课 程 设 计
课程名称 机车车辆方向课程设计 题目名称 SS4列车牵引计算 学 院 _ 专 业 班 级__ 学 号_____ __ 学生姓名______ __ 指导教师___
目 录
摘 要 ................................................................................................................................................... 2 0 引言 ................................................................................................................................................... 3 1. 设计任务 ............................................................................................................................................ 4 2. 机车基本参数 ..................................................................................................................................... 4
2.1计算牵引质量 ........................................................................................................................... 4 2.2校验并确定区间牵引质量 . ......................................................................................................... 6 2.3列车换算制动率的计算 ............................................................................................................. 6 3 合力图................................................................................................................................................ 7
3.1 机车各种工况的曲线 ................................................................................................................ 7 3.2绘制合力曲线 .......................................................................................................................... 11 4计算制动距离和运行时间 ...................................................................................................................15
4.1计算列车制动的距离 . ...............................................................................................................15 4.2运行时间 .................................................................................................................................19 结束语 ..................................................................................................................................................27 参考文献...............................................................................................................................................27
摘 要
本次课程设计主要进行了列车的计算牵引质量，校验了区段牵引质量，以及制动率。利用matlab 画出了机车各工况的单位合力曲线。对化简的线路纵断面进行了运行时间计算及制动距离的计算。手绘出了绘制列车运行速度线和列车运行时间线。
关键词：列车；牵引；制动；计算
0 引言
提高列车牵引质量和运行速度，保证铁路行车安全和尽量节约机车能耗，是扩大铁路运输能力提高铁路工作效益的重要内容。为此，必须讲究科学管理和经济操纵，提高运输管理和列车操纵水平；很好的研究列车的牵引质量，运行速度，制动距离及机车能耗等与哪些因素有关，怎样在保证行车安全和节能的条件下“多拉快跑”；同时，要让铁路运输管理工作人员及其后备军都有这方面的知识，即会分析也会计算。列车牵引计算正是这方面必须有的，故进行本次课程设计。
1. 设计任务
SS 4型电力机车牵引70辆货车，均为滚动轴承（牵引质量5000t ），其中标记载重50t ，装有GK 型制动机的重车48辆，空车5辆；标记载重25t ，装有120型制动机的重车12辆；标记载重25t ，装有120型制动机空车5辆。车辆按高磷闸瓦计算，列车管受空气压力为500KPa 。制动初速度为104Km/h。SS 4型电力机车电功率6400KW ，轴式为2×（Bo —Bo ），轴重23t 。机车单位阻力
ω' 0=2. 25+0. 0190v +0. 000320v 2（N/KN）
1.1求解
（1）计算牵引质量，校验并确定区段牵引质量；计算列车换算制动率等。 （2）绘制合力表，绘制合力曲线。
（3）化简线路纵断面的运行时间及制动距离等。 （4）绘制列车运行速度线和列车运行时间线。
（5）便知点算程序计算，并计算及绘图，编程语言不限。
2. 机车基本参数
额度工作电压 单相交流50Hz 25kV；传动方式 交—直流电传动；轴 式 2×（Bo —Bo ）；机 车 重 量 2×92 t ；轴 重 23t；持 续 功 率 2×3200kW；最高运行速度 100 km/h ；持 续 速 度 51.5 km/h；起动牵引力 628kN；持 续 牵 引 力 450kN；电制动方式 加馈电阻制动 电制动功率 5300kW ；电制动力 382kN（10～50km/h）； 传动方式 双边斜齿减速传动；传 动 比 88/21；
2.1计算牵引质量
1）按限制坡度计算
限制坡度指的是某区或区段内对牵引质量起限作用的坡道，区间或区段内坡道最大而又很长的上坡道，列车进入这个坡道后由于坡道阻力很大，速度将连续下降，直至机车计算速度v j ，列车仍未驶出这个坡道，此时，机车速度仍继续下降，则表明牵引重量太大，因为列车以低于v j 的速度运行是不合理的，甚至有可能招致“坡停事故”。若列车能保持v j 匀速运行出坡，则表明牵引重量正合理，此时作用于列车上的合力为零。 计算牵引质量
G =
‘
F j ⨯λy （-P ⨯ω⨯g ⨯10-30+P ⨯i x ）
（ω+i x ）⨯g ⨯10‘’
-3
其中
F j ——计算牵引力，KN
P ——机车计算重量 t 取184t
λy ——牵引使用系数 取0.9
‘‘’ ωω00——计算速度下的机车，车辆单位基本阻力N/KN
i x ——限制坡道的加算坡度千分数 取5.5
G ——牵引质量，t g ——重力加速度（取9.812
）
由于车辆均为滚动轴承查【1】
2‘’ω0=0.92+0.0048V j +0.000125V j （N/KN）
查表v j =51.5Km/h F j =431.6KN 带入数据有
