第十一课 差量法
差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化，找出所谓的“理论差值”。这个差值可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差值的大小与参与反应的有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。用差量法进行化学计算的优点是化难为易、化繁为简。
解此类题的关键是根据题意确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差值”，列出比例式，求出答案。
1. 原理：:对于任意一个化学反应, 涉及到各物质的数量间, 一般都有一定的关系. 如任取两种物质的物理量, 分别为x,y. 当x 值增大或减小时,y 也成比例地变化. 且x 与y 的差值也呈相应变化.
数学表达式为:
x 1x 2
64
160
而8.25克CuSO 4中只含8.25×生成。由此可见(2)的假设不成立。
答案：原混合物中CuSO 4为8克，Fe 为4.8克。
例5、在某些硫酸铜溶液中, 加入一个质量为1.12g 的铁片, 经过一段时间, 铁片表面覆盖了一层红色的铜, 取出洗净、烘干, 称重, 质量变为1.16g. 计算在这个化学反应中溶解了铁多少克? 析出了铜多少克?
例6．将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。
例7．agNa 2CO 3和NaHCO 3混合物加热至质量减少到bg ，则混合物中NaHCO 3
=3.3(克)Cu ，故不可能有5.2克Cu
＝
y 1y 2
＝
x 1-y 1x 2-y 2
的质量分数为： 。
例8．有NaCl 和NaBr 的混合物16.14g, 溶解于水中配成溶液. 向溶液中加入足量的AgNO 3溶液, 得到33.14g 沉淀. 则原混合物中钠元素的质量分数为( )
例9．在密闭容器中，放入(NH4) 2C O 3和NaOH 的混合物共ag ，将容器加热至200℃，经充分反应后，排除其中的气体，冷却，称得剩余固体质量为bg ，求容器中(NH4) 2CO 3和NaOH 各多少克？
例10．将4.66g 卤素互化物BrClx 溶于水后，通入足量SO 2气体与其反应生成氢溴酸、盐酸和硫酸，再用碱将溶液调至中性后，加入过量Ba(NO3) 2溶液，充分反应后滤去沉淀物，再向滤液中加入过量AgNO 3溶液，最后得卤化银沉淀15.46g 。试计算：
2. 注意: ① x、y 可表示物质的质量、物质的量、气体体积等, 因而差量可指质量之差(△m) 物质的量之差(△n) 或气体体积之差(△V) 等.
② 分清“差量”是增还是减. 在较复杂的情况, 存在多个反应, 可能差量的增减方向并不一致, 这就要取其代数和. 若方向相同, 则总差量等于各个分差量之和.
③ 正确分析形成差量的原因, 找出对应的根据方程式得出的“理论差量”是差量法解题的关键.
3. 优点:只与反应前后相应的差量有关, 不必追究各成分在反应前和后具体的量. 能更深刻地抓住本质, 提高思维能力.
例1. 有NaCl 和KCl 的混合物25g ，溶于水形成溶液，加入1000g 7.14%的AgNO 3溶液，充分反应后滤出沉淀，再向混合物加入100g Cu片，过一段时间取出（反应完全），洗涤干燥称其质量为101.52g ，求原混合物中NaCl 和KCl 的物质的量各为多少？
例2．取一定量的CuO 粉末与0.5L 稀硫酸充分反应后，将一根50g 铁棒插入上述溶液中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重0.24g. 并收集到224mL 气体（标准状况）。求此CuO 粉末的质量。
例4、将12.8克由CuSO 4和Fe 组成的固体，加入足量的水中充分反应后，滤出固体，干燥后称得5.2克。求原混合物中CuSO 4和Fe 各为多少克？
解析： 此题有三种反应可能：恰好完全反应、CuSO 4过量、Fe 过量。 余下固体有两可能：(1)余下Fe 和Cu ；(2)余下全是Cu.
