摘要：学生的数学基本活动经验必须在有效的数学活动中获得，通过学生亲身实践、经历和思考,在感性认识上升到理性认识的过程中得以积累。通过对小学数学活动教学案例的剖析，进一步提出了基于数学基本活动经验的小学数学活动教学的有效策略。 关键词：数学活动 数学基本活动经验 有效策略 一、选题背景 荷兰弗赖登塔尔数学教育研究所的达朗其在ICME8的大会报告中介绍了荷兰的一堂课：81名家长出席学校家长会，每张桌子可做6人，需要布置多少张桌子？第一类学生具体地摆桌子，第二类学生经历了从摆桌子到形式计算的抽象，第三类学生学生套用现成的算式去做。实际上，三类学生中只有第二类才真正体验到了“做数学”的含义。在我国数学新课程标准中，由原来 “双基”教学，发展为“四基”，即除了“基本知识和“基本技能”之外，加上“基本思想”以及“基本活动经验”。 “基本活动经验”是一种基本的数学素养，也是数学教学应该关注的目标之一。数学活动经验对着小学数学活动教学的有效展开有着非常重要的作用。然而，在实际教学中如何让学生的基本活动经验更加有效地促进课堂活动教学，还需要做进一步的研究。 二、数学活动教学的概念 《数学课程标准》指出:数学教学活动教学必须建立在学生的认知发展水平和己有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得一般的数学活动经验。这是《数学课程标准》提出的关于“数学活动”的六个基本理念之一。 在小学阶段，学生的思维方式还是以动作思维和形象思维为主的，这个时期的数学活动以外部的实践操作活动居多，主要是让学生在自己的探索发现中体会数学知识产生的原因，明晰它们之间的关系等。因此，小学数学活动教学是指在数学教学过程中，以学生学习兴趣和内在需要为基础，以主动探索、变革、改造活动对象为特征，以实现学生主体能力综合发展为目的的教学过程。 三、“有余数的除法”的教学案例 在“有余数的除法”这堂课的教学里，教师教学设计如下： 第一层次：(1)教师出示例图1,说明图意:把6个梨平均放到3个盘子里,应该怎样分?(学生口述,教师在投影仪上演示) (2)你是怎样分的?(学生口述,教师在投影仪上演示) (3)怎样列式计算?(板书:6÷3=2) (4)在竖式上怎样表示呢?边提问边板书: 有6个梨,平均放到3个盘子里,每盘放几个?(2个)所以商2分掉了几个?(6个),所以在被除数6的下面写6。分完了没有?(刚好分完)所以在横线下面写0。 (5)小结导入:把6个梨平均放到3个盘子里,我们已经会分了,如果添上1个梨你会分吗? 第二层次：(1)出示例图2,说明:把7个梨平均放到3个盘子,请你实际分一分。 (2)你是怎样分的?(学生口述,教师演示)启发:剩下的1个梨,如果继续分,每个盘子里还能分到一个梨吗?最后分的结果是什么?(每盘放2个,还剩1个)板书:7÷3= (3)谁能说一说怎样列竖式计算?被除数是几？除数是几？刚才分的结果是每盘几个?所以商几?写在什么地方?实际上分掉了几个?被除数7下面写几?7个梨分掉6个还剩几个?强调说明:7个梨分掉6个,还剩1个,在横线下面写"1",剩下的"1"我们叫它"余数"(板书:余数。跟读两遍) (4)教横式写法7÷3=2……l。并强调:为了分清商和余数,在商的后面先写6个小圆点,再写余数,读作"商2余1"。再让学生再齐读一遍。 (5)指导读算式,并说出各部分表示什么。 第三层次：进行大量的类次3×（ ）﹤7，以及“括号里最大能填几”的题目训练，还有观察式子让学生找出余数规律的题目。 四、案例评析 在此教学过程中，教师把重点放在程序化训练上，忘记了对小学生来说“数学就是生活”，学生未能理解“余数”概念和“余数比除数小”的真正含义。学生数学学习的过程是建立在学生自我经验基础之上的一个自主再创造过程。