用示波器测电容

用示波器测电容

实验时间:2012年12月19 号 摘要: 连接耗电量用示波器测量出谐振频率并测量出电容的大小, 关键词: 谐振频率,电容,电压

一, 引言

电容大小的测量有很多种方法,本实验希望同学们根据电容的交流特性,利用示波器测量电容大小

二, 实验任务

根据实验室提供的仪器,用示波器测量电容的大小 三,实验仪器

1.信号发生器一台 2.双踪示波器一台 3.未知电容一个 4．电阻两个 5．电感两只 6．面包板一个

7．导线若干

四,实验原理

1、RLC串联电路如图1所示。

图1 RLC串联电路

所加交流电压U（有效值）的角频率为ω。则电路的复阻抗为： ZRj(ωL复阻抗的模: Z

R

2

1ωC

) （1）

(ωL

1ωC

)

2

(2)

复阻抗的幅角:

ωL

1ωC

arctan

R

(3)

即该电路电流滞后于总电压的位相差。回路中的电流I（有效值）为： I

2

U

R(ωL

1ωC

)

2

（4）

上面三式中Z、、I均为频率f (或角频率ω，ω2f )的函数，当电路中其他元件参数取确定值的情况下，它们的特性完全取决于频率。 图2（a）、（b）、（c）分别为RLC串联电路的阻抗、相位差、电流随频率的变化曲线。其中，（b）图f曲线称为相频特性曲线；（c）图if曲线称为幅频特性曲线。

图2 RLC串联电路幅频、相频曲线

由曲线图可以看出，存在一个特殊的频率f0，特点为：

（1） 当ff0时，0，电流相位超前于电压，整个电路呈电容性； （2） 当ff0时，0，电流相位滞后于电压，整个电路呈电感性； （3） 当ω

L

1ωC

0时，即0

1f0

1 （5）

时，0，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。此时电路总阻抗的模ZR为最小，，电流IUZ则达到极大值。易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。 令 Q

ULU

UCU

或 Q

0L

R



1R0C

（6）

Q

称为谐振电路的品质因数。Q值越大，频率选择性越好。

2、电容的测定

由公式（5）可以变换得到下式：

C

14fL

2

20

（7）

可以看出当f达到谐振频率f0时，即可算得电容C。

另外，由图（2）—（a）可知当达到谐振频率时，电流的值达到最大。 而 I

UR

（8）

所以也可以认为是电压达到最大。测量时可通过改变频率，找到电压最大时对应的频率。

五，实验内容（或步骤）

1. 按图1连接电路，其中L10mH，R200，输入信号幅度为2.3V，测量谐振频率。.

2. 测量uf曲线。在谐振频率f0左右各选取5个测量频率点，用示波器测量电阻R上的电压，并记录数据。f0附近的测量点可相对集中些，目的是能将曲线尖锐部分描绘得准确些，得到满意的谐振曲线。根据测量数据绘制RLC串联电路的谐振曲线。

3．根据图像可以得到谐振频率f0，从而由式（7）可算得电容C。 六， 原始数据记录表格设计

U-f数据记录表：

五, 数据处理和分析 由表中的数据C=

4

1

2

f

L

3

=6.4kHz

8

f

2

=6.2x10

F



cf

2

=

f

2

4L

=-0.02

C

(

cf

9

2

)f

2

xC =1x10

9

F f=0.05 kHz

c=1x10F

C=C+C=6.2X101，系统误差

8

0.1X10

8

F

七， 实验误差分析 （1）计算存在误差 （2）读数存在误差 2, 偶然误差

（1）近似值的取舍不当

八，结束语

我通过收集资料，设计出了用示波器测量电容的实验方案，在实验的过程中由于自己准备得不充分遇到了一定的困难，但是我也收获到了一些东西，通过本次实验锻炼了我的动手能力，培养了我独力思考问题的能力，在以后的学习和生活中，我会加强自己的动手能力，多积累经验！