(1)当余下固体是Fe 和Cu(即Fe 过量) 时，设x 克CuSO 4耗尽，则铁为(12.8-x)克，置换差量为5.2-(12.8-x)克。
CuSO4 + Fe → FeSO4 +Cu 固体增重
160 56 64 64-56=8(理论差量) x 5.2-(12.8-x)(实际差量) 160:x=8:[5.2-(12.8-x)] ∴ x=8(克) ，12.8-x=4.8(克) 。 (2)设余下固体全是Cu ，反应时有w 克Fe 耗尽。 CuSO4 + Fe → FeSO4+ Cu 固体增重
56 64 64-56=8(理论差量)
（1）参加反应的AgNO 3的物质的量。 （2）BrClx 中的x 值。 解：质量增加的是Ag 的质量 所以n(AgNO3)=
15.46-4.66
108
=0.1 (mol)
设4.66g 卤素互化物BrClx 为a mol
BrClx → AgBr + xAgCl 质量增加 1mol 108（1+x ） a mol 15.46g-4.66g 则：
1a =
108(1+x ) 15.46-4.664.6680+35.5x
a=
110(1+x )
所以：=
110(1+x )
x =3
例11．把6.1g 干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热，当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2g ，求原混合物里氯酸钾有多少克？
例12． 将盛有12gCuO 的试管通入氢气后加热，当冷却后试管内的固体残渣为10g 时，求氧化铜被还原的质量分数？
例13. 将12克CO 和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18克，求原混合气体中CO 的质量分数。
例14. 将氢气通入10g 灼热的氧化铜中，过一段时间后得到8.4g 固体，下列说法正确的是( ) (A)有8.4g 铜生成 (B)有8g 氧化铜参加反应 (C)有1.6g 水生成 (D)有10g 氧化铜被还原
W 5.2-w(实际差量) 56:w=8:5.2-w ∴ w=4.55(克) ， 则原混合物中CuSO 4为12.8-4.55=8.25(克) 。
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例15. 用含杂质(杂质不与酸作用，也不溶于水) 的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。
下列有关水分解过程的能量变化示意图正确的是
第十二课 化学反应中的能量变化
1．（2011浙江高考12）下列说法不正确的是 ．．．
A ．已知冰的熔化热为6.0 kJ/mol，冰中氢键键能为20 kJ/mol，假设1 mol冰中有2 mol 氢键，且熔化热完全用于破坏冰的氢键，则最多只能破坏冰中15％的氢键
B ．已知一定温度下，醋酸溶液的物质的量浓度为c ，电离度为α，
K a =
(c α)
2
7．（2011上海）根据碘与氢气反应的热化学方程式
(i) I 2(g)+ H 2(g) kJ
下列判断正确的是
A ．254g I2(g)中通入2gH 2(g)，反应放热9.48 kJ
B ．1 mol固态碘与1 mol气态碘所含的能量相差17.00 kJ C ．反应(i)的产物比反应(ii)的产物稳定
D ．反应(ii)的反应物总能量比反应(i)的反应物总能量低
8.(2011江苏高考20，14分) 氢气是一种清洁能源，氢气的制取与储存是氢能
源利用领域的研究热点。
已知： CH 4(g)＋H 2O(g)＝CO(g)＋3H 2(g) △H ＝+206.2kJ·mol －1 CH 4(g)＋CO 2(g)＝2CO(g)＋2H 2(g) △H ＝-247.4 kJ·mol －1 2H 2S(g)＝2H 2(g)＋S 2(g) △H ＝+169.8 kJ·mol －1
(1)以甲烷为原料制取氢气是工业上常用的制氢方法。CH 4(g)与H 2O(g)反应生
2HI(g)+ 9.48 kJ (ii) I 2(S)+ H 2(g)
2HI(g) - 26.48
c (1-α)
。若入少量醋酸钠固体，则CH 3COOH CH 3COO －＋
H ＋向左移动，α减小，K a 变小
C ．实验测得环己烷(l)、环己烯(l)和苯(l)的标准燃烧热分别为－3916
kJ/mol、－3747 kJ/mol和－3265 kJ/mol，可以证明在苯分子中不存在独立的碳碳双键 D ．已知：Fe 2O 3(s)＋3C(石墨)
CO(g)＋
12
2Fe(s)＋3CO(g)，△H ＝＋489.0 kJ/mol。
成CO 2(g)
和
H 2(g)
的
热
化
学
方
程
式
O 2(g)CO 2(g)，△H ＝－283.0 kJ/mol。 CO 2(g)，△H ＝－393.5 kJ/mol。 2Fe 2O 3(s)，△H ＝－1641.0 kJ/mol
为 。
(2)H 2S 热分解制氢时，常向反应器中通入一定比例空气，使部分H 2S 燃烧，其目的是
。燃烧生成的S O 2与H 2S 进一步反应，
生成物在常温下均非气体，写出该反应的化学方程式： 。
(3)H 2O 的热分解也可得到H
2，高温下水分解体系中主要气体的体积分数与温度的关系如图11所示。图中A 、B 表示的物质依次是 。
