高考语文二轮复习专题练习：文言文阅读
一、阅读下面的文言文，完成8—13题。
王戎，字濬冲，琅邪临沂人也。父浑，凉州刺史。戎幼而颖悟，神彩秀彻。视日不眩，裴楷见而目之曰：“戎眼灿灿，如岩下电。”年六、七岁，于宣武场观戏，猛兽在槛中虓①吼震地，众皆奔走，戎独立不动，神色自若。魏明帝于阁上见而奇之。又尝与群儿嬉于道侧，见李树多实，等辈竞趣之，戎独不往。或问其故，戎曰：“树在道边而多子，必苦李也。”
钟会伐蜀，过与戎别，问计将安出。戎曰：“道家有言，‘为而不恃’，非成功难，保之难也。”及会败，议者以为知言。
征为侍中。南郡太守刘肇赂戎筒中细布五十端，为司隶所纠，以知而未纳，故得不坐，然议者尤之。帝谓朝臣曰：“戎之为行，岂怀私苟得，正当不欲为异耳！”帝虽以是言释之，然为清慎者所鄙，由是损名。
戎在职虽无殊能，而庶绩修理。后迁光禄勋、吏部尚书，以母忧去职。性至孝，不拘礼制，饮酒食肉，或观弈棋，而容貌毁悴，杖然后起。时和峤亦居父丧，以礼法自持，量米而食，哀毁不逾于戎。帝谓刘毅曰和峤毁顿过礼使人忧之毅曰峤虽寝苫食粥乃生孝耳至于王戎所谓死孝陛下当先忧之戎先有吐疾，居丧增甚。帝遣医疗之，并赐药物，又断宾客。永兴二年，薨于郏县，时年七十二。
（节选自《晋书•王戎传》）
[注]①虓（xi āo ），怒吼。②赙（f ù），赠送财物助人治丧。
8．对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是
A ．魏明帝于阁上见而奇之 奇：认为„„奇异
B ．籍每适浑，俄顷辄去 适：往，到
C ．若减公荣，则不敢不共饮 减：不如，比不上
D ．以母忧去职 忧：忧愁
9．下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一组是
A ．树在道边而多子，必苦李也 君子博学而日参省乎己
B ．薨于郏县 青，取之于蓝而青于蓝
C ．戎每与籍为竹林之游 师道之不传也久矣
D ．以母忧去职 不赂者以赂者丧
10．以下六句话，分别编为四组，全都说明王戎聪明睿智的一组是
①戎幼而颖悟，神彩秀彻 ②戎独立不动，神色自若
③等辈竞趣之，戎独不往 ④故吏赙赠数百万，戎辞而不受
⑤及会败，议者以为知言 ⑥戎在职虽无殊能，而庶绩修理
A ．①②⑥ B ．①③⑤ C ．②⑤⑥ D ．③④⑤
11．下列对原文有关内容的理解和分析，不正确的一项是
A ．王戎小时候视力极佳，看太阳时眼睛不花，裴楷看见后称先赞说：“王戎眼睛有光芒，就像山崖下的电光。”
B ．阮籍与王浑、王戎俱为好友。阮籍每次拜访王浑，时间都很短暂，但与王戎交谈的时间却很长，主要是阮籍认为王戎比王浑清逸可赏。
C ．王戎不拘礼法，在母亲去世后仍然饮酒吃肉，经常下棋娱乐，以致容貌憔悴，拄着拐杖才能站起来。
D ．和峤在服丧期间，用礼法约束自己，吃饭限量，皇帝认为和峤哀伤过度，并为此担忧，但刘毅认为王戎比和峤更让人感到忧虑。
二、阅读下面的文言文，完成13—16题。
江天一传
[清]汪琬
江天一，字文石，徽州歙县人。少丧父，事其母及抚弟天表，具有至性。尝语人曰：“士不立品者，必无文章。”前明崇祯间，县令傅岩奇其才，每试辄拔置第一。年三十六，始得补诸生。家贫屋败，躬畚土筑垣以居。覆瓦不完，盛暑则暴酷日中。雨至，淋漓蛇伏，或张敝盖自蔽。家人且怨且叹，而天一挟书吟诵自若也。
天一虽以文士知名，而深沉多智，尤为同郡金佥事公声所知①。当是时，徽人多盗，天一方佐佥事公，用军法团结乡人子弟，为守御计。而会张献忠破武昌，总兵官左良玉东遁，麾下狼兵②哗于途，所过焚掠。将抵徽，徽人震恐，佥事公谋往拒之，以委天一。天一腰刀帓首，黑夜跨马，率壮士驰数十里，与狼兵鏖战祁门，斩首大半，悉夺其马牛器械，徽赖以安。
顺治二年，夏五月，江南已破，州县望风内附，而徽人犹为明拒守。六月，唐藩自立③于福州，闻天一名，授监纪推官。先是，天一言于佥事公曰：“徽为形胜之地，诸县皆有阻隘可恃，而绩谿一面当孔道，其地独平迆，是宜筑关于此，多用兵据之，以与他县相犄角。”遂筑丛山关。已而清师攻绩谿，天一日夜援兵登陴，不少怠。间出逆战，所杀伤略相当。于是清师以少骑缀天一于绩溪，而别从新岭入，守岭者先溃，城遂陷。
13．对下列句子中加点的词语的解释，不正确的一项是
A ．县令傅岩奇其才 奇：对„„感到奇异
B ．间出逆战，所杀伤略相当 间：参与
C ．于是清师以少骑缀天一于绩溪 缀：牵制
D ．大帅购天一甚急 购：悬赏捉拿
14．下列各组句子中，加点的词的意义和用法都相同的一组是
①麾下狼兵哗于途 ①以与他县相犄角
②从径道亡，归壁于赵 ②赵亦盛设兵以待秦
①我不死，祸且族矣 ①南向再拜讫，坐而受刑
②臣死且不避 ②觉今是而昨非
三、文言语段阅读（8分）
归去来兮，请息交以绝游。世与我而相违，复驾言兮焉求？悦亲戚之情话，乐琴书以消忧。农人告余以春及，将有事于西畴。或命巾车，或棹孤舟；既窈窕以寻壑，亦崎岖而经丘。木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。善万物之得时，感吾生之行休。
已矣乎！寓形宇内复几时，曷不委心任去留？胡为乎遑遑欲何之？富贵非吾愿，帝乡不可期。怀良辰以孤往，或植杖而耘耔。登东皋以舒啸，临清流而赋诗。聊乘化以归尽，乐夫天命复奚疑？
9、与“或棹孤舟”中的“棹”活用类型一致的是 （2分）
A 、悦亲戚之情话
B 、奚以之九万里而南为？
C 、屈贾谊于长沙
D 、襟三江而带五湖
11、下列特殊句式不同类的一项是 （2分）
A ．复驾言乎焉求 B ．胡为乎遑遑欲何之
