1． α=0⇔α线性相关
2． α与β的对应分量成比例⇔α与β线性相关
3．含有零向量的向量组是线性相关的
4．向量组α, α α(m ≥2) 线性相关⇔该组中至少有一个向量可由其余的m -1向量线性表出
5．部分相关则整体相关
6．设向量组α, α α可由向量组β, β β线性表出
（1）如果r>s,则α, α α线性相关；
（2）如果α, α α线性无关，则r ≤s
7．n+1个n 维向量必线性相关(个数大于维数)
8．该向量组的秩小于它所含向量的个数⇔向量组线性相关
9．n 个n 维的向量构成的行列式=0 ⇔该向量组是线性相关的
10．线性相关向量组中每个向量截短之后还相关
12m 12r 12s 12r 12r
1． α≠0⇔α线性无关
2． α与β的对应分量不成比例⇔ α与β线性无关
3．向量组α, α α(m ≥2) 线性无关⇔该组中任何一个向量都不能由其余的m -1向量线性表出
4．整体无关则部分无关
5．线性无关向量组中每个向量加长之后还无关
6．该向量组的秩等于它所含向量的个数⇔ 向量组线性无关
7．n 个n 维的向量构成的行列式≠0 ⇔该向量组是线性无关的
12m
1． α=0⇔α线性相关
2． α与β的对应分量成比例⇔α与β线性相关
3．含有零向量的向量组是线性相关的
4．向量组α, α α(m ≥2) 线性相关⇔该组中至少有一个向量可由其余的m -1向量线性表出
5．部分相关则整体相关
6．设向量组α, α α可由向量组β, β β线性表出
（1）如果r>s,则α, α α线性相关；
（2）如果α, α α线性无关，则r ≤s
7．n+1个n 维向量必线性相关(个数大于维数)
8．该向量组的秩小于它所含向量的个数⇔向量组线性相关
9．n 个n 维的向量构成的行列式=0 ⇔该向量组是线性相关的
10．线性相关向量组中每个向量截短之后还相关
12m 12r 12s 12r 12r
1． α≠0⇔α线性无关
2． α与β的对应分量不成比例⇔ α与β线性无关
3．向量组α, α α(m ≥2) 线性无关⇔该组中任何一个向量都不能由其余的m -1向量线性表出
4．整体无关则部分无关
5．线性无关向量组中每个向量加长之后还无关
6．该向量组的秩等于它所含向量的个数⇔ 向量组线性无关
7．n 个n 维的向量构成的行列式≠0 ⇔该向量组是线性无关的
12m