八年级数学单元检测参考答案
单元检测（一）
一、 BDCBD ABDBD
二、 11、无意义； 12、全体实数； 13、=1；14、xby ，2x ；15、
2
6a +2b
；
4a -3b
16、
11n ； 17、； 18—23、略； 22(n +1) -1
111003
，；⑵、。 9⨯11(2n -1)(2n +1) x (x +2006)
选做：⑴、
单元检测（二）
一、DCCDB DBC 二、9、-
12-7
；10、-3.01³10；11、；12、1；13、11；14、24；15、4； 65
16、x ≠2；17、a
三、19—22、略
23、500，160件；24、6天。
单元检测（三）
1．C 2．B 3．D 4．D 5．A 6．D 7．A 8．D 9．B 10．B 提示：运用差的比较法进行比较． 11．3，9 12．3.14³10 13．
12
9n n 14．，也可写成 7(n +1) 2-1n (n +2)
15．③、⑤ 16．
a ff 2ab 17．；
x x (x +b ) f 2-f
18．
100240100+240
+= x +3x -1x
3|x |+11
，，等 22
x -1x -1|x |-1
提示：甲、乙两种涂料质量之和等于新涂料的质量． 19．答案不唯一，如
1() 2
111n n 220．n- 提示：f （n ）+f（）=+=+=1 2n 1+n 21+() 21+n 21+n 2
n
2
21．（1）5；（2），1；
a +b
3
22．（1）x=－4；（2）x=
2
2
23．20页
24．（1）甲、乙两种商品的进价分别为12元，8元，卖出价分别为14．4元、10元． •提示：设第一次甲购x 件，则乙购（750-x ）件，依据题意，得 7200³
2360013600÷+7200•³÷=•750-50 3x 3750-x
（2）甲购200件，乙购600件，可获得最大利润，最大利润为1680元．
单元检测（四）
1．B 2．C 3．A 4．A 5．B 6．B 7．A 8．B 9．B 10．D 11．y =
-281
12． 2 13．y =- 14．y =（不唯一） x x x
15．（1）y=2x-6；（2）C （3，0），D （0，-6）；（3）S △AOC ：S △BOD=1：1．
16、0
17．解：（1）由图中条件可知，双曲线经过点A （2，1）
m 2∴1=2，∴m=2，∴反比例函数的解析式为y=x ．
又点B 也在双曲线上，∴n=-2，∴点B 的坐标为（-1，-2）． ∵直线y=kx+b经过点A 、B ．
⎧1=2k +b ⎧k =1⎨⎨-2=-k +b b =-1 ∴一次函数的解析式为y=x-1． ⎩ ∴ 解得⎩
（2）根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，•一次函数的
值大于反比例函数的值，即x>2或-1
19．解：（1）∵点C （1，5）在直线y=-kx+b上，∴5=-k+b， 又∵点A （a ，0）也在直线y=-kx+b上，∴-ak+b=0，∴b=ak
5
将b=ak代入5=-k+a中得5=-k+ak，∴a=k +1．
（2）由于D 点是反比例函数的图象与直线的交点
5⎧⎪y =
9⎨⎪y =-9k +ak ∴⎩ ∵ak=5+k，∴y=-8k+5 ③
55
将①代入③得：9=-8k+5，∴k=9，a=10．
1
∴A （10，0），又知（1，5），∴S △COA=2³10³5=25．
单元检测（五）
一、填空题 1、y =
100-34
； 2、三，减小；3、y =；4、－9；5、y =；6、2. x x x
二、选择题 1、C 2、B 3、D 4、C 5、A 6、B 7、A 8、B 9、C 10、A
三、解答题 1、（1）解：v =
3
1800
（2）200米/分 （3）6分钟 t
2、解（1）48m ；（2）将减少；（3）t =
483
；（4）9.6m ；（5）4h. Q
60. x
3、解：（1）图略；（2）y 与x 之间的函数关系式为y = (3)w =(x -2) ⋅y =(x -2) ⋅
60120=60-, 当x =10时，w 有最大值。 x x
4、解：（1）设A 点坐标为（x ，y ），且x ＜0，y ＞0， 则S △ABO =∵y =
113
⋅BO ⋅AB =⋅(-x ) ⋅y = 得xy =-3 222
k
即xy =k ，∴k =-3 x
3
，y =-x +2. x
∴所求的两个函数解析式分别为y =-
（2）在y =-x +2中，令y =0，得x =2. ∴直线y =-x +2与x 轴的交点D 的坐标为（2，0）。
⎧y =-x +2
⎧x 1=-1⎧x 2=3⎪
由⎨，⎨ ∴交点A 为（－1，3），C （3，－1） 3 解得⎨
y =3y =-1y =-⎩1⎩2⎪x ⎩
∴S △AOC =S△ODA +S△ODC =
11
⋅OD ⋅y 1+⋅OD ⋅y 2=4. 22
⎧b =2a -15、解：（1）由题意得⎨⎩b +k =2(a +1) -1 ②－①得k =2 ∴反比例函数的解析式为y =
1. x
1⎧y =2x -1⎧
⎧x 1=1⎪x 2=-⎪
(2)由⎨ 解得⎨，⎨2 1
y =1y =⎩1⎪⎪x ⎩⎩y 2=-2
∵点A 在第一象限，∴点A 的坐标为（1，1） （3）OA =2+12=
2，OA 与x 轴所夹锐角为45°，
①当OA 为腰时，由OA=OP得P 1（2，0），P 2（－2，0）；由OA=AP得P 3=（2，0）. ②当OA 为底时，得P 4=（1，0）.
