助学贷款逾期还贷的银行对策分析
熊卫平
（湖南商学院继续教育学院，湖南长沙410205）
摘依据完善信用体系的前提假定，通过构建银行与还款者要：助学贷款逾期还贷的学生将对银行造成一定的风险损益。
以及助学贷款者与银行的最优选择策略。对助学贷款者之间的博弈模型，提出了银行应对学生助学贷款逾期还贷的解决方案，可以为金融机构的助学贷款信贷业务实践提供决策参考。与银行之间博弈关系的分析，
逾期还贷；银行关键词：助学贷款；中图分类号：F830.54
文献标识码：A
文章编号：1000-2529（2010）03-0097-04
已实际累自1999年实行的国家助学贷款制度到现在，
享受贷款的学生超过百万人。目前助计发放贷款近百亿元，
而逾期还贷的现象比较严重。广州学贷款已进入还贷高峰，
一些商业银行助学贷款的坏账比率高达20%，是普通贷款
坏账率的10倍，据银行预算，今后坏账比率可能要达到
目前我国全日制在校本科生中40%至50%。据教育部统计，
特困生比例在5%到10%之间，人数大概有20%的贫困生，
为160万，且随着高校的不断扩招，贫困学生的比例还将继
另一方面续扩大。一方面是需要助学贷款的学生越来越多，
是越来越多的学生逾期还贷。所以如何完善助学贷款制度，帮助贫困学生顺利完成学业，就成为人们关注的焦点。
助学贷款中出现了严重的逾期还贷违约现象，原因根
坏账率本是由于学生缺乏诚信，造成银行助学贷款的呆账、
不断上升。但从制度方面考虑，一方面是由于我国尚未建立良好的个人信用制度和社会信用体系，对机会主义倾向缺乏有效的约束和惩治机制，另一方面是由于我国助学贷款具有明显的政策性，属于信用贷款，缺乏有效的担保机制，造成银行风险过大，最终使得国家助学贷款的政策性和商
产生了诸多问题，主要表现为业银行的利益最大化相矛盾，
大学生收入的不确定性大，逾期还贷率高。一方面由于我国高等教育已由“精英教育”向“大众教育”转变，造成大学生的生存能力和生存技能普遍下降，而且目前我国就业形势比较严峻，使得大学生收入非常不确定；另一方面由于缺乏
使得大学生不还贷成本低于还贷成本，造有效的约束机制，
“三性”原则成还贷率不高。此外，商业银行资金的利用有
收稿日期：2010-01-05
助（即安全性、流动性、盈利性），但从上述原因中可以看到，
“三性”原则，商业银行的收益不大学贷款现状显然不符合
造成签约前的逆向选甚至为负，且由于信息不对称的存在，择（Adverseselection）和签约后的道德风险（Moralhazard）
存在，也使得银行贷款风险大，收益不高。而作为理性参与
但由于在人的银行，发放贷款时必须了解学生的信息状况，
为获现实的不完全市场竞争中，信息是商品，具有稀缺性，
取信息而进行的搜集是一种经济活动，所以搜集信息需花
如果没有一种有效的制度安排，会使得银行的费很大成本，
边际成本大于边际收益，显然银行没有积极性提供助学贷款，于是便出现了“银行有钱贷不出”的现象。但助学贷款作
在没有掌握学生个人信为国家政策，银行迫于政府的压力，
严格审批等手息状况的前提下，不得不通过强化申请程序、
这样便容易出现“学生没钱贷不段来规避和转移信贷风险，
到”的现象。本文的贡献在于从博弈视角研究逾期还贷现象，基于博弈双方整体利益的最大化原则，给出了治理逾期还贷的相关对策。
一、博弈分析
1.无罚金与有罚金状态下银行与助学贷款者之间的博弈
文中的博弈模型均符合以下基本假设［1］：
即：在既定的情况下（1）博弈的参与双方均为理性的，
他们做出的决策均是为了追求期望效用的最大化。（2）博弈过程中参与双方获得的信息是不对称的。
基金项目：湖南省哲学社会科学规划项目“建设社会主义新农村问题研究———以小城镇为依托构建农村现代零售组织
体系研究”［0603032A］
作者简介：熊卫平（1958-），男，湖南湘阴人，湖南商学院继续教育学院副教授。
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2010年湖南师范大学社会科学学报第3期
（3）博弈双方在不触犯法律的情况下拥有自主权和独立性。
（学生）、银引入符号：U（、：U（分别为助学贷款者1x）2x）
行的递增效用函数，x为收益值。当助学贷款者因没有能力准时还款而逾期还贷时，其博弈模型如表1所示，其中m为助学贷款者因逾期还贷而获得的利息收益，-s为银行因助学贷款者逾期还贷而带来的损失。
表1
银行与助学贷款者博弈效用关系
进而降低罚的预测，以便能够更早地做出合理的资金规划，
而且能够金的额度。这样不仅能够减少助学贷款者的流失，
总之，目前国内银行界在解避免遭到社会权益组织的干涉。
