海淀区九年级第一学期期中练习
1. 下列计算正确的是( )
A.
数
学
5
B.
by iC 2011.11
5
C.
25
D.
25
2. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为
3cm和4cm,且OO128cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是( ) A. 外离
B. 相交
C. 相切
D. 内含
3. 一元二次方程2x23x50的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 无法判断
4. 已知x1是方程x23xc0的一个根,则c的值为( ) A. 4 B. 2 C. 2 D. 4 5. 如图,△ABC绕着点O逆时针旋转转到△DEF的位置,则旋转中心及旋转角分别是( ) A. 点B,ABO C. 点B,BOE
B. 点O,AOB D. 点O,AOD
C
6. 用配方法解方程x24x30,应该先变形为( ) A. (x2)21 C. (x2)7
2
B. (x2)23 D. (x2)1
2
D E
7. 如图,点O为优弧ACB所在圆的圆心,则AOC108°, 点D在AB的延长线上,BDBC,则∠D的度数为( ) A. 20°
B. 27°
C. 30°
D. 54°
A AB
D
8. 如图,AB为半圆所在的⊙O的直径,弦CD为定长且小于 ⊙O的半径(点C与A不重合),CF⊥CD交AB于F,
DE⊥CD交AB于E, G为半圆中点,当点C在AG上运动时, 设AG的长为x,CFDEy,则下列图象中, 能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
9. a的取值范围是________。
10. 在平面直角坐标系xOy中,点(2,5)关于原点O对称点为________。
11. 如图,AB为⊙O的直径,点C在AB的延长线上,
C
CD,CE分别与⊙O相切于点D,E,若AD2,
DACDCA,则CE________。
12. 已知如下一元二次方程:
第1个方程:3x22x10;第2个方程:5x24x10; 第3个方程:7x26x10;……
按照上述方程的二次项系数,一次项系数,常数项的排列规律,则第8个方程为____________________; 第n(n为整数)个方程为__________________________,其两个实数根为_________________。
A
1
13.
2011|。
2
1
14. 解方程:x22x150。
15.
计算:2)。
16. 已知如图,点A,E,F,C在同一条直线上, AC,ABAD,AECF。 求证:BFDE。
B
A
C
D
2
17. 已知关于x的一元二次笔误x2xk30有两个不相等的实数根,求k的取值范围。
18. 如图,在⊙O中,弦AB长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm, 求⊙O的半径。
19. 如图,已知⊙O。
(1)用尺正六边形,使得⊙O是这个正六边形的外接圆,并保留作图痕迹; (2)用两种不同的方法把所作的正六边形分割成六个全等的三角形。
20. 在一次同学聚会中,每两名同学之间都互送一件礼物,所有同学共送了90件礼物,共有多少名同学参加了这次聚会?
21. 如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,OC∥AD交⊙O于E,点F在CD延长线上,且BOCADF90。 (1)求证:DEBE; (2)求证:CD是⊙O的切线。
22. 如图,已知正方形ABCD,点E在BC边上,
将△DCE绕某点G旋转得到△CBF,点F恰好在AB边上。 (1)请画出旋转中心G(保留作图痕迹),并连接GF,GE; (2)若正方形的边长为2a,当CE________时,S△FGES△FBE;
当CE______________时,S△FGE3S△FBE。
C
D
F
A
F
B E C
23. 已知△DCE的顶点C在AOB的平分线OP上,CD交OA于F,CE交OB于G。 (1)如图1,若CDOA,CEOB,则图中有哪些相等的线段,请直接写出你的结论;
(2)如图2,若AOB120,DCEAOC,试判断线段CF与线段CG的数量关系并加以证明; (3)若AOC,当DCE满足什么条件时,你在(2)中得到的结论仍然成立,请直接写出DCE满足的条件。
C
A FD
P
P
A
C
G
B
F
O
D
图2
G
B E
图1
E
24. 已知关于x的两个一元二次方程:
2
方程①:(1)x(k2)x10;
k2
方程②:x2(2k1)x2k30,
(1)若方程①有两个相等的实数根,求解方程②;
(2
(3)若方程①和②有一个公共根a,求代数式(a24a2)k3a25a的值。
25. 如图,在直角坐标系xOy中,点A,点B分别在x轴的正半轴上,y轴的正半轴上,以OB为直径的
⊙C交AB于点D,DE与⊙C相切交x轴于点E
,且OA,OAB30。
(1)求点B的坐标及直线AB的解析式;
(2)过点B作BGEC于F,交x轴于点G,求BD的长及点F的坐标;
(3)设点P 从A开始沿ABG的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动,点Q同时从点A开始沿AG匀速向点G移动,当四边形CBPQ为平行四边形时,求点Q的移动速度。
海淀区九年级第一学期期中练习
1. 下列计算正确的是( )
A.
