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洪桥小学 罗燕
课前准备：谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。
我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89
页
教学目标：
1.通过学习，学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并会运用。
2.学生在梯形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，
感受事物之间是密切联系的。
3.学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的、是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。 教学重点:理解并掌握梯
形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点:自主探究梯形面积公式。
教具准备：课件、完全一样的梯形若干个。：给每个小组准备两个完全一样
的梯形、直角梯形、等腰梯形各一对，并用信封装好，剪刀一把。
教学过程:
一、 创设情境，导入新课
师：这是我们常见的交通工具——轿车，轿车前通常都有一块的挡风玻璃，（师出示一个近似梯形的地），这块玻璃的形状是什么图形？现在要换一块一样
大的玻璃，就是算这块玻璃的什么？怎样求这个梯形的面积呢？这就是今天我们
要研究的内容。
（设计意图：《数学课程标准》提出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这里创设一个学生熟悉的情境，让学生感受到数学就
在身边，学习数学是有意义的，增强学生学习数学的内在动力。）
二、 猜测验证，自主探究
1.公式猜想
师：同学们，前一段时间我们刚掌握了哪些图形的面积计算？
引导学生得出：已学过了三角形、平行四边形的面积计算
师：平行四边形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的？三角形的面积计
算公式，我们又是怎样推导出来的？（谁来简单的说一说。）
学生回答，教师出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。
师：我们在推导这两个图形面积计算公式时，有什么共同点。（都是运用转
化法，把未知化为已知）
师：这种方法很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解
决新问题，对于梯形的面积如何计算，同学们也可大胆地猜想一下，梯形可能转
化成哪个我们已学过的图形呢？
生猜想（教师根据学生回答相机写出图形）。
（设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为
学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进
行猜想，培养了学生的直觉思维和探究意识。）
2.公式探究
师：同学们对梯形转化成什么，都作了自己的大胆猜想，但光有猜想是不够
的，接下来我们还要对自己的猜想进行探索，通过事实来说明你的猜想是合理、正确的。同座合作，对自己的猜想进行探索，这里老师提几个探索要求：
教师出示：探究要求：
（1）把信封袋中的梯形转化成已学过的图形。
（2）认真观察，发现梯形与拼成的图形在面积、边的长度上有什么关系？
（3）尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯形面积的计算公式。
学生进行探究，教师进行相机指导。
探究后，学生汇报推导，教师引导得出如下几种推导思路：
思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图），得出拼成
的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行
边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底＋下底）
×高÷2
过程：平行四边形的面积=底×高
思路二：把梯形剪成两个三个角形（如下图），得出梯形的面积等于两个
三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2
思路三：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形（如下图），梯形的面
积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底
×高＋（下底-上底）×高÷2。
教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下
底）×高÷2”这个公式更简明易记。
师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面
积公式用字母公式可表示为什么？
师：现在同学们翻开课本88-89页，阅读一下课文，并把文中的空填完整。
（设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这个环节中，教师放手让学
生去实践、去探索，学生在探索梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形的面积计算
公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问
题解决策略意识的形成。）
三、 实践运用，体验生活
1.火眼金睛我能辨
（1）梯形面积是平行四边形面积的一半。（）
（2）梯形的面积一定比平行四边形的面积小。（ ）
（3）一个梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，它的面积是300
平方厘米。
2.生活运用我能行
（1）完成练习纸第一题。
（2）师：课前学校留给大家的问题还没有解决，现在我们来解决它。（师
再次出示近似梯形的地）要求这块玻璃的面积要知道什么条件？（要知道上底、下底、高各是多少）
教师出示上底16m、下底12m、高2m，学生进行计算。最后得出这块地的
面积。
（3）考考你的思考力
（设计意图：设计形式多样、层次分明、重点突出的习题，一是让学生对新知识起到巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，同时解决课始提出的问题，让学生体验到数学价值，增进学生学好数学的信心，从而主动参与学习。）
四、 评价总结，延伸拓展
师：通过学习你有什么收获？是如何学习的，还有什么问题？
（设计意图：让学生回顾学习过程，再一次体验学习经历，这个过程是学生对所学知识进行系统化、条理化的过程，不仅促进学生掌握了知识、领悟了方法，还培养了学生的语言表达能力，归纳概括能力，关注了学生情感的体验。）
课后反思:
新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，本节课经历两次活动，先小组合作探究方法，再小组合作推导梯形面积计算公式，从而获得新知，整个教学给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？底和高又有什么联系？在集体汇报时对这几种方法的处理上也不一样，重点分析了学生发现的第三种方法，一是因为大多数学生采用的都是这种方法，二是这种方法推导梯形的面积最容易理解、最简洁。
通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。
当然也存在着一些不足的地方：
（1）在语言组织方面，我还有欠缺。教学是用最简洁的语言表达出数学的知识和信息，但是有些时候，我还比较罗嗦，不够精炼。
(2)由于时间紧，给予孩子展示的空间不够；没有让更多的学生的展示推导过程，对学生的评价不够多，特别是生生之间的评价不多，欠缺激励作用。
（3）由于时间紧，活动时间长，练习题做的较少
