE =∠E 。求证：AD //BC 。
3、如图，E 是DF 上一点，B 是AC 上一点，∠1＝∠2，∠C=∠D ，求证：∠A=∠F 。
D
E
F
A
D
2
B
C
E
231
A B C
第7课时：平行线性质与判定综合（二）
第____周 __月___日 第____课时 课型：熟悉课 主备人：易启先
【学习目标】
1. 能综合运用平行线的性质定理和判定定理进行较复杂的几何计算与证明。 【典型例题】
例1、如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，求证AD //BC
4
C
2A
31
例2、如图，已知CD ⊥AB 于D , EF ⊥AB 于F, ∠DGC =105︒, ∠BCG =75︒,
求∠1+∠2的度数。
1
E 2
A
F
B
例3、已知如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠3，
求证：∠1=∠2。
【课后作业】
1、已知如图，∠BED=∠B+∠D 。求证：AB//CD。
2、已知如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C ，AD 平分∠BDF ， 求证：BC 平分∠DBE 。
3、如图CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，求证：DG//BC。