∴符合条件的点有4个，分别是（2，0），（－2，0），（2，0），（1，0）
单元检测（六）
1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．D 7．B 8．A 9．A 10．B
11．5
．直角 13．
．1 15．40° 16．略 三. 17．树高15m ． 提示：BD=x，则（30-x ）2-（x+10）2=202
18．连结AE ，则△ADE ≌△AFE ，所以AF=AD=10，DE=EF．
设CE=x，则EF=DE=8-x，
，CF=4．
在Rt △CEF 中，E F 2=CE2+CF2，即（8-x ）2=x2+16，故x=3
所以，D 点在距A 点64米的地方，水渠的造价最低，其最低造价为480元． 19．（1）①S △ABQ =S△BCM =S△CDN =S△ADP =6 ②S 正方形ABCD =S正方形MNPQ -4S △ABQ =25
20．设直角三角形的两条边分别为a 、b （a>b），则依题意有：
⎧a +b =5222
⎨2 ①-②，得ab=6，（a-b ）=（a+b）-4ab=1， 2
⎩a +b =13
∴a-b=1，故小正方形的面积为1.
222222
21．若△ABC 是锐角三角形则a ＋b >c；若△ABC 是钝角三角形则a ＋b
单元检测（七）
12x 2+xy +y 2-5
一、1、2＜x ≤5, 且x ≠5；2、2等；3、1，3；4、；5、4.3³10；22
3x -3y x +1
6、y=
2
；7、1； x
31；9、-；10、89.
21
； 2
1111a ；⑵x 1=c, x2=； ⑶x-1+=a-1+，x 1=a，x 2=，
x -1a -1a -15c
8
、y =
二、ABBBB BCC 三、19、
四、20、⑴ x1=5,x2=不变化思想。
21、⑴ 48 （2）t 随Q 的增大而减小 （3）t ＝
五、22、72800元. 23、⑴y=-
48
（4）9.6 Q
2
,y=-x-1 ⑵x ＜-2或 0＜x ＜1 x
八年级数学单元检测题（八）
一、BACBBA
二、填空题：7、9 8、12 9、36 10、(1)、(2)、(6)；(3)、(4)、(5)或（3）、(4)、(6) 11、100 12、7 13
、 14、10；5 三、15、有铅笔作图痕迹，有点O 为所作点为水井的结论。 四、16、
证1：∵ E 为BC 中点，
∴BE ＝ EC ＝
1
BC ， 2
∵BC ＝2AB
∴AB ＝BE ＝EC ＝DC
∴∠BAE ＝∠BEA ，∠CED ＝∠CDE ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴∠B ＋∠C ＝180°
∴∠BAE ＋∠BEA ＋∠CED ＋∠CDE ＋∠B ＋∠C ＝360° ∴2（∠BEA ＋∠CED ）＋180°＝360° ∴∠BEA ＋∠CED ＝90°
∴∠AED ＝180°－（∠BEA ＋∠CED ）＝180°－90°＝90° 其他证法正确的也给分。
17、证：∵BE ＝DF ，EF ＝EF ，
∴BE ＋EF ＝DF ＋EF ∴BF ＝ED
∵AD ＝BC ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ， ∴⊿AED ≌⊿CFB ∴AD ＝BC
∴∠ADB ＝∠CBD ∴AD ∥BC
∴四边形ABCD 是平行四边形 18、证：∵CE 平分∠ACB ，EA ⊥CA ，EF ⊥BC ∴AE ＝FE ∵∠1＝∠2
∴⊿AEC ≌⊿FEC ∴AC ＝FC
∵CG ＝CG （10分） ∴⊿ACG ≌⊿FCG ∴∠5＝∠7 ＝∠B
∴GF ∥AE ∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC
∴AG ∥EF
∵AG ＝GF （或AE ＝ EF ）
∴四边形AGFE 是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形） 用其他方法证明也可。
19、解：设正方形的边长为 x
∵AC 为正方形ABCD 的对角线 ∴AC ＝
x
x ²x ＝
x 2＝9
∴S 菱形AEFC ＝AE ²CB ＝
∴x 2＝9 ∴x ＝±3 舍去 ＝－3 答：正方形的边长为3。
20、证：∵F 、G 、E 分别为AB 、AC 、BC 的中点， ∴FG ∥BC ，FE ∥GC ∴EF ＝GC ＝
1AC 2
∵在Rt ⊿ADC 中，
∵DG 为斜边AC 边上的中线 ∴DG ＝
1AC 2
∴EF ＝DG ∵FG ∥BC ∴FG ∥DE 且FG ≠DE
∴四边形EDGF 是等腰梯形。（其他证法合理也给分）
