自动控制原理及其应用部分习题解答

第 一 章

1－12 电力系统接线如下图所示，试写出线路及各变压器高、低压绕组的额定电压。

题1－12附图

【解答】

1. 线路额定电压

G至变压器T1、变压器T3两段：6.3/1.05=6（kV）； 。 T3出线段：0.4/1.05=0.38（kV）2. 变压器额定电压(高压绕组/低压绕组)

T1：6.3/242（kV）( 6.0×1.05=6.3、220×1.1=242)；

T2：220/38.5（kV）( 220×1.0=220、35.0×1.1=38.5)； T3：6.3/0.4（kV）( 6.0×1.05=6.3、0.38×1.05=0.4)。

1－13 电力系统接线如下图所示，试写出发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压。

题1－13附图

【解答】解法参见题1－12的解答： 1.发电机G:10.5（kV）；

2.变压器T1:10.5/242(Kv)、T2：220/121/38.5(Kv)、T3：35/10.5(Kv)、T4：220/121kV。

1－14 某有载调压变压器的电压为110±8×1.25％/11kV，按最大和最小负荷时计算出的变压器低压侧归算到高压侧的电压侧分别为107 kV和108 kV。若变压器低压侧最大和最小负荷时要求的电压分别为10.5kV和10kV，试选择其分接头。

【解答】 由题意，得

U1Tmax(107/10.5)11112.095(kV) U1Tmin(108/10)11118.8(kV)

最大负荷时选择最接近U1Tmax的分接头为：110+2×1.25＝112.5kV； 最小负荷时选择最接近U1Tmin的分接头为：110+7×1.25＝118.75kV；

拟选的分接头都在变压器的分接头范围内。按所选分接头计算低压母线的实际电压如下： U2max107(11/112.5)10.46(kV)

U2min108(11/118.75)10.0(kV)

所以，所选有载调压变压器的分接头：最大负荷时选择2档，最小负荷时选择7档，能够满足调压要求。 1－15 某大厦主变压器装机容量为3000kV·A，直接启动的异步电动机为75kW，请估算柴油发电机选多大为宜？

【解答】 按两种方式分别试选。 ① 10%～20%的中值15%为：

3000×15%=450（kV·A）（参见本章1.6.3⑵②）；

② 直接启动按允许降压20%时，最小倍率为5.5/ kW（参见本章表1-10）：

75×5.6=412.5（kV·A）

即选450 kW（柴油发电机多以kW计）为宜。

第 二 章

2－15 某机修车间有如下三相380V动力设备：铣床电机30台，5.5 kW /台；车床电机15台,3 kW /台;磨床电机10台，4 kW /台。试按需要系数法求其计算负荷。

【解答】 分析：本题考查需要系数法计算同一类设备的计算负荷。 1．机修车间总装机功率 由题意为：

Pe305.5153.0104.0250(kW) 2．查需要系数

查需要系数表，得‘小批生产的金属冷加工机床电动机’项需要系数为Kd0.16~0.2。取Kd0.2，

cos0.5，tan1.73：

3．计算负荷

由式(2-11)：P30KdPe0.225050(kW); 由式(2-12)：Q30P30tan501.7386.5(kVar) 由式(2-13)：S30P30cos100(kVA)

又因P，故计算电流为：

UIcos、U＝0.38kV（对于星形接法，U为线电压、I为线电流）30I30

151.9(A)

2－16 某生产车间有如下三相380V动力设备，鼓风机2台共30kW，电阻炉4台共12kW，金属切削机床电动机20台共60 kW。试按需要系数法求其P30、Q30、S30和I30。 【解答】 分析：本题考查用需要系数法计算多组设备的计算负荷。

1．先求各组设备的计算负荷 ① 通风机组

查需要系数表，得‘通风机、水泵、空压机及电动发电机组电动机’项，得：需要系数为Kd0.7~0.8，取Kd0.8、cos0.8、tan0.75。解得：

P30（1）KdPe0.83024.0(kW) Q30tan240.7518.0(kVar) （1）P30（1）

② 电阻炉组

查需要系数表，得‘实验室用小型电热设备，电阻炉，干燥箱等’项，得需要系数为Kd0.7、功率因数cos1.0、tan0。解得：

P30（2）KdPe0.7128.4(kW) Q30tan8.400(kVar) （2）P30（2）

③ 金属切削机床组

查需要系数表，得‘小批生产的金属冷加工机床电动机’项，得需要系数为Kd016~0.2，取

Kd0.2、cos0.5、tan1.73。解得：

P30（3）KdPe0.26012(kW)