决逾期还贷问题上需要注意三个方面：助学贷款者客源的维持、助学贷款者的权益与利益、助学贷款者是否逾期还贷的准确预测。助学贷款者客源的维持与罚金的收取是矛盾的，本文认为这一矛盾的解决离不开对整个行业状况的分析。2.银行同业面临是否收取罚金的窘境分析
当前只有少数银行采取了罚金收取政策，但是这种状态究竟能够持续多久非常令人质疑，其缘由将通过表3进
（1）行相应的分析。其中：假设将银行分成两个具有同等竞
优势的理性群体A、争力、规模、B，并且假定助学贷款者也
（2）是理性的，均追求效用最大化。U（，U（分别为银行1x）2x）
A、B的递增效用函数，n为银行因收取罚金而获得的收益，y为银行因收取罚金而导致助学贷款者流动从而给银行增
的收益。加（减少）
表3
银行A、B的博弈效用关系
逾期
助学 贷款者
还贷 按期 还款
银 行
同意逾期还贷 （U1（m），
U2（-s））（U1（0），
U2（m））
不同意逾期还贷 （U1（0），
U2（m））（U1（0），
U2（m））
从上述模型可以看出，通过剔除弱劣势策略的方法可
以得到重复剔除优势均衡：（逾期还贷，不同意逾期还贷），需要指出的是，上述模型是在基于作为借款人的学生逾期
事实上，然不需要支付逾期部分利息的假设基础上构建的，
而这种均衡结果在现实中并不可能存在，因为银行对于逾期还贷带来的损失根本无能为力，而这种损失恰恰是由于借款合同的不完善造成的。
目前国外较通用的解决方法是在借款合同上附加相应的罚金条款：凡在限定期限内逾期还贷的助学贷款者要收取一定的罚金。对上述博弈模型修正为如下表2所示，其中为罚金。
表2
有罚金时银行与助学贷款者博弈效用关系
收罚金
银行A
不收 罚金
银行B
收罚金 （1（n），
2（n））（1（y），
2（n-y））
不收罚金 （1（n-y）,
2（y））（1（0），
2（0））
逾期
助学 贷款 者
还贷 按期 还款
银 行
同意逾期还贷 （U1（m-n）,
U2（n-s））（1（0）,
U2（m））
不同意逾期还贷 （U1（0）,
U2（m））（U1（0）,
U2（m））
（收罚金，收罚由表3可以看出，当n>y时，均衡为：
；当n=y时，金）；当n
无纯策略均衡。现假设市场是这样形成的：起初，住房抵押
助学贷款者未曾发生提前还款事件，银贷款业务刚刚开始，
行A、B的合同上都未曾提及有关逾期还贷的罚金条款。随
着时间推移，逐渐有助学贷款者开始逾期还贷，而且越来越多。为了减少逾期还贷带来的损失，相关银行考虑收取罚金。一方面，如果银行A收取罚金n，但银行B不收取罚金，那么很多新的借款客户由于担心在逾期还贷时缴纳罚金，
这样银行A就难以避免地失便不倾向选择向银行A借款，
去了本该属于自己的借款客户。另一方面，助学信贷是一个
因此当越来越多的客户流失时，收益率非常高的业务种类，
银行失去的收益y便会越来越多。虽然银行A会从某些逾期还贷的助学贷款者手中收取一定的罚金n，但是由于大部分倾向逾期还贷的助学贷款者在得知银行A收取逾期还贷罚金之后一般不会来该银行借款，致使银行A得到的罚金n很少，甚至银行A失去的借款利息y远远超过n。很明显上述情况的均衡应该是（不收罚金，不收罚金），即理性的银行不得不放弃收取罚金的策略。相反，如果银行A和B同时规定相同尺度的罚金，那么对于任何类型的借款客户来说没有本质的区别，其结果是银行不会有借款客户的流
由表2可知，随着罚金的增加，银行挽回的损失也逐渐
便完全抑制了提前还款行为，形成了增多。当罚金较高时，
同意逾期还贷）。然而从国外的经验新的均衡：（按期还款，
来看，尽管罚金的收取会挽回一些损失，但很多银行担心如此会失掉助学贷款者客源。目前国内银行界关于助学贷款者逾期还贷行为的处理方式上基本处于无作为状态，只有个别银行效仿国外的作法，而引起了社会各界的广泛讨论。本文希望找到银行对待逾期还贷行为的合理政策，在这种政策之下经过银行与助学贷款者之间的博弈形成一种均衡，且这种均衡可以使双方损失尽可能减少。鉴于上述目标，本文认为银行在收取罚金的同时应该着意对逾期还贷
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熊卫平：助学贷款逾期还贷的银行对策分析
如果想通过收失，罚金策略将毫不动摇地存在下去；因此，
取罚金政策来抑制逾期还贷，相关部门必须出台相应的行
形成行业标准。只有A、业政策或法规来规范银行的合同，B
银行收取罚金的策略对助学贷款者不产生明显的差异时，这些策略才不会对各银行产生很不利的影响，甚至有望达到帕累托最优。
二、银行的博弈治理
在行业标准统一之后，银行在制定惩罚措施时要兼顾助学贷款者的权益和银行的利益，尽可能提高逾期还贷的
结合以预测准确率，给助学贷款者提供多样化的选择方案。上原则，本文提出两种借款合同附加条款供助学贷款者选
下面在理想状态和假设下择。为了分析简便且不失一般性，