C ．将有事于西畴 D ．乐夫天命复奚疑
12、下列句子表达的感情与其他三项不同的一项是 （2分）
A ．悦亲戚之情话，乐琴书以消忧。
B ．善万物之得时，感吾生之行休。
C ．怀良辰以孤往，或植杖而耘籽。
D ．登东皋以舒啸，临清流而赋诗。
四、阅读下面的文言文，完成8－11题。
昔赵文王喜剑，剑士夹门而客三千余人，日夜相击于前，死伤者岁百余人，好之不厌。如是三年，国衰，诸侯谋之。太子悝患之，募左右曰：“孰能说王之意止剑士者，赐之千金。”左右曰：“庄子当能。”
太子乃使人以千金奉庄子。庄子弗受，与使者俱往，见太子曰： “闻太子所欲用周者，欲绝王之喜好也。使臣上说大王而逆王意，下不当太子，则身刑而死，周尚安所事金乎？使臣上说大王，下当太子，赵国何求而不得也！”太子曰：“然。吾王所见， 唯剑士也。”庄子曰：“诺。周善为剑。”太子曰：“今夫子必儒服而见王，事必大逆。”庄子曰：“请治剑服。”治剑服三日，乃见太子。太子乃与见王。
王曰：“愿闻三剑。”曰：“有天子剑，有诸侯剑，有庶人剑。”王曰：“天子之剑何如？”曰：“天子之剑，以燕谿石城为锋，齐岱为锷；包以四夷，裹以四时；制以五行，论以刑德；上决浮云，下绝地纪。此剑一用，匡诸侯，天下服矣。”文王芒然自失，曰：“诸侯之剑何如？”曰：诸侯之剑，以知勇士为锋，以清廉士为锷；上法圆天以顺三光，下法方地以顺四时，中和民意以安四乡。此剑一用，四封之内，无不宾服而听从君命者矣。”王曰：“庶人之剑何如？”曰：“庶人之剑，蓬头突鬓垂冠，瞋目而语难。相击于前，上斩颈领，下决肝肺，无异于斗鸡，一旦命已绝矣，无所用于国事。今大王有天子之位而好庶人之剑，臣窃为大王薄之。”
王乃牵而上殿。宰人上食，王三环之。庄子曰：“大王安坐定气，剑事已毕奏矣。”于是文王不出宫三月，剑士皆服毙自处也。
（《庄子•说剑》，有删节）
9．下列各组句子中，加点的词的意义和用法相同的一组是
A ．河内凶，则移其民于河东 日夜相击于前
B ．胡为乎遑遑欲何之 死伤者岁百余人，好之不厌
C ．则天下之民皆引领而望之矣 今夫子必儒服而见王
D ．失其所与，不知 太子乃与见王
10．下列对有关内容的理解和分析，正确的一项是
A ．庄子剑术高超，能做到不出十步击杀一人，奔走千里锐不可当，因此赵文王称之为“天下无敌”。
B ．庄子采用比喻、夸张、对比等方法迂回巧妙地劝谏赵文王。
C ．庄子说，剑有天子剑、诸侯剑、庶人剑三种，委婉地指出赵文王所好实际是
天子之剑，而不是庶人之剑。
D ．《说剑》这篇文章，主旨是劝说赵文王不要争斗，反映了庄子清静无为的思想。
于是项王乃上马骑．麾下壮士骑从者八百余人，直夜溃围南出，驰走。平明，汉军乃觉之，令骑将灌婴以五千骑追之。项王渡淮，骑能属者百余人耳。项王至阴陵，迷失道，问一田父，田父绐日：“左。”左，乃陷大泽中，以故汉追及之。项王乃复引兵而东，至东城，乃有二十八骑。汉骑追者数千人。项王自度不得脱，谓其骑日：“吾起兵至今八岁矣，身七十余战，所当者破，所击者服，未尝败北，遂霸有天下。然今卒困于此，此天之亡我，非战之罪也。今日围决死，愿为诸君快战，必三胜之，为诸君溃围，斩将，刈旗，令诸君知天亡我，非战之罪也。”
乃分其骑以为四队，四向。汉军围之数重。项王渭其骑日：“吾为公取彼一将。”令四面骑驰下，期山东为三处。于是项王大呼驰下，汉军皆披靡，遂斩汉一将。是时，赤泉侯为骑将，追项王，项王嗔目而叱之．赤泉侯人马俱惊，辟易数里。与其骑会为三处。汉军不知项王所在，乃分军为三，复围之。项王乃驰，复斩汉一都尉，杀数十百人，复聚其骑，亡其两骑耳。乃谓其骑日：“何如? ”骑皆伏曰：“如大王言。”
9．对下列各句中加点的词的解释不正确的一项是
A ．力拔山兮气盖世 超过 B ．辟易数里 退避
C ．骑皆伏日 趴着 D ．顾见汉骑司马吕马童 回头
lO ．下列各句中加点的虚词意义和用法相同的一组是
A ．平明，汉军乃觉之 度我至军中，公乃入
B ．然今卒困于此 青，取之于蓝，而青于蓝
C ．愿为诸君快战，必三胜之 如今人方为刀俎，我为鱼肉，何辞为
D ．天之亡我，我何渡为 徒慕君之高义也
11．下列句中加点词的用法与例句相同的一项是
例句：项伯杀人，臣活之
A ．单于壮其节 B ．乐夫天命复奚疑
C ．马童面之 D ．令诸君知天亡我
12．下面六句话分为四组，全都表现项羽“勇猛无畏”的一组是
①直夜溃围南出，驰走 ②项王嗔目而叱之
③汉军不知项王所在 ④复斩汉一都尉
⑤项王泣数行下 ⑥独籍所杀汉军数百人
A ．①③⑤ B ．②④⑥ C ．①③④ D ．②⑤⑥
13．下面对文章内容理解分析错误的一项是
A ．大敌当前，四面楚歌，项羽面对虞姬，慷慨悲歌。他认为自己有超世的气概，只是时运不济，对宠幸的虞姬不知如何是好，这也从另一个角度说明，沉溺声色是其失败的原因之一。
B ．项羽面对重重包围的汉军，把骑兵分成四队，面朝四个方向，杀掉了一名汉将和督尉，杀死数十百人．以证明自己“此天之亡我，非战之罪”的论断。
C ．项羽是有机会逃生的，乌江亭长正停船靠岸等在乌江。但他想到自己和江东子弟八千人渡江西征，如今没有一个人回去，愧见江东父老。于是赠马亭长，宁死不
辱。—个知耻重义的末路英雄形象跃然纸上。
D ．垓下之围渲染悲剧气氛，乌江自刎精雕细刻神态，都写得活灵活现，有形有神。
六、阅读下面文言文，完成8-11题。
象祠记
（明）王守仁