Q30tan121.7320.76(kVar) （3）P30（3）

2．求总计算负荷

取Kp0.95,KQ0.97。

P30KP(P30(1)P30(2)P30(3))0.95(248.412)42.18(kW)

Q30KQ(Q30(1)Q30(2)Q30(3))0.97(18020.76)37.6(kVar)

S303．求总计算电流

∵S30UI、U0.38kV

∴总计算电流I30

56.5(kVa)



85.85(A)

2－17 某厂一车间以0.38KV供电，内有机床用电动机110台共395kW，电热设备20台共50kW，通风机10台共35kW，起重机3台共14kW。在以上用电设备中，单台容量不小于其中最大1台用电设备容量一半的台数：15kW1台、14kW2台、10kW2台。试按利用系数法计算Pc、Qc、Sc和Ic。

【解答】 本题考查利用系数法计算负荷。计算结果如下表所示（过程略）：

2－18 某化学实验室安装有4台220V单相加热器，其中2台1.5kW，2台2kW，试合理分配这些设备相序，并计算负荷的P30、Q30、S30和I30。

【解答】 本题考查单相负荷换算为等效三相负荷的简化方法。

1．单相负荷分配

尽量使各相负荷平衡，分配如下： A相：2台1.5kW加热器； B相：1台2kW加热器； C相：1台2kW加热器； 2．查需要系数表

得电加热设备需要系数为Kd0.7，功率因数cos1.0，tan0； A相： P30（A）KdPe0.721.52.1(kW)

Q30（A）P30tan2.100(kVar)

B相： P30（B）KdPe0.721.4(kW)

Q30（B）P30tan1.400(kVar)

C相： P30（C）KdPe0.721.4(kW)

Q30（C）P30tan1.400(kVar)

3．计算等效三相负荷

A相负荷最大，故计算等效三相负荷取A相按式（2-37）：

P（A）32.16.3(kW) 303P30Q300(kVar)

S306.3(kV

A)

I30

9.57(A)

2－19 某380/220V交流线路上，装有下表所列用电设备。试按需要系数法确定改线路的

P30、Q30、S30和I30。

【解答】 分析：本题考查用需要系数法计算多组、多相、多工作制设备的计算负荷，从而确定低压母线计算负荷。

1．先求各组设备的计算负荷 ① 混凝土搅拌机组

取需要系数为Kd0.7，tan1.17。解得:

P30（1）KdPe0.76042.0(kW)

Q30（1）P30(1)tan421.1749.14(kVar)

② 砂浆搅拌机组

取需要系数为Kd0.7，tan1.17。解得:

P30（2）KdPe0.72215.4(kW)

Q30（2）P30(2)tan15.41.1718.0(kVar)

③ 皮带输送机组

取需要系数为Kd0.6，tan0.88。解得:

P30（3）KdPe0.637.522.5(kW)

Q30（3）P30(3)tan22.50.8819.8(kVar)

④ 起重机组

按式(2-4)

Pe2PN

27474(kW) (式中铭牌容量 PN74kW)

取需要系数为Kd0.25，tan1.73。解得:

P30（4）KdPe0.257418.5(kW)

P30（4）P30(4)tan18.51.7332.0(kVar)

⑤ 电焊机组

按式(2-3)

PePN

6641.74(kW)(式中铭牌容量PN66kW)

取需要系数为Kd0.35，tan1.33。解得:

P30（5）KdPe0.3541.7414.6(kW)

Q30（5）P30(5)tan14.61.3319.4(kVar)

⑥ 电热设备和照明均为～220V单相设备

为尽量满足三相平衡，应均匀分配到各相，分配方案为:

A相 2台1.5kW电热设备；B相：2.2kW照明配电箱1AL；C相：2.5kW照明配电箱2AL。 可见，A相负荷

最大，故取A相按式(2-36)计算等效三相负荷：

Pe3P30(A)9(kW)。

取需要系数为Kd0.8，tan0。解得:

P30（6）KdPe0.897.2(kW)

Q30（5）P30(5)tan0(kVar)

2．求总计算负荷

取Kp0.90,KQ0.92，得：

P30KPP30(i)0.90(4215.422.518.514.67.2)120.2(kW)

i1

6

6

QKQ0.92(49.1418.019.832.019.40)138.34(kVar)

30Q30(i)

i1

S30183.26(kVA)

又S30UI，U0.38kV。

I30



278.4(A)

2－20 某380V线路上，装有下表所列交流电动机。试计算该线路的尖峰电流，同时系数取0.95。

【解答】 分析：本题考查多台用电设备尖峰电流的计算。 1．求差值最大的电机

由上表可知，起动电流与额定电流差值最大的电机是M5，其差值为Ist.max

Ist.maxIstIN190.536.5154(A)