银行、机构、团体可以通过征信机构共享进行研讨，如个人、贷款者的信用记录、信用报告等。
第一种附加条款是为可能发生逾期还贷的助学贷款者
发生设计的：助学贷款者如果在规定期限内（一年或三年）
逾期还贷，需要购买逾期还贷权证（相当于罚金）。逾期还贷权证是指助学贷款者在逾期还贷前的一段时间内（如一个
它的月）必须从银行购买的一种拥有逾期还贷权利的凭证，价值相当于罚金的价值。这种权证对银行来说有两方面优并且可点：第一，银行可以提前知道确切的逾期还贷数字，
以利用提前得到的罚金获得收益；第二，有的银行要求逾期还贷者在逾期还贷发生前一段时间（如一个月）内通知银
这给行，但有的助学贷款者在通知之后又放弃了逾期还贷，
银行带来了更大地不利影响，逾期还贷权证的购买便可以消除这样的问题。
第二种附加条款是为不会发生逾期还贷的助学贷款者
未发生逾设计的：助学贷款者在规定期限内（一年或三年）
逾期还期还贷则给予其信用记录加分奖励，一旦逾期还贷，贷者无需缴纳任何罚金但将给予严重的信用记录扣分惩
。罚，记录惩罚程度相当于同额度的借款违约（未按时还款）
贷时，银行通常要求与助学贷款者签订借款合同时附加第
但助学贷款者可以声明未一种条款，否则附加第二种条款，
并申辩要求更换附加条款。在银行与来的行动（是否逾期）
助学贷款者签订不同附加条款且助学贷款者选择是否逾期还贷的情况下，二者的收益矩阵如表4所示。其中m，n，s含义同上文，a>n，a为助学贷款者获得的信用记录加分奖励换算成具有同等效用的货币值，b为严重信用记录扣分惩罚换算成具有同等效用的货币值。
表4
附加条款下助学贷款者与银行的博弈效用关系
银行
逾期 还贷 按期 还款
第一种附加条款 （权证罚金）
助学 贷款者
（U1（a+m-n），
U2（n-s））（U1（0），
U2（m））
第二种附加条款 （信用记录） （U1（m-b），
U2（-s））（U1（a），
U2（m））
由收益矩阵可以看出，如果助学贷款者在整个信用体
（a=b=0）系中只与一个银行发生一次合作关系，且以后不再
与其他任何信用个体发生关系，即形成单阶段博弈，那么对于已经获得借款的助学贷款者而言，签订第二种附加条款并逾期还贷是占优策略。然而任何助学贷款者都不可能独立存在于社会之外，必然还会与银行及其他信用个体发生
因此究竟签订哪种附加条款以及是否逾期还多次合作关系，
贷不仅仅是与银行之间的博弈，更是与多个其他信用个体之
其属于参与人不固定的重复博弈［2］。间的重复博弈过程，
2.助学贷款者与多个信用个体博弈
假设用琢＝1表示助学贷款者信用较好，用琢＝0表示助学贷款者信用不好，助学贷款者与信用个体ST合作产生严重信用扣分记录时记为VT=1，否则记为VT=0。信用体系中的信用个体根据助学贷款者的信用好坏来决定是否与之合作（即只与信用较好的助学贷款者合作）。助学贷款者先
其中第后与晕（N>T+1）个信用个体各发生一次合作关系，
T+1个信用个体ST+1能够观测到助学贷款者与信用个体ST合作。当助学贷款者与ST发生合作时，PT表示助学贷款者被ST认为信用较好的概率，认为信用不好的助学贷款者在此次合作不产生严重信用记录扣分的概率为XT。对于ST+1而言，如果助学贷款者在第T次合作时没有产生严重信用记录扣分，那么根据贝叶斯法认为此助学贷款者是信用较好的后验概率为：
PT+（=逸PT（1）1琢＝1|VT=0）
TTT
（事实上ST+1当能够观测到第T次合作时，上式大于号严格成立；观测不到时，PT+1=PT）。式（1）表明如果助学贷款者与ST合作且没有产生严重信用记录扣分，则当ST+1与合
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三、助学贷款者与不同信用个体的重复博弈
为了使表述更加清楚，这里仅对信用体系非常健全的
社会团体都社会进行考察，所有的自然人、法人、国家机构、
是该信用体系中的一个信用个体，任何信用个体都可以通过由专业征信机构出具的信用报告来了解其他信用个体的
本信用记录。记第T个信用个体为ST，T=1，2，3……；另外，
文不考虑助学贷款者与助学贷款者之间的博弈。
1.助学贷款者与银行的单阶段博弈
由于助学贷款者比银行清楚自己未来的行动，银行处于被动地位，所以文中提出的两种合同附加条款要求如下：当银行根据助学贷款者信息预测助学贷款者会发生逾期还
2010年湖南师范大学社会科学学报第3期
作时，ST+1认为此助学贷款者信用较好的概率会提高。
则如果助学贷款者与ST合作产生严重信用记录扣分，
根据贝叶斯法则，被认为信用较好的当与ST+1发生合作时，
后验概率为：
PT+（==0（2）1琢＝1|VT=0）
TTT