灵博之山，有象祠焉。其下诸苗夷之居者，咸神而祠之。宣尉安君，因诸苗夷之请，新其祠屋，而请记于予。予曰：“毁之乎，其新之也？”曰：“新之。”“新之也，何居乎？”曰：“斯祠之肇也，盖莫知其原。然吾诸蛮夷之居是者，自吾父吾祖溯曾、高而上，皆尊奉而禋祀焉，举而不敢废也。”予曰：“胡然乎？有鼻①之祀，唐之人盖尝毁之。象之道，以为子则不孝，以为弟则傲。斥于唐，而犹存于今；坏于有鼻，而犹盛于兹土也。胡然乎？”
我知之矣：君子之爱若人也，推及于其屋之乌，而况于圣人之弟乎哉？然则祀者为舜，非为象也。意象之死，其在干羽②既格之后乎？不然，古之骜桀者岂少哉？而象之祠独延于世。吾于是益有以见舜德之至，入人之深，而流泽之远且久也。
象之不仁，盖其始焉耳，又乌知其终之不见化于舜也？《书》不云乎：“克谐以孝，烝烝③乂④，不格奸”，“瞽瞍亦允若”。则已化而为慈父。象犹不弟，不可以为谐。进治于善，则不至于恶。不底于奸，则必入于善。信乎象盖已化于舜矣！《孟子》曰：“天子使吏治其国，象不得以有为也。”斯盖舜爱象之深而虑之详，所以扶持辅导之周也。不然，周公之圣，而管、蔡不免焉。斯可以见象之既化于舜，故能任贤使能而安于其位，泽加于其民，既死而人怀之也。诸侯之卿，命于天子，盖《周官》之制，其殆仿于舜之封象欤！
吾于是益有以信人性之善，天下无不可化之人也。然则唐人之毁之也，据象之始也；今之诸苗奉之也，承象之终也。斯义也，吾将以表于世，使知人之不善，虽若象焉，犹可以改；而君子之修德，及其至也，虽若象之不仁，而犹可以化之也。
注释：①有鼻，地名，曾有象祠，毁于唐。②干羽，舞蹈名，相传舜曾以干羽之舞感化苗民。③蒸蒸，谓孝顺。④乂，安定。
9. 下列各组句子中，加点的词的意义和用法相同的一组是
A ．①而请记于予 ②教以慎接于物
B ．①斥于唐，而犹存于今 ②今日往而不反者，竖子也
C ．①所以扶持辅导之周也 ②邺水朱华，光照临川之笔
D ．①吾将以表于世 ②皆以美于徐公
10. 下列说法不符合文意的一项是
A ．宣慰使安君因当地苗民之请重新修复了象祠，本文是作者应安君之请而专为象祠所作的一篇记。
B ．象祠是特为祭祀舜的弟弟象所建的庙堂，作者认为，对舜是可以修祠纪念的，但对象的祭祀却可存有异议。
C ．作者认为象受到祭祀的原因：一是舜德深入人心，百姓爱屋及乌；二是象在后期受到了舜德的感化，有德政于世。
D ．本文在为象祠作记时，还阐述了“人性之善，天下无不可化之人”这一观点，意在鼓励人们努力改不善为善。
答案
一、
8.D
9.D
10．B
11．C
12．（1）王戎感到奇怪，有一天问阮籍说：“他是什么样的人？”
（2）皇帝虽然用这样的话解释此事，然而王戎被清廉谨慎的人鄙视，因此损害了名声。
13．断句：帝谓刘毅曰：“和峤毁顿过礼，使人忧之。”毅曰：“峤虽寝苫食粥，乃生孝耳。至于王戎，所谓死孝，陛下当先忧之。”
二、
13、B （间：有时）
14、B （B 来，连词，都表示承接关系。A 于，第一个是介词，在；第二个引出对象，可译为“给”。C 且，第一个为将要，第二个为尚且。D 而，第一个为承接关系，第二个为并列关系）
15、C （“义愤填膺，大声痛斥”不准确，应为“临危不惧，毫不屈服”）
16、（1）他家里很穷，房屋残破不堪，就自己动手用畚箕挑土筑墙而住。屋上盖的瓦片不齐全，大热天就暴晒在酷热的太阳中。（第二小句2分，其余三个小句各占1分，关键字是“败、躬、畚、覆、暴”等）
（2）略。（举、誉、劝、非、沮五个字各占1分）
三、
9、B 10、D 11、C 12、B
四、
8、A 解析：谋，图谋。
9、C 解析：都是承接连词。A. 前一个“到”，动词；后一个 “在”，介词。B. 前一个是动词，到。后一个是代词，代“自夜相击”的情况。D. 前一个动词，“结交”。后一个“跟”，介词。
10、B 解析：A. 原文第三段“臣之剑，十步一人，千里不留行”说的是庄子的剑。
C. 委婉地指出赵文王所好实际是庶人之剑。D. 主旨是劝说赵文王要在其位谋其政，做君主应做的事情。
11、①听说太子您想要用我的原因，是想中止大王对斗剑的喜爱。
②在赵国想要什么而不能得到呢！
③ 您歇着吧，到馆舍等待命令。
五、
9.C 10.A 11.D 12.B 13.A
14．(10分)
(1)项王于是上马独骑，部下的八百多名壮士骑马随从，当夜从南面突围杀出，
疾驰而逃。
(2)江东虽小，土地方圆(尚有) 千里，民众(也有) 数十万人，也足以称王了。
(3)我听说汉军用千金和封邑万户悬赏我的人头，我送给你个人情吧。
六、
8、C 。应为“兄弟和睦”，即“遵守悌道”。
9、B 。却，连词，表转折。A 向，介词／介词，引出动词“接”的宾语，不译。C 用在主谓之间，结构助词，无义／的，用在定中之间，结构助词。D 用，介词／认为，动词。
10、B 。“存有异议”与文末意思不符。见译文。
11、（1）是毁掉它呢，还是重新修复它呢？（得分点：选择问句；毁；新。）（2）这就可以看到象是已经被舜感化了。（得分点：斯；化；于。）（3）现在苗民供奉象，依据的是象的后期表现。（得分点：奉；承；终。）
第13讲 立体几何
高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道, 解答题1道), 共计总分27分左右, 考查的知识点在20个以内. 选择填空题考核立几中的计算型问题, 而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题, 当然, 二者均应以正确的空间想象为前提. 随着新的课程改革的进一步实施, 立体几何考题正朝着“多一点思考, 少一点计算”的发展. 从历年的考题变化看, 以简单几何体为载体的线面位置关系的论证, 角与距离的探求是常考常新的热门话题.
