1、 已知z =i -1
2，则z 100+z 50+1的值等于（ ）
A 、1B 、-1C 、i D 、-i
θ3，sin 2θ
111A 、B 、-C 、D 、3 2322、 已知sin θ=
3、 函数y =6-x +3x -1的值域是（）
A 、 -∞, ⎛
⎝17⎤77⎤⎛B 、C 、(-∞, 5]D 、[5, +∞) -∞, ⎥3⎥12⎦⎝⎦
224、 若实数x , y 满足(x +5)+(y -12)=142，则x 2+y 2的最小值为（）
A 、2B 、1C 、D 、2
5、 曲线f (x )=x 4-x 在点P 处的切线平行于直线3x -y =0，则P 点坐标为（）
A 、(1, 3)B 、(-1, 3)C 、(1, 0)D 、(-1, 0)
26、 设集合M =x x >1，P =x x >1，则下列关系中正确的是（） {}{}
A 、M =P B 、M P =P C 、M P =M D 、M P =P
7、 设α是锐角，tan α+⎛
⎝π⎫⎪=3+22，则cos α的值等于（） 4⎭
A 、3326B 、C 、D 、 2323
28、 设f (x )是定义在R 上以2为周期的偶函数，已知x ∈(0, 1)时，f (x )=log 1(1-x )，则
函数f (x )在(1, 2)上（）
A 、是增函数，且f (x )0
C 、是减函数，且f (x )0
9、 已知锐角α, β满足tan α=1, sin (β-α)=1，则cos β等于（） 2
A 、
10、 6+26-2---2B 、C 、D 、 4444
分解因式：x 2-9y 2+2x -6y
(x-3y)(x+3y+2)
分解因式：x 2+3xy +2y 2+4x +5y +3
20052004，则(x +y )的值是； 2004
2=(x+y)(x+2y)+3(x+y)+(x+2y)+3 =(x+y)(x+2y+3)+(x+2y+3) =(x+y+1)(x+2y+3) 已知y =2004x -1+-2004x -x=1/2004,y= -2005/2004,代入得1 已知实数m 满足2007-m +m -2008=m ，则m -2007=2008 ⎡x 1-x ⎤⎡x 1-x ⎤+-计算⎢⎥÷⎢⎥＝1/2x-1 x ⎦⎣1+x x ⎦⎣1+x
自然数集的两种主要理论是 基数理论 、 序数理论 。
近似值的截取方法有 去尾法 、 进一法 、 四舍五入法 。
在实数域内，任意一个实系数多项式都可分解成 一次 与 二次不可约因式 的积。
在复数域内，任意一个n 次多项式都可分解成 n 个一次因式 的积。 化简：a 2-2+a a 2-4=
1
2+3+如果=
方程，41+= 2是n 次g (x )=0的各个根分别n 次方程f (x )=a 0x n +a 1x n -1+ +a n -1x +a n =0(a 0≠0)各个根的倒数，则g (x )=
常用的方程变换有 差根变换 、 倍根变换 、 倒根变换 三种。 方程lg (2x )=2的解是 9/2 。 lg 4x -15方程7x +7-x ()2-77x +7-x +6=0的解是 log7(3+2sqr2)或log7(3-2sqr2) 。 ()
x 2+x -3将展开=成部分分式 x -1x -2x -3解得A=-1/2，B=-3，C=9/2;故原式=-1/2(x-1)-3/(x-2)+9/2(x-3) 已知函数f (x )=sin 2x +⎛
⎝π⎫π⎫⎛⎪+sin 2x -⎪+cos 2x +a (a ∈R , a 为常数)， 6⎭6⎭⎝
求（1）函数的最小正周期；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）当x ∈⎢0, ⎡π⎤时，f (x )的最小值为-2，求a 的值。 ⎥⎣2⎦
解：原式=2sin(2x+pi/6)+a
（1） T=2pi/2=pi
（2） {[pi/6+kpi,2pi/3+kpi] k 属于Z}为单调减区间
（3） 当x=pi/2时，取得最小值，a=-1
⎧x 2+y =5解方程组⎨
⎩y -3x +5=0
解；
由y=-x^2+5,代入2式子得
-x^2-3x+10=(-x+2)(x+5)=0
解得x1=2,x2= -5.y1=1,y2= -20
解方程(-2-2i )x -8=0 4
解：教材P213
解方程：36x -13x +1=0
见下图 84
图：
解不定方程7x +19y =213
教材218
解倒数方程x +2x -x +x -2x -1=0 见下图 5432