则助学贷款者会失掉与ST+1合作的机会。这表明在整个信用体系中，任何一个信用个体不会轻易产生严重信用记录扣分，除非认为是最后一次与其他信用个体合作。下面分析一下助学贷款者与信用体系中最后一个信用
仍然假设助学贷款者先后与N个个体SN发生合作的情况。
且在第N次合作信用个体各发生一次合作关系，（与SN合
（如果作）之前助学贷款者一直没有产生严重信用记录扣分
，在第N次合作时，被认为信用好产生将中止以后的合作）
的概率为PN，信用不好的概率为1-PN，随着合作次数M（M=1，2，3…N-1，N）的增大，助学贷款者信用逐渐增强。为
假设U11了便于研究，（XM-1燮U11XM），U12（XM-1燮U12XM），U12
（XM-1燮U11XM），其中U11（XM），U12（XM）分别表示第M次合作产生和未产生严重信用记录扣分的助学贷款者获得的效用，表明助学贷款者在第M次之所以产生严重信用记录扣分，是因其为了获得更大效用而违约，所有信用个体将停止与其后续的合作，则助学贷款者在第N次合作的最大期望收益为装N：
装N=PN伊U11（XN）+（1-PN）伊0（3）由于助学贷款者最后一次合作的最大期望收益装N与PN成正比，因此即使信用不好的助学贷款者也要在前N-1次保证不产生严重信用记录扣分，才能获得最后一次的最大收益。
现在假设N=2，助学贷款者决定第1次与银行合作签订第二种附加条款并且逾期还贷，则会产生严重信用记录
那么它的扣分，以后将不能与任何其它信用个体发生合作，
期望收益是：装1=P1伊U12（X1），由表4可得X1=m-b，b=0。如果助学贷款者决定第1次与银行合作签订第一种附
第2次加条款且逾期还贷，则不会产生严重信用记录扣分，
与其它信用个体合作产生严重信用记录扣分，则总期望收益是：装1=P1伊U12（X1）+P2伊U11（X2）+，X1＝a+m-n；则明显大于装1。
当N>2时，推而广之，助学贷款者为了追求最大效用同
样会选择在前N-1次不产生严重信用记录扣分，而在第N
则其期望收益是：次产生，
装N=P1U12（X2）+移啄i-2Pi-1U12（Xi-1）+啄N-2PNU11（XN）>P1U11（X1）
i=3N
定始终满足U11（XM-1燮U11XM），（M=1，2，3…N-1，N），但是只
（4）要部分满足，或者足够大都可以使上式中严格不等关系
成立。
结合上面的分析和表4的支付矩阵，可以得出助学贷款者的理性选择结论（均衡结果）是：当助学贷款者认为自
则其一定会选择逾期还贷，而且绝对不会选己会逾期还贷，
择第二条附加条款，银行将与助学贷款者签订第一条附加
那么最条款。同样，当助学贷款者认为自己不会逾期还贷，
这样，银行综合助学贷款者优选择是签订第二种附加条款。
的自身选择和对助学贷款者的预测结果便能够更加精确的
减预测助学贷款者是否逾期还贷，从而尽早规划资金使用，
保护助学贷款者的利益。少银行损失且可以减少罚金、
虽然本文提出了应对助学贷款者逾期还贷问题的解决
目前由办法，但是仍然需要相关的统计预测模型予以验证。
于国内缺乏系统数据，而对于国外成熟的助学贷款者逾期还贷实证研究模型很难在国内试用，因此有针对地对国内助学贷款者逾期还贷模型进行研究是十分必要的。
另外，罚金的大小直接影响助学贷款者的逾期还贷决策，因此罚金的合理定价是逾期还贷问题研究的至关重要一环，目前国内外处理助学贷款者逾期还贷问题的解决办法较单一，国外主要罚金方式基本上是按硬性规定的比例
本文虽然提出了附加条款收取，缺乏言之有据的科学评价。
因此市场化的助学贷款等对策，但还是以罚金收取为基础，者罚金设计和全方位、多角度的应对逾期还贷的策略，值得
进一步研究。
参考文献：［1］［2］
田银华.银企信贷重复博弈的模型分析［J］.系统工程.2005，（11）：82-84.
王鸿运.金融体系的趋向性与中国金融体系未来发展取向［J］.求索，2009，（11）：40.
（4）其中啄为效用值的贴现因子，0
StrategyofCommercialBankonStudentLoanPost-Payment
XIONGWei-ping
（ContinutingEducationSchool，HunanUniversityofCommerce，Changsha，Hunan410205，China）
Abstract：Thearticlefirstlyanalyzesthecurrentconditioninstudentloanpost-paymentandtheharmtothebank.Thenaccordingtotheassumptionoffullycreditsystem，itpresentsthesolutiontothestudentloanpost-paymentandtheoptimalstrategyfortheborrowerandbank.