‘‘‘ ω0=4.08N/KN ω0=1.50 N/KN
则 G =
‘
F j ⨯λy -（P ⨯ω⨯g ⨯10-30+P ⨯i x ）
’-3
（ω‘+i ）⨯g ⨯100x
=5404.8t
2.2校验并确定区间牵引质量
由于题目已经知道牵引质量G=5000t,现只需要对其进行校验，按启动地段坡度验算牵引质量。
查【3】根据题意及电力机车牵引的滚动轴承货物列车演算公式得
G q ⨯λq （-P ⨯ωq +P ⨯i q ）
⨯g ⨯10-3q =
F ‘
（ω‘’
+i ）
⨯g ⨯10-3
q q 其中：F q ——机车计算启动牵引力，KN
λq ——机车牵引使用系数 取0.9 i q ——启动地点加算坡度千分数取5.5
ω‘q ——机车单位启动基本阻力电力机车取5N/KN
ω‘’q ——车辆单位启动基本阻力 滚动轴承货车取3.5 N/KN
查【2】 F q =649.8KN
代入数据可得：G q =6409.2t>5000t
故按限制坡道计算出的牵引质量在能够可靠启动
2.3列车换算制动率的计算
查【4】
标记载重50t 装有GK 型制动机的重车每辆车换算闸瓦动力为250KN 。 标记载重50t 装有GK 型制动机的空车每辆车换算闸瓦动力为160KN 。 标记载重25t 装120型制动机的重车每辆车换算闸瓦动力为160KN 。 标记载重25t 装有120型制动机的重车每辆车换算闸瓦动力为140KN 。 SS 4型重力机车每台换算闸瓦动力640KN 。 列车换算制动率总和为：
∑K h =250⨯48+160⨯5+350⨯12+175⨯5+640=18515KN 列车总重力为（P +G ）⨯g =(184+5000) X9.81=50855KN 则列车换算制动率为：ϑ∑K
h =
（P +G ）⨯g
=0. 364
3 合力图
合力图是表示机车各种工况下作用在列车上的单位合力与速度的关系的坐标图。
3.1 机车各种工况的曲线
由于列车在不同工况有不同的合力组成形式，所以合力曲线图亦由牵引运行，惰力运行，空气制动运行和制动力运行四种曲线组成。 1）首先计算出合力计算表 第一部分：牵引工况
速度v 由0开始每隔10km/h取一速度带入计算表，然后每隔10km/hv =0和v =10km/h必须列入，直到机车最大速度v =120km/h并列出有关的关键点，进行有关各项计算。
第一栏：机车牵引力，从HXD3型电力机车计算数据表中查出不同速度下的最大牵引力。 第二栏：绘制最大合力曲线时的牵引力F y
第三栏：机车运行时的单位基本阻力，在阻力计算中，v
' ' ' 第五栏：列车运行时的基本阻力，W 0=（P ⨯ω0+G ⨯ω0）⨯g ⨯10-3
第六栏：牵引运动时作用于列车上的合力C =F -W 0
C ⨯103第七栏：牵引运动时作用于列车上的单位合力为c =
(P +G ) ⨯g 第二部分：惰行工况
W 0⨯103
第八栏：惰行时作用于列车上的单位合力为ω0=
（P +G ）⨯g 第三部分：制动工况
第九栏：换算摩擦系数ϕh 采用高磷闸瓦，制动初速度为104km/h查表即可
ϕh θh 第十栏：列车单位制动力为b =1000
第十一栏：常用制动时的列车单位合力c =ω0+0. 5b
第十二栏：电阻制动力，可查表得出
第十三栏：在计算小半径曲线众多的长大坡道区段的有关问题时，因机车在小半径曲线上全力使用动力制动时易产生滑行，为避免滑行，通常不使用最大制动电流，在这种情况下最好
0. 9⨯B d ⨯103
也取0.9的“使用系数”，比较符合实际，故单位电阻制动力为b d =
（P +G ）⨯g 第十四栏：电阻制动力时的列车单位合力c =ω0+0. 9b d 列表有：
3.2绘制合力曲线。
按一定比例将合力表中的机车不同工况下各速度的单位合力值，在直角坐标系中分别标出，连成圆滑的线即可。
3.2.1列出各工况的列车单位合力计算式：
C ⨯103
牵引工况时c ==
(P +G ) ⨯g
{0. 9F -[P ⨯(2. 25+0. 0019υ+0. 00032υ2) +G ⨯(0. 92+0. 0048υ+0. 000125υ2)]⨯g ⨯10-3}⨯103
(P +G ) g
91. 74F -184⨯(2. 25+0. 0019υ+0. 00032υ2) -5000⨯(0. 92+0. 0048υ+0. 000125υ2) =
5184
W 0⨯103
惰性工况时ω0==
（P +G ）⨯g
[184⨯(2. 25+0. 0019υ+0. 00032υ2) +5000⨯(0. 92+0. 0048υ+0. 000125υ2)]⨯103
5184
制动工况时c =ω0+0. 5b =
184⨯(2. 25+0. 0019υ+0. 00032υ2) +5000⨯(0. 92+0. 0048υ+0. 000125υ2)
+157θh
5184
电阻制动工况时 c =ω0+0. 9b d
184⨯(2. 25+0. 0019υ+0. 00032υ2) +5000⨯(0. 92+0. 0048υ+0. 000125υ2)]=+0. 9b d
5184
3.2.2利用matlab 编制程序并运行绘出列车的单位合力曲线 牵引工况时编制程序如下： clc
v=0:10:100
f=[554 554 517 497 484.8 476.5 372.7 320.1 242.5 187.5 161.3]
c=(91.74*f-184*(2.25+0.019*v+0.000320*v.^2)-5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5184 plot(v,c,’r-’)
画出的图形为：
`
惰性工况时编制程序如下： clc v=0:10:120
c=-(184*(2.25+0.0019*v+0.00032*v.^2)+5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5184 plot(v,c, ’r-’) 画出图形为：
制动工况时编制程序如下： clc v=0:10:100
q=[0.3912 0.1627 0.1451 0.1386 0.1353 0.1332 0.1318 0.1308 0.1300 0.1294 0.1290]
c=-((138*(1.67+0.0014*v+0.000279*v.^2)+5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5138+157*q) plot(v,c, ’r-’)
画出图形为：
电阻制动工况时编制程序如下： clc v=0:10:100
b=[0 3.32 6.56 9.15 8.07 9.00 7.37 6.33 5.52 4.92 4.45]
c=-((184*(2.25+0.0019*v+0.00032*v.^2)+5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5184+0.9*b) plot(v,c, ’r-’) 画出图形为：
4计算制动距离和运行时间
4.1计算列车制动的距离S z
S z =S k +S e 其中：
S k ——制动空车走距离，m S e ——有效制动距离，m
S k =0. 278⨯υ0⨯t k 其中：
v 0——制动初速度，km/h
t k ——空走时间，s 当货物列车常用制动时t 为
r ⨯n )(1-0. 32⨯j ) t k =(3. 6+0. 00176
n ——为牵引辆数 r ——为列车管减压量Kpa
i j ——为制动地段加算坡度千分数，上坡度取i j =0
2
4. 17v 12-v 2
而S e =∑其中：
1000ϕh ψh βc +ω0+i j
()
v 1——速度间隔的初速度,km/h
v 2——速度间隔的末速度, km/h
ϕh ——换算摩擦系数
ϑh ——列车换算制动率，取值0.364
紧急制动时取值为1；常用制动根据减压量查表3-7可得值为0.68 βc ——常用制动系数，
ω0——列车单位基本阻力
i j ——制动地段的加算坡度千分数
速度间隔取得越小，，越接近单位合力实际变化情况，计算结果越精确。但是值取越小，计算工作量就越大，所以在运用公式进行计算时，为了既保证计算精度又不使计算工作量过大，所取的速度间隔，不要超过10km /h速度间隔。由此选取速度间隔为10km/h。 4.1.1求空走时间【1】
根据题目所知，牵引辆数n=70，列车管减压量r=100Kpa，带入公式可得货物列车常用制动空走时间:
t k =(3. 6+0. 00176⨯100⨯70) ⨯1=15.92（s ） 4.1.2求空走距离
根据题目所知，制动初速度v 0=104km/h。由公式可得相应的空走距离：
