第一部分 数与代数
第一单元 大数的认识
1.一万一万地数，10个一万是十万； 10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。
2.每相邻两个计数单位之间的进率都是（十）。
3.按照我国的计数习惯，从个位起，每四个数位是一级，分别是（个级，万级，亿级）。
4.在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（数位）。
5.读数：读数前先分级，然后从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级和万级的数按个级的读法去读，只在后面加上一个“亿”或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾不管有几个0都不读。
6.写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
7.比较数大小的方法:先分级，如果位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。如果位数不同的两个数，那么位数多的那个数就大，位数少的那个数就小。（本质上是比较计数单位的大小与计数单位的多少）
8.整万、整亿数的改写：以“万”为单位，先找到万位，再把万位后面四个0去掉，再添上“万”字；以“亿”为单位，先找到亿位，再把亿位后面的八个0去掉，再添上“亿”字。
注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接
9.非整万整亿数的改写：将万位或（千万位）后面的数作为尾数，对尾数的最高位千位或（千万位）四舍五入，再改写成以“万”或“亿”为单位的数.
10.“四舍五入”法：求一个数的近似数，可以根据要求舍去这个数某一位后面的尾数。如果尾数的最高位不满5（即0、1、2、3、4），就直接把尾数舍去，如果尾数的最高位满5（即5、6、7、8、9），舍去尾数后，向它的前一位进1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”
11.自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
第四单元 三位数乘两位数
1.三位数乘两位数的计算方法：
先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。
2.因数中间或末尾有0的三位数乘两位数：
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
3.积的变化规律：
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几(0除外），积也要乘（或除以）相同的数。
两个数相乘，一个因数乘（或除以）几(0除外），另一个因数反而除以（或乘)相同的数，积不变。
两个数相乘，当两个因数同时乘（或除以）一个数(0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次。
4.估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。
第六单元 除数是两位数的除法
1.除数是两位数的除法的计算方法：
（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。
2.三位数除以两位数（试商技巧）
（1） 三位数除以两位数的商可能是一位或两位数
（2） 如何判断商是几位数 【除法是乘法的逆运算】
【比较除数和被除数的前两位，如果是除数的较大，则商是一位数；如果是被除数的大，则商是两位数】
（3） 四舍五入调商 【四舍：将个位是1,2,3,4的数的个位看作0，如果个位是0的数直接试商即可；五入：将个位是5,6,7,8,9的数的个位看作0，再将十位加1】
注：四舍调商可能会造成初商偏大，要调小；五入调商可能会造成初商偏小，要调大。
（4） 同头无除商八、九
（5） 除数折半商四、五
3.商的变化规律：
（1）在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
（2）在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商要除以（或乘）相同的数。
（3）在除法算式中，被除数乘（或除以）几（0除外）， 除数不变，商也乘（或除以）相同的数。
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第一部分 数与代数
第一单元 大数的认识
1.一万一万地数，10个一万是十万； 10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。
2.每相邻两个计数单位之间的进率都是（十）。
3.按照我国的计数习惯，从个位起，每四个数位是一级，分别是（个级，万级，亿级）。
4.在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（数位）。
5.读数：读数前先分级，然后从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级和万级的数按个级的读法去读，只在后面加上一个“亿”或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾不管有几个0都不读。
6.写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
7.比较数大小的方法:先分级，如果位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。如果位数不同的两个数，那么位数多的那个数就大，位数少的那个数就小。（本质上是比较计数单位的大小与计数单位的多少）
8.整万、整亿数的改写：以“万”为单位，先找到万位，再把万位后面四个0去掉，再添上“万”字；以“亿”为单位，先找到亿位，再把亿位后面的八个0去掉，再添上“亿”字。
注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接
9.非整万整亿数的改写：将万位或（千万位）后面的数作为尾数，对尾数的最高位千位或（千万位）四舍五入，再改写成以“万”或“亿”为单位的数.
10.“四舍五入”法：求一个数的近似数，可以根据要求舍去这个数某一位后面的尾数。如果尾数的最高位不满5（即0、1、2、3、4），就直接把尾数舍去，如果尾数的最高位满5（即5、6、7、8、9），舍去尾数后，向它的前一位进1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”
11.自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
第四单元 三位数乘两位数
1.三位数乘两位数的计算方法：
先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。
2.因数中间或末尾有0的三位数乘两位数：
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
3.积的变化规律：
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几(0除外），积也要乘（或除以）相同的数。
两个数相乘，一个因数乘（或除以）几(0除外），另一个因数反而除以（或乘)相同的数，积不变。
两个数相乘，当两个因数同时乘（或除以）一个数(0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次。
4.估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。
第六单元 除数是两位数的除法
1.除数是两位数的除法的计算方法：
（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。
2.三位数除以两位数（试商技巧）
（1） 三位数除以两位数的商可能是一位或两位数
（2） 如何判断商是几位数 【除法是乘法的逆运算】
【比较除数和被除数的前两位，如果是除数的较大，则商是一位数；如果是被除数的大，则商是两位数】
（3） 四舍五入调商 【四舍：将个位是1,2,3,4的数的个位看作0，如果个位是0的数直接试商即可；五入：将个位是5,6,7,8,9的数的个位看作0，再将十位加1】
注：四舍调商可能会造成初商偏大，要调小；五入调商可能会造成初商偏小，要调大。
（4） 同头无除商八、九
（5） 除数折半商四、五
3.商的变化规律：
（1）在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
（2）在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商要除以（或乘）相同的数。
（3）在除法算式中，被除数乘（或除以）几（0除外）， 除数不变，商也乘（或除以）相同的数。
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