学科授
时间课授 课题
目“
生中的活趣味学”教数设学计数学 年 级七年级 课授师 王喆 教2101年 1 月 15 1 授课日地点 年七教室 级生中活趣的数味
学培养生学数的学素是新养世素质教纪育重要内容的之，一其关 键是就看学生是否 有学应用意数，识否运用数学观念去观能察析分日生常现活象解，决日常活中生 的题。新课问中标确明出“指学课程应遵循数生学学数习学的理心律规，强从调学生已有的生活经 验出，发让 生亲身经历将学实问际抽象成题数模型学并行进 解与应用的释程。 过因”此，在教过学中程应，把数学学与学生的生习融合起来， 让活他们生活中在发去数学现探究数学、认识、掌握并学数 原有知识。础：基生学对数、式图形、具简有单的识认了和，具解基有的本算能 力运和析问分题、解决问的题力。 能原生活经验：生活中学有会生触到一些包含数学思想的物体接及事件 习学可存在的困能：不难能顺利的行数学进模 知建目识标日常：生活中蕴含了大的数学量知和数识学情境从孩子，悉的生熟活 经出验发引新入课可以，发激子孩的知求欲，增添新望鲜感，从而使他感们数学到 不枯再、燥象,进而对抽数产学生切感。亲 程过与法目方标：产生生活和际实是学的渊源和数归宿，其间大量的素可以而 材应该成且为数学课堂中生学应用的料。材因此师应教个做有人心，断不学生为数学 应用供提生素材，活适并时导引学生动主获用得数的观学念，数学知和识学数思想 分析其的数学现间。象情 态感度与价值观目标：归生回的教学活仅是指不教内容学贴近学生的生，活而 更重且要是使学生学的会关自注己生的活世，界从活生寻中学习找的材，并到素生 中活应去、用验，证而从个做活生的心人有增，探强生索活的践实力能
。
教 材 析分学 情 析分教 目 标学
教
重学点教 学 点难教 法 设
生活中处计存在处学，需要我们去数察观。让学生不知不觉
将地数知识与学活生际实合结了起来， 有地提效了高他运们数用学知 识决解际问题的实能力 1。．教设法计 问以题引思维导向，学提供生充从分事数活动的机学，会帮他助在们主自索和探 作交流合的过中程握数学掌知识从而，终使问最得到解决题。内容呈现的突出以 几下特点：个①把知 的识学习于具置体情之中景， 过丰通富的例使子生学历经自从然言到语 号语符和图表语言的言向交双过程。关流注学能否用生同不语言表达的交流自己、的 法想 。通②过富丰有吸而引的力索探活动和实现活生中问题， 使的学初生体步会学数建模的思想， 发激好奇心和主动学习欲的。望③ 重注
学生学生与老师与学生，之间互动的流交使。生学自亲历探经索程与思 过维华升的过程感受，自我斗后奋功的成喜。悦2 学法．设计 ①：励鼓生学自探索主合作和流。交引学导自主生从事地察观实验、、测、猜证验 、推理交与流数学等活动使学生形成对，学知识的数推理和效有的学习略。 策鼓②励提与倡决解题策略的多问性样 ，导学引与他人生交流， 选择中合的适策略 丰，自己的富维思式方，获得功成的体和验不同发的展。
引③导生体学会数知识之学间的系联感，数受的整体学。不性断积累决解题， 问提解决问高题的力能
。教学具工 教过学程
多
体媒件，课案
学教
学内
容同学觉们得数枯学燥？吗那因为大家只重视是数学的了严 性谨而忽略，它本身了多的多彩姿，从今开天，始让就们来我略领 完不同全的数吧学 为了让大。更好家学习《趣味的学数》先首对对同要们给出学以 下的馨温示： 提、一律： 课纪堂律纪：遵课守上的堂矩规，度积态极将，作为期末价的评重 要一 项勤出律：纪不迟到、能早，退勤率出期是评价末一的部，若不够分 校要求的课时，期末学价会降等，请评假要班有主任 证。明 二、生卫：注意己自围周卫的生走时，将自要的草纸己等垃带走。圾三 、评：每价期学进一次行价评，个四期学行一进结业次价，分 为评“优秀、“良好””“及格、、“”不格及四个等”级， 采自评、互评、取评师相合结的方进行。
设计式意
激发学图 学生习学数 欲望
的 创 情设境
对生学的学习 出 适提的要 当求。
、一 的眼你可睛吗靠
从现开在我们将始起领略一一著名些错的觉验试. 会你不会 因为些这小的小验试 开始,眼对的可靠性产生怀疑呢？ 睛我由眼 们睛感受到所图的像是物事实的真在吗存？1、缪 --勒耶莱觉错看看下 的带面箭的两头直条线猜 猜，哪条更长看? 是上面那条?