2．求线路尖峰电流

取K0.9，根据本章式（2-61），得

IpKKIN.iIst.max

i1

n1

0.95(11.620.230.518.5)154230.76(A)

第三章

3-10 某厂供电系统如下图，10kV 4km线路为架空。供电给厂区的的断路器为SN10-10Ⅱ型少油短路器，该区变电所变压器为yn0联结的S9-1000油浸铜芯节能变压器，试用标幺值法求两变压器并列及分列运行时在变电所10KV及380V母线处发生短路故障时的K、、

(3)

(3)

''(3)

(3)3)(3)

、(、及短路容量SShShK。

题3-10附图

【解答】 分析：该系统等效电路图为：K-2点设开关KⅡ合，即T1、T2并列。（参见式3-10～24）

1．确定基准值： Sd100MVA，Ud1Uc110.5kV,Ud2Uc20.4kV，得：

Id1

10.5)=5.5(kA);

Id2

2．各元件电抗标么值

1030.4)=14 4(kA)

① 查表SN10-10Ⅱ少油断路器为Ioc

31.5kA，SOCOCUd131.510.5=572.9（MV·A）（取580 MV·A），故：

*

x1

Sd

=100/580=0.172 Soc

② 架空线路查表得xo=0.35/KM，故：

*x2xol

Sd100

0.3541.27 2SN10.5

③ 电力变压器查表得S9-1000-10/0.4-Yno的Uu%4.5，故：

Uk%Sd4.5100103

xx4.5

100SN1001000

*

3

*4

第三步：画出等效电路图如上 第四步：K-1点短路值

***

① 总电抗标么值 xΣ(k1)x1x20.172+1.27=1.442

(3)"(3)② 三相短路电流 I((3)

k1)I(k1)I(k1)

Id1

*XΣ（k1)



5.5

3.81(kA) 1.442

3"(3)

③ 冲击电流按高压计 ish 2.55I(k1)(K1)=2.553.81=9.73(kA)

3"(3)

Ish(k1)1.51I(K1)1.513.81=5.76(kA)

(3)

④ 短路容量 Sk

(k1)

Sd

*XΣ(k1)



100

69.3(MV.A) 1.442

4.5

3.69 2

5．K-2点短路值

*****

① 总电抗标幺值 xΣ

(k2)(x1x2)x3//x41.442

(3)"(3)

② 三相短路短路电流 I((3)

k2)I(k2)I(k2)

Id2

*XΣ（k2)



144

=39.0(kA) 3.69

3"(3)

③ 冲击电流，按低压计 ish 1.84I(k2)(K2)1.8439.0=71.76(kA)

3"(3)

Ish(k2)1.09I(K2)1.0939.0=42.51(kA)

(3)

④ 短路容量 Sk

(k2)

Sd

*XΣ(k2)



100

27.1(M.VA) 3.69

3-11 用欧姆法重做上题，并作比较分析。

【解答】 分析:尽可能借用题3-10的计算（参见式(3-25)～(3-35)及式(3-8)～(3-12） 1．确定各元件电抗欧姆值

① 系统 由题3-10知Soc580(M.VA)，故：

uc21(10.5)2

x10.19()

s580

对于K-2点再将此变换为uc2亦或直接代入uc2电压

Uc22(0.4)2

x2.76104()

Soc580

'1

② 线路，将题3-10的查值代入x2xol0.3541.4()，对于K-2点应经变压电阻抗变换，故：

'x2x2(

Uc220.42

)1.4()2.03103() UC110.5

③ 变压器，将3-10查UK%值代入，得：

22

x3x4UK%UC24.50.47.2104()

100SN1000

2．画出等效图（略） 3．求K-1各短路值

① 总电抗 x(k1)x1x20.191.41.59()

(3)

② 三相短路电流

I((3)(3)

k1)I(k1)I(k1)

3.81(kA)

③ 冲击电流按高压计

(3)(3)

; ish(k1)2.55I(k1)2.553.819.72(kA)(3)(3)

Ish(k1)1.51I(k1)1.513.815.75(kA)

④ 短路容量

S((3)CRI((3)k1)k1)10.53.8169.3(MV.A)

4．求k-2各短路值（略）

〔对比分析〕题3-10及题3-11解题方法①两方法结果相近;②题3-10方法更为简便。 3-12 试求题3-10题中K2点的两相及单相短路电流。

【解答】 分析：充分依据题3-10计算的k-2点三相短路电流值。

1．两相短路电流 按式（3-39），得：

(3)

I((2)k2)0.866I(k2)0.86639.033.77(kA)

2．单相短路电流 按式(3-45），得：

(3)