一、知识整合
1．有关平行与垂直(线线、线面及面面) 的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等) 中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律——充分利用线线平行(垂直) 、线面平行(垂直) 、面面平行(垂直) 相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力．
2． 判定两个平面平行的方法：
（1）根据定义——证明两平面没有公共点；
（2）判定定理——证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面；
（3）证明两平面同垂直于一条直线。
3．两个平面平行的主要性质：
⑴由定义知：“两平行平面没有公共点”。
⑵由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
⑶两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那
么它们的交线平行”。
⑷一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。
⑸夹在两个平行平面间的平行线段相等。
⑹经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。
以上性质⑵、⑷、⑸、⑹在课文中虽未直接列为“性质定理”，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。
4．空间的角和距离是空间图形中最基本的数量关系，空间的角主要研究射影以及与射影有关的定理、空间两直线所成的角、直线和平面所成的角、以及二面角和二面角的平面角等．解这类问题的基本思路是把空间问题转化为平面问题去解决．
空间的角，是对由点、直线、平面所组成的空间图形中各种元素间的位置关系进行定量分析的一个重要概念，由它们的定义，可得其取值范围，如两异面直线所成的角θ∈(0， ]，直线与平面所成的角θ∈ ，二面角的大小，可用它们的平面角来度量，其平面角θ∈ 0，π ．
对于空间角的计算，总是通过一定的手段将其转化为一个平面内的角，并把它置于一个平面图形，而且是一个三角形的内角来解决，而这种转化就是利用直线与平面的平行与垂直来实现的，因此求这些角的过程也是直线、平面的平行与垂直的重要应用．通过空间角的计算和应用进一步培养运算能力、逻辑推理能力及空间想象能力．
如求异面直线所成的角常用平移法（转化为相交直线）与向量法；求直线与平面所成的角常利用射影转化为相交直线所成的角；而求二面角 －l － 的平面角（记作 ）通常有以下几种方法：
(1) 根据定义；
(2) 过棱l 上任一点O 作棱l 的垂面 ，设 ∩ ＝OA ， ∩ ＝OB ，则∠AOB ＝ ；
(3) 利用三垂线定理或逆定理，过一个半平面 内一点A ，分别作另一个平面 的垂线AB(垂足为B), 或棱l 的垂线AC(垂足为C) ，连结AC ，则∠ACB ＝ 或∠ACB ＝ － ；
(4) 设A 为平面 外任一点，AB ⊥ ，垂足为B ，AC ⊥ ，垂足为C ，则∠BAC ＝ 或∠BAC ＝ － ；
(5) 利用面积射影定理，设平面 内的平面图形F 的面积为S ，F 在平面 内的射影图形的面积为S ，则cos ＝ .
5. 空间的距离问题，主要是求空间两点之间、点到直线、点到平面、两条异面直线之间（限于给出公垂线段的）、平面和它的平行直线、以及两个平行平面之间的距离．
求距离的一般方法和步骤是：一作——作出表示距离的线段；二证——证明它就是所要求的距离；三算——计算其值．此外，我们还常用体积法求点到平面的距离．
则AC ⊥b. 在Rt △OBC 和Rt △OAC 中，tg = ,tg = .显然，AC>BC,
∴tan > tan ,又 、 （0， ，∴ ＞ . 故选C.
ι
（２）Ｄ（３）Ｃ
图１
例2、已知PA ⊥矩形ABCD 所在平面，M 、N 分别是AB 、PC 的中点.
（1）求证：MN ⊥AB ；
（2）设平面PDC 与平面ABCD 所成的二面角为锐角θ，问能否确定θ使直线MN 是异
面直线AB 与PC 的公垂线？若能，求出相应θ的值；若不能，说明理由.
解：（1）∵PA ⊥矩形ABCD ，BC ⊥AB ，∴PB ⊥BC ，PA ⊥AC ，即△PBC 和△PAC 都是
以PC 为斜边的直角三角形， ，又M 为AB 的中点，∴MN ⊥AB.
（2）∵AD ⊥CD ，PD ⊥CD. ∴∠PDA 为所求二面角的平面角，即∠PDA=θ. 设AB=a，PA=b，AD=d，则 ，
设PM=CM则由N 为PC 的中点，∴MN ⊥PC 由（1）可知MN ⊥AB ， ∴MN 为PC 与AB 的公垂线，这时PA=AD，∴θ=45°。
例3、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC 为等腰直角三角形，∠ACB=900，AC=1，C 点到AB1的距离为CE= ，D 为AB 的中点.
（1）求证：AB1⊥平面CED ；
（2）求异面直线AB1与CD 之间的距离；
（3）求二面角B1—AC —B 的平面角.
解:
即为二面角D —EF —C 的平面角
中
而 且
为等腰三角形，
(3)当 时， 为直角三角形 .
,
平面 平面 .
在 中， 为SB 中点， .
平面 平面 为直角三角形。
例5．如图，在棱长为1的正方体ABCD —A1B1C1D1中，AC 与BD 交于点E ，CB 与CB1交于点F.
（I ）求证：A1C ⊥平BDC1；
（II ）求二面角B —EF —C 的大小（结果用反三角函数值表示）.
解法一：（Ⅰ）∵A1A ⊥底面ABCD ，则AC 是A1C 在底面ABCD 的射影. ∵AC ⊥BD. ∴A1C ⊥BD.
同理A1C ⊥DC1, 又BD ∩DC1=D,
∴A1C ⊥平面BDC1.
