4.3.2角的比较与运算

靖安双溪中学课堂学案

年级：七年级科目：数学主备：蓝艳审核：

角平分线的定义：_______________________________________________ 关键词是：___________________________ 符号语言：∵OC平分∠AOB

∴∠AOC=∠BOC

(∠AOB=2∠ AOB =2∠或∠AOC=

课题： 4.3.2角的比较与运算课型：新授

∠ ，∠BOC =∠_____ ) 学习目标：1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；

2、认识角的平分线，会画角的平分线； 3、角的计算。

重点难点: 认识角平分线及画角平分线，角的计算

一．预习、导学:阅读课本138页

角的比较

1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：

方法一为：_________________________；方法二为：____________________________

2、思考：如图（1）图中共有几个角？怎么数的？在图中表示出来。

（1）

（2）

（2）图（2）中角之间的关系

填空：∠AOB=_________+____________；∠

BOC=________________-__________ 角的平分线

1、如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。

2、请画出下面两个角的角平分线，

㈡个体展示

1、如图⑴所示：⑴∠DAB =∠DAC+

⑵∠ACB =∠DCB –

2、如图⑵若∠AOB =∠BOC =∠COD，则OB 是的平分线，

12∠AOC， ∠BOC = 12 = =11

2 = 3

二．范例分析

例 O是直线AB上一点，∠AOC=53°，OD平分∠

BOC,求∠BOD的度数？ C

㈠巩固题

1、如下图，用“＝”或“>”或“

（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AOB；

（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；

（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．

2、如图，OB是平角∠AOC的角平分线，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。

AOC

3、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。 ⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？ ⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？

㈡拓展题

4、如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC， ⑴求∠MON的度数，

⑵若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数。（用含α、β的式子表示）

⑶探究：从⑴⑵中你发现有什么规律？