低速轴的设计计算
1．已知条件 低速轴传递的功率P 3=4.87KW，转速n3=26.55r/min，齿轮4分度圆直径
d4=404mm,齿轮宽度b4=108mm.
2． 选择轴的材料 因传递的功率不大，并对重量及结构尺寸午特殊要求，故查表8-26
选用常用的材料45刚，调制处理。
3计算轴颈
查表9-8得A 0=106~135，考虑到载荷比较平稳、无轴向载荷且轴只做单向旋转，故取较小
值A 0=106，则d min =A0P 214. 87=60.227mm, 轴与联轴器连接，有一个键槽，轴=n 226. 55
颈应增大3%-5%，轴端最细处直径为d1>62.034—63.238mm 。
3. 轴的结构构想如图11-12所示
（1）轴承部件的结构设计 该减速器发热小，轴不长，故轴承采用两端固定方式。按轴
上零件的安装顺序，从最小轴颈处开始设计。
（2） 联轴器及轴断① 轴断①上安装联轴器，此段设计应与联轴器的选择同步进行。
为补偿联轴器所连接两轴的安装误差、隔离振动，选用弹性柱销联轴器。查表
8-37，取K A =1. 5，则计算转矩T c =K A T 3=1. 5⨯175173=2627595N ∙mm
由表８－３８查得ＧＢ／Ｔ５０１４ －２００３中的ＬＸ5型联轴器符合要求：公
称转矩为3150N ·mm, 许用转矩为 3450r/min,轴孔范围为50~75mm.考虑ｄ>63.238mm, 取联轴器毂孔直径为65mm, 轴孔直径为107mm, Ｊ型轴孔，Ａ型健，联轴器主动端代号为
LX5 65×107 GB/T 5014-2003, 相应的轴断①的直径d1=65mm,其长度略小于毂孔宽度，取
L1=105mm。
（3） 密封圈与轴断② 在确定轴断②的轴颈时，应考虑联轴器的轴向固定和轴承盖密
封圈的尺寸。联轴器用轴肩定位，轴肩高度h= h =(0.07~0.1)d1=4.55~6.5mm ， 轴段②的轴
颈d2= 69.55~71.5mm, 最终由密封圈确定。该处轴的圆周速度小于3m/s，可选用毡圈油封，查表8-27，选毡圈70 JB/ZQ4606—1997, 则d2= 70mm。
（4）轴承③与轴段⑥的设计 轴段③和⑥上安装轴承，其直径应该便于轴承安装，又
应符合轴承内径序列，考虑没有轴向力选用深沟球轴承6015其参数
d ⨯D ⨯B =75⨯115⨯20mm ，轴上定位端面圆角半径最大为1.5mm, 故d 3=75mm,轴承采用脂
润滑，需要挡油环挡油环宽度定位B 1=15mm，故L 3=B+d 5=20+15=35mm, 通常一个轴上
的两个轴承选择相同的型号所以d 6=75mm
(5)齿轮与轴段⑤ 该段上安装齿轮4为便于齿轮的安装，d 5应略大于d 6初定d 5=77mm,齿轮
4轮毂的宽度L 5=108,mm其右端采用轴间定位 ，左端采用套筒固定，为使套筒能够顶到齿
轮端面轴段⑤的长度略小于轮毂长度取L 5=105mm,
(6)轴段④ 该段为齿轮提供定位和固定作用，定位轴间的高度为h=(0.07~0.1)d 5=5.39~7.7取h=6,则d 4=89mm,齿轮左端面距箱体内壁的距离∆4=∆2+b 2-b 3113-108=10+=12. 5mm ， 22
L 4=B X -∆4-b 4+∆-B1=212-12.5-108+12-15=88.5mm
(7)轴段②与轴段⑥的长度 轴段②的长度除了与轴上的的零件有关外还与轴承座的宽度有关，轴承座端盖连接螺栓为螺栓GB/t5781 M8X25,其安装圆周大于联轴器轮，轮毂外径不与端盖螺栓的拆装空间干涉，故联轴器轮毂端面与端盖外端面的距离为K 2=10mm,则有L 2=L-B-∆+k 2+B d +∆t =58+2+10+10-20-12=48mm,轴段⑥的长度
L 6=∆4+∆+B +3=20+12+12.5+3=47.5mm
5 键的连接
联轴器与轴段①及齿轮4及轴段⑤间均选用A 型平键连接，查表8-31分别得键18⨯100 G/B1096-1990 ,22×100 G/B1096-1990。
6 轴上力作用点的间距 轴承反力的作用点距轴承外圈大端面的距离
B 20==10mm。则由结构构想图可得轴的支点及受力点间的距离为 22
L 4108-a 3=47. 5+105--10=88. 5mm l 1=L 5+L 6-22
L 4108-a 3=35++88. 5-10. 5=167. 5mm l 2=L 3+L 4+22
107107+L 2+a 3=+10+48=121. 5mm l 3=22a 3=
（2） 计算支反力
在水平面上的支撑力为
R 1H =3286. 180⨯167. 5l 2F r4=2150. 137N =256l 2+l 1
R 2H =F r 4-R 1H =3286. 180-2150. 137=1136. 043N
式中负号表示与图中方向相反
计算绘制水平弯矩图
M aH =R 1H l 1=2150. 137⨯88. 5=190287. 125N ∙mm
在垂直面上为
R F t 4l 2
l +l =9028. 704⨯167. 5