在这一过程中，学生在教师的引导下，通过多样化的活动，不断获得、积累经验，分析、理解、反思经验，从而获得发展，真正体验到“做数学”、“现实数学”“再创造”这三个过程。 可以对最后一个教学环节做如下调整： （1）让同学拿出事先准备好的豆子，用纸片当做盘子，进行分豆子的活动。 （2）要求“把10豆子平均分成3份,每份有几个”请同学们分一分。 （3）根据学生回答,教师完成板书:10÷3=3……1(与10÷2=5上下对齐)并齐读算式。 通过引进了“分豆子”的活动，不仅学生获得了平均分的直接经验，而且通过实物和算式之间的联系，加深了在学生的活动经验与数学概念、过程、规律建立了相对应关系，深刻地理解了“余数”的概念。通过数学活动的教学，能较好地促进学生在情境中学习，同时又在问题解决的过程中，累积和发展学生的基本活动经验。这些经过概念化和形式化的基本活动经验因融入学生心灵处而获得生命的活力，加深了学生对数学本质的理解。 荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”因此，数学教学更重要的是过程的教学，要给出充分的时间与空间让学生在数学学习活动中去“亲历过程”，体验数学，感悟数学，积累数学活动经验。 参考文献： [1]潘洪建.活动学习教学策略.北京：北京师范大学出版社,2010. [2]王建磐.中国数学教育：传统与现实.南京：江苏教育出版社,2009. [3]徐爱明.开展初中数学活动课的教学初探.数学教育论坛,2010(33). [4]陈玉英,谢发超.运用核心问题教学,发展基本活动经验.数学教学通讯,2011(1). [5]张苾菁.如何帮助学生积累数学基本活动经验.人民教育,2010（11）. [6]汪路霞.注重学生数学活动经验的累积. 教育科研论坛,2010（3）. [7]黄加卫,姚云翔.“数学基本活动经验"研究综述.中学数学研究（江西师大）,2010(3).
摘要：学生的数学基本活动经验必须在有效的数学活动中获得，通过学生亲身实践、经历和思考,在感性认识上升到理性认识的过程中得以积累。通过对小学数学活动教学案例的剖析，进一步提出了基于数学基本活动经验的小学数学活动教学的有效策略。 关键词：数学活动 数学基本活动经验 有效策略 一、选题背景 荷兰弗赖登塔尔数学教育研究所的达朗其在ICME8的大会报告中介绍了荷兰的一堂课：81名家长出席学校家长会，每张桌子可做6人，需要布置多少张桌子？第一类学生具体地摆桌子，第二类学生经历了从摆桌子到形式计算的抽象，第三类学生学生套用现成的算式去做。实际上，三类学生中只有第二类才真正体验到了“做数学”的含义。在我国数学新课程标准中，由原来 “双基”教学，发展为“四基”，即除了“基本知识和“基本技能”之外，加上“基本思想”以及“基本活动经验”。 “基本活动经验”是一种基本的数学素养，也是数学教学应该关注的目标之一。数学活动经验对着小学数学活动教学的有效展开有着非常重要的作用。然而，在实际教学中如何让学生的基本活动经验更加有效地促进课堂活动教学，还需要做进一步的研究。 二、数学活动教学的概念 《数学课程标准》指出:数学教学活动教学必须建立在学生的认知发展水平和己有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得一般的数学活动经验。这是《数学课程标准》提出的关于“数学活动”的六个基本理念之一。 在小学阶段，学生的思维方式还是以动作思维和形象思维为主的，这个时期的数学活动以外部的实践操作活动居多，主要是让学生在自己的探索发现中体会数学知识产生的原因，明晰它们之间的关系等。因此，小学数学活动教学是指在数学教学过程中，以学生学习兴趣和内在需要为基础，以主动探索、变革、改造活动对象为特征，以实现学生主体能力综合发展为目的的教学过程。 