I((1)k2)1.3I(k2)1.339.050.7(kA)

3-13 如例3-2的工厂变电所的K2处380V侧母线上接250KW感应电动机组，cos =0.8,效率0.7，母线为TMY-8010平放，档距0.9m,档数大于2，母线间距160mm。试求母线三相短路时最大电动力，并校验此时系统的动稳定性。

【解答】 分析：首先需判断此电机对短路系统是否产生冲击反馈。 1．求母线三相短路时的最大电动力

① 此感应电动机组250KW大于100KW,其冲击反馈应予计入。查380V电机KshM1，感应电动机C=6.5。根据式3—46，得：

ishMCKshM.IN.M



4.41(kA)

② 原例3-2计算此处短路冲击电流ish(k2)21.8(kA)，又因为80×10的母线平放，得：b=80, h=10, 且

a160(mm) ，mb808ab160800.89 查曲线Kf1.03，档距l0.9m。根据式3-48，得

h

10

bh

8010

最大动力： 0.9(3)2l F(3)Kf(ish1071.03(2.184.41)21074789(N) (k1)ishm)a0.160

2．BW3短路时的动稳定性(参考本章3.4.2的1)

F(3)l47890.9档数大于2 M431.0(N.m); 1010

b2h0.0820.010母线平放，故截面系数W1.07105(m3)。故： 66

M431.07C4.0210(Pa)40.2(MPa) 5N1.0710

可见铜母线允许应力alL140MPa大于C

结论：BW3满足短路动稳定性要求。

3-14 某小区变电所380V母线处三相短路时(3)

K35kA，短路系统保护动作时间0.65S，低压断路器断

路时间0.15S，母线正常运行最高温为55C，试校验LMY10010母线的短路热稳定性，并确定按热稳

定性换成铜母排的最小规格。

【解答】 分析：可用两种方法解，作对比(参考本章3.4.2的2)。

1．方法一

① 短路保护系数反应时间tOP0.65(s)，断路器分断时间tOC0.15(s)。故短路发热假想时间：

tima(tOPtOC)0.050.650.150.050.85(s)

(3)(3)② 由导体温度L55C查k曲线得KL0.5104(A2.S/mm2)，且由题知: IK。故： 35(KA)I

(3)I352KKKL()tima1060.5104（）0.851065.2104(A2.S/mm2)A10010

查K铝材曲线得K60C,小于铝母线Kmax200C限值，故满足热稳定性。

2．方法二

①

查表得铝热稳定系数Cmm2，故最小截面：

(3)AminIK10335370.9(mm2) ② WB3 母线最小规格应大于370.9mm，A=10010=1000(mm2)大于此，故满足短路热稳定性要求。 结论：查母排规格为60×8即宽60(mm)厚8(mm)为最小母排。 222

第 四 章

4-15 某工厂总降压变压器容量为10000kV·A，电压等级为35kV/10kV，变压器配置的定时限过电流保护装置动作时间top1s，拟采用快速开断的高压断路器，其固有分断时间tso0.1s，变压器10KV侧母线短路电流I''ICO7.5kA,试选变压器10kV侧断路器。

【解答】参考本章4.4.4的5 。 ∵I30S100001000（A） UN10kV；又因tso0.1S、Ico7.5kA。 UN10

∴查表ZN3-10-Ⅱ（1000）、ZN4-10/1000、ZN5-10/1000、ZN13-10-1000及ZN28-10-1000均合用。甚至ZN12-10-1000及VS1-12-1250 等1250A断路器亦可用，只不过额定电流裕量大，颇浪费。

4-16 某工程拟建10/0.4kV变电站，设在建筑地下室，总计算负荷1250kV.A，其中一、二次负荷750kV.A 、cos=0.8，试选出变压器的类型、台数和容量。

【解答】参考本章4．3．1的4 。

∵该地下变电所有一、二级负荷，

∴故应选干式，且宜选两台变压器。

又任一台变压单独运行时，要满足60%~70%负荷，即式（4-14）：

S 75(kVA)0.7)1250=750~8N=(0.6~

再任一台变压器单独运行应满足全部一、二级负荷需求，即式（4-15）：

SN≥S30(Ⅰ＋Ⅱ）750（kVA）

结论：可选两台SCB10-800/10的变压器。

4-17 某公共建筑由甲、乙、丙、丁四幢建筑组成，其负荷见附表，双电源两路：一路提供35kV市网电源，另一路从附近另一工程提供10kV备用电源。按总功率因数≤0.9要求设计主接线，并作变电所布置方案。

