集合不等式

集合不等式检测题

（满分120分，考试时间90分钟）

一、

选择题。（本大题共15小题，每小题3分，共45分）

1、设全集U ={x |x ≤5, x ∈N }，集合A ={x |x >1, x ∈U }，则C U A =（）

A 、{x |1

2、若集合A ={x ||x |=1},B ={x |ax =1},若A ⊇B 则实数a 的值是（） A 、4 B、6 C、7 D、8

：号3、下列四个命题中的真命题是（）。

学 ①φ是任意集合的子集 ②{0}∈{0, 1} ③{1, 2}={2, 1} ④{a }⊆{a , b , c } A、①②③ B、①③④ C、①②④ D、②③④ 2

4、x >1是x -1>0成立的（）条件。

A、充分 B、必要 C、充分必要 D、既非充分又非必要

5、P ={x -3≤x ≤3}，Q ={x x >a }

，若P ⊆Q ，则实数a 的取值范围是（）：级 A、a 3 D、a ≥3 班6、若集合M = {x x

，下列成立的是（）

A 、 0⊆M B、{0}∈M C、φ∈M D、{0}⊆M 7、已知U=R，设Ｍ＝｛x|5x2

-13x+6>0｝, 则ＣＵＭ＝( ) A 、{X|

3 5≤X ≤2} B、{X|X≥2或X ≤333

5} C、{X|52或X

} ：8、M =名⎨⎧⎩x

3x -2

⎬⎭

N ={x ||x -2|

姓A 、{x |-1

9、若0

)

, a ) Ｃ、 (-∞, a ) ⋃(1a , +∞) Ｄ、(-∞, 1a ) ⋃(a , +∞)

10、已知集合A ={

x x 2

-5x +6

}，B =⎧⎨⎩

x x

2⎬⎭

，若A ⊆B ，则a 的取值范围为（）

A、[6, +∞) B、(6, +∞) C、(-∞, -1) D、(-1, +∞) 11、下列不等式中，解集是φ的是（）

A 、2x 2-3x +2>0 B、x 2+4x +4≤0 C、4-4x -x 2

>0 12、设a =3x 2

-x +1, b =2x 2

+x ，则（）。 A 、a b C、a ≥b D、b ≥a

13、下列命题中正确的是（）

A、若a >b , c >d , 则ac >bd B、若ac >bd , 则a >b

C 、若a >b , 则

D、若ac 2>bc 2则a >b 14、若不等式x 2

+bx +14

≤0的解集为空集，则实数b 的取值范围为（）

A、(-∞, 1) B、(-∞, 1) ⋃(-1, +∞) C、(-1, 1) D、(-∞, -1) ⋃(1, +∞) 15、若f (x )=

kx 2-6kx +k +8对一切实数x 都有意义，则k 的取值范围是（）

A、[0, 1] B、(0, 1] C、[1, +∞) D、(-∞, 0)⋃(1, +∞)

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

16、设命题甲：x >2，命题乙：x >3，则甲是乙的条件。 17、x +y =0是x =0且y =0的条件。 18、集合由a , a 2

-a 两个元素构成，则a 的取值范围是。

19、集合{

一条边长为4，一个角是50︒

的等腰三角形}

中元素的个数为。 20、x ⋅y =0⇔ 。

21、若集合A ={

1, 4, x }，B ={x 2

, 1}

，且B ⋂A =B ，则满足条件的实数x 的值是。

22、设A ={x |x 2

-3x +a =0},若φ⊂A ，则实数a 的取值范围是。 23、不等式（x +1) 2

25、不等式kx 2+kx -2>0的解集是全体实数，则K 的取值范围是

26、已知|x -a |

-x -2≥0的解集为

：号28、|2-X|≤a 的解集是空集，则a 的取值范围是。学 29、不等式2-x -3≤3的解集为。

30、方程x 2

+ax -(a -3) =0有实数解，则a 的取值范围是三、解答题。（本大题共7小题，总分45分）解下列不等式：

31、求使4x 2

-3x +1有意义的x 的取值范围。（5分）：级班

32、 (x 2

+2)(x 2

-2)

x 2+x -12 2>3 34、x 2

≤0 ：

名姓

35、关于x 的不等式(a -3)x 2

+(a -3)x -5≤0的解集为全体实数，求的范围。（8分）

36、集合A ={x x =a 2

+2a +4, a ∈R }

，集合B ={x x =b 2-4b +4, b ∈R }

，求A 、B

之间

的关系。（8分）

37、集合A ={x x 2

-x -6=0}

，B ={x mx -1=0}

，且A ⋂B =B ，求m 的值。（9分）