[理论力学]试题A

昆明理工大学

工程力学专业2005级《理论力学试卷》（A）

一、是非判断题（毎题2分）在括号中，对打“√” 错打“×”

1、不平衡的任意力偶系，总可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 2、无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理vavevr都成立。

（ X ）（ √ ）

3、质点系质心的加速度完全取决于作用在质点系上的外力，而质点系内彼此之间相互作用的内力不能使质心产生加速度。（ √ ） 4、物体在碰撞结束时，变形完全恢复，动能没有损失，这种碰撞称为弹性碰撞。

（ X ）

二、选择题（每题3分）

1、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 B 。

A. NA = NB； B.

NA > NB； C. NA

2、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，ABOA）时，有AB，AB，ωAB，

αAB0。

等于； B. 不等于。

3、为了用虚位移原理求解系统B处反力，则需将B支座解除，代以适当的约束力，其时B点的虚位移与E点的虚位移大小之比rB：rE

A. 8：5 B. 1：2 C. 2：1 D. 8：3 E. 3：8

4、直角刚杆AO = 2m，BO = 3m，已知某瞬时A点的速度 vA= 6m/s；而B点的加速度与BO成α= 60°角。,,则该瞬时刚杆的角度速度ω= A rad/s，角加速度α= D rad/s2。

A. 3； B.

； C. 5； D. 9。

三、填空题（每题5分）

1、确定图中AB杆和轮的速度瞬心，轮子作纯滚动(画图表示)。

2、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是铅垂直线。

3、在图示振系中，已知：物重m，两并联弹簧的刚性系数为k1与k2。如果重物悬挂的位置使两弹簧的伸长相等，则此并联弹簧的刚性系数为__kk1k2

_________，重物振动的固有频率为__

k1k2

/M________。

4、下图中均质杆OA质量为m，长l。均质轮半径为R，质量为M。在图示瞬时OA杆的角速度为ω，轮平面运动的角速度为ω，则系统

的动能，系统对O

点的动量矩。

四、计算题

1、(15 分) 图示结构。试求： 1、 A、B处约束力; 2、 1、2、3、4杆内力

2、（15分）曲柄肘杆压床机构已知:OA=0.15m,n=300 rpm,AB=0.76m, BC=BD=0.53m. 图示位置时, AB水平。求该位置时的AB，BD 及vD

答案

; 解：

⒈ 运动分析： OA,BC作定轴转动, AB,BD均作平面运动 ⒉ 研究AB;速度分析，用速度瞬心法求vB和AB ：

n30010rad/s

vAOA0.15101.5 m/s

P１为AB 杆速度瞬心

AB

vA1.51.527.16 rad/s APABsin600.7631

vBBP1ABABcos607.160.760.57.162.72 m/s

3、（15分）一轮子半径为R，重为FP，对其中心轴O的惯性半径为ρ，置于水平面上。轮轴的半径为r，轴上绕以绳索，并在绳端施加

拉力FT，力FT与水平线的夹角α保持不变。设轮子只滚不滑，用达朗贝尔原理求轴心的加速度。

答案: 研究BD;

速度分析，用速度瞬心法求vD 和BD ：

P2为其速度瞬心,BDP2为等边三角形DP2=BP2=BD

BD

vDDP2

BD0.535.132.72 m/s()

vB2.735.13 rad/s BP20.53

4、（15分）重物A重P，连在一根无重量的、不能伸长的绳子上，绳子绕过固定滑轮D并绕在鼓轮B上。由于重物下降，带动轮C沿水平轨道滚动而不滑动。鼓轮B的半径为r，轮C的半径为R，两者固连在一起，总重量为W，对于水平轴O的惯性半径等于ρ。求C轮轮心O的加速度及与支撑面间的摩擦力。轮的质量不计。