【解答】

1．分析

∵甲建筑二级负荷P；乙建筑二级负荷P 乙Ⅱ=50015%=75（kW）

第 一 章

1－12 电力系统接线如下图所示，试写出线路及各变压器高、低压绕组的额定电压。

题1－12附图

【解答】

1. 线路额定电压

G至变压器T1、变压器T3两段：6.3/1.05=6（kV）； 。 T3出线段：0.4/1.05=0.38（kV）2. 变压器额定电压(高压绕组/低压绕组)

T1：6.3/242（kV）( 6.0×1.05=6.3、220×1.1=242)；

T2：220/38.5（kV）( 220×1.0=220、35.0×1.1=38.5)； T3：6.3/0.4（kV）( 6.0×1.05=6.3、0.38×1.05=0.4)。

1－13 电力系统接线如下图所示，试写出发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压。

题1－13附图

【解答】解法参见题1－12的解答： 1.发电机G:10.5（kV）；

2.变压器T1:10.5/242(Kv)、T2：220/121/38.5(Kv)、T3：35/10.5(Kv)、T4：220/121kV。

1－14 某有载调压变压器的电压为110±8×1.25％/11kV，按最大和最小负荷时计算出的变压器低压侧归算到高压侧的电压侧分别为107 kV和108 kV。若变压器低压侧最大和最小负荷时要求的电压分别为10.5kV和10kV，试选择其分接头。

【解答】 由题意，得

U1Tmax(107/10.5)11112.095(kV) U1Tmin(108/10)11118.8(kV)

最大负荷时选择最接近U1Tmax的分接头为：110+2×1.25＝112.5kV； 最小负荷时选择最接近U1Tmin的分接头为：110+7×1.25＝118.75kV；

拟选的分接头都在变压器的分接头范围内。按所选分接头计算低压母线的实际电压如下： U2max107(11/112.5)10.46(kV)

U2min108(11/118.75)10.0(kV)

所以，所选有载调压变压器的分接头：最大负荷时选择2档，最小负荷时选择7档，能够满足调压要求。 1－15 某大厦主变压器装机容量为3000kV·A，直接启动的异步电动机为75kW，请估算柴油发电机选多大为宜？

【解答】 按两种方式分别试选。 ① 10%～20%的中值15%为：

3000×15%=450（kV·A）（参见本章1.6.3⑵②）；

② 直接启动按允许降压20%时，最小倍率为5.5/ kW（参见本章表1-10）：

75×5.6=412.5（kV·A）

即选450 kW（柴油发电机多以kW计）为宜。

第 二 章

2－15 某机修车间有如下三相380V动力设备：铣床电机30台，5.5 kW /台；车床电机15台,3 kW /台;磨床电机10台，4 kW /台。试按需要系数法求其计算负荷。

【解答】 分析：本题考查需要系数法计算同一类设备的计算负荷。 1．机修车间总装机功率 由题意为：

Pe305.5153.0104.0250(kW) 2．查需要系数

查需要系数表，得‘小批生产的金属冷加工机床电动机’项需要系数为Kd0.16~0.2。取Kd0.2，

cos0.5，tan1.73：

3．计算负荷

由式(2-11)：P30KdPe0.225050(kW); 由式(2-12)：Q30P30tan501.7386.5(kVar) 由式(2-13)：S30P30cos100(kVA)

又因P，故计算电流为：

UIcos、U＝0.38kV（对于星形接法，U为线电压、I为线电流）30I30

151.9(A)

2－16 某生产车间有如下三相380V动力设备，鼓风机2台共30kW，电阻炉4台共12kW，金属切削机床电动机20台共60 kW。试按需要系数法求其P30、Q30、S30和I30。 【解答】 分析：本题考查用需要系数法计算多组设备的计算负荷。

1．先求各组设备的计算负荷 ① 通风机组

查需要系数表，得‘通风机、水泵、空压机及电动发电机组电动机’项，得：需要系数为Kd0.7~0.8，取Kd0.8、cos0.8、tan0.75。解得：

P30（1）KdPe0.83024.0(kW) Q30tan240.7518.0(kVar) （1）P30（1）

② 电阻炉组

查需要系数表，得‘实验室用小型电热设备，电阻炉，干燥箱等’项，得需要系数为Kd0.7、功率因数cos1.0、tan0。解得：

P30（2）KdPe0.7128.4(kW) Q30tan8.400(kVar) （2）P30（2）

③ 金属切削机床组

查需要系数表，得‘小批生产的金属冷加工机床电动机’项，得需要系数为Kd016~0.2，取

Kd0.2、cos0.5、tan1.73。解得：

P30（3）KdPe0.26012(kW)