吗展示引趣
选择 常 生活中日 较常为的见玩具作为 起 ， 让学始生感受 数学 就身在边 。
错
!了实它其们样一长. 就是这有名 缪的-勒莱耶-觉错,叫箭形也觉错它是。 指条两长相度等直的线,果一条如直线的 端加上向外两两的斜条线,另 一条线直的两端上加向内的条斜 两,则前者会显得线后者长比多。得在明现白了吗 2、F?rasre螺旋 第 一图就是幅F raesr螺 旋黑色。一圈的的圈弧起看来是个螺一，旋其实它 是由一们同心组圆成构。
背
景每上个一带方有向的小单元性格使产之生螺上旋的知升
觉。
重更要是，的黑内色切的条线，它起了到引的导用作。 再第看二图，幅种幻觉就不这明显。比了一下两较的黑者线 色，看看条什么有不。同 第一图幅
中，每小一段线黑内是螺旋切的，但整却体不是许，多小段的螺旋 影了响大对整脑体判断，产生的 F了raes r旋螺错。 3觉、特冯错觉两条 平的直行被许线菱 形分多后割起看像是来内 弯向。
曲
条两平的行线被直多许于交一点的 线分割后看直来像是向 凸起起来了。
4
图形背、景觉错
5
、大小恒常错觉
通
以过上错觉观的察，提醒要生，学今后的学在中习关要注题目 或图形的主中条件和基要本形图，不受其要条它件干扰。
二中、国古典力游戏
1智孔明锁、
、九连环：2九环是连种一俗共雅的智赏力具。曹玩雪芹在《红楼 梦》里提到贾，宝经常和玉姐妹们在荣国府及以大观里园这种游 戏。玩在技科馆数学展的也区它的有影身 。近来，国计算机专美丢德家尼经已撰文出九连指环二与制进 数以及计雷格氏编之间码深的刻联系，以所即使，现代在的化字通 信方数，九面环也拥有它连的席一之。
地这看些随手就能来到拿玩具的，看简单，却似蕴着丰含的数富知学 识 。、3容华：人道们现，发曹操之以能所够掏出完，是关羽有意全 让路之，故类此游是运筹学戏中弈博的讨论课题。
4论魔、方：方是魔一种有意义的线性代极与群数论教具，它的夸 与理论克分、数荷等理论电物问题理也存在深刻着的内在系。
联5
七、巧板
三、常见智游戏
1力、迷宫
2、各棋种类
棋围
跳棋
军棋
象棋
际象棋国
拼
二十四点
九宫幻方
、
四
趣数学味
（） 数字奇一
趣
（）二趣味算数 和数 代斐波契那列 1数，1，，2，538，，1，31„2又称为“兔„子列”数 特。： ⒈这个点数从列第项三开始每,项都一于前两等之和 项⒉随数列项数的增着，前一项加后一与之项越逼比 近金分割黄0 61.8309388……7⒊ 第从二开项始每，奇个数项平的都比前后方两 之项少积1， 个每偶数的平项方比前后两项之都积多 1。 列下种各的花花瓣数具目斐有那波数
延龄契
野玫草瑰
耧菜
大波斗斯菊
南血美根草
（） 趣三味几 何金分割
黄雅典 特帕神庙 （四农 趣味组）合数和图学论 1、一 画
笔京北故宫
2、格
斯尼堡座桥七 1 世纪在8哥尼堡斯(城今俄罗斯里加宁勒)的格普格尔莱上有河7 座 桥，将河中的两个 岛河和连结，如岸所示。城中的居图经常民河 沿过桥散步，是于出了提个一题：问否能次一走遍 座桥，而每7座桥只许 过一次通最后，回仍到起始点地这。就是七桥题，一个著名 的图论问题。
问五）（趣味 率和运筹 1、
概
2田、忌马赛
（
）六趣味逻 辑悖和论 可能的不楼 经梯悖典，类似的论有不可还的三角形能
七（） 火柴游戏 、下1是用 图24 火柴根排杆成 1 大1 两个小方形正
，只能移其动中 的4 根 柴，火使其要变成 3 正个形方你，吗会
？2
、角星六菱变形 用81根 柴摆 1火 个六（见角图） 。你移动其中请 的6根 火，柴六使角星成变6 个面 积等的菱相形你知。道该应么怎 移吗？动
、2 用12 火根柴，组成 4杆 连靠个在起一单的位正形方，如下。图游戏 要求 （1：试试）看移， 动3根火柴杆， 它把变 3成 不个相靠连正的方形 （2）恢复原状。再，试试看，移动4 火根杆柴把，变成 3 个不相 连它靠正的方形.