S k =0. 278⨯104⨯15. 92=459.1（m ）
4.1.3按分段累计法求有效制动距离
根据题目所知，制动初速度为104km /h。从制动初速度到零，划分为16个速度间隔，，然后按照公式进行计算。
先计算第一段为列车从制动初速度至速度达到100 km/h的制动距离，按单位合力表计算或从单位合力曲线上去查，都可得到换算摩擦系数ϕh ；列车单位基本阻力ω分别为
‘‘‘=4.08N/KN ω=1.50 N/KN。带入公式可得： ω00
4. 17⨯(1042-1002) ∆S 1==97.8（m ）
1000⨯0. 1289⨯0. 364⨯0. 68+2. 88
下面继续取速度间隔100~90、90~80、80~73.2、73.2~70、70~60、60~51.5、51.5~50、50~47、47~40、40~36.7、36.7~30、30~28.7、28.7~20、20~10、10~0km/h，相应得到下列的结果：
4. 17⨯(1002-902) ∆S 2==228.7（m ）
1000⨯0. 1292⨯0. 364⨯0. 68+2. 664. 17⨯(902-802)
∆S 3==205.6（m ）
1000⨯0. 1297⨯0. 364⨯0. 68+2. 374. 17⨯(802-73. 22)
∆S 4==126.3（m ）
1000⨯0. 1303⨯0. 364⨯0. 68+2. 154. 17⨯(73. 22-702)
∆S 5==55.6（m ）
1000⨯0. 1307⨯0. 364⨯0. 68+2. 024. 17⨯(702-602)
∆S 6==157.7（m ）
1000⨯0. 1313⨯0. 364⨯0. 68+1. 874. 17⨯(602-51. 52)
∆S 7==114.8（m ）
1000⨯0. 1323⨯0. 364⨯0. 68+1. 684. 17⨯(51. 52-502)
∆S 8==18.4（m ）
1000⨯0. 1331⨯0. 364⨯0. 68+1. 584. 17⨯(502-472)
∆S 9==35.1（m ）
1000⨯0. 1335⨯0. 364⨯0. 68+1. 534. 17⨯(472-402)
∆S 10==73.1（m ）
1000⨯0. 1344⨯0. 364⨯0. 68+1. 45
4. 17⨯(402-36. 72)
∆S 11==30.2（m ）
1000⨯0. 1357⨯0. 364⨯0. 68+1. 364. 17⨯(36. 72-302)
∆S 12==52.8（m ）
1000⨯0. 1375⨯0. 364⨯0. 68+1. 29
4. 17⨯(302-28. 72)
=8.9（m ） ∆S 13=
1000⨯0. 1389⨯0. 364⨯0. 68+1. 244. 17⨯(28. 72-202)
=48.7（m ） ∆S 14=
1000⨯0. 1417⨯0. 364⨯0. 68+1. 184. 17⨯(202-102)
=32.5（m ） ∆S 15=
1000⨯0. 1513⨯0. 364⨯0. 68+1. 084. 17⨯(102-02)
∆S 16==8.6（m ）
1000⨯0. 1913⨯0. 364⨯0. 68+1. 03
由此可得：
S e =∑∆S =97.8+228.7+205.6+126.3+55.6+157.7+114.8+18.4+35.1+73.1+30.2+52.8 +8.9+48.7+32.5+8.6=1295（m ） 4.1.4 求制动距离
S z =S k +S e =459.1+1295=1754.1（m ）
有效制动距离分段计算表
4.2运行时间【1】
（1）列车在第一段运行所需的时间
先计算列车自甲站出发主速度达到10km/h的运行时间和运行距离，按单位合力计算，查得
i j =0，v =
8. 77+8. 7710+0
=5（km/h）所对应的列车单位合力c ==8.77N/kN 22
代入公式可得：
4. 17(v 2-v 1) 4. 17*(102-02)
S 0~10===47.54（m ）
c 8. 77 t 0~10=
30(v 2-v 1) 30*(10-0)
==34.20（s ）
8. 77c
此计算表明：列车在平直道上起车后行驶47.55m 时，速度加速到10 km/h，所需时间为
20+10
34.2s 。继而取速度间隔为10~20 km/h，有v ==15（km/h）所对应的列车单位合力
2
c =
8. 77+8. 02
=8.40N/kN
2
代入公式可得：
4. 17⨯(202-102)
=149.01（m ） S 10~20= =
8. 40
t 10~20=
30(v 2-v 1) 30⨯(20-10)
==35.73（s ）
8. 40c
下面继续取速度间隔20~28.7、28.7~30、30~36.7、36.7~40、40~47、47~50、50~51.5km/h，相应得到下列的结果：
4. 17⨯(28. 72-202 S )
20~28. 7=7. 81
=226.25（m ）
t ⨯(28. 7-20)
20~28. 7=
307. 81
=33.42（s ）
4. 17⨯(302 S -28. 72)
28. 7~30=7. 57
=42.02（m ）
t 30⨯(30-28. 7)
28. 7~30=
7. 57
=5.15（s ）
S 4. 17⨯(36. 72-302)
30~36. 7=
7. 43
=250.83（m ） t ⨯(36. 7-30)
30~36. 7=
307. 43
=27.05（s ）
4. 17⨯(402S -36. 72)
36. 7~40=7. 25
=145.55（m ）
t ⨯(40-36. 7)
36. 7~40=
307. 25
=13.65（s ）
S 4. 17⨯(472-402)
40~47=7. 08
=358.64（m ）
t -40)
40~47 =
30⨯(477. 08
=29.66（s ）
4. 17⨯(502S =-472)
47~506. 92
=175.31（m ）
t 47~50=
30⨯(50-47)
=13.00（s ）
6. 92
4. 17⨯(51. 52-502)
=97.56（m ） S 50~51. 5=
6. 51
t 50~51. 5=
30⨯(58. 2-50)
=6.92（s ）
6. 51
4. 17⨯(51. 52-502)
=720.15（m ） S 51. 5~60=
5. 49
t 51. 5~60=
30⨯(58. 2-50)
=46.47（s ）
5. 49
检查列车在第一段从发车至速度为51.5km/h时所行驶的距离：
S1=47.54+149.01+226.25+42.02+250.83+145.55+358.64+175.31+97.56+720.15=2212.87m>1
600m
这说明，列车速度尚未到60km/h就已经行驶到第一段终点。至于列车驶至该段终点时的速度应用试凑法，假定列车驶至该段终点时的速度为53.0km/h，于是：
4. 17⨯(53. 02-51. 52)
S 51. 5~53. 0==105.4（m ）
6. 2
t 51. 5~53=
30⨯(53. 0-51. 5)
=7.26（s ）
6. 2
列车在第一段所行驶的累计距离为：
S1=47.54+149.01+226.25+42.02+250.83+145.55+358.64+175.31+97.56+105.4=1597.4（m ）
比该段长度小2.6m ，作为允许误差，认为最后这个假定是正确的，试凑已完成。而列车行驶完第一段所需时分为：
t 1=34.2+35.73+33.42+5.15+27.05+13.65+29.66+13+6.92+7.26=206.05s （2）列车在第二段运行所需的时间
列车以速度53km/h驶入第二段，该坡段i j =2，单位合力曲线图速度坐标轴应上移2N/kN，此时对应的单位合力仍为正值，列车将继续加速，分别取速度间隔53~60、60~70km/h进行计算，得：
4. 17⨯(602-53. 02)
S 53~60==930（m ）
5. 55-2
t 53~60=
30*(60-53. 0)
=59.21（s ）
5. 55-2
4. 17⨯(702-602)
=2402.88（m ） S 60~70=
4. 26-2
t 60~70=
30*(70-60)
=132.98（s ）
4. 26-2
检查列车速度达到70km/h 时，列车所行驶的距离： S2=930+2402.88=3332.88m>2050m