（Ⅱ）取EF 的中点H ，连结BH 、CH ，
高考语文二轮复习专题练习：文言文阅读
一、阅读下面的文言文，完成8—13题。
王戎，字濬冲，琅邪临沂人也。父浑，凉州刺史。戎幼而颖悟，神彩秀彻。视日不眩，裴楷见而目之曰：“戎眼灿灿，如岩下电。”年六、七岁，于宣武场观戏，猛兽在槛中虓①吼震地，众皆奔走，戎独立不动，神色自若。魏明帝于阁上见而奇之。又尝与群儿嬉于道侧，见李树多实，等辈竞趣之，戎独不往。或问其故，戎曰：“树在道边而多子，必苦李也。”
钟会伐蜀，过与戎别，问计将安出。戎曰：“道家有言，‘为而不恃’，非成功难，保之难也。”及会败，议者以为知言。
征为侍中。南郡太守刘肇赂戎筒中细布五十端，为司隶所纠，以知而未纳，故得不坐，然议者尤之。帝谓朝臣曰：“戎之为行，岂怀私苟得，正当不欲为异耳！”帝虽以是言释之，然为清慎者所鄙，由是损名。
戎在职虽无殊能，而庶绩修理。后迁光禄勋、吏部尚书，以母忧去职。性至孝，不拘礼制，饮酒食肉，或观弈棋，而容貌毁悴，杖然后起。时和峤亦居父丧，以礼法自持，量米而食，哀毁不逾于戎。帝谓刘毅曰和峤毁顿过礼使人忧之毅曰峤虽寝苫食粥乃生孝耳至于王戎所谓死孝陛下当先忧之戎先有吐疾，居丧增甚。帝遣医疗之，并赐药物，又断宾客。永兴二年，薨于郏县，时年七十二。
（节选自《晋书•王戎传》）
[注]①虓（xi āo ），怒吼。②赙（f ù），赠送财物助人治丧。
8．对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是
A ．魏明帝于阁上见而奇之 奇：认为„„奇异
B ．籍每适浑，俄顷辄去 适：往，到
C ．若减公荣，则不敢不共饮 减：不如，比不上
D ．以母忧去职 忧：忧愁
9．下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一组是
A ．树在道边而多子，必苦李也 君子博学而日参省乎己
B ．薨于郏县 青，取之于蓝而青于蓝
C ．戎每与籍为竹林之游 师道之不传也久矣
D ．以母忧去职 不赂者以赂者丧
10．以下六句话，分别编为四组，全都说明王戎聪明睿智的一组是
①戎幼而颖悟，神彩秀彻 ②戎独立不动，神色自若
③等辈竞趣之，戎独不往 ④故吏赙赠数百万，戎辞而不受
⑤及会败，议者以为知言 ⑥戎在职虽无殊能，而庶绩修理
A ．①②⑥ B ．①③⑤ C ．②⑤⑥ D ．③④⑤
11．下列对原文有关内容的理解和分析，不正确的一项是
A ．王戎小时候视力极佳，看太阳时眼睛不花，裴楷看见后称先赞说：“王戎眼睛有光芒，就像山崖下的电光。”
B ．阮籍与王浑、王戎俱为好友。阮籍每次拜访王浑，时间都很短暂，但与王戎交谈的时间却很长，主要是阮籍认为王戎比王浑清逸可赏。
C ．王戎不拘礼法，在母亲去世后仍然饮酒吃肉，经常下棋娱乐，以致容貌憔悴，拄着拐杖才能站起来。
D ．和峤在服丧期间，用礼法约束自己，吃饭限量，皇帝认为和峤哀伤过度，并为此担忧，但刘毅认为王戎比和峤更让人感到忧虑。
二、阅读下面的文言文，完成13—16题。
江天一传
[清]汪琬
江天一，字文石，徽州歙县人。少丧父，事其母及抚弟天表，具有至性。尝语人曰：“士不立品者，必无文章。”前明崇祯间，县令傅岩奇其才，每试辄拔置第一。年三十六，始得补诸生。家贫屋败，躬畚土筑垣以居。覆瓦不完，盛暑则暴酷日中。雨至，淋漓蛇伏，或张敝盖自蔽。家人且怨且叹，而天一挟书吟诵自若也。
天一虽以文士知名，而深沉多智，尤为同郡金佥事公声所知①。当是时，徽人多盗，天一方佐佥事公，用军法团结乡人子弟，为守御计。而会张献忠破武昌，总兵官左良玉东遁，麾下狼兵②哗于途，所过焚掠。将抵徽，徽人震恐，佥事公谋往拒之，以委天一。天一腰刀帓首，黑夜跨马，率壮士驰数十里，与狼兵鏖战祁门，斩首大半，悉夺其马牛器械，徽赖以安。
顺治二年，夏五月，江南已破，州县望风内附，而徽人犹为明拒守。六月，唐藩自立③于福州，闻天一名，授监纪推官。先是，天一言于佥事公曰：“徽为形胜之地，诸县皆有阻隘可恃，而绩谿一面当孔道，其地独平迆，是宜筑关于此，多用兵据之，以与他县相犄角。”遂筑丛山关。已而清师攻绩谿，天一日夜援兵登陴，不少怠。间出逆战，所杀伤略相当。于是清师以少骑缀天一于绩溪，而别从新岭入，守岭者先溃，城遂陷。
13．对下列句子中加点的词语的解释，不正确的一项是
A ．县令傅岩奇其才 奇：对„„感到奇异
B ．间出逆战，所杀伤略相当 间：参与
C ．于是清师以少骑缀天一于绩溪 缀：牵制
D ．大帅购天一甚急 购：悬赏捉拿
14．下列各组句子中，加点的词的意义和用法都相同的一组是
①麾下狼兵哗于途 ①以与他县相犄角
②从径道亡，归壁于赵 ②赵亦盛设兵以待秦
①我不死，祸且族矣 ①南向再拜讫，坐而受刑
②臣死且不避 ②觉今是而昨非
三、文言语段阅读（8分）
归去来兮，请息交以绝游。世与我而相违，复驾言兮焉求？悦亲戚之情话，乐琴书以消忧。农人告余以春及，将有事于西畴。或命巾车，或棹孤舟；既窈窕以寻壑，亦崎岖而经丘。木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。善万物之得时，感吾生之行休。
已矣乎！寓形宇内复几时，曷不委心任去留？胡为乎遑遑欲何之？富贵非吾愿，帝乡不可期。怀良辰以孤往，或植杖而耘耔。登东皋以舒啸，临清流而赋诗。聊乘化以归尽，乐夫天命复奚疑？
9、与“或棹孤舟”中的“棹”活用类型一致的是 （2分）
A 、悦亲戚之情话
B 、奚以之九万里而南为？
C 、屈贾谊于长沙
D 、襟三江而带五湖
11、下列特殊句式不同类的一项是 （2分）
