锐角三角函数
〖考试内容〗
锐角三角函数，300，450，600角的三角函数值.
〖考试要求〗
通过实例认识锐角三角函数（sinA ，cosA ，tanA ），知道300，450，600角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角.
〖考点复习〗
1．锐角三角函数
[例1]如图，在直角△ABC 中，∠C＝90°, 若AB ＝5，AC ＝4，则sin ∠B＝（ ）
3434B A. B. C. D. 5543
[例2]如图, △ABC 中∠A=30º, tanB=, AC=23, 则AB=____ 2A C
2．特殊角的三角函数值
[例3]如图，沿倾斜角为30︒的山坡植树，要求相邻俩棵树的水平距离AC 为2cm ，那么相邻两棵树的斜坡距离AB 约为 m。（精确到0.1m ，可能用到的数据2≈1. 41，≈1. 73）
[例4] 计算：-2sin 60︒-(5+2) 0；
3．简单应用
[例5]如图是一口直径AB 为4米，深BC 为2米的圆柱形养蛙
池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O 观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度，（不考虑青蛙的身高）；
〖考题训练〗
1．Rt △ABC 中，若∠C ＝90º，AC ＝3，AB ＝5，则sinB 的值为__ _____。
2．如图，在⊿ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB 的值是（ ）
A A、3 B、4
C、 D、
3．如果三角形的每条边都扩大为原来的
5倍，那么三角形的每个角（ ）
A 、都扩大为原来的5倍
B 、都扩大为原来的10倍
C 、都扩大为原来的25倍
D 、都与原来相等
4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a=1,c=4,则sinA 的值是( )
11A 、B 、C 、D 、 4 3 15 4
35． 在直角三角形ABC 中， ∠C=90º，已知sin A =, 则cos B =_______. 5
6．如图，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A 为α，高度BC 为 米
B C B 435345
(结果用含α的三角函数表示).
7．如图，等腰三角形ABC 的顶角为1200，腰长为10，则底边
上的高AD= 。
3tan60°+|-2|+2-1. 2
9．在△ABC 中，AB =
2，AC =，∠B =30º，则 ∠BAC 的度数
是 .
作业题：
①．如图，tan α等于（ ）
1A ． B．2 28．计算：
5C ． D．5 51②．在∆ABC 中，∠C =90︒，AB =15，sin A =，则BC 等于（ ） 3
11A 、45 B 、5 C 、 D 、 545
③．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90º，AC ＝2，BC ＝3，那么下列各式中，正确的是（ ）
22A 、sin B＝ B 、cos B＝ 33
22C 、tg B＝ D 、ctg B＝33
④．计算：sin 30°＝ .
2⑤．计算cos 60º＋－8 －2－1 2
⑥如图，在△ABC 中，∠C=90º，AC=8cm，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结
3BD ，若cos ∠BDC=，则BC 的长是（ ） 5
A 、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
⑦．如图，△ABC 中，D 为AC 边上一点，DE ⊥BC 于E ，若AD=2DC，
AB=4DE，则sinB 的值为( ) 17373 A 、 B、 C、、 2374
锐角三角函数
〖考试内容〗
锐角三角函数，300，450，600角的三角函数值.
〖考试要求〗
通过实例认识锐角三角函数（sinA ，cosA ，tanA ），知道300，450，600角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角.
〖考点复习〗
1．锐角三角函数
[例1]如图，在直角△ABC 中，∠C＝90°, 若AB ＝5，AC ＝4，则sin ∠B＝（ ）
3434B A. B. C. D. 5543
[例2]如图, △ABC 中∠A=30º, tanB=, AC=23, 则AB=____ 2A C
2．特殊角的三角函数值
[例3]如图，沿倾斜角为30︒的山坡植树，要求相邻俩棵树的水平距离AC 为2cm ，那么相邻两棵树的斜坡距离AB 约为 m。（精确到0.1m ，可能用到的数据2≈1. 41，≈1. 73）
[例4] 计算：-2sin 60︒-(5+2) 0；
3．简单应用
[例5]如图是一口直径AB 为4米，深BC 为2米的圆柱形养蛙
池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O 观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度，（不考虑青蛙的身高）；
〖考题训练〗
1．Rt △ABC 中，若∠C ＝90º，AC ＝3，AB ＝5，则sinB 的值为__ _____。
2．如图，在⊿ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB 的值是（ ）
A A、3 B、4
C、 D、
3．如果三角形的每条边都扩大为原来的
5倍，那么三角形的每个角（ ）
A 、都扩大为原来的5倍
B 、都扩大为原来的10倍
C 、都扩大为原来的25倍
D 、都与原来相等
4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a=1,c=4,则sinA 的值是( )
11A 、B 、C 、D 、 4 3 15 4
35． 在直角三角形ABC 中， ∠C=90º，已知sin A =, 则cos B =_______. 5
6．如图，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A 为α，高度BC 为 米
B C B 435345
(结果用含α的三角函数表示).
7．如图，等腰三角形ABC 的顶角为1200，腰长为10，则底边
上的高AD= 。
3tan60°+|-2|+2-1. 2
9．在△ABC 中，AB =
2，AC =，∠B =30º，则 ∠BAC 的度数
是 .
作业题：
①．如图，tan α等于（ ）
1A ． B．2 28．计算：
5C ． D．5 51②．在∆ABC 中，∠C =90︒，AB =15，sin A =，则BC 等于（ ） 3
11A 、45 B 、5 C 、 D 、 545
③．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90º，AC ＝2，BC ＝3，那么下列各式中，正确的是（ ）
22A 、sin B＝ B 、cos B＝ 33
22C 、tg B＝ D 、ctg B＝33
④．计算：sin 30°＝ .
2⑤．计算cos 60º＋－8 －2－1 2
⑥如图，在△ABC 中，∠C=90º，AC=8cm，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结
3BD ，若cos ∠BDC=，则BC 的长是（ ） 5
A 、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
⑦．如图，△ABC 中，D 为AC 边上一点，DE ⊥BC 于E ，若AD=2DC，
AB=4DE，则sinB 的值为( ) 17373 A 、 B、 C、、 2374