Keywords：studentloan；post-payment；commercialbank
（责任编校：文
100
心）
助学贷款逾期还贷的银行对策分析
熊卫平
（湖南商学院继续教育学院，湖南长沙410205）
摘依据完善信用体系的前提假定，通过构建银行与还款者要：助学贷款逾期还贷的学生将对银行造成一定的风险损益。
以及助学贷款者与银行的最优选择策略。对助学贷款者之间的博弈模型，提出了银行应对学生助学贷款逾期还贷的解决方案，可以为金融机构的助学贷款信贷业务实践提供决策参考。与银行之间博弈关系的分析，
逾期还贷；银行关键词：助学贷款；中图分类号：F830.54
文献标识码：A
文章编号：1000-2529（2010）03-0097-04
已实际累自1999年实行的国家助学贷款制度到现在，
享受贷款的学生超过百万人。目前助计发放贷款近百亿元，
而逾期还贷的现象比较严重。广州学贷款已进入还贷高峰，
一些商业银行助学贷款的坏账比率高达20%，是普通贷款
坏账率的10倍，据银行预算，今后坏账比率可能要达到
目前我国全日制在校本科生中40%至50%。据教育部统计，
特困生比例在5%到10%之间，人数大概有20%的贫困生，
为160万，且随着高校的不断扩招，贫困学生的比例还将继
另一方面续扩大。一方面是需要助学贷款的学生越来越多，
是越来越多的学生逾期还贷。所以如何完善助学贷款制度，帮助贫困学生顺利完成学业，就成为人们关注的焦点。
助学贷款中出现了严重的逾期还贷违约现象，原因根
坏账率本是由于学生缺乏诚信，造成银行助学贷款的呆账、
不断上升。但从制度方面考虑，一方面是由于我国尚未建立良好的个人信用制度和社会信用体系，对机会主义倾向缺乏有效的约束和惩治机制，另一方面是由于我国助学贷款具有明显的政策性，属于信用贷款，缺乏有效的担保机制，造成银行风险过大，最终使得国家助学贷款的政策性和商
产生了诸多问题，主要表现为业银行的利益最大化相矛盾，
大学生收入的不确定性大，逾期还贷率高。一方面由于我国高等教育已由“精英教育”向“大众教育”转变，造成大学生的生存能力和生存技能普遍下降，而且目前我国就业形势比较严峻，使得大学生收入非常不确定；另一方面由于缺乏
使得大学生不还贷成本低于还贷成本，造有效的约束机制，
“三性”原则成还贷率不高。此外，商业银行资金的利用有
收稿日期：2010-01-05
助（即安全性、流动性、盈利性），但从上述原因中可以看到，
“三性”原则，商业银行的收益不大学贷款现状显然不符合
造成签约前的逆向选甚至为负，且由于信息不对称的存在，择（Adverseselection）和签约后的道德风险（Moralhazard）
存在，也使得银行贷款风险大，收益不高。而作为理性参与
但由于在人的银行，发放贷款时必须了解学生的信息状况，
为获现实的不完全市场竞争中，信息是商品，具有稀缺性，
取信息而进行的搜集是一种经济活动，所以搜集信息需花
如果没有一种有效的制度安排，会使得银行的费很大成本，
边际成本大于边际收益，显然银行没有积极性提供助学贷款，于是便出现了“银行有钱贷不出”的现象。但助学贷款作
在没有掌握学生个人信为国家政策，银行迫于政府的压力，
严格审批等手息状况的前提下，不得不通过强化申请程序、
这样便容易出现“学生没钱贷不段来规避和转移信贷风险，
到”的现象。本文的贡献在于从博弈视角研究逾期还贷现象，基于博弈双方整体利益的最大化原则，给出了治理逾期还贷的相关对策。
一、博弈分析
1.无罚金与有罚金状态下银行与助学贷款者之间的博弈
文中的博弈模型均符合以下基本假设［1］：
即：在既定的情况下（1）博弈的参与双方均为理性的，
他们做出的决策均是为了追求期望效用的最大化。（2）博弈过程中参与双方获得的信息是不对称的。
基金项目：湖南省哲学社会科学规划项目“建设社会主义新农村问题研究———以小城镇为依托构建农村现代零售组织
体系研究”［0603032A］
作者简介：熊卫平（1958-），男，湖南湘阴人，湖南商学院继续教育学院副教授。
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2010年湖南师范大学社会科学学报第3期
（3）博弈双方在不触犯法律的情况下拥有自主权和独立性。
（学生）、银引入符号：U（、：U（分别为助学贷款者1x）2x）
行的递增效用函数，x为收益值。当助学贷款者因没有能力准时还款而逾期还贷时，其博弈模型如表1所示，其中m为助学贷款者因逾期还贷而获得的利息收益，-s为银行因助学贷款者逾期还贷而带来的损失。
表1
银行与助学贷款者博弈效用关系
进而降低罚的预测，以便能够更早地做出合理的资金规划，
而且能够金的额度。这样不仅能够减少助学贷款者的流失，
总之，目前国内银行界在解避免遭到社会权益组织的干涉。