Q30tan121.7320.76(kVar) （3）P30（3）

2．求总计算负荷

取Kp0.95,KQ0.97。

P30KP(P30(1)P30(2)P30(3))0.95(248.412)42.18(kW)

Q30KQ(Q30(1)Q30(2)Q30(3))0.97(18020.76)37.6(kVar)

S303．求总计算电流

∵S30UI、U0.38kV

∴总计算电流I30

56.5(kVa)



85.85(A)

2－17 某厂一车间以0.38KV供电，内有机床用电动机110台共395kW，电热设备20台共50kW，通风机10台共35kW，起重机3台共14kW。在以上用电设备中，单台容量不小于其中最大1台用电设备容量一半的台数：15kW1台、14kW2台、10kW2台。试按利用系数法计算Pc、Qc、Sc和Ic。

【解答】 本题考查利用系数法计算负荷。计算结果如下表所示（过程略）：

2－18 某化学实验室安装有4台220V单相加热器，其中2台1.5kW，2台2kW，试合理分配这些设备相序，并计算负荷的P30、Q30、S30和I30。

【解答】 本题考查单相负荷换算为等效三相负荷的简化方法。

1．单相负荷分配

尽量使各相负荷平衡，分配如下： A相：2台1.5kW加热器； B相：1台2kW加热器； C相：1台2kW加热器； 2．查需要系数表

得电加热设备需要系数为Kd0.7，功率因数cos1.0，tan0； A相： P30（A）KdPe0.721.52.1(kW)

Q30（A）P30tan2.100(kVar)

B相： P30（B）KdPe0.721.4(kW)

Q30（B）P30tan1.400(kVar)

C相： P30（C）KdPe0.721.4(kW)

Q30（C）P30tan1.400(kVar)

3．计算等效三相负荷

A相负荷最大，故计算等效三相负荷取A相按式（2-37）：

P（A）32.16.3(kW) 303P30Q300(kVar)

S306.3(kV

A)

I30

9.57(A)

2－19 某380/220V交流线路上，装有下表所列用电设备。试按需要系数法确定改线路的

P30、Q30、S30和I30。

【解答】 分析：本题考查用需要系数法计算多组、多相、多工作制设备的计算负荷，从而确定低压母线计算负荷。

1．先求各组设备的计算负荷 ① 混凝土搅拌机组

取需要系数为Kd0.7，tan1.17。解得:

P30（1）KdPe0.76042.0(kW)

Q30（1）P30(1)tan421.1749.14(kVar)

② 砂浆搅拌机组

取需要系数为Kd0.7，tan1.17。解得:

P30（2）KdPe0.72215.4(kW)

Q30（2）P30(2)tan15.41.1718.0(kVar)

③ 皮带输送机组

取需要系数为Kd0.6，tan0.88。解得:

P30（3）KdPe0.637.522.5(kW)

Q30（3）P30(3)tan22.50.8819.8(kVar)

④ 起重机组

按式(2-4)

Pe2PN

27474(kW) (式中铭牌容量 PN74kW)

取需要系数为Kd0.25，tan1.73。解得:

P30（4）KdPe0.257418.5(kW)

P30（4）P30(4)tan18.51.7332.0(kVar)

⑤ 电焊机组

按式(2-3)

PePN

6641.74(kW)(式中铭牌容量PN66kW)

取需要系数为Kd0.35，tan1.33。解得:

P30（5）KdPe0.3541.7414.6(kW)

Q30（5）P30(5)tan14.61.3319.4(kVar)

⑥ 电热设备和照明均为～220V单相设备

为尽量满足三相平衡，应均匀分配到各相，分配方案为:

A相 2台1.5kW电热设备；B相：2.2kW照明配电箱1AL；C相：2.5kW照明配电箱2AL。 可见，A相负荷

最大，故取A相按式(2-36)计算等效三相负荷：

Pe3P30(A)9(kW)。

取需要系数为Kd0.8，tan0。解得:

P30（6）KdPe0.897.2(kW)

Q30（5）P30(5)tan0(kVar)

2．求总计算负荷

取Kp0.90,KQ0.92，得：

P30KPP30(i)0.90(4215.422.518.514.67.2)120.2(kW)

i1

6

6

QKQ0.92(49.1418.019.832.019.40)138.34(kVar)

30Q30(i)

i1

S30183.26(kVA)

又S30UI，U0.38kV。

I30



278.4(A)

2－20 某380V线路上，装有下表所列交流电动机。试计算该线路的尖峰电流，同时系数取0.95。

【解答】 分析：本题考查多台用电设备尖峰电流的计算。 1．求差值最大的电机

由上表可知，起动电流与额定电流差值最大的电机是M5，其差值为Ist.max

Ist.maxIstIN190.536.5154(A)