数
学
5
B.
by iC 2011.11
5
C.
25
D.
25
2. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为
3cm和4cm,且OO128cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是( ) A. 外离
B. 相交
C. 相切
D. 内含
3. 一元二次方程2x23x50的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 无法判断
4. 已知x1是方程x23xc0的一个根,则c的值为( ) A. 4 B. 2 C. 2 D. 4 5. 如图,△ABC绕着点O逆时针旋转转到△DEF的位置,则旋转中心及旋转角分别是( ) A. 点B,ABO C. 点B,BOE
B. 点O,AOB D. 点O,AOD
C
6. 用配方法解方程x24x30,应该先变形为( ) A. (x2)21 C. (x2)7
2
B. (x2)23 D. (x2)1
2
D E
7. 如图,点O为优弧ACB所在圆的圆心,则AOC108°, 点D在AB的延长线上,BDBC,则∠D的度数为( ) A. 20°
B. 27°
C. 30°
D. 54°
A AB
D
8. 如图,AB为半圆所在的⊙O的直径,弦CD为定长且小于 ⊙O的半径(点C与A不重合),CF⊥CD交AB于F,
DE⊥CD交AB于E, G为半圆中点,当点C在AG上运动时, 设AG的长为x,CFDEy,则下列图象中, 能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
9. a的取值范围是________。
10. 在平面直角坐标系xOy中,点(2,5)关于原点O对称点为________。
11. 如图,AB为⊙O的直径,点C在AB的延长线上,
C
CD,CE分别与⊙O相切于点D,E,若AD2,
DACDCA,则CE________。
12. 已知如下一元二次方程:
第1个方程:3x22x10;第2个方程:5x24x10; 第3个方程:7x26x10;……
按照上述方程的二次项系数,一次项系数,常数项的排列规律,则第8个方程为____________________; 第n(n为整数)个方程为__________________________,其两个实数根为_________________。
A
1
13.
2011|。
2
1
14. 解方程:x22x150。
15.
计算:2)。
16. 已知如图,点A,E,F,C在同一条直线上, AC,ABAD,AECF。 求证:BFDE。
B
A
C
D
2
17. 已知关于x的一元二次笔误x2xk30有两个不相等的实数根,求k的取值范围。
18. 如图,在⊙O中,弦AB长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm, 求⊙O的半径。
19. 如图,已知⊙O。
(1)用尺正六边形,使得⊙O是这个正六边形的外接圆,并保留作图痕迹; (2)用两种不同的方法把所作的正六边形分割成六个全等的三角形。
20. 在一次同学聚会中,每两名同学之间都互送一件礼物,所有同学共送了90件礼物,共有多少名同学参加了这次聚会?
21. 如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,OC∥AD交⊙O于E,点F在CD延长线上,且BOCADF90。 (1)求证:DEBE; (2)求证:CD是⊙O的切线。
22. 如图,已知正方形ABCD,点E在BC边上,
将△DCE绕某点G旋转得到△CBF,点F恰好在AB边上。 (1)请画出旋转中心G(保留作图痕迹),并连接GF,GE; (2)若正方形的边长为2a,当CE________时,S△FGES△FBE;
当CE______________时,S△FGE3S△FBE。
C
D
F
A
F
B E C
23. 已知△DCE的顶点C在AOB的平分线OP上,CD交OA于F,CE交OB于G。 (1)如图1,若CDOA,CEOB,则图中有哪些相等的线段,请直接写出你的结论;
(2)如图2,若AOB120,DCEAOC,试判断线段CF与线段CG的数量关系并加以证明; (3)若AOC,当DCE满足什么条件时,你在(2)中得到的结论仍然成立,请直接写出DCE满足的条件。
C
A FD
P
P
A
C
G
B
F
O
D
图2
G
B E
图1
E
24. 已知关于x的两个一元二次方程:
2
方程①:(1)x(k2)x10;
k2
方程②:x2(2k1)x2k30,
(1)若方程①有两个相等的实数根,求解方程②;
(2
(3)若方程①和②有一个公共根a,求代数式(a24a2)k3a25a的值。
25. 如图,在直角坐标系xOy中,点A,点B分别在x轴的正半轴上,y轴的正半轴上,以OB为直径的
⊙C交AB于点D,DE与⊙C相切交x轴于点E
,且OA,OAB30。
(1)求点B的坐标及直线AB的解析式;
(2)过点B作BGEC于F,交x轴于点G,求BD的长及点F的坐标;
(3)设点P 从A开始沿ABG的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动,点Q同时从点A开始沿AG匀速向点G移动,当四边形CBPQ为平行四边形时,求点Q的移动速度。