八年级数学单元检测题（九）
一、CDBDD BDCCD
二、11．4 12．
2 13．5cm 24cm 2 14．平行四边形 15．15 16．15° •17．12 18．8.6cm 19．34cm 20．如图，作AE ⊥BC 于E ，DF ⊥BC 于F ， ∴AD=EF，设BE=x．
则AB=2x，DC=2x，FC=x，
∴BD 平分∠ABC ，∴∠DBC=30°． ∴DC=
1
BC ，∴BC=4x． 2
∴EF=2x=AD．
又∵AB+BC+CD+AD=30，
∴4x+6x=30，x=3，∴AD=6（cm ）．
21．过D 点作DF ∥AC ，交BC 的延长线于点F ，
则四边形ACFD 为平行四边形，• 所以AC=DF，AD=CF．
因为四边形ABCD 为等腰梯形，所以AC=BD， 所以BD=DF，又已知AC ⊥BD ，DF ∥AC ，• 所以BD ⊥DF ，则△BDF 为等腰直角三角形． 又因为DF ⊥BC ，所以 DE=
12BF=12（BC+CF）=12（BC+AD）=1
2
（7+3）=5（cm ）． 22．先证明四边形AFCE 是平行四边形, 后证AE ＝CE, 即可。
23．证明：如图，连接AN 并延长，交BC 的延长线于点E ． ∵DN=NC，∠1=∠2，∠D=∠3， ∴△ADN ≌△ECN ， ∴AN=EN，AD=EC．
又AM=MB，∴MN 是△ABE 的中位线． ∴MN ∥BC ，MN=
1
2
BE （三角形中位线定理） ∵BE=BC+CE=BC+AD， ∴MN=
1
2
（BC+AD）．
八年级数学单元检测题（十）
一、CDBBB ABBBA DD 二、13．
3
2
14．7 15．90，2 16．8 17．10 18．小李 19．31，46.5 20数、众数
三、21．（1）解：众数是：14岁；中位数是：15岁
（2）解：∵全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50名 又∵50³28%=14（名），∴小明是16岁年龄组的选手 22．1．69
23．（1）2.44小时 （2）2.5小时，3小时 （3）略。 24．（1）设P 1，P 4，P 8顺次为3个班考评分的平均数； W 1，W 4，W 8顺次为三个班考评分的中位数； Z 1，Z 4，Z 8顺次为三个班考评分的众数． 则：P 1=
1
5（10+10+6+10+7）=8.6（分）． P 11
4=5（8+8+8+9+10）=8.6（分），P 8=5
（9+10+9+6+9）=8.6（分）；
．平均
W 1=10（分），W 4=8（分），W 8=9（•分）；Z 1=10（分），Z 4=8（分），Z 8=9（分） ∴平均数不能反映这三个班的考评结果的差异，
而用中位数（或众数）•能反映差异，且W 1>W8>W4（Z 1>Z8>Z4） （2）给出一种参考答案，选定
行为规范学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1 设K 1、K 4、K 8顺次为3个班的考评分， 则：K 1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5 K 4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7 K 8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9
∵K 8>K4>K1，∴推荐初三（8）班为市级先进班集体的候选班．
八年级数学单元检测题（十一）
一、CDABB DACDD C
二、填空题
12、x =5，3 13、2(3＋x) （3－X ） 14、
4848-1或y =- 19、x = 20
、（0） 21、88分 22、4 x x z -1
三、解答题
23、1°可以作BC 边的垂直平分线，交AB 于点D ，则线段CD 将△ABC 分成两个等腰三角形
2°可以先找到AB 边的中点D ，则线段CD 将△ABC 分成两个等腰三角形
3°可以以B 为圆心，BC 长为半径，交BA 于点BA 与点D ，则△BCD 就是等腰三角形。
24、（1）证明：∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，AD ＝BC ∴∠AGD ＝∠CDG ，∠DCF ＝∠BFC ∵DG 、CF 分别平分∠ADC 和∠BCD ∴∠CDG ＝∠ADG ，∠DCF ＝∠BCF ∴∠ADG ＝∠AGD ，∠BFC ＝∠BCF ∴AD ＝AG ，BF ＝BC ∴AF ＝BG
（2）∵AD ∥BC ∴∠ADC ＋∠BCD ＝180° ∵DG 、CF 分别平分∠ADC 和∠BCD