决逾期还贷问题上需要注意三个方面：助学贷款者客源的维持、助学贷款者的权益与利益、助学贷款者是否逾期还贷的准确预测。助学贷款者客源的维持与罚金的收取是矛盾的，本文认为这一矛盾的解决离不开对整个行业状况的分析。2.银行同业面临是否收取罚金的窘境分析
当前只有少数银行采取了罚金收取政策，但是这种状态究竟能够持续多久非常令人质疑，其缘由将通过表3进
（1）行相应的分析。其中：假设将银行分成两个具有同等竞
优势的理性群体A、争力、规模、B，并且假定助学贷款者也
（2）是理性的，均追求效用最大化。U（，U（分别为银行1x）2x）
A、B的递增效用函数，n为银行因收取罚金而获得的收益，y为银行因收取罚金而导致助学贷款者流动从而给银行增
的收益。加（减少）
表3
银行A、B的博弈效用关系
逾期
助学 贷款者
还贷 按期 还款
银 行
同意逾期还贷 （U1（m），
U2（-s））（U1（0），
U2（m））
不同意逾期还贷 （U1（0），
U2（m））（U1（0），
U2（m））
从上述模型可以看出，通过剔除弱劣势策略的方法可
以得到重复剔除优势均衡：（逾期还贷，不同意逾期还贷），需要指出的是，上述模型是在基于作为借款人的学生逾期
事实上，然不需要支付逾期部分利息的假设基础上构建的，
而这种均衡结果在现实中并不可能存在，因为银行对于逾期还贷带来的损失根本无能为力，而这种损失恰恰是由于借款合同的不完善造成的。
目前国外较通用的解决方法是在借款合同上附加相应的罚金条款：凡在限定期限内逾期还贷的助学贷款者要收取一定的罚金。对上述博弈模型修正为如下表2所示，其中为罚金。
表2
有罚金时银行与助学贷款者博弈效用关系
收罚金
银行A
不收 罚金
银行B
收罚金 （1（n），
2（n））（1（y），
2（n-y））
不收罚金 （1（n-y）,
2（y））（1（0），
2（0））
逾期
助学 贷款 者
还贷 按期 还款
银 行
同意逾期还贷 （U1（m-n）,
U2（n-s））（1（0）,
U2（m））
不同意逾期还贷 （U1（0）,
U2（m））（U1（0）,
U2（m））
（收罚金，收罚由表3可以看出，当n>y时，均衡为：
；当n=y时，金）；当n
无纯策略均衡。现假设市场是这样形成的：起初，住房抵押
助学贷款者未曾发生提前还款事件，银贷款业务刚刚开始，
行A、B的合同上都未曾提及有关逾期还贷的罚金条款。随
着时间推移，逐渐有助学贷款者开始逾期还贷，而且越来越多。为了减少逾期还贷带来的损失，相关银行考虑收取罚金。一方面，如果银行A收取罚金n，但银行B不收取罚金，那么很多新的借款客户由于担心在逾期还贷时缴纳罚金，
这样银行A就难以避免地失便不倾向选择向银行A借款，
去了本该属于自己的借款客户。另一方面，助学信贷是一个
因此当越来越多的客户流失时，收益率非常高的业务种类，
银行失去的收益y便会越来越多。虽然银行A会从某些逾期还贷的助学贷款者手中收取一定的罚金n，但是由于大部分倾向逾期还贷的助学贷款者在得知银行A收取逾期还贷罚金之后一般不会来该银行借款，致使银行A得到的罚金n很少，甚至银行A失去的借款利息y远远超过n。很明显上述情况的均衡应该是（不收罚金，不收罚金），即理性的银行不得不放弃收取罚金的策略。相反，如果银行A和B同时规定相同尺度的罚金，那么对于任何类型的借款客户来说没有本质的区别，其结果是银行不会有借款客户的流
由表2可知，随着罚金的增加，银行挽回的损失也逐渐
便完全抑制了提前还款行为，形成了增多。当罚金较高时，
同意逾期还贷）。然而从国外的经验新的均衡：（按期还款，
来看，尽管罚金的收取会挽回一些损失，但很多银行担心如此会失掉助学贷款者客源。目前国内银行界关于助学贷款者逾期还贷行为的处理方式上基本处于无作为状态，只有个别银行效仿国外的作法，而引起了社会各界的广泛讨论。本文希望找到银行对待逾期还贷行为的合理政策，在这种政策之下经过银行与助学贷款者之间的博弈形成一种均衡，且这种均衡可以使双方损失尽可能减少。鉴于上述目标，本文认为银行在收取罚金的同时应该着意对逾期还贷
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熊卫平：助学贷款逾期还贷的银行对策分析
如果想通过收失，罚金策略将毫不动摇地存在下去；因此，
取罚金政策来抑制逾期还贷，相关部门必须出台相应的行
形成行业标准。只有A、业政策或法规来规范银行的合同，B
银行收取罚金的策略对助学贷款者不产生明显的差异时，这些策略才不会对各银行产生很不利的影响，甚至有望达到帕累托最优。
二、银行的博弈治理
在行业标准统一之后，银行在制定惩罚措施时要兼顾助学贷款者的权益和银行的利益，尽可能提高逾期还贷的
结合以预测准确率，给助学贷款者提供多样化的选择方案。上原则，本文提出两种借款合同附加条款供助学贷款者选
下面在理想状态和假设下择。为了分析简便且不失一般性，