算出的距离比坡段长度超出1282.88m ，实际上列车驶至第二段终点的速度应低于70 km/h 。终点速度的确定仍用试凑法，假定列车驶至第二段终点速度为65.31km/h ，代入计算，于是得：
4. 17⨯(65. 312-602) S 60~67. 1==1105.46（m ）
4. 51-2
t 60~67. 1=
30⨯(65. 31-60)
=63.47（s ）
4. 51-2
此时，列车在第二段所行驶的累计距离为： S2=930+1105.46=2035.46（m ）
比该段长度只小14.54m ，也作为允许误差，认为试凑已成功。 列车驶完第二段所需的时间： t 2=59.21+63.47=122.68（s ） （3）列车在第三段运行所需的时间
列车以65.31km/h 速度驶入i j =-2的第三段时，单位合力曲线图速度坐标轴应下移2N/kN，此时对应的单位合力仍为正值，列车将继续加速，分别取速度间隔65.31~70、70~73.2、73.2~80 km/h、80~90km/h 进行计算可得：
4. 17⨯(702-65. 312) S 65. 31~70==445.94（m ）
3. 93+2
t 65. 31~70=
30⨯(70-65. 31)
=23.71（s ）
3. 93+2
4. 17⨯(73. 22-702)
S 70~73. 2==345.41（m ）
3. 53+2
t 70~73. 2=
30⨯(73. 2-70)
=17.35（s ）
3. 53+2
4. 17⨯(73. 22-802)
=919.84（m ） S 73. 2~80=
2. 72+2
t 73. 2~80=
30⨯(73. 2-70)
=43.20（s ）
2. 72+2
4. 17⨯(902-802)
=2065.35（m ） S 80~90=
1. 43+2
t 80~90=
30⨯(73. 2-70)
=87.40（s ）
1. 43+2
此时，列车在第三段所行驶的累计距离为：
S3=445.94+345.41+919.84+2065.36=3776.53(m)>2150m
算出的距离比坡段长度超出1626.53m ，实际上列车驶至第三段终点的速度应低于90 km/h 。终点速度的确定仍用试凑法，假定列车驶至第三段终点速度为82.5 km/h ，代入计算，于是得：
4. 17⨯(82. 52-802)
=433.26（m ） S 80~82. 5=
1. 91+2
t 80~82. 5=
30⨯(82. 5-80)
=19.18（s ）
1. 91+2
此时，列车在第三段所行驶的累计距离为：
S3=445.94+345.41+919.84+433.26=2144.45（m ） 比该段长度只小5.55m ，也作为允许误差，认为试凑已成功。 列车驶完第三段所需的时间
t 3=19.18+23.71+17.35+43.20=103.44（s ） (4) 列车在第四段运行所需的时间
列车以82.5 km/h 速度驶入i j =5.5的第三段时，单位合力曲线图速度坐标轴应上移5.5N/kN，分别取速度间隔82.5~90km/h，c=1.91-5.5=-3.59 N/KN,此时单位合力为负值，取82.5~80、80~73.2km/h进行计算可得：
4. 17⨯(802-82. 52) S 82. 5~80==471.88（m ）
1. 91-5. 5
t 82. 5~80=
30⨯(80-82. 5)
=20.89（s ）
1. 91-5. 5
4. 17⨯(71. 62-802)
S 80~71. 6==1931（m ）
2. 75-5. 5
t 80~71. 6=
30⨯(71. 6-80)
=91.64（s ）
2. 75-5. 5
此时，列车在第四段所行驶的累计距离为：
S4=471.88+1931=2402.88（m ）
t 4=91.64+20.89=112.53（s ） (5) 列车在第五段运行所需的时间
列车以71.6 km/h 速度驶入i j =-6的第五段时，单位合力曲线图速度坐标轴应下移6N/kN，此时对应的单位合力仍为正值，列车将继续加速，取71.6~103.78km/h进行计算可得：
4. 17⨯(103. 782-71. 62)
S 71. 6~103. 78==3050（m ）
1. 71+6
t 71. 6~103. 78=
30⨯(103. 78-71. 6)
=125.13（s ）
1. 71+6
S5=3050m t5=125.13s
（6）列车在第六段运行所需的时间
由于第六段坡度为 1 且长度为3100m ，列车以104km/h速度驶入i j =-1的第六段。此段列车开始时以104km/h匀速运动1330m ，所用时间为12.79s 。剩余1770m 为惰性阶段，取104~100km/h进行计算可得：
4. 17⨯(100. 12-1042)
=1765.5（m ） S 104~100=
-2. 88+1
t ⨯(100. 1-104)
104~100=
30-2. 88+1
=62.23（s ）
此时，列车在第六段所行驶的累计距离为： S6=1765.5+1330=3095.5（m ） t 6=12.79+62.23=75.02（s ）
比该段长度只小4.5m ，也作为允许误差，认为试凑已成功。 （7）列车在第七段运行所需的时间
由上边已经算出的制动距离可知：空走距离为1650-1295=355（m ）
S =
4. 17⨯(982-1002)
100~98
-2. 79=591.87>355m S 4. 17⨯(98. 82改取100-98. 8
=
-1002)
-2. 8
=355m t 100~98. 8=12.86s
S 98. 8~0时为有效制动阶段
v 22
a =1-v 298. 82-0
2s =
2⨯1295
=3.77m/s2 t ==26.21s S7=1650 t7=12.86+26.21=39.07s
程序设计
牵引工况时编制程序如下： clc
v=0:10:100
f=[554 554 517 497 484.8 476.5 372.7 320.1 242.5 187.5 161.3]
c=(91.74*f-184*(2.25+0.019*v+0.000320*v.^2)-5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5184 plot(v,c,’r-’)
惰性工况时编制程序如下： clc v=0:10:120
c=-(184*(2.25+0.0019*v+0.00032*v.^2)+5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5184 plot(v,c, ’r-’)
制动工况时编制程序如下： clc v=0:10:100
q=[0.3912 0.1627 0.1451 0.1386 0.1353 0.1332 0.1318 0.1308 0.1300 0.1294 0.1290]
c=-((138*(1.67+0.0014*v+0.000279*v.^2)+5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5138+157*q) plot(v,c, ’r-’)
电阻制动工况时编制程序如下： clc v=0:10:100
b=[0 3.32 6.56 9.15 8.07 9.00 7.37 6.33 5.52 4.92 4.45]
c=-((184*(2.25+0.0019*v+0.00032*v.^2)+5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5184+0.9*b) plot(v,c, ’r-’)
结束语
经过本次课程设计深刻理解了列车牵引计算的重要性，列车牵引计算为提高列车安全运行和合理运输提供了理论依据，认识到列车的牵引计算涉及的条件之广泛，实际运行中条件的多变性。本次课程设计使我对列车牵引计算有了初步的认识，对列车运行计算基本了解。 感谢老师对我课程设计提供的资料。
参考文献
[1] 饶忠. 列车牵引计算[M]. 北京：中国铁道出版社，2010. [2] 张曙光.SS 4型电力机车[M].北京：中国铁道出版社，2009.
[3] 孙中央. 列车牵引计算实用教程[M]. 北京：中国铁道出版社，2005. [4] 朱喜锋. 机车总体结构及设计[M].成都：西南交通大学出版社，2010. [5] 张平.MATLAB 基础与应用[M].北京：北京航空航天大学出版社，2007. [6] 张德丰 雷小平. 详解MATLAB 图形绘制技术[M].北京：电子工业出版社，2010.