∴∠EDC ＋∠ECD ＝90° ∴∠DFC ＝90°∴∠FEG ＝90° 因此我们只要保证添加的条件使得EF ＝EG 就可以了。
我们可以添加∠GFE ＝∠FGD ，四边形ABCD 为矩形，DG ＝CF 等等。
25、（1）13；（2）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高
⎧9x +15(0≤x
26、（1）y =⎨300 （2）20分钟
(x ≥5) ⎪⎩x
八年级数学单元检测题（十二）
一、CCACD B BC BD D
二、1．①x(x+3)(x-3)；②a=1,且b ≠-1；③-x y ；2．y =
2
6
. 3．k>0． x
4. 运用菱形的识别即可，答案不止一个 5.67.5° 6．2+2 7． 5或7 8. 乙. 9.
215 10.22.5°11． - 38
x (x -y )4528
-；（2）；（3）；（4）；
a 6b 12m +3x +22y
三、开动脑筋，书写规范哟（10题） 1．（1）
2．（1）无解；（2）x =3．0．8 m 4．（1）y ＝ y =
1
10
-3
, y =-x +2 （2）A （-1，3） B（3，-1） S△AOC ＝4 x
5. ∵矩形纸片 ∴∠A=∠ABC=900 又∵由折纸过程 ∴∠BCD=∠A=900 ∴∠A=∠ABC=∠BCD=900
∴矩形ABCD 又∵由折纸过程 ∴AB=BC ∴正方形ABCD
m m m
6．（1）猜想x +=c +(m ≠0)的解是x 1=c ，x 2=； 验证：略
x c c 2222=a +=a -1+ （2）由x +得x -1+ x -1a -1x -1a -1
a +12
∴x -1=a -1，x -1= ∴x 1=a ，x 2=
a -1a -1
八年级数学单元检测题（十三）
一、1、1 2、2 3
、 4、 7 5、3. 6 6、43 7、72. 5
8、填写①AD //BC ②AB =CD ③∠A +∠B =180︒
④∠C +∠D =180︒等正确答案均可以得分 9、-23
二、DCDA DADD
三、1、解：原式＝x +2
31当x ＝-时，原式＝． 22
2、（1）y ＝－2；y ＝－x －1 x
（2）x
3、（1）60天．（2）24天．
4、（1）证：∵四边形ABCD 是平行四边形
∴DC ∥AB ，∠DCB=∠DAB=60°
∴∠ADE=∠CBF=60°
∵AE=AD，CF=CB
∴△AED ，△CFB 是正三角形
在平行四边形ABCD 中，AD=BC，DC ∥=AB
∴ED=BF
∴ED+DC=BF+AB
即 EC=AF
又∵DC ∥AB
即EC ∥AF
∴四边形AFCE 是平行四边形
（2）上述结论还成立
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形
∴DC ∥AB ，∠DCB=∠DAB ，AD=BC，DC ∥=AB
∴∠ADE=∠CBF
∵AE=AD，CF=CB
∴∠AED=∠ADE ，∠CFB=∠CBF
∴∠AED=∠CFB
又∵AD=BC
∴△ADE ≌△CBF
∴ED=FB
∵DC=AB
∴ED+DC=FB+AB
即EC=FA
∵DC ∥AB
∴四边形EAFC 是平行四边形
四、拓广探索
1、解：（1）16； （2）1700；1600； （3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．用1700元或1600元来介绍更合理些．（说明：该问中只要写对其中一个数据或相应统计量（中位数或众数）也得分）
（4）=2500⨯50-21000-8400⨯3≈1713（元）． 能反映． 46
2. （1）证四边形EFOG 是平行四边形，因为四边形EFOG 的周长＝2（OG +GE ）＝2（OG +GB ）＝2O B ，（2）把等腰梯形ABCD 改成矩形或正方形均可；
八年级数学单元检测参考答案
单元检测（一）
一、 BDCBD ABDBD
二、 11、无意义； 12、全体实数； 13、=1；14、xby ，2x ；15、
2
6a +2b
；
4a -3b
16、
11n ； 17、； 18—23、略； 22(n +1) -1
111003
，；⑵、。 9⨯11(2n -1)(2n +1) x (x +2006)
选做：⑴、
单元检测（二）
一、DCCDB DBC 二、9、-
12-7
；10、-3.01³10；11、；12、1；13、11；14、24；15、4； 65
16、x ≠2；17、a
三、19—22、略
23、500，160件；24、6天。
单元检测（三）
1．C 2．B 3．D 4．D 5．A 6．D 7．A 8．D 9．B 10．B 提示：运用差的比较法进行比较． 11．3，9 12．3.14³10 13．