小结
我们
过数通学的习学不仅，仅学会要算，也计不仅仅是逻思辑， 维生活 中 的 是而一“种化” ，文解了学文化数和学发数展历史的，用数思学 维趣数味 学决生解和社会问活，找题数学到与活、社生会的系。
联补充习
题
1如、过桥 何现在小一家明一过座桥过桥时，候是黑夜，所必以须有灯。在现 小过明要１秒桥，明的弟小弟要３，秒小明的爸要爸６秒小明，的妈 要８妈秒小，的爷爷明１要秒。２次每此桥多最过两人，可过而 的桥速依过桥度慢最者定，而且灯而点在燃３０秒后就熄会灭。问 明一小如家过何？桥2、多 少袜子才只能配成对一如 你果装着从黑和蓝色色袜子抽的屉里出拿只两它们，或许始终 都法无配一成对可是如果。你从抽里屉拿出 3子，那么只不， 成对的管双那袜子是色还黑是色，蓝终最会都有一双颜一色样的。如此 来说，要借助一只额外只袜子，数的规学就则战胜能菲墨法。则当然 只有袜当是子两种颜色时这种，况情成才。立果抽屉里 有 3如 种色颜袜的子，如例蓝、黑色色白和袜子，色要你想拿出双一颜色一样 ，的少至须取出必4 袜子。只果抽屉如里有 0 种1不颜 同的袜子，你就色须拿必出 11只。根 上述情据总结出来的数学规况 是：如果你则有N 种类 的型子袜你，必取出须N 1 +只才，确能保 一双有是全完样一的 。3、抛币硬并非最平公 抛硬是做决定币时普遍使的一种方用。法人们认为种方法对 当这事人方都很公双平因为他，认为钱币们落下后正朝面和上反面 上朝的概率都样一都， 50是。但是有%趣是，这的种常受非欢的迎想法并 不确。正 首，先然虽硬落币时立在地地上可的能性常非小但，是这种可 能性存在是。的次，其即我们排使除这种很小了可能的性，测结 试也果示显如，果你常按规法抛方硬，即币用大指拇轻，开弹始时抛硬 币上朝一的面落在地仍时上朝可的性能约大 51%是。 之所以会发上述生情，是因况在用大拇指为弹时轻有，些时 钱候币会发不生转， 它只翻会像个颤一的抖碟那飞上样，升然后 降。 如下下果你次选出将要抛要钱的人币手的钱币上落地后哪面
会朝，上 你在抛前应该先看之看一哪面上朝这，你猜对样的概要高一些。 率但是果那个人是握如钱起，币又把拳头了调个个儿一，那，么你 应该就择选与始时相开反的面。 4一、同一天生过的概日率假 设在你加一参个 由05 人成的组礼，婚人或许会问：“有我想 道知里两这个人的生日一的概样率多是少？处的此样指的是 一同天一日，如 生5月 5日，并 非指生时间出完相全。” 正同答确是，大约有案位两日生同是一天的人客加参个这婚。 礼果如这人群的生日均地分匀在布年的任一何候，两时个人拥相同 有生日概的率是 97%。换句说话就，你是必参加 3须0场 种规这的模聚会 ，才能到遇场没有一客出宾日生期相的同聚会。
两个特定的人拥有
同相生时间的概率出 是13/6。5问的关题键是该群 体规的模小大。随着数增人，加个人两拥有同生日相概的率会更 高在 10 人。组的团一中，两队个拥人相同有生的日概大率约是 1 2。% 在50人的 会中聚这个，概率大是 97约%。然，只有而数人升 至 366人 其（中有一可能人在2 月 2 9出生）日时，才能确你定这 个群体一定有中两个的生人是日一天同。 5他能、拿最后一个吗到 一 共010 球个甲，乙和着轮，拿每次最多超不 5过 个甲先，，拿他 怎么能确保拿最后一个他是？的 案答 甲一次第拿 个，然后后4面拿 乙n 甲就个 6－拿 个n（n 为1， 23， ，4, 中5意数） 任，所 拿的顺序是以甲 乙 乙甲甲„甲乙„甲 甲乙到 甲的时 候经已拿 4了＋（5×8）19＝ 4个。后最乙无拿论多少N（N 为 1，23，4，5， 中意数任个），剩的（6－N下）是甲都都拿掉
学科授
时间课授 课题
目“
生中的活趣味学”教数设学计数学 年 级七年级 课授师 王喆 教2101年 1 月 15 1 授课日地点 年七教室 级生中活趣的数味