银行、机构、团体可以通过征信机构共享进行研讨，如个人、贷款者的信用记录、信用报告等。
第一种附加条款是为可能发生逾期还贷的助学贷款者
发生设计的：助学贷款者如果在规定期限内（一年或三年）
逾期还贷，需要购买逾期还贷权证（相当于罚金）。逾期还贷权证是指助学贷款者在逾期还贷前的一段时间内（如一个
它的月）必须从银行购买的一种拥有逾期还贷权利的凭证，价值相当于罚金的价值。这种权证对银行来说有两方面优并且可点：第一，银行可以提前知道确切的逾期还贷数字，
以利用提前得到的罚金获得收益；第二，有的银行要求逾期还贷者在逾期还贷发生前一段时间（如一个月）内通知银
这给行，但有的助学贷款者在通知之后又放弃了逾期还贷，
银行带来了更大地不利影响，逾期还贷权证的购买便可以消除这样的问题。
第二种附加条款是为不会发生逾期还贷的助学贷款者
未发生逾设计的：助学贷款者在规定期限内（一年或三年）
逾期还期还贷则给予其信用记录加分奖励，一旦逾期还贷，贷者无需缴纳任何罚金但将给予严重的信用记录扣分惩
。罚，记录惩罚程度相当于同额度的借款违约（未按时还款）
贷时，银行通常要求与助学贷款者签订借款合同时附加第
但助学贷款者可以声明未一种条款，否则附加第二种条款，
并申辩要求更换附加条款。在银行与来的行动（是否逾期）
助学贷款者签订不同附加条款且助学贷款者选择是否逾期还贷的情况下，二者的收益矩阵如表4所示。其中m，n，s含义同上文，a>n，a为助学贷款者获得的信用记录加分奖励换算成具有同等效用的货币值，b为严重信用记录扣分惩罚换算成具有同等效用的货币值。
表4
附加条款下助学贷款者与银行的博弈效用关系
银行
逾期 还贷 按期 还款
第一种附加条款 （权证罚金）
助学 贷款者
（U1（a+m-n），
U2（n-s））（U1（0），
U2（m））
第二种附加条款 （信用记录） （U1（m-b），
U2（-s））（U1（a），
U2（m））
由收益矩阵可以看出，如果助学贷款者在整个信用体
（a=b=0）系中只与一个银行发生一次合作关系，且以后不再
与其他任何信用个体发生关系，即形成单阶段博弈，那么对于已经获得借款的助学贷款者而言，签订第二种附加条款并逾期还贷是占优策略。然而任何助学贷款者都不可能独立存在于社会之外，必然还会与银行及其他信用个体发生
因此究竟签订哪种附加条款以及是否逾期还多次合作关系，
贷不仅仅是与银行之间的博弈，更是与多个其他信用个体之
其属于参与人不固定的重复博弈［2］。间的重复博弈过程，
2.助学贷款者与多个信用个体博弈
假设用琢＝1表示助学贷款者信用较好，用琢＝0表示助学贷款者信用不好，助学贷款者与信用个体ST合作产生严重信用扣分记录时记为VT=1，否则记为VT=0。信用体系中的信用个体根据助学贷款者的信用好坏来决定是否与之合作（即只与信用较好的助学贷款者合作）。助学贷款者先
其中第后与晕（N>T+1）个信用个体各发生一次合作关系，
T+1个信用个体ST+1能够观测到助学贷款者与信用个体ST合作。当助学贷款者与ST发生合作时，PT表示助学贷款者被ST认为信用较好的概率，认为信用不好的助学贷款者在此次合作不产生严重信用记录扣分的概率为XT。对于ST+1而言，如果助学贷款者在第T次合作时没有产生严重信用记录扣分，那么根据贝叶斯法认为此助学贷款者是信用较好的后验概率为：
PT+（=逸PT（1）1琢＝1|VT=0）
TTT
（事实上ST+1当能够观测到第T次合作时，上式大于号严格成立；观测不到时，PT+1=PT）。式（1）表明如果助学贷款者与ST合作且没有产生严重信用记录扣分，则当ST+1与合
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三、助学贷款者与不同信用个体的重复博弈
为了使表述更加清楚，这里仅对信用体系非常健全的
社会团体都社会进行考察，所有的自然人、法人、国家机构、
是该信用体系中的一个信用个体，任何信用个体都可以通过由专业征信机构出具的信用报告来了解其他信用个体的
本信用记录。记第T个信用个体为ST，T=1，2，3……；另外，
文不考虑助学贷款者与助学贷款者之间的博弈。
1.助学贷款者与银行的单阶段博弈
由于助学贷款者比银行清楚自己未来的行动，银行处于被动地位，所以文中提出的两种合同附加条款要求如下：当银行根据助学贷款者信息预测助学贷款者会发生逾期还
2010年湖南师范大学社会科学学报第3期
作时，ST+1认为此助学贷款者信用较好的概率会提高。
则如果助学贷款者与ST合作产生严重信用记录扣分，
根据贝叶斯法则，被认为信用较好的当与ST+1发生合作时，
后验概率为：
PT+（==0（2）1琢＝1|VT=0）
TTT
则助学贷款者会失掉与ST+1合作的机会。这表明在整个信用体系中，任何一个信用个体不会轻易产生严重信用记录扣分，除非认为是最后一次与其他信用个体合作。下面分析一下助学贷款者与信用体系中最后一个信用