12
9n n 14．，也可写成 7(n +1) 2-1n (n +2)
15．③、⑤ 16．
a ff 2ab 17．；
x x (x +b ) f 2-f
18．
100240100+240
+= x +3x -1x
3|x |+11
，，等 22
x -1x -1|x |-1
提示：甲、乙两种涂料质量之和等于新涂料的质量． 19．答案不唯一，如
1() 2
111n n 220．n- 提示：f （n ）+f（）=+=+=1 2n 1+n 21+() 21+n 21+n 2
n
2
21．（1）5；（2），1；
a +b
3
22．（1）x=－4；（2）x=
2
2
23．20页
24．（1）甲、乙两种商品的进价分别为12元，8元，卖出价分别为14．4元、10元． •提示：设第一次甲购x 件，则乙购（750-x ）件，依据题意，得 7200³
2360013600÷+7200•³÷=•750-50 3x 3750-x
（2）甲购200件，乙购600件，可获得最大利润，最大利润为1680元．
单元检测（四）
1．B 2．C 3．A 4．A 5．B 6．B 7．A 8．B 9．B 10．D 11．y =
-281
12． 2 13．y =- 14．y =（不唯一） x x x
15．（1）y=2x-6；（2）C （3，0），D （0，-6）；（3）S △AOC ：S △BOD=1：1．
16、0
17．解：（1）由图中条件可知，双曲线经过点A （2，1）
m 2∴1=2，∴m=2，∴反比例函数的解析式为y=x ．
又点B 也在双曲线上，∴n=-2，∴点B 的坐标为（-1，-2）． ∵直线y=kx+b经过点A 、B ．
⎧1=2k +b ⎧k =1⎨⎨-2=-k +b b =-1 ∴一次函数的解析式为y=x-1． ⎩ ∴ 解得⎩
（2）根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，•一次函数的
值大于反比例函数的值，即x>2或-1
19．解：（1）∵点C （1，5）在直线y=-kx+b上，∴5=-k+b， 又∵点A （a ，0）也在直线y=-kx+b上，∴-ak+b=0，∴b=ak
5
将b=ak代入5=-k+a中得5=-k+ak，∴a=k +1．
（2）由于D 点是反比例函数的图象与直线的交点
5⎧⎪y =
9⎨⎪y =-9k +ak ∴⎩ ∵ak=5+k，∴y=-8k+5 ③
55
将①代入③得：9=-8k+5，∴k=9，a=10．
1
∴A （10，0），又知（1，5），∴S △COA=2³10³5=25．
单元检测（五）
一、填空题 1、y =
100-34
； 2、三，减小；3、y =；4、－9；5、y =；6、2. x x x
二、选择题 1、C 2、B 3、D 4、C 5、A 6、B 7、A 8、B 9、C 10、A
三、解答题 1、（1）解：v =
3
1800
（2）200米/分 （3）6分钟 t
2、解（1）48m ；（2）将减少；（3）t =
483
；（4）9.6m ；（5）4h. Q
60. x
3、解：（1）图略；（2）y 与x 之间的函数关系式为y = (3)w =(x -2) ⋅y =(x -2) ⋅
60120=60-, 当x =10时，w 有最大值。 x x
4、解：（1）设A 点坐标为（x ，y ），且x ＜0，y ＞0， 则S △ABO =∵y =
113
⋅BO ⋅AB =⋅(-x ) ⋅y = 得xy =-3 222
k
即xy =k ，∴k =-3 x
3
，y =-x +2. x
∴所求的两个函数解析式分别为y =-
（2）在y =-x +2中，令y =0，得x =2. ∴直线y =-x +2与x 轴的交点D 的坐标为（2，0）。
⎧y =-x +2
⎧x 1=-1⎧x 2=3⎪
由⎨，⎨ ∴交点A 为（－1，3），C （3，－1） 3 解得⎨
y =3y =-1y =-⎩1⎩2⎪x ⎩
∴S △AOC =S△ODA +S△ODC =
11
⋅OD ⋅y 1+⋅OD ⋅y 2=4. 22
⎧b =2a -15、解：（1）由题意得⎨⎩b +k =2(a +1) -1 ②－①得k =2 ∴反比例函数的解析式为y =
1. x
1⎧y =2x -1⎧
⎧x 1=1⎪x 2=-⎪
(2)由⎨ 解得⎨，⎨2 1
y =1y =⎩1⎪⎪x ⎩⎩y 2=-2
∵点A 在第一象限，∴点A 的坐标为（1，1） （3）OA =2+12=
2，OA 与x 轴所夹锐角为45°，
①当OA 为腰时，由OA=OP得P 1（2，0），P 2（－2，0）；由OA=AP得P 3=（2，0）. ②当OA 为底时，得P 4=（1，0）.