A ．复驾言乎焉求 B ．胡为乎遑遑欲何之
C ．将有事于西畴 D ．乐夫天命复奚疑
12、下列句子表达的感情与其他三项不同的一项是 （2分）
A ．悦亲戚之情话，乐琴书以消忧。
B ．善万物之得时，感吾生之行休。
C ．怀良辰以孤往，或植杖而耘籽。
D ．登东皋以舒啸，临清流而赋诗。
四、阅读下面的文言文，完成8－11题。
昔赵文王喜剑，剑士夹门而客三千余人，日夜相击于前，死伤者岁百余人，好之不厌。如是三年，国衰，诸侯谋之。太子悝患之，募左右曰：“孰能说王之意止剑士者，赐之千金。”左右曰：“庄子当能。”
太子乃使人以千金奉庄子。庄子弗受，与使者俱往，见太子曰： “闻太子所欲用周者，欲绝王之喜好也。使臣上说大王而逆王意，下不当太子，则身刑而死，周尚安所事金乎？使臣上说大王，下当太子，赵国何求而不得也！”太子曰：“然。吾王所见， 唯剑士也。”庄子曰：“诺。周善为剑。”太子曰：“今夫子必儒服而见王，事必大逆。”庄子曰：“请治剑服。”治剑服三日，乃见太子。太子乃与见王。
王曰：“愿闻三剑。”曰：“有天子剑，有诸侯剑，有庶人剑。”王曰：“天子之剑何如？”曰：“天子之剑，以燕谿石城为锋，齐岱为锷；包以四夷，裹以四时；制以五行，论以刑德；上决浮云，下绝地纪。此剑一用，匡诸侯，天下服矣。”文王芒然自失，曰：“诸侯之剑何如？”曰：诸侯之剑，以知勇士为锋，以清廉士为锷；上法圆天以顺三光，下法方地以顺四时，中和民意以安四乡。此剑一用，四封之内，无不宾服而听从君命者矣。”王曰：“庶人之剑何如？”曰：“庶人之剑，蓬头突鬓垂冠，瞋目而语难。相击于前，上斩颈领，下决肝肺，无异于斗鸡，一旦命已绝矣，无所用于国事。今大王有天子之位而好庶人之剑，臣窃为大王薄之。”
王乃牵而上殿。宰人上食，王三环之。庄子曰：“大王安坐定气，剑事已毕奏矣。”于是文王不出宫三月，剑士皆服毙自处也。
（《庄子•说剑》，有删节）
9．下列各组句子中，加点的词的意义和用法相同的一组是
A ．河内凶，则移其民于河东 日夜相击于前
B ．胡为乎遑遑欲何之 死伤者岁百余人，好之不厌
C ．则天下之民皆引领而望之矣 今夫子必儒服而见王
D ．失其所与，不知 太子乃与见王
10．下列对有关内容的理解和分析，正确的一项是
A ．庄子剑术高超，能做到不出十步击杀一人，奔走千里锐不可当，因此赵文王称之为“天下无敌”。
B ．庄子采用比喻、夸张、对比等方法迂回巧妙地劝谏赵文王。
C ．庄子说，剑有天子剑、诸侯剑、庶人剑三种，委婉地指出赵文王所好实际是
天子之剑，而不是庶人之剑。
D ．《说剑》这篇文章，主旨是劝说赵文王不要争斗，反映了庄子清静无为的思想。
于是项王乃上马骑．麾下壮士骑从者八百余人，直夜溃围南出，驰走。平明，汉军乃觉之，令骑将灌婴以五千骑追之。项王渡淮，骑能属者百余人耳。项王至阴陵，迷失道，问一田父，田父绐日：“左。”左，乃陷大泽中，以故汉追及之。项王乃复引兵而东，至东城，乃有二十八骑。汉骑追者数千人。项王自度不得脱，谓其骑日：“吾起兵至今八岁矣，身七十余战，所当者破，所击者服，未尝败北，遂霸有天下。然今卒困于此，此天之亡我，非战之罪也。今日围决死，愿为诸君快战，必三胜之，为诸君溃围，斩将，刈旗，令诸君知天亡我，非战之罪也。”
乃分其骑以为四队，四向。汉军围之数重。项王渭其骑日：“吾为公取彼一将。”令四面骑驰下，期山东为三处。于是项王大呼驰下，汉军皆披靡，遂斩汉一将。是时，赤泉侯为骑将，追项王，项王嗔目而叱之．赤泉侯人马俱惊，辟易数里。与其骑会为三处。汉军不知项王所在，乃分军为三，复围之。项王乃驰，复斩汉一都尉，杀数十百人，复聚其骑，亡其两骑耳。乃谓其骑日：“何如? ”骑皆伏曰：“如大王言。”
9．对下列各句中加点的词的解释不正确的一项是
A ．力拔山兮气盖世 超过 B ．辟易数里 退避
C ．骑皆伏日 趴着 D ．顾见汉骑司马吕马童 回头
lO ．下列各句中加点的虚词意义和用法相同的一组是
A ．平明，汉军乃觉之 度我至军中，公乃入
B ．然今卒困于此 青，取之于蓝，而青于蓝
C ．愿为诸君快战，必三胜之 如今人方为刀俎，我为鱼肉，何辞为
D ．天之亡我，我何渡为 徒慕君之高义也
11．下列句中加点词的用法与例句相同的一项是
例句：项伯杀人，臣活之
A ．单于壮其节 B ．乐夫天命复奚疑
C ．马童面之 D ．令诸君知天亡我
12．下面六句话分为四组，全都表现项羽“勇猛无畏”的一组是
①直夜溃围南出，驰走 ②项王嗔目而叱之
③汉军不知项王所在 ④复斩汉一都尉
⑤项王泣数行下 ⑥独籍所杀汉军数百人
A ．①③⑤ B ．②④⑥ C ．①③④ D ．②⑤⑥
13．下面对文章内容理解分析错误的一项是
A ．大敌当前，四面楚歌，项羽面对虞姬，慷慨悲歌。他认为自己有超世的气概，只是时运不济，对宠幸的虞姬不知如何是好，这也从另一个角度说明，沉溺声色是其失败的原因之一。
B ．项羽面对重重包围的汉军，把骑兵分成四队，面朝四个方向，杀掉了一名汉将和督尉，杀死数十百人．以证明自己“此天之亡我，非战之罪”的论断。
C ．项羽是有机会逃生的，乌江亭长正停船靠岸等在乌江。但他想到自己和江东子弟八千人渡江西征，如今没有一个人回去，愧见江东父老。于是赠马亭长，宁死不
辱。—个知耻重义的末路英雄形象跃然纸上。
D ．垓下之围渲染悲剧气氛，乌江自刎精雕细刻神态，都写得活灵活现，有形有神。
六、阅读下面文言文，完成8-11题。
象祠记
（明）王守仁