学培养生学数的学素是新养世素质教纪育重要内容的之，一其关 键是就看学生是否 有学应用意数，识否运用数学观念去观能察析分日生常现活象解，决日常活中生 的题。新课问中标确明出“指学课程应遵循数生学学数习学的理心律规，强从调学生已有的生活经 验出，发让 生亲身经历将学实问际抽象成题数模型学并行进 解与应用的释程。 过因”此，在教过学中程应，把数学学与学生的生习融合起来， 让活他们生活中在发去数学现探究数学、认识、掌握并学数 原有知识。础：基生学对数、式图形、具简有单的识认了和，具解基有的本算能 力运和析问分题、解决问的题力。 能原生活经验：生活中学有会生触到一些包含数学思想的物体接及事件 习学可存在的困能：不难能顺利的行数学进模 知建目识标日常：生活中蕴含了大的数学量知和数识学情境从孩子，悉的生熟活 经出验发引新入课可以，发激子孩的知求欲，增添新望鲜感，从而使他感们数学到 不枯再、燥象,进而对抽数产学生切感。亲 程过与法目方标：产生生活和际实是学的渊源和数归宿，其间大量的素可以而 材应该成且为数学课堂中生学应用的料。材因此师应教个做有人心，断不学生为数学 应用供提生素材，活适并时导引学生动主获用得数的观学念，数学知和识学数思想 分析其的数学现间。象情 态感度与价值观目标：归生回的教学活仅是指不教内容学贴近学生的生，活而 更重且要是使学生学的会关自注己生的活世，界从活生寻中学习找的材，并到素生 中活应去、用验，证而从个做活生的心人有增，探强生索活的践实力能
。
教 材 析分学 情 析分教 目 标学
教
重学点教 学 点难教 法 设
生活中处计存在处学，需要我们去数察观。让学生不知不觉
将地数知识与学活生际实合结了起来， 有地提效了高他运们数用学知 识决解际问题的实能力 1。．教设法计 问以题引思维导向，学提供生充从分事数活动的机学，会帮他助在们主自索和探 作交流合的过中程握数学掌知识从而，终使问最得到解决题。内容呈现的突出以 几下特点：个①把知 的识学习于具置体情之中景， 过丰通富的例使子生学历经自从然言到语 号语符和图表语言的言向交双过程。关流注学能否用生同不语言表达的交流自己、的 法想 。通②过富丰有吸而引的力索探活动和实现活生中问题， 使的学初生体步会学数建模的思想， 发激好奇心和主动学习欲的。望③ 重注
学生学生与老师与学生，之间互动的流交使。生学自亲历探经索程与思 过维华升的过程感受，自我斗后奋功的成喜。悦2 学法．设计 ①：励鼓生学自探索主合作和流。交引学导自主生从事地察观实验、、测、猜证验 、推理交与流数学等活动使学生形成对，学知识的数推理和效有的学习略。 策鼓②励提与倡决解题策略的多问性样 ，导学引与他人生交流， 选择中合的适策略 丰，自己的富维思式方，获得功成的体和验不同发的展。
引③导生体学会数知识之学间的系联感，数受的整体学。不性断积累决解题， 问提解决问高题的力能
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学教
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容同学觉们得数枯学燥？吗那因为大家只重视是数学的了严 性谨而忽略，它本身了多的多彩姿，从今开天，始让就们来我略领 完不同全的数吧学 为了让大。更好家学习《趣味的学数》先首对对同要们给出学以 下的馨温示： 提、一律： 课纪堂律纪：遵课守上的堂矩规，度积态极将，作为期末价的评重 要一 项勤出律：纪不迟到、能早，退勤率出期是评价末一的部，若不够分 校要求的课时，期末学价会降等，请评假要班有主任 证。明 二、生卫：注意己自围周卫的生走时，将自要的草纸己等垃带走。圾三 、评：每价期学进一次行价评，个四期学行一进结业次价，分 为评“优秀、“良好””“及格、、“”不格及四个等”级， 采自评、互评、取评师相合结的方进行。
设计式意
激发学图 学生习学数 欲望
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对生学的学习 出 适提的要 当求。
、一 的眼你可睛吗靠
从现开在我们将始起领略一一著名些错的觉验试. 会你不会 因为些这小的小验试 开始,眼对的可靠性产生怀疑呢？ 睛我由眼 们睛感受到所图的像是物事实的真在吗存？1、缪 --勒耶莱觉错看看下 的带面箭的两头直条线猜 猜，哪条更长看? 是上面那条?