∴符合条件的点有4个，分别是（2，0），（－2，0），（2，0），（1，0）
单元检测（六）
1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．D 7．B 8．A 9．A 10．B
11．5
．直角 13．
．1 15．40° 16．略 三. 17．树高15m ． 提示：BD=x，则（30-x ）2-（x+10）2=202
18．连结AE ，则△ADE ≌△AFE ，所以AF=AD=10，DE=EF．
设CE=x，则EF=DE=8-x，
，CF=4．
在Rt △CEF 中，E F 2=CE2+CF2，即（8-x ）2=x2+16，故x=3
所以，D 点在距A 点64米的地方，水渠的造价最低，其最低造价为480元． 19．（1）①S △ABQ =S△BCM =S△CDN =S△ADP =6 ②S 正方形ABCD =S正方形MNPQ -4S △ABQ =25
20．设直角三角形的两条边分别为a 、b （a>b），则依题意有：
⎧a +b =5222
⎨2 ①-②，得ab=6，（a-b ）=（a+b）-4ab=1， 2
⎩a +b =13
∴a-b=1，故小正方形的面积为1.
222222
21．若△ABC 是锐角三角形则a ＋b >c；若△ABC 是钝角三角形则a ＋b
单元检测（七）
12x 2+xy +y 2-5
一、1、2＜x ≤5, 且x ≠5；2、2等；3、1，3；4、；5、4.3³10；22
3x -3y x +1
6、y=
2
；7、1； x
31；9、-；10、89.
21
； 2
1111a ；⑵x 1=c, x2=； ⑶x-1+=a-1+，x 1=a，x 2=，
x -1a -1a -15c
8
、y =
二、ABBBB BCC 三、19、
四、20、⑴ x1=5,x2=不变化思想。
21、⑴ 48 （2）t 随Q 的增大而减小 （3）t ＝
五、22、72800元. 23、⑴y=-
48
（4）9.6 Q
2
,y=-x-1 ⑵x ＜-2或 0＜x ＜1 x
八年级数学单元检测题（八）
一、BACBBA
二、填空题：7、9 8、12 9、36 10、(1)、(2)、(6)；(3)、(4)、(5)或（3）、(4)、(6) 11、100 12、7 13
、 14、10；5 三、15、有铅笔作图痕迹，有点O 为所作点为水井的结论。 四、16、
证1：∵ E 为BC 中点，
∴BE ＝ EC ＝
1
BC ， 2
∵BC ＝2AB
∴AB ＝BE ＝EC ＝DC
∴∠BAE ＝∠BEA ，∠CED ＝∠CDE ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴∠B ＋∠C ＝180°
∴∠BAE ＋∠BEA ＋∠CED ＋∠CDE ＋∠B ＋∠C ＝360° ∴2（∠BEA ＋∠CED ）＋180°＝360° ∴∠BEA ＋∠CED ＝90°
∴∠AED ＝180°－（∠BEA ＋∠CED ）＝180°－90°＝90° 其他证法正确的也给分。
17、证：∵BE ＝DF ，EF ＝EF ，
∴BE ＋EF ＝DF ＋EF ∴BF ＝ED
∵AD ＝BC ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ， ∴⊿AED ≌⊿CFB ∴AD ＝BC
∴∠ADB ＝∠CBD ∴AD ∥BC
∴四边形ABCD 是平行四边形 18、证：∵CE 平分∠ACB ，EA ⊥CA ，EF ⊥BC ∴AE ＝FE ∵∠1＝∠2
∴⊿AEC ≌⊿FEC ∴AC ＝FC
∵CG ＝CG （10分） ∴⊿ACG ≌⊿FCG ∴∠5＝∠7 ＝∠B
∴GF ∥AE ∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC
∴AG ∥EF
∵AG ＝GF （或AE ＝ EF ）
∴四边形AGFE 是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形） 用其他方法证明也可。
19、解：设正方形的边长为 x
∵AC 为正方形ABCD 的对角线 ∴AC ＝
x
x ²x ＝
x 2＝9
∴S 菱形AEFC ＝AE ²CB ＝
∴x 2＝9 ∴x ＝±3 舍去 ＝－3 答：正方形的边长为3。
20、证：∵F 、G 、E 分别为AB 、AC 、BC 的中点， ∴FG ∥BC ，FE ∥GC ∴EF ＝GC ＝