课 程 设 计
课程名称 机车车辆方向课程设计 题目名称 SS4列车牵引计算 学 院 _ 专 业 班 级__ 学 号_____ __ 学生姓名______ __ 指导教师___
目 录
摘 要 ................................................................................................................................................... 2 0 引言 ................................................................................................................................................... 3 1. 设计任务 ............................................................................................................................................ 4 2. 机车基本参数 ..................................................................................................................................... 4
2.1计算牵引质量 ........................................................................................................................... 4 2.2校验并确定区间牵引质量 . ......................................................................................................... 6 2.3列车换算制动率的计算 ............................................................................................................. 6 3 合力图................................................................................................................................................ 7
3.1 机车各种工况的曲线 ................................................................................................................ 7 3.2绘制合力曲线 .......................................................................................................................... 11 4计算制动距离和运行时间 ...................................................................................................................15
4.1计算列车制动的距离 . ...............................................................................................................15 4.2运行时间 .................................................................................................................................19 结束语 ..................................................................................................................................................27 参考文献...............................................................................................................................................27
摘 要
本次课程设计主要进行了列车的计算牵引质量，校验了区段牵引质量，以及制动率。利用matlab 画出了机车各工况的单位合力曲线。对化简的线路纵断面进行了运行时间计算及制动距离的计算。手绘出了绘制列车运行速度线和列车运行时间线。
关键词：列车；牵引；制动；计算
0 引言
提高列车牵引质量和运行速度，保证铁路行车安全和尽量节约机车能耗，是扩大铁路运输能力提高铁路工作效益的重要内容。为此，必须讲究科学管理和经济操纵，提高运输管理和列车操纵水平；很好的研究列车的牵引质量，运行速度，制动距离及机车能耗等与哪些因素有关，怎样在保证行车安全和节能的条件下“多拉快跑”；同时，要让铁路运输管理工作人员及其后备军都有这方面的知识，即会分析也会计算。列车牵引计算正是这方面必须有的，故进行本次课程设计。
1. 设计任务
SS 4型电力机车牵引70辆货车，均为滚动轴承（牵引质量5000t ），其中标记载重50t ，装有GK 型制动机的重车48辆，空车5辆；标记载重25t ，装有120型制动机的重车12辆；标记载重25t ，装有120型制动机空车5辆。车辆按高磷闸瓦计算，列车管受空气压力为500KPa 。制动初速度为104Km/h。SS 4型电力机车电功率6400KW ，轴式为2×（Bo —Bo ），轴重23t 。机车单位阻力
ω' 0=2. 25+0. 0190v +0. 000320v 2（N/KN）
1.1求解
（1）计算牵引质量，校验并确定区段牵引质量；计算列车换算制动率等。 （2）绘制合力表，绘制合力曲线。
（3）化简线路纵断面的运行时间及制动距离等。 （4）绘制列车运行速度线和列车运行时间线。
（5）便知点算程序计算，并计算及绘图，编程语言不限。
2. 机车基本参数
额度工作电压 单相交流50Hz 25kV；传动方式 交—直流电传动；轴 式 2×（Bo —Bo ）；机 车 重 量 2×92 t ；轴 重 23t；持 续 功 率 2×3200kW；最高运行速度 100 km/h ；持 续 速 度 51.5 km/h；起动牵引力 628kN；持 续 牵 引 力 450kN；电制动方式 加馈电阻制动 电制动功率 5300kW ；电制动力 382kN（10～50km/h）； 传动方式 双边斜齿减速传动；传 动 比 88/21；
2.1计算牵引质量
1）按限制坡度计算
限制坡度指的是某区或区段内对牵引质量起限作用的坡道，区间或区段内坡道最大而又很长的上坡道，列车进入这个坡道后由于坡道阻力很大，速度将连续下降，直至机车计算速度v j ，列车仍未驶出这个坡道，此时，机车速度仍继续下降，则表明牵引重量太大，因为列车以低于v j 的速度运行是不合理的，甚至有可能招致“坡停事故”。若列车能保持v j 匀速运行出坡，则表明牵引重量正合理，此时作用于列车上的合力为零。 计算牵引质量
G =
‘
F j ⨯λy （-P ⨯ω⨯g ⨯10-30+P ⨯i x ）
（ω+i x ）⨯g ⨯10‘’
-3
其中
F j ——计算牵引力，KN
P ——机车计算重量 t 取184t
λy ——牵引使用系数 取0.9
‘‘’ ωω00——计算速度下的机车，车辆单位基本阻力N/KN
i x ——限制坡道的加算坡度千分数 取5.5
G ——牵引质量，t g ——重力加速度（取9.812
）
由于车辆均为滚动轴承查【1】
2‘’ω0=0.92+0.0048V j +0.000125V j （N/KN）
查表v j =51.5Km/h F j =431.6KN 带入数据有