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选择 常 生活中日 较常为的见玩具作为 起 ， 让学始生感受 数学 就身在边 。
错
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背
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觉。
重更要是，的黑内色切的条线，它起了到引的导用作。 再第看二图，幅种幻觉就不这明显。比了一下两较的黑者线 色，看看条什么有不。同 第一图幅
中，每小一段线黑内是螺旋切的，但整却体不是许，多小段的螺旋 影了响大对整脑体判断，产生的 F了raes r旋螺错。 3觉、特冯错觉两条 平的直行被许线菱 形分多后割起看像是来内 弯向。
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条两平的行线被直多许于交一点的 线分割后看直来像是向 凸起起来了。
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图形背、景觉错
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、大小恒常错觉
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以过上错觉观的察，提醒要生，学今后的学在中习关要注题目 或图形的主中条件和基要本形图，不受其要条它件干扰。
二中、国古典力游戏
1智孔明锁、
、九连环：2九环是连种一俗共雅的智赏力具。曹玩雪芹在《红楼 梦》里提到贾，宝经常和玉姐妹们在荣国府及以大观里园这种游 戏。玩在技科馆数学展的也区它的有影身 。近来，国计算机专美丢德家尼经已撰文出九连指环二与制进 数以及计雷格氏编之间码深的刻联系，以所即使，现代在的化字通 信方数，九面环也拥有它连的席一之。
地这看些随手就能来到拿玩具的，看简单，却似蕴着丰含的数富知学 识 。、3容华：人道们现，发曹操之以能所够掏出完，是关羽有意全 让路之，故类此游是运筹学戏中弈博的讨论课题。
4论魔、方：方是魔一种有意义的线性代极与群数论教具，它的夸 与理论克分、数荷等理论电物问题理也存在深刻着的内在系。
联5
七、巧板
三、常见智游戏
1力、迷宫
2、各棋种类
棋围
跳棋
军棋
象棋
际象棋国
拼
二十四点
九宫幻方
、
四
趣数学味
（） 数字奇一
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延龄契
野玫草瑰
耧菜
大波斗斯菊
南血美根草
（） 趣三味几 何金分割
黄雅典 特帕神庙 （四农 趣味组）合数和图学论 1、一 画
笔京北故宫
2、格
斯尼堡座桥七 1 世纪在8哥尼堡斯(城今俄罗斯里加宁勒)的格普格尔莱上有河7 座 桥，将河中的两个 岛河和连结，如岸所示。城中的居图经常民河 沿过桥散步，是于出了提个一题：问否能次一走遍 座桥，而每7座桥只许 过一次通最后，回仍到起始点地这。就是七桥题，一个著名 的图论问题。
问五）（趣味 率和运筹 1、
概
2田、忌马赛
（
）六趣味逻 辑悖和论 可能的不楼 经梯悖典，类似的论有不可还的三角形能
七（） 火柴游戏 、下1是用 图24 火柴根排杆成 1 大1 两个小方形正
，只能移其动中 的4 根 柴，火使其要变成 3 正个形方你，吗会
？2
、角星六菱变形 用81根 柴摆 1火 个六（见角图） 。你移动其中请 的6根 火，柴六使角星成变6 个面 积等的菱相形你知。道该应么怎 移吗？动
、2 用12 火根柴，组成 4杆 连靠个在起一单的位正形方，如下。图游戏 要求 （1：试试）看移， 动3根火柴杆， 它把变 3成 不个相靠连正的方形 （2）恢复原状。再，试试看，移动4 火根杆柴把，变成 3 个不相 连它靠正的方形.