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洪桥小学 罗燕
课前准备：谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。
我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89
页
教学目标：
1.通过学习，学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并会运用。
2.学生在梯形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，
感受事物之间是密切联系的。
3.学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的、是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。 教学重点:理解并掌握梯
形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点:自主探究梯形面积公式。
教具准备：课件、完全一样的梯形若干个。：给每个小组准备两个完全一样
的梯形、直角梯形、等腰梯形各一对，并用信封装好，剪刀一把。
教学过程:
一、 创设情境，导入新课
师：这是我们常见的交通工具——轿车，轿车前通常都有一块的挡风玻璃，（师出示一个近似梯形的地），这块玻璃的形状是什么图形？现在要换一块一样
大的玻璃，就是算这块玻璃的什么？怎样求这个梯形的面积呢？这就是今天我们
要研究的内容。
（设计意图：《数学课程标准》提出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这里创设一个学生熟悉的情境，让学生感受到数学就
在身边，学习数学是有意义的，增强学生学习数学的内在动力。）
二、 猜测验证，自主探究
1.公式猜想
师：同学们，前一段时间我们刚掌握了哪些图形的面积计算？
引导学生得出：已学过了三角形、平行四边形的面积计算
师：平行四边形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的？三角形的面积计
算公式，我们又是怎样推导出来的？（谁来简单的说一说。）
学生回答，教师出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。
师：我们在推导这两个图形面积计算公式时，有什么共同点。（都是运用转
化法，把未知化为已知）
师：这种方法很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解
决新问题，对于梯形的面积如何计算，同学们也可大胆地猜想一下，梯形可能转
化成哪个我们已学过的图形呢？
生猜想（教师根据学生回答相机写出图形）。
（设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为
学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进
行猜想，培养了学生的直觉思维和探究意识。）
2.公式探究
师：同学们对梯形转化成什么，都作了自己的大胆猜想，但光有猜想是不够
的，接下来我们还要对自己的猜想进行探索，通过事实来说明你的猜想是合理、正确的。同座合作，对自己的猜想进行探索，这里老师提几个探索要求：
教师出示：探究要求：
（1）把信封袋中的梯形转化成已学过的图形。
（2）认真观察，发现梯形与拼成的图形在面积、边的长度上有什么关系？
（3）尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯形面积的计算公式。
学生进行探究，教师进行相机指导。
探究后，学生汇报推导，教师引导得出如下几种推导思路：
思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图），得出拼成
的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行
边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底＋下底）
×高÷2
过程：平行四边形的面积=底×高
思路二：把梯形剪成两个三个角形（如下图），得出梯形的面积等于两个
三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2
思路三：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形（如下图），梯形的面
积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底
×高＋（下底-上底）×高÷2。
教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下
底）×高÷2”这个公式更简明易记。
师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面
积公式用字母公式可表示为什么？
师：现在同学们翻开课本88-89页，阅读一下课文，并把文中的空填完整。
（设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这个环节中，教师放手让学
生去实践、去探索，学生在探索梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形的面积计算
公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问
题解决策略意识的形成。）
三、 实践运用，体验生活
1.火眼金睛我能辨
（1）梯形面积是平行四边形面积的一半。（）
（2）梯形的面积一定比平行四边形的面积小。（ ）
（3）一个梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，它的面积是300
平方厘米。
2.生活运用我能行
（1）完成练习纸第一题。
（2）师：课前学校留给大家的问题还没有解决，现在我们来解决它。（师
再次出示近似梯形的地）要求这块玻璃的面积要知道什么条件？（要知道上底、下底、高各是多少）
教师出示上底16m、下底12m、高2m，学生进行计算。最后得出这块地的
面积。
（3）考考你的思考力
（设计意图：设计形式多样、层次分明、重点突出的习题，一是让学生对新知识起到巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，同时解决课始提出的问题，让学生体验到数学价值，增进学生学好数学的信心，从而主动参与学习。）
四、 评价总结，延伸拓展
师：通过学习你有什么收获？是如何学习的，还有什么问题？
（设计意图：让学生回顾学习过程，再一次体验学习经历，这个过程是学生对所学知识进行系统化、条理化的过程，不仅促进学生掌握了知识、领悟了方法，还培养了学生的语言表达能力，归纳概括能力，关注了学生情感的体验。）
课后反思:
新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，本节课经历两次活动，先小组合作探究方法，再小组合作推导梯形面积计算公式，从而获得新知，整个教学给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？底和高又有什么联系？在集体汇报时对这几种方法的处理上也不一样，重点分析了学生发现的第三种方法，一是因为大多数学生采用的都是这种方法，二是这种方法推导梯形的面积最容易理解、最简洁。
通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。
当然也存在着一些不足的地方：
（1）在语言组织方面，我还有欠缺。教学是用最简洁的语言表达出数学的知识和信息，但是有些时候，我还比较罗嗦，不够精炼。
(2)由于时间紧，给予孩子展示的空间不够；没有让更多的学生的展示推导过程，对学生的评价不够多，特别是生生之间的评价不多，欠缺激励作用。
（3）由于时间紧，活动时间长，练习题做的较少