‘‘‘ ω0=4.08N/KN ω0=1.50 N/KN
则 G =
‘
F j ⨯λy -（P ⨯ω⨯g ⨯10-30+P ⨯i x ）
’-3
（ω‘+i ）⨯g ⨯100x
=5404.8t
2.2校验并确定区间牵引质量
由于题目已经知道牵引质量G=5000t,现只需要对其进行校验，按启动地段坡度验算牵引质量。
查【3】根据题意及电力机车牵引的滚动轴承货物列车演算公式得
G q ⨯λq （-P ⨯ωq +P ⨯i q ）
⨯g ⨯10-3q =
F ‘
（ω‘’
+i ）
⨯g ⨯10-3
q q 其中：F q ——机车计算启动牵引力，KN
λq ——机车牵引使用系数 取0.9 i q ——启动地点加算坡度千分数取5.5
ω‘q ——机车单位启动基本阻力电力机车取5N/KN
ω‘’q ——车辆单位启动基本阻力 滚动轴承货车取3.5 N/KN
查【2】 F q =649.8KN
代入数据可得：G q =6409.2t>5000t
故按限制坡道计算出的牵引质量在能够可靠启动
2.3列车换算制动率的计算
查【4】
标记载重50t 装有GK 型制动机的重车每辆车换算闸瓦动力为250KN 。 标记载重50t 装有GK 型制动机的空车每辆车换算闸瓦动力为160KN 。 标记载重25t 装120型制动机的重车每辆车换算闸瓦动力为160KN 。 标记载重25t 装有120型制动机的重车每辆车换算闸瓦动力为140KN 。 SS 4型重力机车每台换算闸瓦动力640KN 。 列车换算制动率总和为：
∑K h =250⨯48+160⨯5+350⨯12+175⨯5+640=18515KN 列车总重力为（P +G ）⨯g =(184+5000) X9.81=50855KN 则列车换算制动率为：ϑ∑K
h =
（P +G ）⨯g
=0. 364
3 合力图
合力图是表示机车各种工况下作用在列车上的单位合力与速度的关系的坐标图。
3.1 机车各种工况的曲线
由于列车在不同工况有不同的合力组成形式，所以合力曲线图亦由牵引运行，惰力运行，空气制动运行和制动力运行四种曲线组成。 1）首先计算出合力计算表 第一部分：牵引工况
速度v 由0开始每隔10km/h取一速度带入计算表，然后每隔10km/hv =0和v =10km/h必须列入，直到机车最大速度v =120km/h并列出有关的关键点，进行有关各项计算。
第一栏：机车牵引力，从HXD3型电力机车计算数据表中查出不同速度下的最大牵引力。 第二栏：绘制最大合力曲线时的牵引力F y
第三栏：机车运行时的单位基本阻力，在阻力计算中，v
' ' ' 第五栏：列车运行时的基本阻力，W 0=（P ⨯ω0+G ⨯ω0）⨯g ⨯10-3
第六栏：牵引运动时作用于列车上的合力C =F -W 0
C ⨯103第七栏：牵引运动时作用于列车上的单位合力为c =
(P +G ) ⨯g 第二部分：惰行工况
W 0⨯103
第八栏：惰行时作用于列车上的单位合力为ω0=
（P +G ）⨯g 第三部分：制动工况
第九栏：换算摩擦系数ϕh 采用高磷闸瓦，制动初速度为104km/h查表即可
ϕh θh 第十栏：列车单位制动力为b =1000
第十一栏：常用制动时的列车单位合力c =ω0+0. 5b
第十二栏：电阻制动力，可查表得出
第十三栏：在计算小半径曲线众多的长大坡道区段的有关问题时，因机车在小半径曲线上全力使用动力制动时易产生滑行，为避免滑行，通常不使用最大制动电流，在这种情况下最好
0. 9⨯B d ⨯103
也取0.9的“使用系数”，比较符合实际，故单位电阻制动力为b d =
（P +G ）⨯g 第十四栏：电阻制动力时的列车单位合力c =ω0+0. 9b d 列表有：
3.2绘制合力曲线。
按一定比例将合力表中的机车不同工况下各速度的单位合力值，在直角坐标系中分别标出，连成圆滑的线即可。
3.2.1列出各工况的列车单位合力计算式：
C ⨯103
牵引工况时c ==
(P +G ) ⨯g
{0. 9F -[P ⨯(2. 25+0. 0019υ+0. 00032υ2) +G ⨯(0. 92+0. 0048υ+0. 000125υ2)]⨯g ⨯10-3}⨯103
(P +G ) g
91. 74F -184⨯(2. 25+0. 0019υ+0. 00032υ2) -5000⨯(0. 92+0. 0048υ+0. 000125υ2) =
5184
W 0⨯103
惰性工况时ω0==
（P +G ）⨯g
[184⨯(2. 25+0. 0019υ+0. 00032υ2) +5000⨯(0. 92+0. 0048υ+0. 000125υ2)]⨯103
5184
制动工况时c =ω0+0. 5b =
184⨯(2. 25+0. 0019υ+0. 00032υ2) +5000⨯(0. 92+0. 0048υ+0. 000125υ2)
+157θh
5184
电阻制动工况时 c =ω0+0. 9b d
184⨯(2. 25+0. 0019υ+0. 00032υ2) +5000⨯(0. 92+0. 0048υ+0. 000125υ2)]=+0. 9b d
5184
3.2.2利用matlab 编制程序并运行绘出列车的单位合力曲线 牵引工况时编制程序如下： clc
v=0:10:100
f=[554 554 517 497 484.8 476.5 372.7 320.1 242.5 187.5 161.3]
c=(91.74*f-184*(2.25+0.019*v+0.000320*v.^2)-5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5184 plot(v,c,’r-’)
画出的图形为：
`
惰性工况时编制程序如下： clc v=0:10:120
c=-(184*(2.25+0.0019*v+0.00032*v.^2)+5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5184 plot(v,c, ’r-’) 画出图形为：
制动工况时编制程序如下： clc v=0:10:100
q=[0.3912 0.1627 0.1451 0.1386 0.1353 0.1332 0.1318 0.1308 0.1300 0.1294 0.1290]
c=-((138*(1.67+0.0014*v+0.000279*v.^2)+5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5138+157*q) plot(v,c, ’r-’)
画出图形为：
电阻制动工况时编制程序如下： clc v=0:10:100
b=[0 3.32 6.56 9.15 8.07 9.00 7.37 6.33 5.52 4.92 4.45]
c=-((184*(2.25+0.0019*v+0.00032*v.^2)+5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5184+0.9*b) plot(v,c, ’r-’) 画出图形为：
4计算制动距离和运行时间
4.1计算列车制动的距离S z
S z =S k +S e 其中：
S k ——制动空车走距离，m S e ——有效制动距离，m
S k =0. 278⨯υ0⨯t k 其中：
v 0——制动初速度，km/h
t k ——空走时间，s 当货物列车常用制动时t 为
r ⨯n )(1-0. 32⨯j ) t k =(3. 6+0. 00176
n ——为牵引辆数 r ——为列车管减压量Kpa
i j ——为制动地段加算坡度千分数，上坡度取i j =0
2
4. 17v 12-v 2
而S e =∑其中：
1000ϕh ψh βc +ω0+i j
()
v 1——速度间隔的初速度,km/h
v 2——速度间隔的末速度, km/h
ϕh ——换算摩擦系数
ϑh ——列车换算制动率，取值0.364
紧急制动时取值为1；常用制动根据减压量查表3-7可得值为0.68 βc ——常用制动系数，
ω0——列车单位基本阻力
i j ——制动地段的加算坡度千分数
速度间隔取得越小，，越接近单位合力实际变化情况，计算结果越精确。但是值取越小，计算工作量就越大，所以在运用公式进行计算时，为了既保证计算精度又不使计算工作量过大，所取的速度间隔，不要超过10km /h速度间隔。由此选取速度间隔为10km/h。 4.1.1求空走时间【1】
根据题目所知，牵引辆数n=70，列车管减压量r=100Kpa，带入公式可得货物列车常用制动空走时间:
t k =(3. 6+0. 00176⨯100⨯70) ⨯1=15.92（s ） 4.1.2求空走距离
根据题目所知，制动初速度v 0=104km/h。由公式可得相应的空走距离：