2．求线路尖峰电流

取K0.9，根据本章式（2-61），得

IpKKIN.iIst.max

i1

n1

0.95(11.620.230.518.5)154230.76(A)

第三章

3-10 某厂供电系统如下图，10kV 4km线路为架空。供电给厂区的的断路器为SN10-10Ⅱ型少油短路器，该区变电所变压器为yn0联结的S9-1000油浸铜芯节能变压器，试用标幺值法求两变压器并列及分列运行时在变电所10KV及380V母线处发生短路故障时的K、、

(3)

(3)

''(3)

(3)3)(3)

、(、及短路容量SShShK。

题3-10附图

【解答】 分析：该系统等效电路图为：K-2点设开关KⅡ合，即T1、T2并列。（参见式3-10～24）

1．确定基准值： Sd100MVA，Ud1Uc110.5kV,Ud2Uc20.4kV，得：

Id1

10.5)=5.5(kA);

Id2

2．各元件电抗标么值

1030.4)=14 4(kA)

① 查表SN10-10Ⅱ少油断路器为Ioc

31.5kA，SOCOCUd131.510.5=572.9（MV·A）（取580 MV·A），故：

*

x1

Sd

=100/580=0.172 Soc

② 架空线路查表得xo=0.35/KM，故：

*x2xol

Sd100

0.3541.27 2SN10.5

③ 电力变压器查表得S9-1000-10/0.4-Yno的Uu%4.5，故：

Uk%Sd4.5100103

xx4.5

100SN1001000

*

3

*4

第三步：画出等效电路图如上 第四步：K-1点短路值

***

① 总电抗标么值 xΣ(k1)x1x20.172+1.27=1.442

(3)"(3)② 三相短路电流 I((3)

k1)I(k1)I(k1)

Id1

*XΣ（k1)



5.5

3.81(kA) 1.442

3"(3)

③ 冲击电流按高压计 ish 2.55I(k1)(K1)=2.553.81=9.73(kA)

3"(3)

Ish(k1)1.51I(K1)1.513.81=5.76(kA)

(3)

④ 短路容量 Sk

(k1)

Sd

*XΣ(k1)



100

69.3(MV.A) 1.442

4.5

3.69 2

5．K-2点短路值

*****

① 总电抗标幺值 xΣ

(k2)(x1x2)x3//x41.442

(3)"(3)

② 三相短路短路电流 I((3)

k2)I(k2)I(k2)

Id2

*XΣ（k2)



144

=39.0(kA) 3.69

3"(3)

③ 冲击电流，按低压计 ish 1.84I(k2)(K2)1.8439.0=71.76(kA)

3"(3)

Ish(k2)1.09I(K2)1.0939.0=42.51(kA)

(3)

④ 短路容量 Sk

(k2)

Sd

*XΣ(k2)



100

27.1(M.VA) 3.69

3-11 用欧姆法重做上题，并作比较分析。

【解答】 分析:尽可能借用题3-10的计算（参见式(3-25)～(3-35)及式(3-8)～(3-12） 1．确定各元件电抗欧姆值

① 系统 由题3-10知Soc580(M.VA)，故：

uc21(10.5)2

x10.19()

s580

对于K-2点再将此变换为uc2亦或直接代入uc2电压

Uc22(0.4)2

x2.76104()

Soc580

'1

② 线路，将题3-10的查值代入x2xol0.3541.4()，对于K-2点应经变压电阻抗变换，故：

'x2x2(

Uc220.42

)1.4()2.03103() UC110.5

③ 变压器，将3-10查UK%值代入，得：

22

x3x4UK%UC24.50.47.2104()

100SN1000

2．画出等效图（略） 3．求K-1各短路值

① 总电抗 x(k1)x1x20.191.41.59()

(3)

② 三相短路电流

I((3)(3)

k1)I(k1)I(k1)

3.81(kA)

③ 冲击电流按高压计

(3)(3)

; ish(k1)2.55I(k1)2.553.819.72(kA)(3)(3)

Ish(k1)1.51I(k1)1.513.815.75(kA)

④ 短路容量

S((3)CRI((3)k1)k1)10.53.8169.3(MV.A)

4．求k-2各短路值（略）

〔对比分析〕题3-10及题3-11解题方法①两方法结果相近;②题3-10方法更为简便。 3-12 试求题3-10题中K2点的两相及单相短路电流。

【解答】 分析：充分依据题3-10计算的k-2点三相短路电流值。

1．两相短路电流 按式（3-39），得：

(3)

I((2)k2)0.866I(k2)0.86639.033.77(kA)

2．单相短路电流 按式(3-45），得：

(3)