1v ==5907. 453N
21256
R 2v =-R 1v +F t 4=9028. 704-5907. 453=3121. 251N
计算垂直弯矩
M av =R 1v l 1=5907. 453⨯88. 5=522809. 591N ∙mm
轴承1的总支承反力为 R R 22
1=1H +R 1V =6286. 580N R 2=R 2+R 2
2H 2V =3321. 566N
求合成弯矩图按最不利情况考虑
M a =M 2+M av 2=. 1252+522809. 5912
aH =556362. 344N ∙mm
7、校核轴的强度
从图可见,a-a 处最危险，
a-a 剖面的抗弯截面系数为W=38852.158mm 3
抗扭截面系数为Wt=83649.458mm 3
所以b-b 剖面的弯曲应力为σa b =M
W =556362. 344
38852. 158=14. 320Mpa
抗扭剪力为2.094Mpa
按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向转动的转轴，转动按脉动循环处理， 故取折合系数α=0.6，则当量应σe ' =b 2+4(ατ) 2=. 3202+4(0. 6⨯2. 094) 2=14. 539Mpa
查参考文献【2】P362表15-1知 σb =640Mpa [σ-1]=60Mpa σb
故强度满足要求。
8、轴承寿命校核
1. I轴上的轴承寿命计算
由表8-28查6015轴承的基本额定动载荷C=40200N，C0=33200N。
因轴承不受轴向力，如图所示：有
P1=R 1=6286. 580N 力为
P2=R 2=3321. 566N
因P1>P2 故只须校核轴承1,P=P1.
轴承在不超过35度环境工作，由参考文献【2】P320表13-4，得ft=1.0 对于减速器，载荷有轻微变化，P321表13-6取fp=1.2，则
106f t ⋅c 310640200L h =() =() 3=94989. 44h 60⨯n 2f p ⨯p 60⨯5761.2⨯6286. 580
而预期寿命：L '
h =16⨯350⨯8=44800h
L h >L '
h
故轴承寿命足够。
9、校核键强度 联轴器处键连接的挤压应力为σp 1=4T 34⨯175173==11. 951MP a
4T 24⨯175173==8. 333MP a
查参考文献【2】P106表6-2得许用挤压应力为[σp ]=125~150MP a 所以σp
低速轴的设计计算
1．已知条件 低速轴传递的功率P 3=4.87KW，转速n3=26.55r/min，齿轮4分度圆直径
d4=404mm,齿轮宽度b4=108mm.
2． 选择轴的材料 因传递的功率不大，并对重量及结构尺寸午特殊要求，故查表8-26
选用常用的材料45刚，调制处理。
3计算轴颈
查表9-8得A 0=106~135，考虑到载荷比较平稳、无轴向载荷且轴只做单向旋转，故取较小
值A 0=106，则d min =A0P 214. 87=60.227mm, 轴与联轴器连接，有一个键槽，轴=n 226. 55
颈应增大3%-5%，轴端最细处直径为d1>62.034—63.238mm 。
3. 轴的结构构想如图11-12所示
（1）轴承部件的结构设计 该减速器发热小，轴不长，故轴承采用两端固定方式。按轴
上零件的安装顺序，从最小轴颈处开始设计。
（2） 联轴器及轴断① 轴断①上安装联轴器，此段设计应与联轴器的选择同步进行。
为补偿联轴器所连接两轴的安装误差、隔离振动，选用弹性柱销联轴器。查表
8-37，取K A =1. 5，则计算转矩T c =K A T 3=1. 5⨯175173=2627595N ∙mm
由表８－３８查得ＧＢ／Ｔ５０１４ －２００３中的ＬＸ5型联轴器符合要求：公
称转矩为3150N ·mm, 许用转矩为 3450r/min,轴孔范围为50~75mm.考虑ｄ>63.238mm, 取联轴器毂孔直径为65mm, 轴孔直径为107mm, Ｊ型轴孔，Ａ型健，联轴器主动端代号为
LX5 65×107 GB/T 5014-2003, 相应的轴断①的直径d1=65mm,其长度略小于毂孔宽度，取
L1=105mm。
（3） 密封圈与轴断② 在确定轴断②的轴颈时，应考虑联轴器的轴向固定和轴承盖密
封圈的尺寸。联轴器用轴肩定位，轴肩高度h= h =(0.07~0.1)d1=4.55~6.5mm ， 轴段②的轴
颈d2= 69.55~71.5mm, 最终由密封圈确定。该处轴的圆周速度小于3m/s，可选用毡圈油封，查表8-27，选毡圈70 JB/ZQ4606—1997, 则d2= 70mm。
（4）轴承③与轴段⑥的设计 轴段③和⑥上安装轴承，其直径应该便于轴承安装，又
应符合轴承内径序列，考虑没有轴向力选用深沟球轴承6015其参数
d ⨯D ⨯B =75⨯115⨯20mm ，轴上定位端面圆角半径最大为1.5mm, 故d 3=75mm,轴承采用脂
润滑，需要挡油环挡油环宽度定位B 1=15mm，故L 3=B+d 5=20+15=35mm, 通常一个轴上