S k =0. 278⨯104⨯15. 92=459.1（m ）
4.1.3按分段累计法求有效制动距离
根据题目所知，制动初速度为104km /h。从制动初速度到零，划分为16个速度间隔，，然后按照公式进行计算。
先计算第一段为列车从制动初速度至速度达到100 km/h的制动距离，按单位合力表计算或从单位合力曲线上去查，都可得到换算摩擦系数ϕh ；列车单位基本阻力ω分别为
‘‘‘=4.08N/KN ω=1.50 N/KN。带入公式可得： ω00
4. 17⨯(1042-1002) ∆S 1==97.8（m ）
1000⨯0. 1289⨯0. 364⨯0. 68+2. 88
下面继续取速度间隔100~90、90~80、80~73.2、73.2~70、70~60、60~51.5、51.5~50、50~47、47~40、40~36.7、36.7~30、30~28.7、28.7~20、20~10、10~0km/h，相应得到下列的结果：
4. 17⨯(1002-902) ∆S 2==228.7（m ）
1000⨯0. 1292⨯0. 364⨯0. 68+2. 664. 17⨯(902-802)
∆S 3==205.6（m ）
1000⨯0. 1297⨯0. 364⨯0. 68+2. 374. 17⨯(802-73. 22)
∆S 4==126.3（m ）
1000⨯0. 1303⨯0. 364⨯0. 68+2. 154. 17⨯(73. 22-702)
∆S 5==55.6（m ）
1000⨯0. 1307⨯0. 364⨯0. 68+2. 024. 17⨯(702-602)
∆S 6==157.7（m ）
1000⨯0. 1313⨯0. 364⨯0. 68+1. 874. 17⨯(602-51. 52)
∆S 7==114.8（m ）
1000⨯0. 1323⨯0. 364⨯0. 68+1. 684. 17⨯(51. 52-502)
∆S 8==18.4（m ）
1000⨯0. 1331⨯0. 364⨯0. 68+1. 584. 17⨯(502-472)
∆S 9==35.1（m ）
1000⨯0. 1335⨯0. 364⨯0. 68+1. 534. 17⨯(472-402)
∆S 10==73.1（m ）
1000⨯0. 1344⨯0. 364⨯0. 68+1. 45
4. 17⨯(402-36. 72)
∆S 11==30.2（m ）
1000⨯0. 1357⨯0. 364⨯0. 68+1. 364. 17⨯(36. 72-302)
∆S 12==52.8（m ）
1000⨯0. 1375⨯0. 364⨯0. 68+1. 29
4. 17⨯(302-28. 72)
=8.9（m ） ∆S 13=
1000⨯0. 1389⨯0. 364⨯0. 68+1. 244. 17⨯(28. 72-202)
=48.7（m ） ∆S 14=
1000⨯0. 1417⨯0. 364⨯0. 68+1. 184. 17⨯(202-102)
=32.5（m ） ∆S 15=
1000⨯0. 1513⨯0. 364⨯0. 68+1. 084. 17⨯(102-02)
∆S 16==8.6（m ）
1000⨯0. 1913⨯0. 364⨯0. 68+1. 03
由此可得：
S e =∑∆S =97.8+228.7+205.6+126.3+55.6+157.7+114.8+18.4+35.1+73.1+30.2+52.8 +8.9+48.7+32.5+8.6=1295（m ） 4.1.4 求制动距离
S z =S k +S e =459.1+1295=1754.1（m ）
有效制动距离分段计算表
4.2运行时间【1】
（1）列车在第一段运行所需的时间
先计算列车自甲站出发主速度达到10km/h的运行时间和运行距离，按单位合力计算，查得
i j =0，v =
8. 77+8. 7710+0
=5（km/h）所对应的列车单位合力c ==8.77N/kN 22
代入公式可得：
4. 17(v 2-v 1) 4. 17*(102-02)
S 0~10===47.54（m ）
c 8. 77 t 0~10=
30(v 2-v 1) 30*(10-0)
==34.20（s ）
8. 77c
此计算表明：列车在平直道上起车后行驶47.55m 时，速度加速到10 km/h，所需时间为
20+10
34.2s 。继而取速度间隔为10~20 km/h，有v ==15（km/h）所对应的列车单位合力
2
c =
8. 77+8. 02
=8.40N/kN
2
代入公式可得：
4. 17⨯(202-102)
=149.01（m ） S 10~20= =
8. 40
t 10~20=
30(v 2-v 1) 30⨯(20-10)
==35.73（s ）
8. 40c
下面继续取速度间隔20~28.7、28.7~30、30~36.7、36.7~40、40~47、47~50、50~51.5km/h，相应得到下列的结果：
4. 17⨯(28. 72-202 S )
20~28. 7=7. 81
=226.25（m ）
t ⨯(28. 7-20)
20~28. 7=
307. 81
=33.42（s ）
4. 17⨯(302 S -28. 72)
28. 7~30=7. 57
=42.02（m ）
t 30⨯(30-28. 7)
28. 7~30=
7. 57
=5.15（s ）
S 4. 17⨯(36. 72-302)
30~36. 7=
7. 43
=250.83（m ） t ⨯(36. 7-30)
30~36. 7=
307. 43
=27.05（s ）
4. 17⨯(402S -36. 72)
36. 7~40=7. 25
=145.55（m ）
t ⨯(40-36. 7)
36. 7~40=
307. 25
=13.65（s ）
S 4. 17⨯(472-402)
40~47=7. 08
=358.64（m ）
t -40)
40~47 =
30⨯(477. 08
=29.66（s ）
4. 17⨯(502S =-472)
47~506. 92
=175.31（m ）
t 47~50=
30⨯(50-47)
=13.00（s ）
6. 92
4. 17⨯(51. 52-502)
=97.56（m ） S 50~51. 5=
6. 51
t 50~51. 5=
30⨯(58. 2-50)
=6.92（s ）
6. 51
4. 17⨯(51. 52-502)
=720.15（m ） S 51. 5~60=
5. 49
t 51. 5~60=
30⨯(58. 2-50)
=46.47（s ）
5. 49
检查列车在第一段从发车至速度为51.5km/h时所行驶的距离：
S1=47.54+149.01+226.25+42.02+250.83+145.55+358.64+175.31+97.56+720.15=2212.87m>1
600m
这说明，列车速度尚未到60km/h就已经行驶到第一段终点。至于列车驶至该段终点时的速度应用试凑法，假定列车驶至该段终点时的速度为53.0km/h，于是：
4. 17⨯(53. 02-51. 52)
S 51. 5~53. 0==105.4（m ）
6. 2
t 51. 5~53=
30⨯(53. 0-51. 5)
=7.26（s ）
6. 2
列车在第一段所行驶的累计距离为：
S1=47.54+149.01+226.25+42.02+250.83+145.55+358.64+175.31+97.56+105.4=1597.4（m ）
比该段长度小2.6m ，作为允许误差，认为最后这个假定是正确的，试凑已完成。而列车行驶完第一段所需时分为：
t 1=34.2+35.73+33.42+5.15+27.05+13.65+29.66+13+6.92+7.26=206.05s （2）列车在第二段运行所需的时间
列车以速度53km/h驶入第二段，该坡段i j =2，单位合力曲线图速度坐标轴应上移2N/kN，此时对应的单位合力仍为正值，列车将继续加速，分别取速度间隔53~60、60~70km/h进行计算，得：
4. 17⨯(602-53. 02)
S 53~60==930（m ）
5. 55-2
t 53~60=
30*(60-53. 0)
=59.21（s ）
5. 55-2
4. 17⨯(702-602)
=2402.88（m ） S 60~70=
4. 26-2
t 60~70=
30*(70-60)
=132.98（s ）
4. 26-2
检查列车速度达到70km/h 时，列车所行驶的距离： S2=930+2402.88=3332.88m>2050m