1AC 2
∵在Rt ⊿ADC 中，
∵DG 为斜边AC 边上的中线 ∴DG ＝
1AC 2
∴EF ＝DG ∵FG ∥BC ∴FG ∥DE 且FG ≠DE
∴四边形EDGF 是等腰梯形。（其他证法合理也给分）
八年级数学单元检测题（九）
一、CDBDD BDCCD
二、11．4 12．
2 13．5cm 24cm 2 14．平行四边形 15．15 16．15° •17．12 18．8.6cm 19．34cm 20．如图，作AE ⊥BC 于E ，DF ⊥BC 于F ， ∴AD=EF，设BE=x．
则AB=2x，DC=2x，FC=x，
∴BD 平分∠ABC ，∴∠DBC=30°． ∴DC=
1
BC ，∴BC=4x． 2
∴EF=2x=AD．
又∵AB+BC+CD+AD=30，
∴4x+6x=30，x=3，∴AD=6（cm ）．
21．过D 点作DF ∥AC ，交BC 的延长线于点F ，
则四边形ACFD 为平行四边形，• 所以AC=DF，AD=CF．
因为四边形ABCD 为等腰梯形，所以AC=BD， 所以BD=DF，又已知AC ⊥BD ，DF ∥AC ，• 所以BD ⊥DF ，则△BDF 为等腰直角三角形． 又因为DF ⊥BC ，所以 DE=
12BF=12（BC+CF）=12（BC+AD）=1
2
（7+3）=5（cm ）． 22．先证明四边形AFCE 是平行四边形, 后证AE ＝CE, 即可。
23．证明：如图，连接AN 并延长，交BC 的延长线于点E ． ∵DN=NC，∠1=∠2，∠D=∠3， ∴△ADN ≌△ECN ， ∴AN=EN，AD=EC．
又AM=MB，∴MN 是△ABE 的中位线． ∴MN ∥BC ，MN=
1
2
BE （三角形中位线定理） ∵BE=BC+CE=BC+AD， ∴MN=
1
2
（BC+AD）．
八年级数学单元检测题（十）
一、CDBBB ABBBA DD 二、13．
3
2
14．7 15．90，2 16．8 17．10 18．小李 19．31，46.5 20数、众数
三、21．（1）解：众数是：14岁；中位数是：15岁
（2）解：∵全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50名 又∵50³28%=14（名），∴小明是16岁年龄组的选手 22．1．69
23．（1）2.44小时 （2）2.5小时，3小时 （3）略。 24．（1）设P 1，P 4，P 8顺次为3个班考评分的平均数； W 1，W 4，W 8顺次为三个班考评分的中位数； Z 1，Z 4，Z 8顺次为三个班考评分的众数． 则：P 1=
1
5（10+10+6+10+7）=8.6（分）． P 11
4=5（8+8+8+9+10）=8.6（分），P 8=5
（9+10+9+6+9）=8.6（分）；
．平均
W 1=10（分），W 4=8（分），W 8=9（•分）；Z 1=10（分），Z 4=8（分），Z 8=9（分） ∴平均数不能反映这三个班的考评结果的差异，
而用中位数（或众数）•能反映差异，且W 1>W8>W4（Z 1>Z8>Z4） （2）给出一种参考答案，选定
行为规范学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1 设K 1、K 4、K 8顺次为3个班的考评分， 则：K 1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5 K 4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7 K 8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9
∵K 8>K4>K1，∴推荐初三（8）班为市级先进班集体的候选班．
八年级数学单元检测题（十一）
一、CDABB DACDD C
二、填空题
12、x =5，3 13、2(3＋x) （3－X ） 14、
4848-1或y =- 19、x = 20
、（0） 21、88分 22、4 x x z -1
三、解答题
23、1°可以作BC 边的垂直平分线，交AB 于点D ，则线段CD 将△ABC 分成两个等腰三角形
2°可以先找到AB 边的中点D ，则线段CD 将△ABC 分成两个等腰三角形
3°可以以B 为圆心，BC 长为半径，交BA 于点BA 与点D ，则△BCD 就是等腰三角形。