的两个轴承选择相同的型号所以d 6=75mm
(5)齿轮与轴段⑤ 该段上安装齿轮4为便于齿轮的安装，d 5应略大于d 6初定d 5=77mm,齿轮
4轮毂的宽度L 5=108,mm其右端采用轴间定位 ，左端采用套筒固定，为使套筒能够顶到齿
轮端面轴段⑤的长度略小于轮毂长度取L 5=105mm,
(6)轴段④ 该段为齿轮提供定位和固定作用，定位轴间的高度为h=(0.07~0.1)d 5=5.39~7.7取h=6,则d 4=89mm,齿轮左端面距箱体内壁的距离∆4=∆2+b 2-b 3113-108=10+=12. 5mm ， 22
L 4=B X -∆4-b 4+∆-B1=212-12.5-108+12-15=88.5mm
(7)轴段②与轴段⑥的长度 轴段②的长度除了与轴上的的零件有关外还与轴承座的宽度有关，轴承座端盖连接螺栓为螺栓GB/t5781 M8X25,其安装圆周大于联轴器轮，轮毂外径不与端盖螺栓的拆装空间干涉，故联轴器轮毂端面与端盖外端面的距离为K 2=10mm,则有L 2=L-B-∆+k 2+B d +∆t =58+2+10+10-20-12=48mm,轴段⑥的长度
L 6=∆4+∆+B +3=20+12+12.5+3=47.5mm
5 键的连接
联轴器与轴段①及齿轮4及轴段⑤间均选用A 型平键连接，查表8-31分别得键18⨯100 G/B1096-1990 ,22×100 G/B1096-1990。
6 轴上力作用点的间距 轴承反力的作用点距轴承外圈大端面的距离
B 20==10mm。则由结构构想图可得轴的支点及受力点间的距离为 22
L 4108-a 3=47. 5+105--10=88. 5mm l 1=L 5+L 6-22
L 4108-a 3=35++88. 5-10. 5=167. 5mm l 2=L 3+L 4+22
107107+L 2+a 3=+10+48=121. 5mm l 3=22a 3=
（2） 计算支反力
在水平面上的支撑力为
R 1H =3286. 180⨯167. 5l 2F r4=2150. 137N =256l 2+l 1
R 2H =F r 4-R 1H =3286. 180-2150. 137=1136. 043N
式中负号表示与图中方向相反
计算绘制水平弯矩图
M aH =R 1H l 1=2150. 137⨯88. 5=190287. 125N ∙mm
在垂直面上为
R F t 4l 2
l +l =9028. 704⨯167. 5
1v ==5907. 453N
21256
R 2v =-R 1v +F t 4=9028. 704-5907. 453=3121. 251N
计算垂直弯矩
M av =R 1v l 1=5907. 453⨯88. 5=522809. 591N ∙mm
轴承1的总支承反力为 R R 22
1=1H +R 1V =6286. 580N R 2=R 2+R 2
2H 2V =3321. 566N
求合成弯矩图按最不利情况考虑
M a =M 2+M av 2=. 1252+522809. 5912
aH =556362. 344N ∙mm
7、校核轴的强度
从图可见,a-a 处最危险，
a-a 剖面的抗弯截面系数为W=38852.158mm 3
抗扭截面系数为Wt=83649.458mm 3
所以b-b 剖面的弯曲应力为σa b =M
W =556362. 344
38852. 158=14. 320Mpa
抗扭剪力为2.094Mpa
按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向转动的转轴，转动按脉动循环处理， 故取折合系数α=0.6，则当量应σe ' =b 2+4(ατ) 2=. 3202+4(0. 6⨯2. 094) 2=14. 539Mpa
查参考文献【2】P362表15-1知 σb =640Mpa [σ-1]=60Mpa σb
故强度满足要求。
8、轴承寿命校核
1. I轴上的轴承寿命计算
由表8-28查6015轴承的基本额定动载荷C=40200N，C0=33200N。
因轴承不受轴向力，如图所示：有
P1=R 1=6286. 580N 力为
P2=R 2=3321. 566N
因P1>P2 故只须校核轴承1,P=P1.
轴承在不超过35度环境工作，由参考文献【2】P320表13-4，得ft=1.0 对于减速器，载荷有轻微变化，P321表13-6取fp=1.2，则
106f t ⋅c 310640200L h =() =() 3=94989. 44h 60⨯n 2f p ⨯p 60⨯5761.2⨯6286. 580
而预期寿命：L '
h =16⨯350⨯8=44800h
L h >L '
h
故轴承寿命足够。
9、校核键强度 联轴器处键连接的挤压应力为σp 1=4T 34⨯175173==11. 951MP a
4T 24⨯175173==8. 333MP a
查参考文献【2】P106表6-2得许用挤压应力为[σp ]=125~150MP a 所以σp