小结
我们
过数通学的习学不仅，仅学会要算，也计不仅仅是逻思辑， 维生活 中 的 是而一“种化” ，文解了学文化数和学发数展历史的，用数思学 维趣数味 学决生解和社会问活，找题数学到与活、社生会的系。
联补充习
题
1如、过桥 何现在小一家明一过座桥过桥时，候是黑夜，所必以须有灯。在现 小过明要１秒桥，明的弟小弟要３，秒小明的爸要爸６秒小明，的妈 要８妈秒小，的爷爷明１要秒。２次每此桥多最过两人，可过而 的桥速依过桥度慢最者定，而且灯而点在燃３０秒后就熄会灭。问 明一小如家过何？桥2、多 少袜子才只能配成对一如 你果装着从黑和蓝色色袜子抽的屉里出拿只两它们，或许始终 都法无配一成对可是如果。你从抽里屉拿出 3子，那么只不， 成对的管双那袜子是色还黑是色，蓝终最会都有一双颜一色样的。如此 来说，要借助一只额外只袜子，数的规学就则战胜能菲墨法。则当然 只有袜当是子两种颜色时这种，况情成才。立果抽屉里 有 3如 种色颜袜的子，如例蓝、黑色色白和袜子，色要你想拿出双一颜色一样 ，的少至须取出必4 袜子。只果抽屉如里有 0 种1不颜 同的袜子，你就色须拿必出 11只。根 上述情据总结出来的数学规况 是：如果你则有N 种类 的型子袜你，必取出须N 1 +只才，确能保 一双有是全完样一的 。3、抛币硬并非最平公 抛硬是做决定币时普遍使的一种方用。法人们认为种方法对 当这事人方都很公双平因为他，认为钱币们落下后正朝面和上反面 上朝的概率都样一都， 50是。但是有%趣是，这的种常受非欢的迎想法并 不确。正 首，先然虽硬落币时立在地地上可的能性常非小但，是这种可 能性存在是。的次，其即我们排使除这种很小了可能的性，测结 试也果示显如，果你常按规法抛方硬，即币用大指拇轻，开弹始时抛硬 币上朝一的面落在地仍时上朝可的性能约大 51%是。 之所以会发上述生情，是因况在用大拇指为弹时轻有，些时 钱候币会发不生转， 它只翻会像个颤一的抖碟那飞上样，升然后 降。 如下下果你次选出将要抛要钱的人币手的钱币上落地后哪面
会朝，上 你在抛前应该先看之看一哪面上朝这，你猜对样的概要高一些。 率但是果那个人是握如钱起，币又把拳头了调个个儿一，那，么你 应该就择选与始时相开反的面。 4一、同一天生过的概日率假 设在你加一参个 由05 人成的组礼，婚人或许会问：“有我想 道知里两这个人的生日一的概样率多是少？处的此样指的是 一同天一日，如 生5月 5日，并 非指生时间出完相全。” 正同答确是，大约有案位两日生同是一天的人客加参个这婚。 礼果如这人群的生日均地分匀在布年的任一何候，两时个人拥相同 有生日概的率是 97%。换句说话就，你是必参加 3须0场 种规这的模聚会 ，才能到遇场没有一客出宾日生期相的同聚会。
两个特定的人拥有
同相生时间的概率出 是13/6。5问的关题键是该群 体规的模小大。随着数增人，加个人两拥有同生日相概的率会更 高在 10 人。组的团一中，两队个拥人相同有生的日概大率约是 1 2。% 在50人的 会中聚这个，概率大是 97约%。然，只有而数人升 至 366人 其（中有一可能人在2 月 2 9出生）日时，才能确你定这 个群体一定有中两个的生人是日一天同。 5他能、拿最后一个吗到 一 共010 球个甲，乙和着轮，拿每次最多超不 5过 个甲先，，拿他 怎么能确保拿最后一个他是？的 案答 甲一次第拿 个，然后后4面拿 乙n 甲就个 6－拿 个n（n 为1， 23， ，4, 中5意数） 任，所 拿的顺序是以甲 乙 乙甲甲„甲乙„甲 甲乙到 甲的时 候经已拿 4了＋（5×8）19＝ 4个。后最乙无拿论多少N（N 为 1，23，4，5， 中意数任个），剩的（6－N下）是甲都都拿掉