灵博之山，有象祠焉。其下诸苗夷之居者，咸神而祠之。宣尉安君，因诸苗夷之请，新其祠屋，而请记于予。予曰：“毁之乎，其新之也？”曰：“新之。”“新之也，何居乎？”曰：“斯祠之肇也，盖莫知其原。然吾诸蛮夷之居是者，自吾父吾祖溯曾、高而上，皆尊奉而禋祀焉，举而不敢废也。”予曰：“胡然乎？有鼻①之祀，唐之人盖尝毁之。象之道，以为子则不孝，以为弟则傲。斥于唐，而犹存于今；坏于有鼻，而犹盛于兹土也。胡然乎？”
我知之矣：君子之爱若人也，推及于其屋之乌，而况于圣人之弟乎哉？然则祀者为舜，非为象也。意象之死，其在干羽②既格之后乎？不然，古之骜桀者岂少哉？而象之祠独延于世。吾于是益有以见舜德之至，入人之深，而流泽之远且久也。
象之不仁，盖其始焉耳，又乌知其终之不见化于舜也？《书》不云乎：“克谐以孝，烝烝③乂④，不格奸”，“瞽瞍亦允若”。则已化而为慈父。象犹不弟，不可以为谐。进治于善，则不至于恶。不底于奸，则必入于善。信乎象盖已化于舜矣！《孟子》曰：“天子使吏治其国，象不得以有为也。”斯盖舜爱象之深而虑之详，所以扶持辅导之周也。不然，周公之圣，而管、蔡不免焉。斯可以见象之既化于舜，故能任贤使能而安于其位，泽加于其民，既死而人怀之也。诸侯之卿，命于天子，盖《周官》之制，其殆仿于舜之封象欤！
吾于是益有以信人性之善，天下无不可化之人也。然则唐人之毁之也，据象之始也；今之诸苗奉之也，承象之终也。斯义也，吾将以表于世，使知人之不善，虽若象焉，犹可以改；而君子之修德，及其至也，虽若象之不仁，而犹可以化之也。
注释：①有鼻，地名，曾有象祠，毁于唐。②干羽，舞蹈名，相传舜曾以干羽之舞感化苗民。③蒸蒸，谓孝顺。④乂，安定。
9. 下列各组句子中，加点的词的意义和用法相同的一组是
A ．①而请记于予 ②教以慎接于物
B ．①斥于唐，而犹存于今 ②今日往而不反者，竖子也
C ．①所以扶持辅导之周也 ②邺水朱华，光照临川之笔
D ．①吾将以表于世 ②皆以美于徐公
10. 下列说法不符合文意的一项是
A ．宣慰使安君因当地苗民之请重新修复了象祠，本文是作者应安君之请而专为象祠所作的一篇记。
B ．象祠是特为祭祀舜的弟弟象所建的庙堂，作者认为，对舜是可以修祠纪念的，但对象的祭祀却可存有异议。
C ．作者认为象受到祭祀的原因：一是舜德深入人心，百姓爱屋及乌；二是象在后期受到了舜德的感化，有德政于世。
D ．本文在为象祠作记时，还阐述了“人性之善，天下无不可化之人”这一观点，意在鼓励人们努力改不善为善。
答案
一、
8.D
9.D
10．B
11．C
12．（1）王戎感到奇怪，有一天问阮籍说：“他是什么样的人？”
（2）皇帝虽然用这样的话解释此事，然而王戎被清廉谨慎的人鄙视，因此损害了名声。
13．断句：帝谓刘毅曰：“和峤毁顿过礼，使人忧之。”毅曰：“峤虽寝苫食粥，乃生孝耳。至于王戎，所谓死孝，陛下当先忧之。”
二、
13、B （间：有时）
14、B （B 来，连词，都表示承接关系。A 于，第一个是介词，在；第二个引出对象，可译为“给”。C 且，第一个为将要，第二个为尚且。D 而，第一个为承接关系，第二个为并列关系）
15、C （“义愤填膺，大声痛斥”不准确，应为“临危不惧，毫不屈服”）
16、（1）他家里很穷，房屋残破不堪，就自己动手用畚箕挑土筑墙而住。屋上盖的瓦片不齐全，大热天就暴晒在酷热的太阳中。（第二小句2分，其余三个小句各占1分，关键字是“败、躬、畚、覆、暴”等）
（2）略。（举、誉、劝、非、沮五个字各占1分）
三、
9、B 10、D 11、C 12、B
四、
8、A 解析：谋，图谋。
9、C 解析：都是承接连词。A. 前一个“到”，动词；后一个 “在”，介词。B. 前一个是动词，到。后一个是代词，代“自夜相击”的情况。D. 前一个动词，“结交”。后一个“跟”，介词。
10、B 解析：A. 原文第三段“臣之剑，十步一人，千里不留行”说的是庄子的剑。
C. 委婉地指出赵文王所好实际是庶人之剑。D. 主旨是劝说赵文王要在其位谋其政，做君主应做的事情。
11、①听说太子您想要用我的原因，是想中止大王对斗剑的喜爱。
②在赵国想要什么而不能得到呢！
③ 您歇着吧，到馆舍等待命令。
五、
9.C 10.A 11.D 12.B 13.A
14．(10分)
(1)项王于是上马独骑，部下的八百多名壮士骑马随从，当夜从南面突围杀出，
疾驰而逃。
(2)江东虽小，土地方圆(尚有) 千里，民众(也有) 数十万人，也足以称王了。
(3)我听说汉军用千金和封邑万户悬赏我的人头，我送给你个人情吧。
六、
8、C 。应为“兄弟和睦”，即“遵守悌道”。
9、B 。却，连词，表转折。A 向，介词／介词，引出动词“接”的宾语，不译。C 用在主谓之间，结构助词，无义／的，用在定中之间，结构助词。D 用，介词／认为，动词。
10、B 。“存有异议”与文末意思不符。见译文。
11、（1）是毁掉它呢，还是重新修复它呢？（得分点：选择问句；毁；新。）（2）这就可以看到象是已经被舜感化了。（得分点：斯；化；于。）（3）现在苗民供奉象，依据的是象的后期表现。（得分点：奉；承；终。）
第13讲 立体几何
高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道, 解答题1道), 共计总分27分左右, 考查的知识点在20个以内. 选择填空题考核立几中的计算型问题, 而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题, 当然, 二者均应以正确的空间想象为前提. 随着新的课程改革的进一步实施, 立体几何考题正朝着“多一点思考, 少一点计算”的发展. 从历年的考题变化看, 以简单几何体为载体的线面位置关系的论证, 角与距离的探求是常考常新的热门话题.