1、 已知z =i -1
2，则z 100+z 50+1的值等于（ ）
A 、1B 、-1C 、i D 、-i
θ3，sin 2θ
111A 、B 、-C 、D 、3 2322、 已知sin θ=
3、 函数y =6-x +3x -1的值域是（）
A 、 -∞, ⎛
⎝17⎤77⎤⎛B 、C 、(-∞, 5]D 、[5, +∞) -∞, ⎥3⎥12⎦⎝⎦
224、 若实数x , y 满足(x +5)+(y -12)=142，则x 2+y 2的最小值为（）
A 、2B 、1C 、D 、2
5、 曲线f (x )=x 4-x 在点P 处的切线平行于直线3x -y =0，则P 点坐标为（）
A 、(1, 3)B 、(-1, 3)C 、(1, 0)D 、(-1, 0)
26、 设集合M =x x >1，P =x x >1，则下列关系中正确的是（） {}{}
A 、M =P B 、M P =P C 、M P =M D 、M P =P
7、 设α是锐角，tan α+⎛
⎝π⎫⎪=3+22，则cos α的值等于（） 4⎭
A 、3326B 、C 、D 、 2323
28、 设f (x )是定义在R 上以2为周期的偶函数，已知x ∈(0, 1)时，f (x )=log 1(1-x )，则
函数f (x )在(1, 2)上（）
A 、是增函数，且f (x )0
C 、是减函数，且f (x )0
9、 已知锐角α, β满足tan α=1, sin (β-α)=1，则cos β等于（） 2
A 、
10、 6+26-2---2B 、C 、D 、 4444
分解因式：x 2-9y 2+2x -6y
(x-3y)(x+3y+2)
分解因式：x 2+3xy +2y 2+4x +5y +3
20052004，则(x +y )的值是； 2004
2=(x+y)(x+2y)+3(x+y)+(x+2y)+3 =(x+y)(x+2y+3)+(x+2y+3) =(x+y+1)(x+2y+3) 已知y =2004x -1+-2004x -x=1/2004,y= -2005/2004,代入得1 已知实数m 满足2007-m +m -2008=m ，则m -2007=2008 ⎡x 1-x ⎤⎡x 1-x ⎤+-计算⎢⎥÷⎢⎥＝1/2x-1 x ⎦⎣1+x x ⎦⎣1+x
自然数集的两种主要理论是 基数理论 、 序数理论 。
近似值的截取方法有 去尾法 、 进一法 、 四舍五入法 。
在实数域内，任意一个实系数多项式都可分解成 一次 与 二次不可约因式 的积。
在复数域内，任意一个n 次多项式都可分解成 n 个一次因式 的积。 化简：a 2-2+a a 2-4=
1
2+3+如果=
方程，41+= 2是n 次g (x )=0的各个根分别n 次方程f (x )=a 0x n +a 1x n -1+ +a n -1x +a n =0(a 0≠0)各个根的倒数，则g (x )=
常用的方程变换有 差根变换 、 倍根变换 、 倒根变换 三种。 方程lg (2x )=2的解是 9/2 。 lg 4x -15方程7x +7-x ()2-77x +7-x +6=0的解是 log7(3+2sqr2)或log7(3-2sqr2) 。 ()
x 2+x -3将展开=成部分分式 x -1x -2x -3解得A=-1/2，B=-3，C=9/2;故原式=-1/2(x-1)-3/(x-2)+9/2(x-3) 已知函数f (x )=sin 2x +⎛
⎝π⎫π⎫⎛⎪+sin 2x -⎪+cos 2x +a (a ∈R , a 为常数)， 6⎭6⎭⎝
求（1）函数的最小正周期；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）当x ∈⎢0, ⎡π⎤时，f (x )的最小值为-2，求a 的值。 ⎥⎣2⎦
解：原式=2sin(2x+pi/6)+a
（1） T=2pi/2=pi
（2） {[pi/6+kpi,2pi/3+kpi] k 属于Z}为单调减区间
（3） 当x=pi/2时，取得最小值，a=-1
⎧x 2+y =5解方程组⎨
⎩y -3x +5=0
解；
由y=-x^2+5,代入2式子得
-x^2-3x+10=(-x+2)(x+5)=0
解得x1=2,x2= -5.y1=1,y2= -20
解方程(-2-2i )x -8=0 4
解：教材P213
解方程：36x -13x +1=0
见下图 84
图：
解不定方程7x +19y =213
教材218
解倒数方程x +2x -x +x -2x -1=0 见下图 5432