C(石墨) ＋O 2(g)则4Fe(s)＋3O 2(g)
2. （2011北京高考10）25℃、101kPa 下：①2Na(s)＋1/2O 2(g)=Na2O(s) △H 1=－414KJ/mol
②2Na(s)＋O 2(g)=Na2O 2(s) △H 2=－511KJ/mol
下列说法正确的是
A. ①和②产物的阴阳离子个数比不相等
B. ①和②生成等物质的量的产物，转移电子数不同
C. 常温下N a 与足量O 2反应生成Na 2O ，随温度升高生成Na 2O 的速率逐渐加快
D.25℃、101kPa 下，Na 2O 2（s ）+2 Na（s ）= 2Na2O （s ） △H =－317kJ/mol 3. （2011重庆） SF 6是一种优良的绝缘气体，分子结构中只存在S-F 键。已
知：1molS(s)转化为气态硫原子吸收能量280kJ, 断裂1molF-F 、S-F 键需吸收的能量分别为160kJ 、330kJ 。则S(s)＋3F 2(g)=SF6(g)的反应热△H 为 A. -1780kJ/mol B. -1220 kJ/mol C.-450 kJ/mol D. +430 kJ/mol
4. （2011海南）已知：2Zn （s ）+O（=2ZnO（s ） △H=-701.0kJ·mol -1 2g ）
2Hg （l ）+O2（g ）=2HgO（s ） △H=-181.6kJ·mol -1
(4)电解尿素[CO(NH2) 2]的碱性溶液制氢的装置示意图见图12（电解池中隔膜仅阻止气
体通过，阴、阳极均为惰性电极）。电解时，阳极的电极反应式为 。
(5)Mg 2Cu 是一种储氢合金。350℃时，Mg 2Cu 与H 2反应，生成MgCu 2和仅含
一种金属元素的氢化物（其中氢的质量分数为0.077）。Mg 2Cu 与H 2反应
则反应Zn （s ）+ HgO（s ）=ZnO（s ）+ Hg（l ）的△H 为
A. +519.4kJ·mol -1 B. +259.7 kJ·mol -1 C. -259.7 kJ·mol -1 D. -519.4kJ·mol -1
5. （2011海南）某反应的△H=+100kJ·mol ，下列有关该反应的叙述正确的是
A. 正反应活化能小于100kJ ·mol -1 B. 逆反应活化能一定小于100kJ ·mol -1 C. 正反应活化能不小于100kJ ·mol -1
D. 正反应活化能比逆反应活化能大100kJ ·mol -1
6．（2011上海）据报道，科学家开发出了利用太阳能分解水的新型催化剂。
-1
的化学方程式为
。
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第十一课 差量法
差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化，找出所谓的“理论差值”。这个差值可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差值的大小与参与反应的有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。用差量法进行化学计算的优点是化难为易、化繁为简。
解此类题的关键是根据题意确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差值”，列出比例式，求出答案。
1. 原理：:对于任意一个化学反应, 涉及到各物质的数量间, 一般都有一定的关系. 如任取两种物质的物理量, 分别为x,y. 当x 值增大或减小时,y 也成比例地变化. 且x 与y 的差值也呈相应变化.
数学表达式为:
x 1x 2
64
160
而8.25克CuSO 4中只含8.25×生成。由此可见(2)的假设不成立。
答案：原混合物中CuSO 4为8克，Fe 为4.8克。
例5、在某些硫酸铜溶液中, 加入一个质量为1.12g 的铁片, 经过一段时间, 铁片表面覆盖了一层红色的铜, 取出洗净、烘干, 称重, 质量变为1.16g. 计算在这个化学反应中溶解了铁多少克? 析出了铜多少克?
例6．将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。
例7．agNa 2CO 3和NaHCO 3混合物加热至质量减少到bg ，则混合物中NaHCO 3
=3.3(克)Cu ，故不可能有5.2克Cu
＝
y 1y 2
＝
x 1-y 1x 2-y 2
的质量分数为： 。
例8．有NaCl 和NaBr 的混合物16.14g, 溶解于水中配成溶液. 向溶液中加入足量的AgNO 3溶液, 得到33.14g 沉淀. 则原混合物中钠元素的质量分数为( )
例9．在密闭容器中，放入(NH4) 2C O 3和NaOH 的混合物共ag ，将容器加热至200℃，经充分反应后，排除其中的气体，冷却，称得剩余固体质量为bg ，求容器中(NH4) 2CO 3和NaOH 各多少克？
例10．将4.66g 卤素互化物BrClx 溶于水后，通入足量SO 2气体与其反应生成氢溴酸、盐酸和硫酸，再用碱将溶液调至中性后，加入过量Ba(NO3) 2溶液，充分反应后滤去沉淀物，再向滤液中加入过量AgNO 3溶液，最后得卤化银沉淀15.46g 。试计算：
2. 注意: ① x、y 可表示物质的质量、物质的量、气体体积等, 因而差量可指质量之差(△m) 物质的量之差(△n) 或气体体积之差(△V) 等.