用示波器测电容

实验时间:2012年12月19 号 摘要: 连接耗电量用示波器测量出谐振频率并测量出电容的大小, 关键词: 谐振频率,电容,电压

一, 引言

电容大小的测量有很多种方法,本实验希望同学们根据电容的交流特性,利用示波器测量电容大小

二, 实验任务

根据实验室提供的仪器,用示波器测量电容的大小 三,实验仪器

1.信号发生器一台 2.双踪示波器一台 3.未知电容一个 4．电阻两个 5．电感两只 6．面包板一个

7．导线若干

四,实验原理

1、RLC串联电路如图1所示。

图1 RLC串联电路

所加交流电压U（有效值）的角频率为ω。则电路的复阻抗为： ZRj(ωL复阻抗的模: Z

R

2

1ωC

) （1）

(ωL

1ωC

)

2

(2)

复阻抗的幅角:

ωL

1ωC

arctan

R

(3)

即该电路电流滞后于总电压的位相差。回路中的电流I（有效值）为： I

2

U

R(ωL

1ωC

)

2

（4）

上面三式中Z、、I均为频率f (或角频率ω，ω2f )的函数，当电路中其他元件参数取确定值的情况下，它们的特性完全取决于频率。 图2（a）、（b）、（c）分别为RLC串联电路的阻抗、相位差、电流随频率的变化曲线。其中，（b）图f曲线称为相频特性曲线；（c）图if曲线称为幅频特性曲线。

图2 RLC串联电路幅频、相频曲线

由曲线图可以看出，存在一个特殊的频率f0，特点为：

（1） 当ff0时，0，电流相位超前于电压，整个电路呈电容性； （2） 当ff0时，0，电流相位滞后于电压，整个电路呈电感性； （3） 当ω

L

1ωC

0时，即0

1f0

1 （5）

时，0，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。此时电路总阻抗的模ZR为最小，，电流IUZ则达到极大值。易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。 令 Q

ULU

UCU

或 Q

0L

R



1R0C

（6）

Q

称为谐振电路的品质因数。Q值越大，频率选择性越好。

2、电容的测定

由公式（5）可以变换得到下式：

C

14fL

2

20

（7）

可以看出当f达到谐振频率f0时，即可算得电容C。

另外，由图（2）—（a）可知当达到谐振频率时，电流的值达到最大。 而 I

UR

（8）

所以也可以认为是电压达到最大。测量时可通过改变频率，找到电压最大时对应的频率。

五，实验内容（或步骤）

1. 按图1连接电路，其中L10mH，R200，输入信号幅度为2.3V，测量谐振频率。.

2. 测量uf曲线。在谐振频率f0左右各选取5个测量频率点，用示波器测量电阻R上的电压，并记录数据。f0附近的测量点可相对集中些，目的是能将曲线尖锐部分描绘得准确些，得到满意的谐振曲线。根据测量数据绘制RLC串联电路的谐振曲线。

3．根据图像可以得到谐振频率f0，从而由式（7）可算得电容C。 六， 原始数据记录表格设计

U-f数据记录表：

五, 数据处理和分析 由表中的数据C=

4

1

2

f

L

3

=6.4kHz

8

f

2

=6.2x10

F



cf

2

=

f

2

4L

=-0.02

C

(

cf

9

2

)f

2

xC =1x10

9

F f=0.05 kHz

c=1x10F

C=C+C=6.2X101，系统误差

8

0.1X10

8

F

七， 实验误差分析 （1）计算存在误差 （2）读数存在误差 2, 偶然误差

（1）近似值的取舍不当

八，结束语

我通过收集资料，设计出了用示波器测量电容的实验方案，在实验的过程中由于自己准备得不充分遇到了一定的困难，但是我也收获到了一些东西，通过本次实验锻炼了我的动手能力，培养了我独力思考问题的能力，在以后的学习和生活中，我会加强自己的动手能力，多积累经验！