一、知识整合
1．有关平行与垂直(线线、线面及面面) 的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等) 中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律——充分利用线线平行(垂直) 、线面平行(垂直) 、面面平行(垂直) 相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力．
2． 判定两个平面平行的方法：
（1）根据定义——证明两平面没有公共点；
（2）判定定理——证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面；
（3）证明两平面同垂直于一条直线。
3．两个平面平行的主要性质：
⑴由定义知：“两平行平面没有公共点”。
⑵由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
⑶两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那
么它们的交线平行”。
⑷一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。
⑸夹在两个平行平面间的平行线段相等。
⑹经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。
以上性质⑵、⑷、⑸、⑹在课文中虽未直接列为“性质定理”，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。
4．空间的角和距离是空间图形中最基本的数量关系，空间的角主要研究射影以及与射影有关的定理、空间两直线所成的角、直线和平面所成的角、以及二面角和二面角的平面角等．解这类问题的基本思路是把空间问题转化为平面问题去解决．
空间的角，是对由点、直线、平面所组成的空间图形中各种元素间的位置关系进行定量分析的一个重要概念，由它们的定义，可得其取值范围，如两异面直线所成的角θ∈(0， ]，直线与平面所成的角θ∈ ，二面角的大小，可用它们的平面角来度量，其平面角θ∈ 0，π ．
对于空间角的计算，总是通过一定的手段将其转化为一个平面内的角，并把它置于一个平面图形，而且是一个三角形的内角来解决，而这种转化就是利用直线与平面的平行与垂直来实现的，因此求这些角的过程也是直线、平面的平行与垂直的重要应用．通过空间角的计算和应用进一步培养运算能力、逻辑推理能力及空间想象能力．
如求异面直线所成的角常用平移法（转化为相交直线）与向量法；求直线与平面所成的角常利用射影转化为相交直线所成的角；而求二面角 －l － 的平面角（记作 ）通常有以下几种方法：
(1) 根据定义；
(2) 过棱l 上任一点O 作棱l 的垂面 ，设 ∩ ＝OA ， ∩ ＝OB ，则∠AOB ＝ ；
(3) 利用三垂线定理或逆定理，过一个半平面 内一点A ，分别作另一个平面 的垂线AB(垂足为B), 或棱l 的垂线AC(垂足为C) ，连结AC ，则∠ACB ＝ 或∠ACB ＝ － ；
(4) 设A 为平面 外任一点，AB ⊥ ，垂足为B ，AC ⊥ ，垂足为C ，则∠BAC ＝ 或∠BAC ＝ － ；
(5) 利用面积射影定理，设平面 内的平面图形F 的面积为S ，F 在平面 内的射影图形的面积为S ，则cos ＝ .
5. 空间的距离问题，主要是求空间两点之间、点到直线、点到平面、两条异面直线之间（限于给出公垂线段的）、平面和它的平行直线、以及两个平行平面之间的距离．
求距离的一般方法和步骤是：一作——作出表示距离的线段；二证——证明它就是所要求的距离；三算——计算其值．此外，我们还常用体积法求点到平面的距离．
则AC ⊥b. 在Rt △OBC 和Rt △OAC 中，tg = ,tg = .显然，AC>BC,
∴tan > tan ,又 、 （0， ，∴ ＞ . 故选C.
ι
（２）Ｄ（３）Ｃ
图１
例2、已知PA ⊥矩形ABCD 所在平面，M 、N 分别是AB 、PC 的中点.
（1）求证：MN ⊥AB ；
（2）设平面PDC 与平面ABCD 所成的二面角为锐角θ，问能否确定θ使直线MN 是异
面直线AB 与PC 的公垂线？若能，求出相应θ的值；若不能，说明理由.
解：（1）∵PA ⊥矩形ABCD ，BC ⊥AB ，∴PB ⊥BC ，PA ⊥AC ，即△PBC 和△PAC 都是
以PC 为斜边的直角三角形， ，又M 为AB 的中点，∴MN ⊥AB.
（2）∵AD ⊥CD ，PD ⊥CD. ∴∠PDA 为所求二面角的平面角，即∠PDA=θ. 设AB=a，PA=b，AD=d，则 ，
设PM=CM则由N 为PC 的中点，∴MN ⊥PC 由（1）可知MN ⊥AB ， ∴MN 为PC 与AB 的公垂线，这时PA=AD，∴θ=45°。
例3、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC 为等腰直角三角形，∠ACB=900，AC=1，C 点到AB1的距离为CE= ，D 为AB 的中点.
（1）求证：AB1⊥平面CED ；
（2）求异面直线AB1与CD 之间的距离；
（3）求二面角B1—AC —B 的平面角.
解:
即为二面角D —EF —C 的平面角
中
而 且
为等腰三角形，
(3)当 时， 为直角三角形 .
,
平面 平面 .
在 中， 为SB 中点， .
平面 平面 为直角三角形。
例5．如图，在棱长为1的正方体ABCD —A1B1C1D1中，AC 与BD 交于点E ，CB 与CB1交于点F.
（I ）求证：A1C ⊥平BDC1；
（II ）求二面角B —EF —C 的大小（结果用反三角函数值表示）.
解法一：（Ⅰ）∵A1A ⊥底面ABCD ，则AC 是A1C 在底面ABCD 的射影. ∵AC ⊥BD. ∴A1C ⊥BD.
同理A1C ⊥DC1, 又BD ∩DC1=D,
∴A1C ⊥平面BDC1.
（Ⅱ）取EF 的中点H ，连结BH 、CH ，