② 分清“差量”是增还是减. 在较复杂的情况, 存在多个反应, 可能差量的增减方向并不一致, 这就要取其代数和. 若方向相同, 则总差量等于各个分差量之和.
③ 正确分析形成差量的原因, 找出对应的根据方程式得出的“理论差量”是差量法解题的关键.
3. 优点:只与反应前后相应的差量有关, 不必追究各成分在反应前和后具体的量. 能更深刻地抓住本质, 提高思维能力.
例1. 有NaCl 和KCl 的混合物25g ，溶于水形成溶液，加入1000g 7.14%的AgNO 3溶液，充分反应后滤出沉淀，再向混合物加入100g Cu片，过一段时间取出（反应完全），洗涤干燥称其质量为101.52g ，求原混合物中NaCl 和KCl 的物质的量各为多少？
例2．取一定量的CuO 粉末与0.5L 稀硫酸充分反应后，将一根50g 铁棒插入上述溶液中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重0.24g. 并收集到224mL 气体（标准状况）。求此CuO 粉末的质量。
例4、将12.8克由CuSO 4和Fe 组成的固体，加入足量的水中充分反应后，滤出固体，干燥后称得5.2克。求原混合物中CuSO 4和Fe 各为多少克？
解析： 此题有三种反应可能：恰好完全反应、CuSO 4过量、Fe 过量。 余下固体有两可能：(1)余下Fe 和Cu ；(2)余下全是Cu.
(1)当余下固体是Fe 和Cu(即Fe 过量) 时，设x 克CuSO 4耗尽，则铁为(12.8-x)克，置换差量为5.2-(12.8-x)克。
CuSO4 + Fe → FeSO4 +Cu 固体增重
160 56 64 64-56=8(理论差量) x 5.2-(12.8-x)(实际差量) 160:x=8:[5.2-(12.8-x)] ∴ x=8(克) ，12.8-x=4.8(克) 。 (2)设余下固体全是Cu ，反应时有w 克Fe 耗尽。 CuSO4 + Fe → FeSO4+ Cu 固体增重
56 64 64-56=8(理论差量)
（1）参加反应的AgNO 3的物质的量。 （2）BrClx 中的x 值。 解：质量增加的是Ag 的质量 所以n(AgNO3)=
15.46-4.66
108
=0.1 (mol)
设4.66g 卤素互化物BrClx 为a mol
BrClx → AgBr + xAgCl 质量增加 1mol 108（1+x ） a mol 15.46g-4.66g 则：
1a =
108(1+x ) 15.46-4.664.6680+35.5x
a=
110(1+x )
所以：=
110(1+x )
x =3
例11．把6.1g 干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热，当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2g ，求原混合物里氯酸钾有多少克？
例12． 将盛有12gCuO 的试管通入氢气后加热，当冷却后试管内的固体残渣为10g 时，求氧化铜被还原的质量分数？
例13. 将12克CO 和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18克，求原混合气体中CO 的质量分数。
例14. 将氢气通入10g 灼热的氧化铜中，过一段时间后得到8.4g 固体，下列说法正确的是( ) (A)有8.4g 铜生成 (B)有8g 氧化铜参加反应 (C)有1.6g 水生成 (D)有10g 氧化铜被还原
W 5.2-w(实际差量) 56:w=8:5.2-w ∴ w=4.55(克) ， 则原混合物中CuSO 4为12.8-4.55=8.25(克) 。
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例15. 用含杂质(杂质不与酸作用，也不溶于水) 的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。
下列有关水分解过程的能量变化示意图正确的是
第十二课 化学反应中的能量变化
1．（2011浙江高考12）下列说法不正确的是 ．．．
A ．已知冰的熔化热为6.0 kJ/mol，冰中氢键键能为20 kJ/mol，假设1 mol冰中有2 mol 氢键，且熔化热完全用于破坏冰的氢键，则最多只能破坏冰中15％的氢键
B ．已知一定温度下，醋酸溶液的物质的量浓度为c ，电离度为α，
K a =
(c α)
2
7．（2011上海）根据碘与氢气反应的热化学方程式
(i) I 2(g)+ H 2(g) kJ
下列判断正确的是
A ．254g I2(g)中通入2gH 2(g)，反应放热9.48 kJ