仍然假设助学贷款者先后与N个个体SN发生合作的情况。
且在第N次合作信用个体各发生一次合作关系，（与SN合
（如果作）之前助学贷款者一直没有产生严重信用记录扣分
，在第N次合作时，被认为信用好产生将中止以后的合作）
的概率为PN，信用不好的概率为1-PN，随着合作次数M（M=1，2，3…N-1，N）的增大，助学贷款者信用逐渐增强。为
假设U11了便于研究，（XM-1燮U11XM），U12（XM-1燮U12XM），U12
（XM-1燮U11XM），其中U11（XM），U12（XM）分别表示第M次合作产生和未产生严重信用记录扣分的助学贷款者获得的效用，表明助学贷款者在第M次之所以产生严重信用记录扣分，是因其为了获得更大效用而违约，所有信用个体将停止与其后续的合作，则助学贷款者在第N次合作的最大期望收益为装N：
装N=PN伊U11（XN）+（1-PN）伊0（3）由于助学贷款者最后一次合作的最大期望收益装N与PN成正比，因此即使信用不好的助学贷款者也要在前N-1次保证不产生严重信用记录扣分，才能获得最后一次的最大收益。
现在假设N=2，助学贷款者决定第1次与银行合作签订第二种附加条款并且逾期还贷，则会产生严重信用记录
那么它的扣分，以后将不能与任何其它信用个体发生合作，
期望收益是：装1=P1伊U12（X1），由表4可得X1=m-b，b=0。如果助学贷款者决定第1次与银行合作签订第一种附
第2次加条款且逾期还贷，则不会产生严重信用记录扣分，
与其它信用个体合作产生严重信用记录扣分，则总期望收益是：装1=P1伊U12（X1）+P2伊U11（X2）+，X1＝a+m-n；则明显大于装1。
当N>2时，推而广之，助学贷款者为了追求最大效用同
样会选择在前N-1次不产生严重信用记录扣分，而在第N
则其期望收益是：次产生，
装N=P1U12（X2）+移啄i-2Pi-1U12（Xi-1）+啄N-2PNU11（XN）>P1U11（X1）
i=3N
定始终满足U11（XM-1燮U11XM），（M=1，2，3…N-1，N），但是只
（4）要部分满足，或者足够大都可以使上式中严格不等关系
成立。
结合上面的分析和表4的支付矩阵，可以得出助学贷款者的理性选择结论（均衡结果）是：当助学贷款者认为自
则其一定会选择逾期还贷，而且绝对不会选己会逾期还贷，
择第二条附加条款，银行将与助学贷款者签订第一条附加
那么最条款。同样，当助学贷款者认为自己不会逾期还贷，
这样，银行综合助学贷款者优选择是签订第二种附加条款。
的自身选择和对助学贷款者的预测结果便能够更加精确的
减预测助学贷款者是否逾期还贷，从而尽早规划资金使用，
保护助学贷款者的利益。少银行损失且可以减少罚金、
虽然本文提出了应对助学贷款者逾期还贷问题的解决
目前由办法，但是仍然需要相关的统计预测模型予以验证。
于国内缺乏系统数据，而对于国外成熟的助学贷款者逾期还贷实证研究模型很难在国内试用，因此有针对地对国内助学贷款者逾期还贷模型进行研究是十分必要的。
另外，罚金的大小直接影响助学贷款者的逾期还贷决策，因此罚金的合理定价是逾期还贷问题研究的至关重要一环，目前国内外处理助学贷款者逾期还贷问题的解决办法较单一，国外主要罚金方式基本上是按硬性规定的比例
本文虽然提出了附加条款收取，缺乏言之有据的科学评价。
因此市场化的助学贷款等对策，但还是以罚金收取为基础，者罚金设计和全方位、多角度的应对逾期还贷的策略，值得
进一步研究。
参考文献：［1］［2］
田银华.银企信贷重复博弈的模型分析［J］.系统工程.2005，（11）：82-84.
王鸿运.金融体系的趋向性与中国金融体系未来发展取向［J］.求索，2009，（11）：40.
（4）其中啄为效用值的贴现因子，0
StrategyofCommercialBankonStudentLoanPost-Payment
XIONGWei-ping
（ContinutingEducationSchool，HunanUniversityofCommerce，Changsha，Hunan410205，China）
Abstract：Thearticlefirstlyanalyzesthecurrentconditioninstudentloanpost-paymentandtheharmtothebank.Thenaccordingtotheassumptionoffullycreditsystem，itpresentsthesolutiontothestudentloanpost-paymentandtheoptimalstrategyfortheborrowerandbank.
Keywords：studentloan；post-payment；commercialbank
（责任编校：文
100
心）