24、（1）证明：∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，AD ＝BC ∴∠AGD ＝∠CDG ，∠DCF ＝∠BFC ∵DG 、CF 分别平分∠ADC 和∠BCD ∴∠CDG ＝∠ADG ，∠DCF ＝∠BCF ∴∠ADG ＝∠AGD ，∠BFC ＝∠BCF ∴AD ＝AG ，BF ＝BC ∴AF ＝BG
（2）∵AD ∥BC ∴∠ADC ＋∠BCD ＝180° ∵DG 、CF 分别平分∠ADC 和∠BCD
∴∠EDC ＋∠ECD ＝90° ∴∠DFC ＝90°∴∠FEG ＝90° 因此我们只要保证添加的条件使得EF ＝EG 就可以了。
我们可以添加∠GFE ＝∠FGD ，四边形ABCD 为矩形，DG ＝CF 等等。
25、（1）13；（2）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高
⎧9x +15(0≤x
26、（1）y =⎨300 （2）20分钟
(x ≥5) ⎪⎩x
八年级数学单元检测题（十二）
一、CCACD B BC BD D
二、1．①x(x+3)(x-3)；②a=1,且b ≠-1；③-x y ；2．y =
2
6
. 3．k>0． x
4. 运用菱形的识别即可，答案不止一个 5.67.5° 6．2+2 7． 5或7 8. 乙. 9.
215 10.22.5°11． - 38
x (x -y )4528
-；（2）；（3）；（4）；
a 6b 12m +3x +22y
三、开动脑筋，书写规范哟（10题） 1．（1）
2．（1）无解；（2）x =3．0．8 m 4．（1）y ＝ y =
1
10
-3
, y =-x +2 （2）A （-1，3） B（3，-1） S△AOC ＝4 x
5. ∵矩形纸片 ∴∠A=∠ABC=900 又∵由折纸过程 ∴∠BCD=∠A=900 ∴∠A=∠ABC=∠BCD=900
∴矩形ABCD 又∵由折纸过程 ∴AB=BC ∴正方形ABCD
m m m
6．（1）猜想x +=c +(m ≠0)的解是x 1=c ，x 2=； 验证：略
x c c 2222=a +=a -1+ （2）由x +得x -1+ x -1a -1x -1a -1
a +12
∴x -1=a -1，x -1= ∴x 1=a ，x 2=
a -1a -1
八年级数学单元检测题（十三）
一、1、1 2、2 3
、 4、 7 5、3. 6 6、43 7、72. 5
8、填写①AD //BC ②AB =CD ③∠A +∠B =180︒
④∠C +∠D =180︒等正确答案均可以得分 9、-23
二、DCDA DADD
三、1、解：原式＝x +2
31当x ＝-时，原式＝． 22
2、（1）y ＝－2；y ＝－x －1 x
（2）x
3、（1）60天．（2）24天．
4、（1）证：∵四边形ABCD 是平行四边形
∴DC ∥AB ，∠DCB=∠DAB=60°
∴∠ADE=∠CBF=60°
∵AE=AD，CF=CB
∴△AED ，△CFB 是正三角形
在平行四边形ABCD 中，AD=BC，DC ∥=AB
∴ED=BF
∴ED+DC=BF+AB
即 EC=AF
又∵DC ∥AB
即EC ∥AF
∴四边形AFCE 是平行四边形
（2）上述结论还成立
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形
∴DC ∥AB ，∠DCB=∠DAB ，AD=BC，DC ∥=AB
∴∠ADE=∠CBF
∵AE=AD，CF=CB
∴∠AED=∠ADE ，∠CFB=∠CBF
∴∠AED=∠CFB
又∵AD=BC
∴△ADE ≌△CBF
∴ED=FB
∵DC=AB
∴ED+DC=FB+AB
即EC=FA
∵DC ∥AB
∴四边形EAFC 是平行四边形
四、拓广探索
1、解：（1）16； （2）1700；1600； （3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．用1700元或1600元来介绍更合理些．（说明：该问中只要写对其中一个数据或相应统计量（中位数或众数）也得分）
（4）=2500⨯50-21000-8400⨯3≈1713（元）． 能反映． 46
2. （1）证四边形EFOG 是平行四边形，因为四边形EFOG 的周长＝2（OG +GE ）＝2（OG +GB ）＝2O B ，（2）把等腰梯形ABCD 改成矩形或正方形均可；