B ．1 mol固态碘与1 mol气态碘所含的能量相差17.00 kJ C ．反应(i)的产物比反应(ii)的产物稳定
D ．反应(ii)的反应物总能量比反应(i)的反应物总能量低
8.(2011江苏高考20，14分) 氢气是一种清洁能源，氢气的制取与储存是氢能
源利用领域的研究热点。
已知： CH 4(g)＋H 2O(g)＝CO(g)＋3H 2(g) △H ＝+206.2kJ·mol －1 CH 4(g)＋CO 2(g)＝2CO(g)＋2H 2(g) △H ＝-247.4 kJ·mol －1 2H 2S(g)＝2H 2(g)＋S 2(g) △H ＝+169.8 kJ·mol －1
(1)以甲烷为原料制取氢气是工业上常用的制氢方法。CH 4(g)与H 2O(g)反应生
2HI(g)+ 9.48 kJ (ii) I 2(S)+ H 2(g)
2HI(g) - 26.48
c (1-α)
。若入少量醋酸钠固体，则CH 3COOH CH 3COO －＋
H ＋向左移动，α减小，K a 变小
C ．实验测得环己烷(l)、环己烯(l)和苯(l)的标准燃烧热分别为－3916
kJ/mol、－3747 kJ/mol和－3265 kJ/mol，可以证明在苯分子中不存在独立的碳碳双键 D ．已知：Fe 2O 3(s)＋3C(石墨)
CO(g)＋
12
2Fe(s)＋3CO(g)，△H ＝＋489.0 kJ/mol。
成CO 2(g)
和
H 2(g)
的
热
化
学
方
程
式
O 2(g)CO 2(g)，△H ＝－283.0 kJ/mol。 CO 2(g)，△H ＝－393.5 kJ/mol。 2Fe 2O 3(s)，△H ＝－1641.0 kJ/mol
为 。
(2)H 2S 热分解制氢时，常向反应器中通入一定比例空气，使部分H 2S 燃烧，其目的是
。燃烧生成的S O 2与H 2S 进一步反应，
生成物在常温下均非气体，写出该反应的化学方程式： 。
(3)H 2O 的热分解也可得到H
2，高温下水分解体系中主要气体的体积分数与温度的关系如图11所示。图中A 、B 表示的物质依次是 。
C(石墨) ＋O 2(g)则4Fe(s)＋3O 2(g)
2. （2011北京高考10）25℃、101kPa 下：①2Na(s)＋1/2O 2(g)=Na2O(s) △H 1=－414KJ/mol
②2Na(s)＋O 2(g)=Na2O 2(s) △H 2=－511KJ/mol
下列说法正确的是
A. ①和②产物的阴阳离子个数比不相等
B. ①和②生成等物质的量的产物，转移电子数不同
C. 常温下N a 与足量O 2反应生成Na 2O ，随温度升高生成Na 2O 的速率逐渐加快
D.25℃、101kPa 下，Na 2O 2（s ）+2 Na（s ）= 2Na2O （s ） △H =－317kJ/mol 3. （2011重庆） SF 6是一种优良的绝缘气体，分子结构中只存在S-F 键。已
知：1molS(s)转化为气态硫原子吸收能量280kJ, 断裂1molF-F 、S-F 键需吸收的能量分别为160kJ 、330kJ 。则S(s)＋3F 2(g)=SF6(g)的反应热△H 为 A. -1780kJ/mol B. -1220 kJ/mol C.-450 kJ/mol D. +430 kJ/mol
4. （2011海南）已知：2Zn （s ）+O（=2ZnO（s ） △H=-701.0kJ·mol -1 2g ）
2Hg （l ）+O2（g ）=2HgO（s ） △H=-181.6kJ·mol -1
(4)电解尿素[CO(NH2) 2]的碱性溶液制氢的装置示意图见图12（电解池中隔膜仅阻止气
体通过，阴、阳极均为惰性电极）。电解时，阳极的电极反应式为 。
(5)Mg 2Cu 是一种储氢合金。350℃时，Mg 2Cu 与H 2反应，生成MgCu 2和仅含
一种金属元素的氢化物（其中氢的质量分数为0.077）。Mg 2Cu 与H 2反应
则反应Zn （s ）+ HgO（s ）=ZnO（s ）+ Hg（l ）的△H 为
A. +519.4kJ·mol -1 B. +259.7 kJ·mol -1 C. -259.7 kJ·mol -1 D. -519.4kJ·mol -1
5. （2011海南）某反应的△H=+100kJ·mol ，下列有关该反应的叙述正确的是
A. 正反应活化能小于100kJ ·mol -1 B. 逆反应活化能一定小于100kJ ·mol -1 C. 正反应活化能不小于100kJ ·mol -1
D. 正反应活化能比逆反应活化能大100kJ ·mol -1
6．（2011上海）据报道，科学家开发出了利用太阳能分解水的新型催化剂。
-1
的化学方程式为
。
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