二元一次方程课前学习单
备课时间：2015--3--18 上课时间：2015--3--20 审核：
【预习目标】1：利用二元一次方程组解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。
2：初步体会到方程组解决实际问题的一般步骤。
【增收节支问题】 某工厂去年的总产值比总支出多500万元．由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约10%，因此，今年总产值比总支出多950万元．今年的总产值和总支出各是多少万元？
【工程问题】某地为了尽快排除堰塞湖险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽，经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前．根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米，增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？
【配套问题】某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
【行程问题】一列快车长168 m，一列慢车长184 m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4 s，如果同向而行，从快车追上慢车到完全超过慢车需16 s，求两车的速度．
【学习目标】1、通过探索，把实际问题转化成数学模型，列二元一次方程组解决实际问题；
2、进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组往往比列一元一次方程容易．
【活动一】----观察图形特点得出隐含的等量关系
典例分析---如下图所示,两个图案都是由8个大小一样的小长方形拼成的,并且图(2)中,中央小正方形的面积是1平方厘米，求小长方形的长与宽
【同类检测】某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（图1）， 利用边角料裁成正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形边长相等（图2），现将150张正方形纸片和300张长方形纸片全部用于制作这种小盒，求可做成甲、乙两种小盒各多少个?
【活动二】----在大量数据中寻找等量关系
某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．
⑴求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．
基础问题：
一、 汽车在相距70km的甲、乙两地之间往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟，而从乙地回到甲地需要2小时48分钟，已知汽车在平地每小时行30km，上坡路每小时行20km，下坡路每小时行40km，求从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？
二：小颖家离学校4800米，其中有一段为上坡路 ，另一段为下坡路。她跑步去学校共用了30分。已知小颖在上坡时的平均速度是6千米/时，下坡时的平均速度是12千米/时。问小颖上、下坡各多少千米？
三：一个两位数字，个位数字与十位数字之和为9．如果将这个两位数加上27，则刚好得到个位与十位数字对调后组成的两位数．求原来的两位数．
能力提高：某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金每辆220元，60座客车租金为每辆300元，试问：
⑴这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
⑵若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？
二元一次方程课前学习单
备课时间：2015--3--18 上课时间：2015--3--20 审核：
【预习目标】1：利用二元一次方程组解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。
2：初步体会到方程组解决实际问题的一般步骤。
【增收节支问题】 某工厂去年的总产值比总支出多500万元．由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约10%，因此，今年总产值比总支出多950万元．今年的总产值和总支出各是多少万元？
【工程问题】某地为了尽快排除堰塞湖险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽，经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前．根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米，增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？
【配套问题】某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
【行程问题】一列快车长168 m，一列慢车长184 m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4 s，如果同向而行，从快车追上慢车到完全超过慢车需16 s，求两车的速度．
【学习目标】1、通过探索，把实际问题转化成数学模型，列二元一次方程组解决实际问题；
2、进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组往往比列一元一次方程容易．
【活动一】----观察图形特点得出隐含的等量关系
典例分析---如下图所示,两个图案都是由8个大小一样的小长方形拼成的,并且图(2)中,中央小正方形的面积是1平方厘米，求小长方形的长与宽
【同类检测】某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（图1）， 利用边角料裁成正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形边长相等（图2），现将150张正方形纸片和300张长方形纸片全部用于制作这种小盒，求可做成甲、乙两种小盒各多少个?
【活动二】----在大量数据中寻找等量关系
某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．
⑴求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．
基础问题：
一、 汽车在相距70km的甲、乙两地之间往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟，而从乙地回到甲地需要2小时48分钟，已知汽车在平地每小时行30km，上坡路每小时行20km，下坡路每小时行40km，求从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？
二：小颖家离学校4800米，其中有一段为上坡路 ，另一段为下坡路。她跑步去学校共用了30分。已知小颖在上坡时的平均速度是6千米/时，下坡时的平均速度是12千米/时。问小颖上、下坡各多少千米？
三：一个两位数字，个位数字与十位数字之和为9．如果将这个两位数加上27，则刚好得到个位与十位数字对调后组成的两位数．求原来的两位数．
能力提高：某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金每辆220元，60座客车租金为每辆300元，试问：
⑴这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
⑵若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？