中考真题6

2011年清远市初中毕业生学业考试数学科试题

说明: 1．全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分.

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其他答案标号；不能答在试卷上.

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或

签字笔描黑.答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4．考生必须保持答题卡的清洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上. 1．3的倒数是( ).

A.3 B.3 C. D.

332．数据2、2、3、4、3、1、3中，众数是( ).

A.1 B.2 C.3 D.4 3．图1中几何体的主视图是( ).

A.0.68109 B.6.8108 C.6.8107 D.68107 5．下列选项中，与xy2是同类项的是( ).

A.2xy2 B.2x2y C.xy D.x2y2 6．已知35，则的余角是 ( ).

A.35 B.55 C.65 D.145 7．不等式x12的解集是( ).

A.x1 B.x2 C.x3 D.x3

8．如图2，点A、B、C在⊙O上，若BAC20，则BOC的度数为 ( ). A.20 B.30 C.40 D.70 9．一次函数yx2的图象大致是( ).

C D

图1

4．据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为( ).

图2

A B C D

10．如图3，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是( ).

A.ABCD B.ADBC C.ABBC D.ACBD

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请把下列各题的正确答案填写在相应题号的答题卡上. 11．计算：2x25x3 .

12．分解因式：2x26x .

的图象经过点P（2，3），则k的值为x

14．已知扇形的圆心角为60，半径为6，则扇形的弧长为（结果保留） 13．反比例函数y

15．为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，

222

他们的平均分均为85分，方差分别为S甲18，S乙12，S丙23. 根据统计结果，应派去参加竞赛的同学

是 .（填“甲、乙、丙”中的一个）

16．如图4，在□ABCD中，点E是CD的中点，AE、BC的延长线交于

点F.若△ECF的面积为1，则四边形ABCE的面积为 .

三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

17．计算：92cos60()120110.

218．解方程：x24x10.

19．△ABC在方格纸中的位置如图5所示，方格纸中的

每个小正方形的边长为1个单位.

（1）△A1B1C1与△ABC关于纵轴（y轴）对称，

请你在图5中画出△A1B1C1；

（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2，

请你在图5中画出△A2B2C2.

20．先化简、再求值：

，其中x21. (1)2

x1x1

21．如图6，小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点，已知点B到山脚的垂直距离BC为24米，且山坡坡角A

的度数为28，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到0.1）（参考数据：sin280.46，cos280.87，tan280.53）

图6

图4

四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

AB22．如图7，AC与⊙O相切，切点为A，D为⊙O上一点，AD与OC相交于点E，且DAB是⊙O的直径，

C.

（1）求证：OC∥BD；

（2）若AO5，AD8，求线段CE的长．

图7 23．在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中黄球有1个，从袋中任意摸

出一个球是黄球的概率为.

3 （1）求袋中白球的个数；

（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求两次都

摸到黄球的概率.

24．如图8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AEBC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．（1）求证：ABDF；

（2）若AD10，AB6，求tanEDF的值．

五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

图8

25．某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，

但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元. ．．．．（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？

（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电.已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台

进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有．．．．哪几种进货方案？

（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批

彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？

26．如图9，抛物线y(x1)2k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3）. （1）求抛物线的对称轴及k的值；

（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PAPC的值最小，求此时点P的坐标；

（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限.

①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；

②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标.

图9