三、“有余数的除法”的教学案例 在“有余数的除法”这堂课的教学里，教师教学设计如下： 第一层次：(1)教师出示例图1,说明图意:把6个梨平均放到3个盘子里,应该怎样分?(学生口述,教师在投影仪上演示) (2)你是怎样分的?(学生口述,教师在投影仪上演示) (3)怎样列式计算?(板书:6÷3=2) (4)在竖式上怎样表示呢?边提问边板书: 有6个梨,平均放到3个盘子里,每盘放几个?(2个)所以商2分掉了几个?(6个),所以在被除数6的下面写6。分完了没有?(刚好分完)所以在横线下面写0。 (5)小结导入:把6个梨平均放到3个盘子里,我们已经会分了,如果添上1个梨你会分吗? 第二层次：(1)出示例图2,说明:把7个梨平均放到3个盘子,请你实际分一分。 (2)你是怎样分的?(学生口述,教师演示)启发:剩下的1个梨,如果继续分,每个盘子里还能分到一个梨吗?最后分的结果是什么?(每盘放2个,还剩1个)板书:7÷3= (3)谁能说一说怎样列竖式计算?被除数是几？除数是几？刚才分的结果是每盘几个?所以商几?写在什么地方?实际上分掉了几个?被除数7下面写几?7个梨分掉6个还剩几个?强调说明:7个梨分掉6个,还剩1个,在横线下面写"1",剩下的"1"我们叫它"余数"(板书:余数。跟读两遍) (4)教横式写法7÷3=2……l。并强调:为了分清商和余数,在商的后面先写6个小圆点,再写余数,读作"商2余1"。再让学生再齐读一遍。 (5)指导读算式,并说出各部分表示什么。 第三层次：进行大量的类次3×（ ）﹤7，以及“括号里最大能填几”的题目训练，还有观察式子让学生找出余数规律的题目。 四、案例评析 在此教学过程中，教师把重点放在程序化训练上，忘记了对小学生来说“数学就是生活”，学生未能理解“余数”概念和“余数比除数小”的真正含义。学生数学学习的过程是建立在学生自我经验基础之上的一个自主再创造过程。在这一过程中，学生在教师的引导下，通过多样化的活动，不断获得、积累经验，分析、理解、反思经验，从而获得发展，真正体验到“做数学”、“现实数学”“再创造”这三个过程。 可以对最后一个教学环节做如下调整： （1）让同学拿出事先准备好的豆子，用纸片当做盘子，进行分豆子的活动。 （2）要求“把10豆子平均分成3份,每份有几个”请同学们分一分。 （3）根据学生回答,教师完成板书:10÷3=3……1(与10÷2=5上下对齐)并齐读算式。 通过引进了“分豆子”的活动，不仅学生获得了平均分的直接经验，而且通过实物和算式之间的联系，加深了在学生的活动经验与数学概念、过程、规律建立了相对应关系，深刻地理解了“余数”的概念。通过数学活动的教学，能较好地促进学生在情境中学习，同时又在问题解决的过程中，累积和发展学生的基本活动经验。这些经过概念化和形式化的基本活动经验因融入学生心灵处而获得生命的活力，加深了学生对数学本质的理解。 荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”因此，数学教学更重要的是过程的教学，要给出充分的时间与空间让学生在数学学习活动中去“亲历过程”，体验数学，感悟数学，积累数学活动经验。 参考文献： [1]潘洪建.活动学习教学策略.北京：北京师范大学出版社,2010. [2]王建磐.中国数学教育：传统与现实.南京：江苏教育出版社,2009. [3]徐爱明.开展初中数学活动课的教学初探.数学教育论坛,2010(33). [4]陈玉英,谢发超.运用核心问题教学,发展基本活动经验.数学教学通讯,2011(1). [5]张苾菁.如何帮助学生积累数学基本活动经验.人民教育,2010（11）. [6]汪路霞.注重学生数学活动经验的累积. 教育科研论坛,2010（3）. [7]黄加卫,姚云翔.“数学基本活动经验"研究综述.中学数学研究（江西师大）,2010(3).