算出的距离比坡段长度超出1282.88m ，实际上列车驶至第二段终点的速度应低于70 km/h 。终点速度的确定仍用试凑法，假定列车驶至第二段终点速度为65.31km/h ，代入计算，于是得：
4. 17⨯(65. 312-602) S 60~67. 1==1105.46（m ）
4. 51-2
t 60~67. 1=
30⨯(65. 31-60)
=63.47（s ）
4. 51-2
此时，列车在第二段所行驶的累计距离为： S2=930+1105.46=2035.46（m ）
比该段长度只小14.54m ，也作为允许误差，认为试凑已成功。 列车驶完第二段所需的时间： t 2=59.21+63.47=122.68（s ） （3）列车在第三段运行所需的时间
列车以65.31km/h 速度驶入i j =-2的第三段时，单位合力曲线图速度坐标轴应下移2N/kN，此时对应的单位合力仍为正值，列车将继续加速，分别取速度间隔65.31~70、70~73.2、73.2~80 km/h、80~90km/h 进行计算可得：
4. 17⨯(702-65. 312) S 65. 31~70==445.94（m ）
3. 93+2
t 65. 31~70=
30⨯(70-65. 31)
=23.71（s ）
3. 93+2
4. 17⨯(73. 22-702)
S 70~73. 2==345.41（m ）
3. 53+2
t 70~73. 2=
30⨯(73. 2-70)
=17.35（s ）
3. 53+2
4. 17⨯(73. 22-802)
=919.84（m ） S 73. 2~80=
2. 72+2
t 73. 2~80=
30⨯(73. 2-70)
=43.20（s ）
2. 72+2
4. 17⨯(902-802)
=2065.35（m ） S 80~90=
1. 43+2
t 80~90=
30⨯(73. 2-70)
=87.40（s ）
1. 43+2
此时，列车在第三段所行驶的累计距离为：
S3=445.94+345.41+919.84+2065.36=3776.53(m)>2150m
算出的距离比坡段长度超出1626.53m ，实际上列车驶至第三段终点的速度应低于90 km/h 。终点速度的确定仍用试凑法，假定列车驶至第三段终点速度为82.5 km/h ，代入计算，于是得：
4. 17⨯(82. 52-802)
=433.26（m ） S 80~82. 5=
1. 91+2
t 80~82. 5=
30⨯(82. 5-80)
=19.18（s ）
1. 91+2
此时，列车在第三段所行驶的累计距离为：
S3=445.94+345.41+919.84+433.26=2144.45（m ） 比该段长度只小5.55m ，也作为允许误差，认为试凑已成功。 列车驶完第三段所需的时间
t 3=19.18+23.71+17.35+43.20=103.44（s ） (4) 列车在第四段运行所需的时间
列车以82.5 km/h 速度驶入i j =5.5的第三段时，单位合力曲线图速度坐标轴应上移5.5N/kN，分别取速度间隔82.5~90km/h，c=1.91-5.5=-3.59 N/KN,此时单位合力为负值，取82.5~80、80~73.2km/h进行计算可得：
4. 17⨯(802-82. 52) S 82. 5~80==471.88（m ）
1. 91-5. 5
t 82. 5~80=
30⨯(80-82. 5)
=20.89（s ）
1. 91-5. 5
4. 17⨯(71. 62-802)
S 80~71. 6==1931（m ）
2. 75-5. 5
t 80~71. 6=
30⨯(71. 6-80)
=91.64（s ）
2. 75-5. 5
此时，列车在第四段所行驶的累计距离为：
S4=471.88+1931=2402.88（m ）
t 4=91.64+20.89=112.53（s ） (5) 列车在第五段运行所需的时间
列车以71.6 km/h 速度驶入i j =-6的第五段时，单位合力曲线图速度坐标轴应下移6N/kN，此时对应的单位合力仍为正值，列车将继续加速，取71.6~103.78km/h进行计算可得：
4. 17⨯(103. 782-71. 62)
S 71. 6~103. 78==3050（m ）
1. 71+6
t 71. 6~103. 78=
30⨯(103. 78-71. 6)
=125.13（s ）
1. 71+6
S5=3050m t5=125.13s
（6）列车在第六段运行所需的时间
由于第六段坡度为 1 且长度为3100m ，列车以104km/h速度驶入i j =-1的第六段。此段列车开始时以104km/h匀速运动1330m ，所用时间为12.79s 。剩余1770m 为惰性阶段，取104~100km/h进行计算可得：
4. 17⨯(100. 12-1042)
=1765.5（m ） S 104~100=
-2. 88+1
t ⨯(100. 1-104)
104~100=
30-2. 88+1
=62.23（s ）
此时，列车在第六段所行驶的累计距离为： S6=1765.5+1330=3095.5（m ） t 6=12.79+62.23=75.02（s ）
比该段长度只小4.5m ，也作为允许误差，认为试凑已成功。 （7）列车在第七段运行所需的时间
由上边已经算出的制动距离可知：空走距离为1650-1295=355（m ）
S =
4. 17⨯(982-1002)
100~98
-2. 79=591.87>355m S 4. 17⨯(98. 82改取100-98. 8
=
-1002)
-2. 8
=355m t 100~98. 8=12.86s
S 98. 8~0时为有效制动阶段
v 22
a =1-v 298. 82-0
2s =
2⨯1295
=3.77m/s2 t ==26.21s S7=1650 t7=12.86+26.21=39.07s
程序设计
牵引工况时编制程序如下： clc
v=0:10:100
f=[554 554 517 497 484.8 476.5 372.7 320.1 242.5 187.5 161.3]
c=(91.74*f-184*(2.25+0.019*v+0.000320*v.^2)-5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5184 plot(v,c,’r-’)
惰性工况时编制程序如下： clc v=0:10:120
c=-(184*(2.25+0.0019*v+0.00032*v.^2)+5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5184 plot(v,c, ’r-’)
制动工况时编制程序如下： clc v=0:10:100
q=[0.3912 0.1627 0.1451 0.1386 0.1353 0.1332 0.1318 0.1308 0.1300 0.1294 0.1290]
c=-((138*(1.67+0.0014*v+0.000279*v.^2)+5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5138+157*q) plot(v,c, ’r-’)
电阻制动工况时编制程序如下： clc v=0:10:100
b=[0 3.32 6.56 9.15 8.07 9.00 7.37 6.33 5.52 4.92 4.45]
c=-((184*(2.25+0.0019*v+0.00032*v.^2)+5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5184+0.9*b) plot(v,c, ’r-’)
结束语
经过本次课程设计深刻理解了列车牵引计算的重要性，列车牵引计算为提高列车安全运行和合理运输提供了理论依据，认识到列车的牵引计算涉及的条件之广泛，实际运行中条件的多变性。本次课程设计使我对列车牵引计算有了初步的认识，对列车运行计算基本了解。 感谢老师对我课程设计提供的资料。
参考文献
[1] 饶忠. 列车牵引计算[M]. 北京：中国铁道出版社，2010. [2] 张曙光.SS 4型电力机车[M].北京：中国铁道出版社，2009.
[3] 孙中央. 列车牵引计算实用教程[M]. 北京：中国铁道出版社，2005. [4] 朱喜锋. 机车总体结构及设计[M].成都：西南交通大学出版社，2010. [5] 张平.MATLAB 基础与应用[M].北京：北京航空航天大学出版社，2007. [6] 张德丰 雷小平. 详解MATLAB 图形绘制技术[M].北京：电子工业出版社，2010.