I((1)k2)1.3I(k2)1.339.050.7(kA)

3-13 如例3-2的工厂变电所的K2处380V侧母线上接250KW感应电动机组，cos =0.8,效率0.7，母线为TMY-8010平放，档距0.9m,档数大于2，母线间距160mm。试求母线三相短路时最大电动力，并校验此时系统的动稳定性。

【解答】 分析：首先需判断此电机对短路系统是否产生冲击反馈。 1．求母线三相短路时的最大电动力

① 此感应电动机组250KW大于100KW,其冲击反馈应予计入。查380V电机KshM1，感应电动机C=6.5。根据式3—46，得：

ishMCKshM.IN.M



4.41(kA)

② 原例3-2计算此处短路冲击电流ish(k2)21.8(kA)，又因为80×10的母线平放，得：b=80, h=10, 且

a160(mm) ，mb808ab160800.89 查曲线Kf1.03，档距l0.9m。根据式3-48，得

h

10

bh

8010

最大动力： 0.9(3)2l F(3)Kf(ish1071.03(2.184.41)21074789(N) (k1)ishm)a0.160

2．BW3短路时的动稳定性(参考本章3.4.2的1)

F(3)l47890.9档数大于2 M431.0(N.m); 1010

b2h0.0820.010母线平放，故截面系数W1.07105(m3)。故： 66

M431.07C4.0210(Pa)40.2(MPa) 5N1.0710

可见铜母线允许应力alL140MPa大于C

结论：BW3满足短路动稳定性要求。

3-14 某小区变电所380V母线处三相短路时(3)

K35kA，短路系统保护动作时间0.65S，低压断路器断

路时间0.15S，母线正常运行最高温为55C，试校验LMY10010母线的短路热稳定性，并确定按热稳

定性换成铜母排的最小规格。

【解答】 分析：可用两种方法解，作对比(参考本章3.4.2的2)。

1．方法一

① 短路保护系数反应时间tOP0.65(s)，断路器分断时间tOC0.15(s)。故短路发热假想时间：

tima(tOPtOC)0.050.650.150.050.85(s)

(3)(3)② 由导体温度L55C查k曲线得KL0.5104(A2.S/mm2)，且由题知: IK。故： 35(KA)I

(3)I352KKKL()tima1060.5104（）0.851065.2104(A2.S/mm2)A10010

查K铝材曲线得K60C,小于铝母线Kmax200C限值，故满足热稳定性。

2．方法二

①

查表得铝热稳定系数Cmm2，故最小截面：

(3)AminIK10335370.9(mm2) ② WB3 母线最小规格应大于370.9mm，A=10010=1000(mm2)大于此，故满足短路热稳定性要求。 结论：查母排规格为60×8即宽60(mm)厚8(mm)为最小母排。 222

第 四 章

4-15 某工厂总降压变压器容量为10000kV·A，电压等级为35kV/10kV，变压器配置的定时限过电流保护装置动作时间top1s，拟采用快速开断的高压断路器，其固有分断时间tso0.1s，变压器10KV侧母线短路电流I''ICO7.5kA,试选变压器10kV侧断路器。

【解答】参考本章4.4.4的5 。 ∵I30S100001000（A） UN10kV；又因tso0.1S、Ico7.5kA。 UN10

∴查表ZN3-10-Ⅱ（1000）、ZN4-10/1000、ZN5-10/1000、ZN13-10-1000及ZN28-10-1000均合用。甚至ZN12-10-1000及VS1-12-1250 等1250A断路器亦可用，只不过额定电流裕量大，颇浪费。

4-16 某工程拟建10/0.4kV变电站，设在建筑地下室，总计算负荷1250kV.A，其中一、二次负荷750kV.A 、cos=0.8，试选出变压器的类型、台数和容量。

【解答】参考本章4．3．1的4 。

∵该地下变电所有一、二级负荷，

∴故应选干式，且宜选两台变压器。

又任一台变压单独运行时，要满足60%~70%负荷，即式（4-14）：

S 75(kVA)0.7)1250=750~8N=(0.6~

再任一台变压器单独运行应满足全部一、二级负荷需求，即式（4-15）：

SN≥S30(Ⅰ＋Ⅱ）750（kVA）

结论：可选两台SCB10-800/10的变压器。

4-17 某公共建筑由甲、乙、丙、丁四幢建筑组成，其负荷见附表，双电源两路：一路提供35kV市网电源，另一路从附近另一工程提供10kV备用电源。按总功率因数≤0.9要求设计主接线，并作变电所布置方案。

【解答】

1．分析

∵甲建筑二级负荷P；乙建筑二级负荷P 乙Ⅱ=50015%=75（kW）