闭合电路的“三功率”、“一效率”讲义
班级___________姓名___________
一、闭合电路的功率
1、三个功率的表达式
（1）电源提供的功率（电源的总功率）：P 总=EI ；
U 2
（2）电源的输出功率（外电路得到的功率）： P （R 为纯电阻）； 出=UI =I R =R 2
2（3）电源内部消耗的功率（内阻上的热功率）：P =U I =I r 。 内内
2、三个功率间的关系： P 。 总=P 出+P 内
3、电源输出功率随外电阻变化的关系
（1）理论推导电源输出功率随外电阻变化的关系
E 2E 2R E 2
， P 出=I R =() R ==22R +r (R -r ) +4Rr (R -r ) +4r R 2
对给定的电源，E 、r 为定值，当R=r时，P 出max 出有最大值，P E 2
=。 4r
结论：当U 内=U 外）时，P 出max 出有最大值，P
（2）用图象表示输出功率随外电阻变化的关系 E 2=。 4r
说明：从图线上可以看出，功率值相等的电阻值有两个，可以证明R 1R 2=r2。当R =r 时，电源的输出功
率最大；而外电阻R 越接近r 其功率就越大，外电阻R 与r 差距越大其功率就越小。
二、电源的效率
1、电源效率的表达式：η=P 出
P 总⨯100%=U ⨯100%。 E
1
1+R ⨯100%。 I 2R R ⨯100%=⨯100%=2、对纯电阻电路：η=2R +r I (R +r )
结论：1、电源的效率随外电阻的增大而增大。
2、外电路的功率最大时，电源的效率并不最大。因为当R=r时，η=50%。
三、用等效电源法求外电路中某个电阻功率的最大值
例：如图，已知E =6V，r =4Ω，R 1=2Ω， R 2的变化范围是0－10Ω。求：
（1）R 2上消耗的最大功率，此时R 2的阻值是多少？
（2）R 1上消耗的最大功率？此时R 2的阻值是多少？
（3）电源的最大输出功率？此时R 2的阻值是多少？
解：（1）把R 1归并到电源里去，其等效电源如上图所示；
此等效电源的等效内阻r /=r +R 1=6Ω。则当R 2=r /，即R 2=6Ω时，P 2最大； P 2的最大值P 2max E 236=/=W =1. 5W 。 244r
（2）要使R 1上消耗的功率最大，必使流过R 1的电流最大，此时R 2=0；
2的最大值P =I R 1=(P 1max 1E 2) R 1=2W 。 R 1+r
（3）要使电源输出功率最大，必使R 外=r ，即使R 1+R 2=r ，此时R 2=2Ω； 电源的最大输出功率P max E 2==2. 25W 。 4r
1、在纯电阻电路中，关于电源的效率的说法，正确的是（ ）
A ．电源效率等于电源外电阻与闭合电路总电阻的比值；
B ．电源的效率等于路端电压U 与电动势E 的比值；
C ．电源效率随外电阻的增大而增大；
D ．电源的输出功率最大时，电源的效率最高。
2、在如图图所示的电路中，若R 1=4Ω，R 3=6Ω，电池内阻r=0.6Ω，则电源产生总功率为40W ，而输出
功率为37.6W ，求电源电动势和电阻R 2？
3、如图所示，R 为电阻箱，V 为理想电压表．当电阻箱读数为R 1=2Ω时，电压表读数为U 1=4V；当电
阻箱读数为R 2=5Ω时，电压表读数为U 2=5V．求：
(1)电源的电动势E 和内阻r 。
(2)当电阻箱R 读数为多少时，电源的输出功率最大? 最大值P m 为多少
?
闭合电路的“三功率”、“一效率”讲义
班级___________姓名___________
一、闭合电路的功率
1、三个功率的表达式
（1）电源提供的功率（电源的总功率）：P 总=EI ；
U 2
（2）电源的输出功率（外电路得到的功率）： P （R 为纯电阻）； 出=UI =I R =R 2
2（3）电源内部消耗的功率（内阻上的热功率）：P =U I =I r 。 内内
2、三个功率间的关系： P 。 总=P 出+P 内
3、电源输出功率随外电阻变化的关系
（1）理论推导电源输出功率随外电阻变化的关系
E 2E 2R E 2
， P 出=I R =() R ==22R +r (R -r ) +4Rr (R -r ) +4r R 2
对给定的电源，E 、r 为定值，当R=r时，P 出max 出有最大值，P E 2
=。 4r
结论：当U 内=U 外）时，P 出max 出有最大值，P
（2）用图象表示输出功率随外电阻变化的关系 E 2=。 4r
说明：从图线上可以看出，功率值相等的电阻值有两个，可以证明R 1R 2=r2。当R =r 时，电源的输出功
率最大；而外电阻R 越接近r 其功率就越大，外电阻R 与r 差距越大其功率就越小。
二、电源的效率
1、电源效率的表达式：η=P 出
P 总⨯100%=U ⨯100%。 E
1
1+R ⨯100%。 I 2R R ⨯100%=⨯100%=2、对纯电阻电路：η=2R +r I (R +r )
结论：1、电源的效率随外电阻的增大而增大。
2、外电路的功率最大时，电源的效率并不最大。因为当R=r时，η=50%。
三、用等效电源法求外电路中某个电阻功率的最大值
例：如图，已知E =6V，r =4Ω，R 1=2Ω， R 2的变化范围是0－10Ω。求：
（1）R 2上消耗的最大功率，此时R 2的阻值是多少？
（2）R 1上消耗的最大功率？此时R 2的阻值是多少？
（3）电源的最大输出功率？此时R 2的阻值是多少？
解：（1）把R 1归并到电源里去，其等效电源如上图所示；
此等效电源的等效内阻r /=r +R 1=6Ω。则当R 2=r /，即R 2=6Ω时，P 2最大； P 2的最大值P 2max E 236=/=W =1. 5W 。 244r
（2）要使R 1上消耗的功率最大，必使流过R 1的电流最大，此时R 2=0；
2的最大值P =I R 1=(P 1max 1E 2) R 1=2W 。 R 1+r
（3）要使电源输出功率最大，必使R 外=r ，即使R 1+R 2=r ，此时R 2=2Ω； 电源的最大输出功率P max E 2==2. 25W 。 4r
1、在纯电阻电路中，关于电源的效率的说法，正确的是（ ）
A ．电源效率等于电源外电阻与闭合电路总电阻的比值；
B ．电源的效率等于路端电压U 与电动势E 的比值；
C ．电源效率随外电阻的增大而增大；
D ．电源的输出功率最大时，电源的效率最高。
2、在如图图所示的电路中，若R 1=4Ω，R 3=6Ω，电池内阻r=0.6Ω，则电源产生总功率为40W ，而输出
功率为37.6W ，求电源电动势和电阻R 2？
3、如图所示，R 为电阻箱，V 为理想电压表．当电阻箱读数为R 1=2Ω时，电压表读数为U 1=4V；当电
阻箱读数为R 2=5Ω时，电压表读数为U 2=5V．求：
(1)电源的电动势E 和内阻r 。
(2)当电阻箱R 读数为多少时，电源的输出功率最大? 最大值P m 为多少
?